UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN PHÚ

(1)

UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN PHÚ

THCS NGUYỄN HUỆ

------

ĐỀ THAM KHẢO

TOÁN 8

HỌC KỲ 1

Học sinh:………...…………...…Lớp:

………

NĂM HỌC: 2018 – 2019

(2)

ĐỀ 1: QUẬN 1

Bài 1 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x³ – 6x² b) 9x² – 6x + 1 – 16y² Bài 2 (2.5 điểm). a) Bạn An mua một số táo và lê. Biết rằng hiệu bình phương của số quả táo và lê bằng 41. Hỏi bạn An mua bao nhiêu quả táo? (Biết rằng số táo nhiều hơn lê)

b) Thực hiện phép tính: A x ₂4x x

x 2 x 4 x 2

  

  

Bài 3 (1.5 điểm). Thực hiện phép chia đa thức (2x⁴ + 11x + 15x² – 13x³ – 3) cho đa thức (x² – 4x – 3).

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức thương trong phép chia đa thức trên.

Bài 4 (3 điểm). Cho ABC vuông tại (AB < AC), D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

a) Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật và AD = EF.

b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho FH = FD. Chứng minh rằng tứ giác ADCH là hình thoi.

c) Chứng minh rằng các đường thẳng AD, BH, EF đồng quy.

Bài 5 (1 điểm). Giữa hai điểm A, B là một hồ nước sâu. Biết A, B lần lượt là trung điểm của MC, MD (xem hình vẽ). Bạn Mai đi từ C đến D với vận tốc 160m/phút hết 1 phút 30 giây. Hỏi hai điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét?

ĐỀ 2: QUẬN 2

Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính: a) 4xy(10x² + 8y² – 7xy) b) (3x – 4)(9x² + 12x + 16) c) (x + 5)(x + 8) + x(3 – x) d) (4x³ – 15x² + 13x – 3):(4x – 3) Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử chung:

a) 5x²y + 10y b) x² + y² – 2xy – 16 c) x² + 7x + 12 Bài 3 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức:

a) ^{5x 1 7x 5}

2 2

   b) 2 2 2

1 2x 3 2y 2x 4 6x y 6x y 6x y

     c)

2

2 2

x y x y 2y

2x 2y 2x 2y x y

   

   (x  y ; x, y  0) Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC, vẽ MD vuông góc AB và ME vuông góc AC.

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Gọi F là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác AMBF là hình thoi.

c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân.

d) Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng qua C vuông góc với AC tại K.

Chứng minhy AK vuông góc BE.

Bài 5 (0,5 điểm). Để ước tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát áp dụng công thức: s 30.f.d, với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát. Trên một đoạn đường có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của ôtô sau khi thắng lại là 45,3 feet. Hãy tính tốc độ của xe đó (làm tròn chữ số thập phân thứ nhất)

ĐỀ 3: QUẬN 3

Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính, rút gọn:

a) ^{x x 5}



^{ }

 

^{x 3 3 x}^

 

^



b)



^{8x y}^{3 4} 12x y : 4x y^{4 3}



^{2 2}2xy² Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) _4x² __4y² b) x²xy 2x 2y  c) x² 4y²2x 4y d) 6x²7x 2 Bài 3. (1,5 điểm) a) Rút gọn phân thức:

2 2

x 10x 25 x 5x

 



(3)

b) Cộng, trừ các phân thức sau: ^{2 x 1}



^x^



^^x^{x 2}²^^^{1 2x 2}^ ⁵^

Bài 4. (1,0 điểm) Một nền nhà hình chữ nhật có kích thước 3,6m và 12m. Người ta nhờ thợ xây dựng lát hết nền nhà bằng một loại gạch hình vuông có cạnh 60 cm. Người ta tính được hao phí khi lát gạch là 5% trên tổng số gạch lát nền nhà và phải dự trữ lại 5 viên gạch dùng thay thế các viên gạch bị hỏng sau này. Hỏi người ta phải mua tất cả bao nhiêu viên gạch nói trên? (Giả sử khoảng cách giữa cạnh hai viên gạch kề nhau là không đáng kể).

