Bài 3. Phép cộng và phép trừ hai số nguyên
Bài 1 trang 51 SBT Toán 6 Tập 1: Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu vào bảng sau:
Lời giải
+) Với a = 153, b = 287 là hai số nguyên dương nên dấu của a + b cũng dương.
+) Với a = -278, b = -195 là hai số nguyên âm nên dấu của a + b cũng âm.
+) Với a = -547 là số nguyên âm, b = 543 là số nguyên dương, số đối của a là 547 lớn hơn b nên tổng (a + b) mang dấu của a là dấu âm.
+) Với a = 6 458 là số nguyên dương, b = - 6 448 là số nguyên âm trong đó số đối của b là 6 448 nhỏ hơn a nên tổng (a + b) mang dấu của a là dấu dương.
Khi đó, ta có bảng sau:
Bài 2 trang 51 SBT Toán 6 Tập 1: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:
Lời giải
+) Với a = -2, b = 12
Suy ra a + b = (-2) + 12 = 12 – 2 = 10;
+) Với a = -97, b = 97
Suy ra a + b = (-97) + 97 = 97 – 97 = 0;
+) Với a = 156, a + b = 0
Suy ra b là số đối của a hay b = -a = -156;
+) Với b = 25, a + b = 3
Suy ra a = 3 – b = 3 – 25 = - (25 – 3) = - 22;
+) Với a = -37, a + b = -50
Suy ra b = - 50 – a = - 50 – (-37) = - 50 + 37 = -(50 – 37) = -13;
Khi đó ta có bảng sau:
Bài 3 trang 52 SBT Toán 6 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:
a) 73 + 47 b) (-13) + (-29)
c) (-132) + (-255) d) 175 + (-175) e) 85 + (-54) g) (-142) + 122 h) 332 + (-735) Lời giải
a) 73 + 47 = 120;
b) (-13) + (-29) = - (13 + 29) = - 42;
c) (-132) + (-255) = -(132 + 255) = -387;
d) 175 + (-175) = 175 – 175 = 0;
e) 85 + (-54) = 85 – 54 = 31;
g) (-142) + 122 = -(142 – 122) = - 20;
h) 332 + (-735) = 332 – 735 = - (735 – 332) = - 403.
Bài 4 trang 52 SBT Toán 6 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:
a) 36 - 38 b) 51 - (-49) c) (-75) - 15 d) 0 - 35
e) (-72) - (-16)
g) 126 - 234 Lời giải
a) 36 - 38 = - (38 – 36) = -2;
b) 51 - (-49) = 51 + 49 = 100;
c) (-75) - 15 = - (75 + 15) = -90;
d) 0 - 35 = - (35 – 0) = -35;
e) (-72) - (-16) = -72 + 16 = - (72 – 16) = -56;
g) 126 - 234 = - (234 – 126) = - 108.
Bài 5 trang 52 SBT Toán 6 Tập 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (29 + 37 + 13) + (10 - 37 - 13);
b) (79 + 32 - 35) - (69 + 12 - 75);
c) -(-125 + 63 + 57) - (10 - 83 - 37).
Lời giải
a) (29 + 37 + 13) + (10 - 37 - 13) = 29 + 37 + 13 + 10 - 37 - 13 = (37 – 37) + (13 – 13) + (29 + 10) = 39
b) (79 + 32 - 35) - (69 + 12 - 75) = 79 + 32 - 35 - 69 - 12 + 75
= (79 – 69) + (32 – 12) + (75 – 35) = 10 + 20 + 40
= 70
c) -(-125 + 63 + 57) - (10 - 83 - 37) = 125 - 63 - 57 - 10 + 83 + 37
= (125 – 10) + (83 + 37) + (- 63 – 57) = 115 + 120 - 120
= 115
Bài 6 trang 52 SBT Toán 6 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lí:
a) 434 + (-100) + (-434) + 700;
b) 6 830 + (-993) + 170 + (-5 007);
c) 31 + 32 + 33 + 34 + 35 - 11 - 12 - 13 - 14 – 15.
Lời giải
a) 434 + (-100) + (-434) + 700 = [434 + (-434)] + [700 + (-100)]
= 0 + 600
= 600
b) 6 830 + (-993) + 170 + (-5 007) = (6 830 + 170) + [(-993) + (-5 007)]
= 7 000 + (-6 000)
= 7 000 – 6 000
= 1 000.
c) 31 + 32 + 33 + 34 + 35 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15
= (31 – 11) + (32 – 12) + (33 – 13) + (34 – 14) + (35 – 15) = 20 + 20 + 20 + 20 + 20
= 20.5
= 100.
