Bài toán mở đầu (trang 15 SGK Toán 6 Tập 2):
Tuấn ước tính cần 3 giờ ngày chủ nhật để hoàn thành một bức tranh tặng mẹ nhân ngày Quốc tế Phụ nữ 8 – 3. Buổi sáng bạn dành ra 2
3 giờ để vẽ, buổi chiều bạn tiếp tục dành 5
3 giờ để vẽ. Hỏi buổi tối Tuấn cần dành khoảng bao nhiêu giờ nữa để hoàn thành bức tranh.
Sau khi học xong bài học này ta sẽ quay lại giải bài toán mở đầu này.
Hoạt động 1 (trang 15 SGK Toán 6 Tập 2):
Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu (có tử và mẫu dương) rồi tính các tổng 8 3
1111 và 9 11 12 12. Lời giải.
Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu (có tử và mẫu dương) là ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
Ta có: 8 3
1111= 8 3 11 1 11 11
9 11 9 11 20 20 : 4 5
12 12 12 12 12 : 4 3
Luyện tập 1 (trang 16 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính: 7 5 ; 8 19
12 12 11 11
Lời giải.
Ta có: 7 5 ( 7) 5 (7 5) 2 ( 2) : 2 1
12 12 12 12 12 12 : 2 6
8 19 ( 8) ( 19) (18 19) 37
11 11 11 11 11
Hoạt động 2 (trang 16 SGK Toán 6 Tập 2):
Để thực hiện phép cộng 5 3
7 4
, em hãy làm theo các bước sau:
Quy đồng mẫu hai phân số 5
7và 3 4
.
Sử dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu để tính tổng hai phân số sau khi đã quy đồng.
Lời giải.
+) BCNN(7; 4) = 7. 4 = 28 Ta chọn mẫu chung là 28
Tìm thừa số phụ: 28: 7 = 4; 28: 4 = 7 5 5.4 20
7 7.4 28; 3 ( 3).7 21
4 4.7 28
+) 5 3 20 21 20 ( 21) (21 20) 1
7 4 28 28 28 28 28
Vậy 5 3 1
7 4 28
.
Luyện tập 2 (trang 16 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính: 5 7
8 20
Lời giải.
Ta có:
5 7 ( 5).5 ( 7).2 25 14 ( 25) ( 14) (25 14) 39
8 20 8.5 20.2 40 40 20 40 40
Hoạt động 3 (trang 16 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính các tổng: 1 1; 1 1
2 2 2 2
Em có nhận xét gì về các kết quả nhận được?
Lời giải.
Ta có: 1 1 1 ( 1) 0 0
2 2 2 2
1 1 1 1.( 1) 1 1 1 ( 1) 0 2 2 2 ( 2).( 1) 2 2 2 2 0
Câu hỏi (trang 16 SGK Toán 6 Tập 2):
Lời giải.
Số đối của 0 là 0 vì 0 + 0 = 0.
Luyện tập 3 (trang 16 SGK Toán 6 Tập 2):
Tìm số đối của các phân số sau: 1 1 3 3;
và 4 5
Lời giải.
+) Số đối của phân số 1
3 là 1 1 1
hay hay
3 3 3
. +) Số đối của phân số 1
3
là 1 3 +) Số đối của phân số 4
5
là 4 5
Luyện tập 4 (trang 17 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính một cách hợp lí: 1 8 10 29
B 9 7 9 7
Lời giải.
1 8 10 29
B 9 7 9 7
= 1 10 8 29
9 9 7 7
(tính chất giao hoán)
= 1 10 8 29
9 9 7 7
(tính chất kết hợp)
9 21
9 7
1 3 2
Hoạt động 4 (trang 17 SGK Toán 6 Tập 2):
Em hãy nhắc lại quy tắc trừ hai phân số (cả tử và mẫu đều dương) đã học rồi tính các hiệu sau: 7 5
1313 và 3 1 4 5 Lời giải.
Quy tắc trừ hai phân số có cùng mẫu (cả tử và mẫu đều dương) ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
Ta có: 7 5
1313= 7 5 2
13 13
;
3 1
4 5= 3.5 1.4 15 4
4.55.4 20 20 15 4 11
20 20
.