Bài 5. (1,0 điểm) Công ty A dự định mua về 5 tấn xoài cát Hòa Lộc với giá vốn là 50 000 đ/kg và chi phí vận chuyển là 11 000 000 đồng.

a) Tính tổng số tiền vốn của công ty A đã mua số xoài nói trên.

b) Giả sử rằng 10% số xoài trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số xoài còn lại được bán hết. Hỏi giá bán của mỗi kg xoài là bao nhiêu để công ty có lợi nhuận là 30%?

Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM. Vẽ HD  AB, HE  AC (D  AB, E  AC).

a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AB.AC = AH.BC.

b) Gọi P là điểm đối xứng của A qua E. Tứ giác DHPE là hình gì? Vì sao?

c) Gọi V là giao điểm của DE và AH. Qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng MV. Chứng minh ba đường thẳng xy, BC, DE đồng quy.

ĐỀ 4: QUẬN 4

Bài 1 (2,5 điểm). Thực hiện phép tính: a) 4x(3x – 2) + 2(x – 7) + 3x(2 – x) b) (2x + 3)² – 4(x – 3)(x + 3) c) ^{x 5 x 4}²^ ^ ³^ ^



^{x 5 x 4}^^{5x 27}

 

^ ^



Bài 2 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) (a – b)(5x + 3) + 2(a – b) b) 25 – 4x² c) 5x + 5y + x² – y² d) xy – 6x – 3x² + 2y

Bài 3 (1 điểm). Làm tính chia: (2x³ – 11x² + 13x – 4):(2x – 1) Bài 4 (1 điểm). Nhà bạn An có miếng đất như

hình vẽ bên, gồm hình vuông ABCD và hình chữ nhật EHKF có diện tích bằng nhau. Biết chiều rộng hình chữ nhật EHKF là HK = 5m và chiều dài EH gấp 4 lần chiều rộng HK.

a) Tính diện tích miếng đất của nhà bạn An.

b) Ba bạn An muốn rào xung quanh khu đất trên bằng dây kẽm gai có giá 8000

đồng/1 mét. Tính số tiền mà ba bạn An phải trả khi mua dây kẽm gai?

Bài 5 (3,5 điểm). Cho ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Cho BC = 10 cm. Tính độ dài DE.

b) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

c) Gọi K là trung điểm BC, F là trung điểm BK, H là giaođiểm của AK và DE. Chứng minh tứ giác DHKF là hình chữ nhật.

d) Chứng minh 3 đường thẳng DK, HF, BE đồng quy.

ĐỀ 5: QUẬN 5

Bài 1 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x²(x – 1) + 4x(1 – x) + 4(x – 1) b) 4x² – y² + 2y – 1 Bài 2 (1 điểm). a) Làm tính nhân: (2x³ – 3x² – 3x – 1)(1 –x).

b) Làm tính chia: (–x⁴ + 6x³ – 9x² + 8x – 3)(x² – 5x + 3).

Bài 3 (1 điểm). Mỗi mảnh vườn hình chữ nhật sau đây đều có diện tích bằng 144 m² (xem hình).

(4)

a) Tìm x, y, z trên mỗi hình.

b) Hình nào trong ba hình H1, H2, H3 có chu vi nhỏ nhất.

Bài 4 (1 điểm). Em hãy cho biết mỗi bạn phát biểu sau đây là đúng hay sai? Giải thích ? + Bạn A : “ (x + 5).(5 – x) = x² – 25”.

+ Bạn B: “ (x – 3)² = x² – 6x + 9  (3 – x)² = 9 – 6x + x²”.

Bài 5 (1 điểm). Một mái nhà kho có khung kèo làm bằng các thanh sắt tạo thành tam giác cân ABC và hình thang cân BCDE có AH = 1,5m; BC = 7,6m; BK = 2,5m; DE = 10m (xem hình).