Bài 7 trang 52 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhanh các tổng sau:
a) (67 – 5 759) + 5759 b) (-3 023) - (765 – 3 023) c) 631 + [587 - (287 + 231)]
d) (-524) - [(467 + 245) - 45]
Lời giải
a) (67 - 5759) + 5759
= 67 - 5759 + 5759
= 67 + (- 5759) + 5759
= 67 + [(- 5759) + 5759]
= 67 + 0
= 67
b) (-3023) - (765 - 3023)
= -3023 - 765 + 3023
= [(-3 023) + 3 023] – 765
= 0 – 765
= -765
c) 631 + [587 - (287 + 231)]
= 631 + (587 - 287 - 231)
= 631 + 587 - 287 - 231
= (631 – 231) + (587 – 287)
= 400 + 300
= 700
d) (-524) - [(467 + 245) - 45]
= (-524) – [467 + 245 – 45]
= (-524) – 467 – 245 + 45
= [(-524) – 467] + (-245 + 45)
= [(-524) + (-467)] + [-(245 - 45)]
= - 1 000 + (-200) = -1200.
Bài 8 trang 52 SBT Toán 6 Tập 1: Thủy ngân là một kim loại ở thể lỏng trong điều kiện nhiệt độ thông thường. Nhiệt độ nóng chảy của thủy ngân là – 390C. Nhiệt độ sôi của thủy ngân là 3570C. Tính số độ chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy của thủy ngân.
Lời giải
Số độ chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy của thủy ngân là:
357 – (– 39) = 357 + 39 = 3960C.
Vậy sự chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy của thủy ngân là 3960C.
Bài 9 trang 52 SBT Toán 6 Tập 1: Vào một buổi trưa nhiệt độ ở New York (Niu Óoc) là – 50C. Nhiệt độ đêm hôm đó ở New York là bao nhiêu, biết nhiệt độ đêm đó giảm 70C?
Lời giải
Nhiệt độ đêm hôm đó là: - 5 – 7 = - (5 + 7) = -120C.
Vậy nhiệt độ đêm hôm đó là: -120C.
Bài 10 trang 53 SBT Toán 6 Tập 1: Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a) -7 < x < 8 b) -10 < x < 9 c) -12 < x < 12 d) -15 ≤ x < 15 Lời giải
a) Ta có -7 < x < 8 nên x ∈ {-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Do đó tổng các số nguyên thỏa mãn điều kiện là
T = (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
= [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 + 7
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 7
= 7.
Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn điều kiện – 7 < x < 8 là 7.
b) Vì số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 9 nên x ∈ {-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;
4; 5; 6; 7; 8}
Khi đó tổng các số nguyên trên là:
T = (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8
= (-9) + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2]
+ [(-1) + 1] + 0
= (-9) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= -9.
Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn -10 < x < 9 là -9.
c) Ta có số nguyên x thỏa mãn -12 < x < 12 nên x ∈ {-11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2;
-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}
Khi đó tổng các số nguyên trên là:
T = (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11
= [(-11) + 11] + [(-10) + 10] + [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5]
+ [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 0.
Vậy tổng của các số nguyên thỏa mãn – 12 < x < 12 là 0.
d) Ta có số nguyên x thỏa mãn -15 ≤ x < 15 nên x ∈ {-15; -14; -13; -12; -11; -10; -9; -8; - 7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}.
Khi đó tổng các số nguyên trên là:
T = (-15) + (-14) + (-13) + (-12) + (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14
= (-15) + [(-14) + 14] + [(-13) + 13] + [(-12) + 12] + [(-11) + 11] + [(-10) + 10] + [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0
= (-15) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= -15.
Vậy tổng của các số nguyên thỏa mãn là 0.
Bài 11 trang 53 SBT Toán 6 Tập 1: Trong bóng đá, nhiều trường hợp để xếp hạng các đội bóng sau một mùa giải, người ta phải tính kết quả của hiệu số bàn thắng - thua. Hãy tính hiệu số bàn thắng - thua của các đội bóng đá nam trong bảng dưới đây:
Lời giải
Hiệu số bàn thắng thua của đội bóng Bình Minh FC là: 58 – 34 = 24 (bàn);
Hiệu số bàn thắng thua của đội bóng Thắng Lợi là: 70 – 38 = 48 (bàn);
Hiệu số bàn thắng thua của đội Thần Tốc là: 45 – 39 = 6 (bàn);
Hiệu số bàn thắng thua của đội Niềm Tin Thép là 46 – 59 = - (59 – 46) = - 13 (bàn);
Hiệu số bàn thắng thua của đội Phù Đổng là: 42 – 57 = - (57 – 42) = - 15 (bàn).
Khi đó ta có bảng sau:
Bài 12 trang 53 SBT Toán 6 Tập 1: Hai số nguyên có một chữ số có tổng bằng -9. Hãy tìm hai số đó. Bài toán có bao nhiêu đáp số?
Lời giải
Ta có các số nguyên thỏa mãn đề bài:
(-9) + 0 = -9 (-8) + (-1) = -9 (-7) + (-2) = -9 (-6) + (-3) = -9 (-5) + (-4) = -9
Vậy bài toán có 5 đáp số.
