TIẾP XÚC - TIẾP TUYẾN

LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Câu 6. Cho hàm số ax b

y cx d

 

 có đồ thị như hình bên. Đồ thị hàm số chia mặt phẳng Oxy thành ba miền phân biệt kí hiệu (I), (II), (III). Xét các phát biểu sau:

1. Từ các điểm nằm trong miền (I) không thể kẻ được đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

2. Từ các điểm nằm trong miền (III) không thể kẻ được đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

3. Từ các điểm nằm trong miền (II) có thể kẻ được 1 hoặc 2 đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

4. Từ các điểm nằm trong miền (II) và không nằm trên các đường tiệm cận có thể kẻ được đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

Số phát biểu đúng là?

y

x

TCĐ TCN

O (I)

(II)

(III)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 7. Cho hàm số ^{yax3bx2cx d}



^a0



có đồ thị (C) và I là điểm uốn. Hỏi qua I có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với (C)?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 8. Cho hàm số ^{yax3bx2cx d}



^a0



có đồ thị (C) và M là một điểm bất kì thuộc đồ thị. Hỏi qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với (C)?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 hoặc 2

Câu 9. Cho hàm số ^{yax3bx2cx d}



^a0



^{có đồ thị}

như hình bên. Xét các phát biểu sau: ^y

x O

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 10. Cho hàm số ^{yax3bx2cx d}



^a0



có đồ thị như hình bên. Xét các phát biểu sau:

1. Từ mọi điểm thuộc đồ thị trừ điểm uốn luôn kẻ được đường thẳng tiếp xúc với đồ thị.

2. Từ mọi điểm thuộc trục Ox chỉ có thể kẻ được duy nhất 1 đường thẳng tiếp xúc với đồ thị.

3. Từ mọi điểm thuộc trục Oy chỉ có thể kẻ được duy nhất 1 đường thẳng tiếp xúc với đồ thị.

4. Tồn tại các điểm mà từ đó kẻ được 3 đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

Số phát biểu đúng là?

y

x O

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

1. Từ mọi điểm thuộc đồ thị trừ điểm uốn luôn kẻ được đường thẳng tiếp xúc với đồ thị.

2. Từ điểm O (điểm uốn) chỉ có thể kẻ được duy nhất 1 đường thẳng tiếp xúc với đồ thị.

3. Từ mọi điểm thuộc mặt phẳng Oxy luôn kẻ được ít nhất 1 đường thẳng tiếp xúc với đồ thị.

4. Tồn tại các điểm mà từ đó không kẻ được đường thẳng nào tiếp xúc đồ thị.

Số phát biểu đúng là?

LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Câu 11. Cho hàm số ^{yax3bx2cx d}



^a0



có đồ thị

như hình bên. Xét các phát biểu sau:

1. Từ mọi điểm thuộc đồ thị luôn kẻ được duy nhất 1 đường thẳng tiếp xúc với đồ thị.

2. Từ mọi điểm thuộc trục Ox chỉ có thể kẻ được duy nhất 1 đường thẳng tiếp xúc với đồ thị.

3. Từ mọi điểm thuộc trục Oy chỉ có thể kẻ được duy nhất 1 đường thẳng tiếp xúc với đồ thị.

4. Không tồn tại các điểm mà từ đó kẻ được 3 đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

Số phát biểu đúng là?

y

O x

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 12. Cho hàm số ^{yax3bx2cx d}



^a0



^{có đồ thị}

như hình bên, d là tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn I.

Đường thẳng d và đồ thị hàm số chia mặt phẳng Oxy thành 4 miền phân biệt (I), (II), (III), (IV). Xét các phát biểu sau:

1. Từ điểm thuộc miền (I) và (II) luôn kẻ được 3 đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

2. Từ điểm thuộc miền (III) và (IV) luôn kẻ được đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

3. Từ điểm thuộc đường thẳng d luôn kẻ được đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

4. Từ điểm thuộc đồ thị luôn kẻ được đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

Số phát biểu đúng là?

d

x y

O I (I)

(II) (III)

(IV)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 13. Cho hàm số ^{y ax 4bx2c}



^a0



có đồ thị như hình bên. A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Xét các phát biểu sau:

1. Từ các điểm cực trị luôn kẻ được 3 đường thẳng tiếp xúc với đồ thị.

2. Từ các điểm B và C luôn kẻ được đường thẳng tiếp xúc với đồ thị.

3. Từ các điểm cực trị luôn kẻ được một tiếp tuyến song song trục Ox.

4. Tồn tại các điểm mà từ đó không kẻ được đường thẳng nào tiếp xúc đồ thị.

Số phát biểu sai là?

y

x A

O

B C

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Câu 14. Cho hàm số ^{y ax 4bx2c}



^a0



có đồ thị như

hình bên. Đồ thị hàm số chia mặt phẳng Oxy thành hai miền phân biệt (I), (II). Xét các phát biểu sau:

1. Từ các điểm thuộc miền (I) không thể kẻ đường thẳng nào tiếp xúc đồ thị.

2. Từ các điểm thuộc miền (II) luôn kẻ được một đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

3. Từ các điểm thuộc đồ thị luôn kẻ được một đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

4. Từ điểm cực trị có thể kẻ được 3 đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

Số phát biểu đúng là?

y

O x (I)

(II)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 15. Cho hàm số ^{yax4bx2c}



^a0



^{có đồ}

thị như hình bên. Đường thẳng d và d’ lần lượt là các tiếp tuyến tại điểm uốn I và I’. Đồ thị , d và d’

chia mặt phẳng Oxy thành các miền (I), (II), (III), (IV). Xét các phát biểu sau:

1. Từ các điểm thuộc miền (I) không thể kẻ đường thẳng nào tiếp xúc đồ thị.

2. Từ các điểm thuộc miền (II) và (III) luôn kẻ được 2 đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

3. Từ các điểm thuộc miển (IV) luôn kẻ được 4 đường thẳng tiếp xúc đồ thị.

4. Các điểm mà từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị thì thuộc d hoặc d’.

Số phát biểu đúng là?

y

x

d' d

I O I'

(I)

(II)

(III) (III)

(II) (II)

(IV) (IV)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 16. Cho hàm số 1 2 y x

x

 

 có đồ thị (C) và điểm ^M

 

^2,0 . Hỏi qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với (C)?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 hoặc 2

Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 2 y x

x

 

 tại điểm có hoành độ x 1 là:

A. y x 1 B. y3x1 C. y3x3 D. y x 1 Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1 y x

x

 

 tại điểm có hoành độ x1 là:

A. 3 1

4 4

y x B. 3 1

4 2

y x C. 1 1

4 4

y x D. 3

2 1 y x Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3

2 y x

x

 

 tại điểm có hoành độ x1 là:

A. y x B. y  x 2 C. y  7x 8 D. y7x6 Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

1 y x

x

 

 tại điểm có tung độ y 1 là:

A. 1 1

2 2

y  x B. y x 2 C. y x 1 D. 1 3

2 2

y  x Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 5

2 1

y x x

 

 tại điểm có tung độ y2 là:

LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG A. y x 1 B. y  x 1 C. y x 3 D. y  x 2

Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 1 y x

x

 

 tại giao điểm của đồ thị và trục tung là:

A. y  3x 1 B. y x 1 C. y 12x6 D. y 12x Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

1 y x

x

 

 tại giao điểm của đồ thị và trục tung là:

A. y  2x 3 B. y  4x 3 C. 1 3

4 4

y  x D. 1

y 4x Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1 y x

x

 

 tại giao điểm của đồ thị và trục hoành là:

A. y x 1 B. y x 1 C. y4x2 D. y4x Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

1 y x

x

 

 tại giao điểm của đồ thị và đường thẳng y2 là:

A. 1

9 2

y  x B. 1 14

9 9

y  x C. 1

3 2

y x D. 1 10

3 3

y x Câu 10. Cho hàm số 2

1 y x

x

 

 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng y  x 2 có phương trình:

A. y  x 2 B. y  x 2 C. y x D. A và B.

Câu 11. Cho hàm số 2

2 1

y x x

 

 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng y5x8 có phương trình:

A. y5x2 B. y5x8 C. y5x8 D. A và C.

Câu 12. Cho hàm số 5 2

3 2

y x x

 

 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng y4x1 có phương trình:

A. y4x11 và 7

4 3

y x B. y4x1 và 29

4 3

y x

C. 13

4 3

y x D. 29

4 3

y x Câu 13. Cho hàm số 4

5 y x

x

 

 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng x9y 4 0 có phương trình:

A. 1

y9x và 1 9 2

y x B. 1 4

9 9

y x và 1 32

9 9

y x

C. 1 32

9 9

y x D. 1 16

9 9

y x và 1 44

9 9

y x Câu 14. Cho hàm số 5

4 y x

x

 

 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 9x4y 4 0 có phương trình:

A. 9

4 1

y  x và 9 4 19

y  x B. 9

4 25

y  x và 9 4 5 y  x

C. 9x4y76 0 D. 9 7

y  x và 9 11 y  x

LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Câu 15. Cho hàm số 2 3

2 5

y x x

 

 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 1

4 3

y  x có phương trình:

A. y4x3 và y4x19 B. y4x1 và y4x21 C. y4x3 và y4x5 D. y4x7 và y4x9 Câu 16. Cho hàm số 2 13

2 5

y x x

 

 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 1

4 1

y x có phương trình:

A. y  4x 2 và y  4x 24 B. y  4x 25 và y  4x 1 C. y  4x 10 và y  4x 8 D. y  4x 7 và y  4x 5 Câu 17. Cho hàm số 5 4

1 y x

x

 

 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y  x 2 có phương trình:

A. y x 2 và y x 8 B. y x 4 và y x 16 C. y x và y x 12 D. y x 4 và y x 14 Câu 18. Cho hàm số 1

1 y x

x

 

 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số cắt trục Ox tại A, Oy tại B thỏa mãn OAB là tam giác cân tại O có phương trình:

A. y  x 2 2 2 và y  x 2 2 2 B. y   x 2 2 2 và y   x 2 2 2

C. y x 2 D. 1 5

y x 2 và 1 5 y x 2 Câu 19. Cho hàm số 2

1 y x

x

 

 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số cắt trục Ox tại A, Oy tại B thỏa mãn OAB là tam giác cân tại O có phương trình:

A. y  x 1 và y  x 2 B. y  x 2 2 3 và y  x 2 2 3 C. y x 1và y x 2 D. y   x 2 2 3 và y   x 2 2 3 Câu 20. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx³ 3x tại điểm có hoành độ x1 là:

A. y2 B. y 2 C. y  2x 2 D. y 2x

Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx³3x² tại điểm có hoành độ x 1 là:

A. y  3x 2 B. y9x2 C. y  3x 1 D. y9x7

Câu 22. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx³2x²  x 2 giao điểm của đồ thị với trục hoành là:

A. y5x B. y5x10 C. y x 2 D. y21x42

Câu 23. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx³3x4 giao điểm của đồ thị với trục hoành là:

A. y0 B. y6x C. y6x6 D. y6x6

Câu 24. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx³x tại điểm có tung độ y2 là:

A. y4x2 B. y4x2 C. y4x4 D. y4x6

Câu 25. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x³ x²2x1 tại điểm có tung độ 1

y là:

A. y 2x B. y  2x 1 C. y  2x 1 D. y2x1

LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Câu 26. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx³ 3x tại điểm có tung độ y 2 là:

A. y9x18 và y0 B. y9x18 và y 2 C. y9x16 và y0 D. y9x16 và y 2

Câu 27. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx³4x² 4x1 tại điểm có tung độ 1

y  là:

A. y4x1và y0 B. y4x1 và y0 C. y4x1và y 1 D. y4x1 và y 1

Câu 28. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx³3x² 2x5 tại điểm có tung độ 5

y  là:

A. y2x5 và y  x 5 B. y2x5,y2x9 và y  x 4 C. y2x5 và y  x 4 D. y2x5,y2x1và y  x 6

Câu 29. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x³ x²2x2 tại điểm có tung độ 2

y là:

A. y2x2,y  3x 2 và y  6x 2 B. y2x2,y  3x 5 và y  6x 14 C. y2x2,y  3x 5 và y  6x 10 D. y2 ,x y  3x 3 và y  6x 12

Câu 30. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) :C y  x³ 3x2 tại giao điểm của ( )C với đường thẳng :d x y  2 0.

