Bài tập cuối chương 5
Bài 1 trang 33 SBT Toán 6 Tập 2: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng
dần: 5 5 7 13
2 ; ; ;
7 8 9 5
. Lời giải:
Để sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dần, ta làm như sau:
Bước 1: Đưa hỗn số về dạng phân số.
Bước 2: Phân loại các phân số dương và phân số âm.
Bước 3: So sánh các phân số với nhau trong từng nhóm rồi sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần (các phân số âm luôn nhỏ hơn các phân số dương).
- Đưa hỗn số về dạng phân số: 5 19 27 7
- Phân loại:
+ Nhóm phân số dương: 19 13 7 ; 5 . + Nhóm phân số âm: 5 7
8 ; 9
.
- So sánh các phân số với nhau trong từng nhóm:
+ Nhóm phân số dương:
Ta có: 19 95 13 91 7 35; 5 35. Vì 95 > 91 nên 95 91
35 35 hay 19 13 7 5 . + Nhóm phân số âm:
Ta có: 5 45 7 56
8 72 ; 9 72
.
Vì −45 > −56 nên 45 56 72 72
hay 5 7
8 9
.
Do đó 7 5 13 19
9 8 5 7
.
Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: 7 5 13 5
; ; ; 2
9 8 5 7
.
Bài 2 trang 33 SBT Toán 6 Tập 2: Tính giá trị biểu
thức 3 m 3 1
A . . 2
2 n 8 2
khi
m
n nhận các giá trị:
a) 4 5; b) 3 8
;
c) 0
2021; d) 5
2. Lời giải:
a) Với m 4 n 5 thì:
3 4 3 1 3 4 3 5
A . . 2 . .
2 5 8 2 2 5 8 2
6 15 96 75 171
5 16 80 80 80
.
Vậy với m 4
n 5 thì giá trị biểu thức A là 171 80 b) Với m 3
n 8
thì:
3 3 3 1 3 3 3 5
A . . 2 . .
2 8 8 2 2 8 8 2
3 5 3 3 3
. .1
8 2 2 8 8
.
Vậy với m 3
n 8
thì giá trị biểu thức A là 3 8 .
c) Với m 0
n 2021
thì:
3 3 1 3 5 15
A . 0 . 2 .
2 8 2 8 2 16
.
Vậy với m 0 n 2021
thì giá trị biểu thức A là 15 16
.
d) Với m 5 n 2 thì:
3 5 3 1 3 5 3 5
A . . 2 . .
2 2 8 2 2 2 8 2
5 3 3 5 15 75
. .
2 2 8 2 8 16
.
Vậy với m 5
n 2 thì giá trị biểu thức A là 75 16
.
Bài 3 trang 33 SBT Toán 6 Tập 2: Hoàn thành bảng trừ và bảng chia sau đây:
− 3
4
1 12
1 2
2 3
1 2
: 1 2
9 5
4
3
3 2
5
6
Lời giải:
Ở bảng trừ, vì 1 3 1 9 8 2
12 4 12 12 12 3
nên ta sẽ lấy lần lượt các ô ở cột thứ nhất trừ đi ô ở hàng thứ nhất.
Từ đó ta suy ra ô còn thiếu ở hàng thứ nhất là: 1 1 1 6 5 12 2 12 12 12
Ô còn thiếu ở hàng thứ ba, cột thứ nhất là:
1 5 6 5 1
2 12 12 12 12
;
Ô còn thiếu ở hàng thứ ba, cột thứ hai là:
1 3 2 3 5
2 4 4 4 4
.
Khi đó, ta có bảng sau:
− 5
12
3
4
1 12
1 2
2 3
1 2
1
12
5
4
Ở bảng chia, vì 3 9 3 5 5
: .
2 5 2 9 6
nên ta sẽ lấy lần lượt các ô ở cột thứ nhất chia cho lần lượt các ô ở hàng thứ nhất.
Từ đó ta suy ra ô còn thiếu ở cột 1 là: 9 4 9.4 5 5 . 3 5.( 3) 12
;
Ô còn thiếu ở cột thứ hai, hàng thứ hai là: 12 1 24
: ;
5 2 5
Ô còn thiếu ở cột thứ hai, hàng thứ ba là: 3 1: 3
2 2
: 1
2
9 5
12 5
24
5
4
3
3 2
−3 5
6
Bài 4 trang 33 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm x biết:
a) 7 4 3
x :
8 5 10
;
b) 5 5 3
. x 1
6 8 4
.
Lời giải:
a) 7 4 3
x :
8 5 10
;
7 4 10
x .
8 5 3
7 8
8 x 3
7 8
x 8 3
21 64 x 24 24
x 43
24
Vậy 43
x 24.
b) 5 5 3
. x 1
6 8 4
.
5 5 7
6 . x 8 4
5 5 14
6 . x 8 8
5 19
6 . x 8
19 5
x :
8 6
19 5
x :
8 6
x 57
20
Vậy 57
x 20 .
Bài 5 trang 33 SBT Toán 6 Tập 2: Một lớp học có số học sinh nam bằng 2 3 số học sinh nữ. Hỏi số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp?
