Phương trình bậc nhất một ẩn (Tiếp)

(1)

HS1: 1. Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Bất phương trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax +b> 0; ax+b0; ax+b0) trong đó a ; b là 2 số đã cho, a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

b) 0x + 8  0 a) x - 5 < 0

d) 5x +10 > 0 c) – x  01

3

e)

Giải các bất phương trình sau:

HS3: – x  01 3



x < 0 + 5 (Chuyển - 5 sang vế phải và đổi dấu)



x < 5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 5 }

HS2: x – 5 < 0

 x  0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x  0 } (Nhân hai vế với -3

và đổi chiều bđt)

 – x .(-3)  0.(-3)1 3

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Quy tắc nhân với một số: Khi nhân 2 vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất ph. trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

x

2

  1 0

Muốn giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ở câu d ta có thể chỉ áp dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân với một số được không?

(2)

1. Định nghĩa.

2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 5:

5x + 10 > 0

(chuyển vế + 10 sang vế phải và đổi dấu)

 5x > - 10

 5x : 5 > - 10 : 5

 x > - 2

Giải bất phương trình 5x + 10 > 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?

Giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 2 } và được biểu diễn trên trục số:

(chia cả hai vế bpt cho 5)

-2( O

(3)

1. Định nghĩa.

a) 3x - 4 < 0

 3x < 4

 3x : 3 < 4 : 3 (chia cả hai vế cho 3)

 x <

b) 8 - 2x ≤ 0

 - 2x ≤ -8

 - 2x :(-2) ≥ (-8):(-2)

 x ≥ 4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x ≥ 4} và được biểu diễn trên trục số:

(chuyển vế + 8 sang vế phải và đổi dấu)

(chia cả hai vế cho -2 và đổi chiều bpt)

Giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < } và được biểu diễn trên trục số:

O

) O 4

?5 Giải các bất phương trình sau:

a) 3x - 4 < 0; b) 8 - 2x ≤ 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?

(chuyển vế - 4 sang vế phải và đổi dấu)

4 3 4 3

4 3

Cách 2:

Cách 1:

b) 8 - 2x ≤ 0

 8 ≤ 2x

 8 : 2 ≤ 2x : 2

 4 ≤ x

Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x ≥ 4}

(chuyển vế -2x và đổi dấu) (chia cả hai vế cho 2)

(4)

1. Định nghĩa.

Ví dụ 5:

5x + 10 > 0

(chuyển vế + 10 và đổi dấu)

 5x > -10

 5x : 5 > -10 : 5

 x > -2

Giải bất phương trình 5x +10 > 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?

Giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 2 } và được biểu diễn trên trục số:

Chú ý:

Để cho gọn, khi trình bày giải bpt, ta có thể:

- Không ghi câu giải thích

- Khi có kết quả x > - 2 thì coi như giải xong và viết đơn giản: Nghiệm của bpt là x > - 2.

(chia cả hai vế cho 5)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 2 và được biểu diễn trên trục số:

-2( O

(5)

1. Định nghĩa.

Cách giải bpt: ax + b > 0

.

ax + b > 0 ax > - b

x > nếu a > 0 hoặc x < nếu a <

0

Ví dụ 6: Giải bất phương trình:



( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 )

- ba - ba

 - 3x > - 15

 - 3x : (- 3) < - 15 : (- 3)

 x < 5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 5 - 3x + 15 > 0

5x + 10 > 0

 5x > -10

 5x : 5 > -10 : 5

 x > -2

Ví dụ 5: Giải bất phương trình

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 2

(6)

1. Định nghĩa.

• ax + b > 0 ax > - b

x > nếu a > 0 hoặc x < nếu a < 0

Phương trình bậc Phương trình bậc nhất một ẩn

nhất một ẩn

Bất phương trình Bất phương trình bậc nhất một ẩn bậc nhất một ẩn

ax + b = 0



^

ax + b > 0 ax > -b



Cách giải bpt: ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 )

ax = -b

- ba

_{- b}

x = a  x > nếu a > 0- b

 a

hoặc x < nếu a < 0- b a

(a ≠ 0) (a ≠ 0)

1. Khi thực hiện quy tắc chuyển vế Ta phải đổi dấu hạng tử đó.

2. Khi thực hiện qtắc nhân với một số khác 0.

Ta giữ nguyên dấu

"="

- Giữ nguyên chiều bpt nếu số đó dương.

- Đổi chiều bpt nếu số đó âm.

(7)

1) 3x - 5 > 15 - x

4) 3x + x > 15 + 5 3) x > 5

5) 4x : 4 > 20 : 4 2) 4x > 20

6) Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 5

Hãy sắp xếp các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải bất phương trình: 3x - 5 > 15 – x và giải thích các bước giải?

120 119 118 117 116 115 114 113 112 111 110 109 108 107 106 105 104 103 102 101 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 64 63 62 61 60 59 57 56 55 54 53 52 51 50 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 89 88 76 65 58 49 9876543210

Bắt đầu THẢO LUẬN NHÓM (2 phút)

Giải bất phương trình: 3x - 5 > 15 – x?