Luyện tập 5 (trang 18 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính:
a) 3 1
5 3
; b) 2 3 7
. Lời giải.
a) 3 1
5 3
3.3 ( 1).5 9 5 9 ( 5) 9 5 14
5.3 3.5 15 15 15 15 15
b) 2
3 7
( 3).7 2 21 2 ( 21) 2 (21 2) 23
7 7 7 7 7 7 7
Thử thách nhỏ (trang 18 SGK Toán 6 Tập 2):
Thay dấu “?” bằng các phân số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ bên, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô ở hàng dưới
Lời giải.
Gọi x; y; z là các phân số thay bằng dấu “?” như hình dưới đây:
Vì mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô hàng dưới nên ta có:
+) y = 1 6 1 ( 6) 5 ( 5) : 5 1
25 25 25 25 25 : 5 5
+) 8 6 25 25 z
8 6 8 6 8 6 14
z 25 25 25 25 25 25
+) x = y + 8 1 8 5 8 ( 5) 8 3
25 5 25 25 25 25 25
Vậy ta được sơ đồ hoản chỉnh:
B/ Bài tập cuối bài
Bài 6.21 (trang 18 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính:
a) 1 9 13 13
; b) 3 5 8 12
.
Lời giải.
a) 1 9 13 13
( 1) 9 9 1 8
13 13 13
b) 3 5 8 12
= 3.3 5.2 9 10 ( 9) 10 10 9 1
8.3 12.2 24 24 24 24 24
Bài 6.22 (trang 18 SGK Toán 6 Tập 2):
Tìm số đối của các phân số sau:
3 6 4
; ; 7 13 3
Lời giải.
+) Số đối của phân số 3 7
là 3 7 +) Số đối của phân số 6
13 là 6 13
hay 6 6
13hay 13
+) Số đối của phân số 4
3 là 4 3.
Bài 6.23 (trang 18 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính:
a) 5 7 3 3 ;
b) 5 8 6 9. Lời giải.
a) 5 7 ( 5) ( 7) 5 7 2
3 3 3 3 3
b) 5 8
6 9 5.3 8.2 15 16 15 16 1
6.3 9.2 18 18 18 18
Bài 6.24 (trang 18 SGK Toán 6 Tập 2):
3 11 3 8
A 11 8 8 11
. Lời giải.
3 11 3 8
A 11 8 8 11
= 3 8 11 3
11 11 8 8
( 3) ( 8) 11 3
11 8
11 8 11 8
1 1 0
Bài 6.25 (trang 18 SGK Toán 6 Tập 2):
Chị Chi mới đi làm và nhận được tháng lương đầu tiên. Chị quyết định dùng 2 5 số tiền đó để chi tiêu trong tháng, dành 1
4số tiền để mua quà biếu bố mẹ. Tìm số phần tiền lương còn lại của chị Chi.
Lời giải.
Chị Chi đã dùng số tiền để chi tiêu và mua quà biếu bố mẹ là:
2 1 2.4 1.5 8 5 8 5 13
5 4 5.4 4.5 20 20 20 20
(số tiền)
Số phần tiền lương còn lại của chị Chi là:
13 20 13 20 13 7
1 20 20 20 20 20
(phần tiền)
Vậy số phần tiền lương còn lại của chị Chi là 7 20. Bài 6.26 (trang 18 SGK Toán 6 Tập 2):
Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: 1 3thời gian là dành cho việc học ở trường; 1
24thời gian là dành cho các hoạt động ngoại khoá; 7
16 thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi:
a) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá?
b) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác?
Lời giải.
a) Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá là:
1 1 1.8 1 8 1 8 1 9 9 : 3 3
3 24 3.8 24 24 24 24 24 24 : 3 8
(phần)
b) Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường; hoạt động ngoại khoá và hoạt động ăn, ngủ là:
3 7 3.2 7 6 7 6 7 13
8 16 8.2 16 16 16 16 16
(phần)
Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác là:
13 16 13 16 13 3
1 16 16 16 16 16
(phần)
Vậy Mai đã dành 3
8 số phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá; dành 3
16 số phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác.