Tính tổng chiều dài các thanh sắt sử dụng không kể các mối hàn và các đoạn AH, BK, CL (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 6 (1 điểm). Một cửa hàng siêu thị điện máy trong đơt

khuyến mãi giảm 30% giá của 1 ti vi Samsung – R, giảm 33% giá của 1 tủ lạnh LG – K trên tổng giá niêm yết của hai loại đó là 17 400 000 đồng nên Ba của An chỉ trả tiền mua 2 loại trên với tổng số tiền là 11 883 000 đồng. Gọi x (đồng) là giá niêm yết 1 chiếc ti vi Samsung – R.

a) Hãy lập biểu thức biểu diễn tổng số tiền Ba của An phải trả theo x dưới dạng một đa thức.

b) Hỏi giá niêm yết của 1 ti vi Samsung – R là bao nhiêu tiền?

Bài 7 (2,5 điểm). Cho hình thang ABCD có độ dài đáy lớn AB bằng 2 lần đáy nhỏ CD. Gọi I là trung điểm AB. Đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại E.

a) Chứng minh AICD và BCDI là các hình bình hành.

b) Chứng minh AD = DE.

c) Giả sử A D 90   ⁰ và AD = CD. Chứng minh BC  AC.

* Chú ý: Câu 3, Câu 5: không vẽ hình vào bài làm.

ĐỀ 6: QUẬN 6

Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính: a)



^{x 5}^



²^^{3x x 2}



^



^b)^{x 2 x x 2}⁶^ ^



¹²^



^⁷^x

Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x³9x b) x²2xy y ² 25 Bài 3. (1,5 điểm) Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11900 m³ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m³/ngày và đội đào được 7500 m³. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25 m³/ngày.

a) Hãy biểu diễn:

 Thời gian xúc 7500 m³ đầu tiên;

 Thời gian làm nốt phần việc còn lại;

 Thời gian làm việc để hoàn thàng công việc.

b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m³/ngày.

Bài 4. (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB.

a) Chứng minh: MD  AB.

b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác EACM là hình bình hành.

c) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.

d) Cho BC = 6cm, tính chu vi tứ giác AEBM.

Bài 5. (0,5 điểm) Một đám đất hình chữ nhật dài 800m, rộng 500m. Hãy tính diện tích đám đất đó theo đơn vị m², km².

(5)

Bài 6. (0,5 điểm) Tìm n  Z để 2n² – n + 2 chia hết cho 2n + 1.

ĐỀ 7: QUẬN 7

Bài 1 (2 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) 9.(4x

²

– 3) – (6x – 5)(6x + 5) b) (2x – 7)

²

+ (3x + 7)

²

+ 2(2x – 7)(3x + 7) c)

2

x 3 1 7x 1

x 1 x 1 x 1

 

 

  

(x ≠ ±1)

Bài 2 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 25x

³

– 10x

²

+ x b) x

³

– x

²

y – 9x + 9y c) x

²

– 2xy – z

²

+ y

²

Bài 3 (2 điểm) Tìm x, biết:

a) (2x – 3)

²

– 81x

²

= 0 b) (3x + 1)

²

– 9x(x – 1) = 0

Bài 4 (2 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt

là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua N. Chứng minh: Tứ giác MHDN là hình bình hành.

c) Vẽ AE vuông góc HD tại E. Chứng minh: ME vuông góc NE.

Bài 5 (1 điểm)

a) Giữa hai địa điểm A và B là một hồ nước sâu (hình bên).

Biết M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB, MN bằng 75m.

Hỏi hai địa điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét?

b) Gia đình bác Ba mua miếng đất hình chữ nhật để cất nhà, biết chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Theo quy hoạch, khi xây dựng

phải chừa 2m (theo chiều dài) phía sau để làm giếng trời và 4m phía trước (theo chiều dài) để làm công trình công cộng nên diện tích xây dựng chỉ bằng 75% diện tích miếng đất. Hỏi chu vi lúc đầu của miếng đất?