Lời giải:
Ta có: số học sinh nam bằng 2
3 số học sinh nữ. Nếu chia số học sinh nữ thành 3 phần bằng nhau và chia số học sinh nam thành 2 phần bằng nhau thì ta được số học sinh cả lớp sẽ tương ứng với cả 5 phần đó.
Ta có thể minh hoạ bằng sơ đồ như sau:
Do đó, từ sơ đồ trên dễ thấy số học sinh nam bằng 2
5 số học sinh cả lớp.
Vậy số học sinh nam bằng 2
5 số học sinh cả lớp.
Bài 6 trang 34 SBT Toán 6 Tập 2: Ba cửa hàng bán lẻ hoa quả nhập tổng cộng 48 kg cam của một nhà vườn để bán lẻ cho người tiêu dùng. Cửa hàng thứ nhất nhập 3
8 khối lượng. Cửa hàng thứ hai nhập 2
5 khối lượng còn lại và 2 kg. Hỏi cửa hàng thứ ba nhập bao nhiêu ki-lô-gam?
Lời giải:
Khối lượng mà cửa hàng thứ nhất đã nhập là:
3 . 48 18
8 (kg)
Khối lượng mà hai cửa hàng còn lại đã nhập là:
48 − 18 = 30 (kg)
Khối lượng mà cửa hàng thứ hai đã nhập là:
2 . 30 2 14
5 (kg)
Khối lượng mà cửa hàng thứ ba đã nhập là:
30 − 14 = 16 (kg)
Vậy cửa hàng thứ ba đã nhập 16 kg cam.
Bài 7 trang 34 SBT Toán 6 Tập 2: Khối 6 của một trường học có ba lớp 6. Lớp 6A có số học sinh bằng 6
11 số học sinh hai lớp còn lại. Lớp 6C có số học sinh bằng 1
2 số học sinh hai lớp còn lại. Số học sinh lớp 6B là 32. Tính số học sinh khối 6 của trường.
Lời giải:
Lớp 6A có số học sinh bằng 6
11 số học sinh hai lớp còn lại, tức là nếu coi số học sinh lớp 6A là 6 phần thì số học sinh hai lớp 6B và 6C tương ứng là 11 phần bằng nhau.
Do đó, số học sinh lớp 6A chiếm 6 phần và số học sinh cả khối 6 là 17 phần bằng nhau. Hay số học sinh lớp 6A bằng 6
17 số học sinh cả khối 6.
Lớp 6C có số học sinh bằng 1
2 số học sinh hai lớp còn lại, tức là nếu coi số học sinh lớp 6C là 1 phần thì số học sinh hai lớp 6A và 6B tương ứng là 2 phần bằng nhau.
Do đó, số học sinh lớp 6C chiếm 1 phần và số học sinh cả khối 6 là 3 phần bằng nhau. Hay số học sinh lớp 6C bằng 1
3 số học sinh cả khối 6.
Như vậy số học sinh lớp 6B chiếm: 6 1 16
117 3 51 số học sinh cả khối 6.
Mà số học sinh lớp 6B là 32.
Suy ra số học sinh cả khối 6 là: 16
32 : 102
51 (học sinh).
Vậy số học sinh cả khối 6 là 102 học sinh.
Bài 8 trang 34 SBT Toán 6 Tập 2: Theo số liệu của Bộ Công Thương, 8 tháng đầu năm 2020 Việt Nam xuất khẩu được khoảng 9
2 triệu tấn gạo với tổng giá trị 251 triệu USD. So sánh thấy, khối lượng này bằng 938
1000 khối lượng cùng kì 8
tháng đầu năm 2019 và giá trị tính theo USD bằng 1104
1000 giá trị cùng kì 8 tháng đầu năm 2019. Tìm phân số biểu thị chênh lệch giữa khối lượng gạo xuất khẩu trong 8 tháng đầu năm 2020 so với cùng kì năm 2019 và số chênh lệch giữa hai giá trị tính theo USD tương ứng.
Lời giải:
Vì 938
1000 khối lượng gạo xuất khẩu trong 8 tháng đầu năm 2019 là 9
2 triệu tấn, nên bài toán quy về tìm một số biết 938
1000 của nó là 9 2.
Vậy khối lượng gạo xuất khẩu trong 8 tháng đầu năm 2019 là:
9 938 4500
2 1000: 938 ( triệu tấn).
Vì giá trị 251 triệu USD bằng 1104
1000 giá trị cùng kì 8 tháng đầu năm 2019, nên bài toán quy về tìm một số biết 1104
1000 của nó là 251.
Vậy giá trị xuất khẩu gạo trong 8 tháng đầu năm 2019 là:
1104 31375
251:1000 138 (triệu USD).
Phân số biểu thị chênh lệch về khối lượng gạo xuất khẩu giữa 8 tháng đầu năm 2020 so với cùng kì năm 2019 là:
9 4500 153 2 938 1966
(triệu tấn).
Phân số biểu thị chênh lệch về giá trị xuất khẩu gạo giữa 8 tháng đầu năm 2020 so với cùng kì năm 2019 là:
31375 3263
251 138 138 (triệu USD).
Vậy phân số biểu thị chênh lệch về khối lượng gạo và giá trị xuất khẩu gạo giữa 8 tháng đầu năm 2020 so với cùng kì năm 2019 lần lượt là 153
1966
triệu tấn và 3263
138 triệu USD.