(8)

3x - 5 > 15 - x 3x + x > 15 + 5

x > 5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 5



 (Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.)

(Thu gọn)

(Giải bất phương trình nhận được) Cách giải

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn, giải bất phương trình nhận được.

4x : 4 > 20 : 4 4x > 20

Giải bất phương trình

(9)

1. Định nghĩa.

2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0;

ax + b ≤ 0 )

Giải các bất phương trình sau a) – 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2

b) 15x + 29 < 15x + 9

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3

 - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2

 - 0,6 x > - 1,8

 - 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6)

 x < 3

Vậy bất phương trình vô nghiệm

 15x – 15x < 9 - 29

 0x < - 20 3x - 5 > 15 - x

3x + x > 15 + 5

x > 5

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 5



4x : 4 > 20 : 4 4x > 20

Ví dụ 7: Giải bất phương trình:

(10)



Cả lớp chia làm 2 đội chơi. Cả lớp chia làm 2 đội chơi.



Có 7 ngôi sao, trong đó có 2 ngôi sao may mắn và một ngôi sao Có 7 ngôi sao, trong đó có 2 ngôi sao may mắn và một ngôi sao mất điểm. Còn lại mỗi ngôi sao là một câu hỏi tương ứng với số mất điểm. Còn lại mỗi ngôi sao là một câu hỏi tương ứng với số

điểm từ 20 đến 25 điểm.



Nếu bạn chọn được ngôi sao may mắn, bạn sẽ nhận được 20 Nếu bạn chọn được ngôi sao may mắn, bạn sẽ nhận được 20 điểm hoặc một phần quà mà không cần trả lời câu hỏi và được điểm hoặc một phần quà mà không cần trả lời câu hỏi và được

chọn thêm một ngôi sao nữa.



Đội có số điểm cao hơn sẽ chiến thắng. Đội có số điểm cao hơn sẽ chiến thắng.

1 2 3 4 5 6 7

(11)

1 2 3 4 5 6 7

(12)

Quay lại

Rất tốt 20 điểm

Tìm lỗi sai trong lời giải bất phương trình sau:

2 - 5x  17

 - 5x  17 - 2

 - 5x

^

15

 - 5x : (- 5) 15 :(- 5)

 x

^

-3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x

^

-3

 

Câu hỏi 20 điểm

Hết giờ ! Hết giờ !

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9876543210

Bắt đầu

(13)

Quay lại

Ngôi sao may mắn đã mang lại cho đội của bạn

20 điểm.

Xin chúc mừng!

(14)

Quay lại

Câu trả lời chính xác!

20 điểm

Bât phương trình 3 - 4x  19 có nghiệm là:

A. x  4

B. x  - 4

C. x



4 D. x  - 4

Vì: 3 – 4x  19

 – 4x  19 - 3

 – 4x  16

 - 4x : (-4)  16:(-4)

 x  – 4

Câu hỏi 20 điểm

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9876543210

Bắt đầu

(15)

Quay lại

Rất tiếc đội của bạn

đã bị mất điểm

(16)

Quay lại

Xin chúc mừng ngôi sao may mắn đã mang lại cho

đội bạn một món quà

(17)

Quay lại

Câu hỏi 25 điểm

-1 O

Hình vẽ sau

(

không biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

. 1 1

C x

2 2

 

-2x – 2 < 0

 -2x < 2

 -2x : (-2) > 2 : (-2)

 x > - 1 5x – 2 > 4x - 3

 5x – 4x > - 3 + 2

 x > - 1

4x + 1 > - 3

 4x > - 3 - 1

 4x : (4) > (-4) : (4)

 x > - 1

 4x > - 4

.( ) .( )

1 1

2 x 2

1 1

x 2 2

2 2

x 1

 

    

  

A.5x – 2 > 4x - 3 B.-2x – 2 < 0

D.4x + 1 > - 3

Câu trả lời chính

xác!

25 điểm

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9876543210

Bắt đầu

(18)

Quay lại

Lời giải sau đúng hay sai? Vì sao? Sai

Vậy bất phương trình có nghiệm: x < - 20

 1 

3 x 2

4

   

. .

1 x 2 3 4

1 x 5 4

1 x 4 5 4 4

x 20

   

  

    

  

   

. .

1 x 2 3 4

1 x 1 4

1 x 4 1 4 4

x 4

   

     

 

Câu hỏi 20 điểm

Vì

Vậy bất phương trình có nghiệm: x < 4

Câu trả lời chính xác!

20 điểm

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9876543210

Bắt đầu

(19)

- Học thuộc 2 quy tắc biến đổi bất phương trình, vận dụng thành thạo các quy tắc này để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đưa về dạng: ax + b > 0;

ax + b < 0; ax + b  0; ax + b ≤ 0

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa.

- Làm các bài 23 c,d; 24 a,b; 25a,b,d (SGK – 47)

- Tiết sau học: Luyện tập

(20)