Bài 6 (1 điểm) Trong các hội thi bắn pháo bông, người ta cần biết được kể từ khi quả pháo

bông nổ ở độ cao cực đại, các tia sáng rơi xuống mặt đất trong bao lâu để kịp thời bắn những quả pháo bông tiếp theo. Một người bắn một quả pháo bông từ trên mặt biển. Sau khi nổ ở độ cao cực đại, các tia sáng bắt đầu rơi xuống mặt nước với vận tốc v = 100 feet/s. Chiều cao h của tia sáng ở thời điểm t so với mặt nước được cho bởi công thức: h = vt – 16t

²

(ft) (t > 0)

Trong đó, h là khoảng cách từ tia sáng đến mặt nước tính bằng feet (ft), t là thời gian tính bằng giây (s), v là vận tốc tính bằng feet/s. Hỏi:

a) Sau 1 giây tia sáng cách mặt nước bao nhiêu feet?

b) Sau bao nhiêu giây thì các tia sáng chạm mặt nước?

ĐỀ 8: QUẬN 8

Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2x 2y x y x y

  (x ≠ y)

b) 2

a 5a 4 2

a 2 3a 6a 3a

  

  (a ≠ 0 ; a ≠ 2) c) ₂^6x ³ ^{. x 2}

 

x 4 x 2

   

   

  (x ≠ ±2)

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ 2x² x ^b)^{x x 1}



^{ }

 

^{5 x 1}^



c) x² y² 8x 8y

Bài 3. (1,0 điểm) Nhân dịp Tết Dương lịch, một siêu thị điện máy đã giảm 10% so với giá niêm yết cho tất cả các mặt hàng. Nhân dịp này, bác Tâm vào siêu thị mua một chiếc máy lạnh có giá niêm yết là 12 000 000 đồng và thu ngân thối lại 200 000 đồng. Hỏi bác đã đưa cho nhân viên thu ngân bao nhiêu tiền?

75m N

M

A B

O

(6)

M A

C

B Bài 4. (1,0 điểm) Hai Robot xuất phát cùng một lúc từ vị trí điểm A đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 90⁰. Robot 1 đi với vận tốc 90 cm/s, Robot 2 đi với vận

tốc 60 cm/s. Hỏi sau 10 giây hai Robot cách nhau bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Bài 5. (1,0 điểm) Bác Thương muốn lát gạch một cái sân hình chữ nhật có hai kích thước là 8m và 12m. Tiền gạch là 120 000 đồng/m²; tiền công lót là 60 000 đồng/m². Hỏi Bác Thương phải tốn tổng cộng bao nhiêu tiền gạch và tiền công để lát gạch cái sân đó?

Bài 6. (1,0 điểm) Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M là trung

điểm của BC; AC = 40m; AM = 25m. Ông muống trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng cách từ A đến B.

a) Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B.

b) Ông muốn trồng hoa trên miếng đất được giới hạn trong tam giác AMC. Em hãy tính diện tích miếng đất được trồng hoa.

Bài 7. (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Từ M kẻ MN vuông góc với AC tại N, kẻ ME vuông góc với AB tại E.

a) Chứng minh tứ giác ANME là hình chữ nhật và tứ giác NMBE là hình bình hành.

b) Vẽ D đối xứng M qua E. Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi.

c) Vẽ đường cao AH của ABC. Chứng minh tứ giác MNEH là hình thang cân.

ĐỀ 9: QUẬN 9

Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính:

a) (x – 2).(x² + 2x + 4) b) (x³ + x² + x + 6):(x + 2) c) ^x ² ^x²₂ ⁴

x 2 x 2 x 4

  

  

Bài 2 (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 15xy – 5y² b) x² + 6x + 9 – 4y² c) x² + 3x – 4y² + 6yd) x² + 2x – 24

Bài 3 (3 điểm). Cho ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H  BC). Kẻ HD  AB tại D và HE  AC tại E.

a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật. (1đ) b) Gọi F là điểm đối xứng vủa điểm H qua điểm E.

Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình bình hành. (1đ) c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM  AF. (1đ)

Bài 4 (1 điểm). Nhân ngày “BLACK FRIDAY”, siêu thị “May mắn” tổ chức chương trình khuyến mãi giảm giá 10% cho các loại máy lạnh và 15% cho các loại máy giặt. Bác An muốn mua một chiếc máy lạnh hiệu TOSHIBA có giá niêm yết 8 500 000 đồng và một

chiếc máy giặt hiệu SANYO có giá niêm yết 7 500 000 đồng. Hỏi bác An phải trả tất cả bao nhiêu tiền (bao gồm cả thuế VAT) để mua cả hai loại máy trên? (thuế VAT được gọi là thue61gia1 trị gia tăng được tính bằng 10% trên tổng số tiền bán)

Bài 5 (1 điểm). Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét.

a) Hãy xác định khoảng cách AB.

b) Lúc 8 giờ, bạn Bình chéo một chiếc thuyền đi theo

đường thẳng từ A đến B với vận tốc 2km/h. Hỏi bạn Bình đến B lúc mấy giờ? Biết rằng bạn Bình chèo liên tục và không nghỉ dọc đường.

A

(7)

1 m

x m trồng

cây trồng

cây lối

đi (x + 4) m

ĐỀ 10: QUẬN 10

Bài 1 (3 điểm). Thực hiện các phép tính sau:

a) (x – 2)(x² – 3x + 1) b) (x – 2)(x + 2) – (x – 3)² c) ^2x ^x ^{19x 5}₂ x 5 x 5 x 25

  

  

Bài 2 (1 điểm). Sắp xếp đa thức theo thứ tự lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia (6x + 2x³ – 5x² – 15):(2x – 5)

Bài 3 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 8a³ – 50a b) x² – xy + 4x – 4y c) x² + 4xy – 16 + 4y²

Bài 4 (1 điểm). Sân trường của An đang học có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 30m, chiều dài 40m. Nhà trường định dùng 25% diện tích sân trường để trồng cây xanh phủ bóng mát. Biết mỗi cây xanh chiếm một khoảng hình vuông có cạnh là 5m. Hỏi trường của An sẽ trồng tất cả bao nhiêu cây xanh?

Bài 5 (3 điểm). Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi K, H, I lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh KI // AC và tứ giác AKIH là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng với I qua K. Chứng minh tứ giác AIBD là hình thoi. Cho AI cắt KH và KC lần lượt tại M và N. Biết AB = 18cm, AC = 24cm. Tính độ dài MN.

ĐỀ 11: QUẬN 11

Bài 1: (2đ) Tính và rút gọn:

a) (2x + 3)(3x – 1) b) (x – 5)

²

– x(x + 12)

Bài 2 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 7x

⁴

y – 14x

³

y b) x

²

– 9 + y

²

– 2xy

Bài 3 (1,5 điểm) Tìm x:

a) (2x – 5)

²

– 4x(x – 3) = 0 b) 2(x + 5) – x

²

– 5x = 0

Bài 4 (1,5đ)

a) Rút gọn phân thức:

3 2

2

2x 4x 2x

A 3x 3x

 

 

b) Thực hiện phép tính:

^B ^{x 3} ³ ¹⁸ ₂ x 3 x 3 9 x

   

  

Bài 5 (0,5đ) Hình bên là bản vẽ thiết kế tầng trệt của một

ngôi nhà. Biết AB  BC, CD  BC và AB = 4m, CD = 7m, AD = 11m. Em hãy tính độ dài đoạn thẳng BC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 6 (2,5đ) Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D,

E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC của tam giác ABC.

a) Chứng minh: Tứ giác BDFE là hình bình hành.

b) Lấy điểm I đối xứng với E qua D. Chứng minh: Tứ giác AIBE là hình thoi.

c) Gọi K là giao điểm của AE và FD. Vẽ CM vuông góc với BI tại M. Chứng minh: tam giác MCK cân.

Bài 7 (0,5đ) Người ta làm một lối đi hình chữ nhật có chiều rộng 1m (phần tô trắng) trong một

khu vườn hình chữ nhật như hình vẽ sau. Em hãy tính chiều dài x của lối đi. Biết rằng diện tích dùng để trồng cây (phần tô đậm) bằng 40 m

²

.