A. y3x2,y  9x 18 và y  9x 14 B. y3x và y  9x 2

C. y3x2,y  9x 20 và y  9x 16 D. y3x2,y 9x và y  9x 4

Câu 31. Phương trình tiếp tuyến của ( ) :C yx³ 3x² 2 tại giao điểm ( )C với đường thẳng

: 3 0.

d x y  

A. y10x8 B. y9x7

C. y10x2 D. y9x2

Câu 32. Phương trình tiếp tuyến của ( ) :C yx³3x2 tại giao điểm ( )C với đường thẳng

: 2 2.

d x y 

A. y  x 2,y2x6và y2x2 B. y  x 2,y2x2 và y2x2 C. y2,y 2 và y 3x D. y2,y 2 và y  3x 2

Câu 33. Phương trình tiếp tuyến của ( ) :C yx³3x²1 tại giao điểm ( )C với đường thẳng

: 2.

d y x 

A. y8x8,y8x24 và y  2x 2 B. y9x6,y9x28 và y  3x 2 C. y8x5,y8x23 và y  2x 1 D. y9x3,y9x1và y  3x 1 Câu 34. Phương trình tiếp tuyến của ³ 3 ² 9 11

( ) :

2 4 8

C yx  x  x tại giao điểm ( )C với đường thẳng :d y4x4, biết giao điểm có hoành độ dương.

A. y24x18,y9x2 và y2 B. 23

24 66, 9

y x y x 2

C. 23

24 66, 9

y x y x 2 và y2 D. y24x66

Câu 35. Cho hàm số ( ) :C yx³3x1, có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc k9 có phương trình:

A. y9x17 và y9x15 B. y9x18 và y9x18 C. y9x1và y9x3 D. y9x21 và y9x19

LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Câu 36. Cho hàm số ( ) :C yx³3x² 1 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng : 9d x y  6 0 có phương trình:

A. y9x26 và y9x6 B. y9x25 C. y9x10 và y9x25 D. y9x26

Câu 37. Cho hàm số ( ) :C yx³3x2 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng :d y9x18 có phương trình:

A. y9x4 và y9x B. y9x14

C. y9x14 và y9x18 D. y9x18 và y9x22

Câu 38. Cho hàm số 1 ³ 3 ² 1

( ) : 3 ,

2 4 2

C y x  x  x có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 8

: 1

27

d y x có phương trình:

A. 27 9

8 8

y  x B. 27 27

8 16

y  x

C. 27 9

8 16

y  x D. 27 45

8 16

y  x

Câu 39. Cho hàm số y2x³3x²1. có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình:

A. 3 1

2 2

y  x B. 3 5

2 4

y  x C. 3 1

2 4

y  x D. 3 3

2 2

y  x

Câu 40. Cho hàm số ( ) :C y  x³ 6x² 3x2 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc lớn nhất có phương trình:

A. y9x10 B. y9x8 C. y9x26 D. y 16x40 Câu 41. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số (C_m) :yx³3x² (m2)x3m vuông góc với đường thẳng :d x y  2 0 ?

A. m 1 B. m 2 C. m5 D. m4

Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số (C_m) :yx³6x²(m²3)x3m song song với đường thẳng :d x y 12 0 ?

A. m 4 B. m4 C. m 4 D. Không có m thỏa.

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị hàm số (C_m) :y  x³ 3mx²(2m²1)x3m song song với đường thẳng : 3d x y  2 0 ?

A. m  B. m 2 C. m2 D. Không có m thỏa.

Câu 44. Cho hàm số ( ) :C y4x³6x² 1 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm ^A



^{ 1, 9}



có phương trình:

A. y24x15 B. y24x15 và 15 21

4 4

y x C. y24x33 và 15 33

4 8

y x D. y24x33

Câu 45. Cho hàm số ( ) :C y 2x³6x²5 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm ^A



^1,3



có phương trình:

A. y3 B. y3 và y 18x15

C. y3 và y 18x3 D. y3 và y 18x21

Câu 46. Cho hàm số ( ) :C yx⁴2x² 1 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm ^A



^{0, 1}



có phương trình:

Trong tài liệu Bài Tập Trắc Nghiệm ứng Dụng đạo Hàm để Khảo Sát Và Vẽ đồ Thị Hàm Số – Nguyễn Đại Dương (Trang 82-90)