ĐỀ 12: QUẬN 12

Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính

a) (x + 5)(x – 3) – x(x + 2) b) (9xy² – 12x²y³) : 3xy² + 4xy c)2  3  2x 1 (x ≠ 0; x ≠ 1)

11m

7m 4m

B C

A

D

(8)

Câu 2 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x² – 3x – xy + 3y b) x² + 5x – y² – 5y c) 2x² – 7x + 6

Câu 3 (1,5 điểm) Tìm x a) (x – 3)² – x(x – 7) = 12 b) x² – 4 + 3x(x – 2) = 0

Câu 4 (0,5 điểm) Một ô tô đi từ A đến B trong thời gian dự định. Sau khi đi được nửa đoạn đường thì ô tô tăng vận tốc lên 20% nên đến B sớm hơn dự định 10 phút. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B.

Câu 5 (1 điểm) Gần Tết, nhà của Bác An có một căn phòng cần thay đổi gạch lót sàn. Biết chiều dài căn phòng cần 20 viên gạch, chiều rộng căn phòng cần 10 viên gạch. Mỗi viên gạch có kích thước 40cm x 40cm với giá là 65 000 đồng/viên.

a) Tính chiều dài, chiều rộng của căn phòng.

b) Diện tích sàn của căn phòng nhà bác An là bao nhiêu mét vuông?

c) Bác An cần bao nhiêu tiền để mua gạch lót sàn căn phòng?

Câu 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. M là trung điểm AB. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.

a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.

b) Trên đoạn HC lấy điểm E sao cho HB = HE. Chứng minh tứ giác AEHD là hình bình hành.

c) Gọi N là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh: Tứ giác AENB là hình thoi.

d) MN cắt BH tại K. Chứng minh: BE = 3BK.

ĐỀ 13: QUẬN BÌNH TÂN

Câu 1 (2,5 điểm): a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 10x y^{2 3}15x y^{2 2} b) Tính và rút gọn: 2x x 1 7 x

2x 3 2x 3 2x 3

 

  

c) Tìm x biết:



^{x 2}^



² ^^x² ^^{2x 0}^

Câu 2 (1 điểm):Một nhóm gồm 8 học sinh thống nhất đi tham quan khu du lịch Suối Tiên (TP.HCM) với cách tính như sau: giao cho một bản trả tất cả chi phí ăn uống, vé vào cổng, trò chơi, … sau đó về sẽ chia đều cho từng bạn. Kết thúc chuyến tham quan, tổng số tiền các bạn phải trả là 1 080 000 đồng.

Ngoài ra, các bạn còn phải trả chung số tiền đi xe Grab là 320 000 đồng. Như vậy, mỗi bạn phải trả tất cả bao nhiêu tiền?

Câu 3 (1 điểm):Để giúp gia đình trang trải chi phí học tập, bạn Phát xin làm thêm tại một quán ăn và bạn ấy được trả 40 000 đồng cho mỗi giờ làm việc tại quán. Hỏi sau 1 tuần làm việc bạn Phát nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng bạn làm hết tuần không nghỉ ngày nào và do phải dành thời gian đi học, học bài nên mỗi ngày bạn chỉ được làm 4 giờ.

Câu 4 (1 điểm): Ông Huy muốn mua 1 chiếc xe hơi 7 chỗ tại Thành phố Hồ Chí Minh giá 830 000 000 đồng. Ngoài tiền mua xe, ông còn phải trả thêm các loại phí như

sau: phí trước bạ (12% giá xe niêm yết), phí đăng kiểm 340 000 đồng, phí bảo trì đường bộ (1 năm) 1 560 000 đồng, phí bảo hiểm bắt buộc 1 080 000 đồng, phí bao hiểm trách nhiệm dân sự 400 000 đồng, phí dịch vụ đăng ký xe 2 000 000 đồng. Hỏi sau khi đóng hết các loại phí trên thì ông Huy phải trả tất cả bao nhiêu tiền để xe được phép lưu thông?

Câu 5 (1 điểm):Người ta xây dựng mô hình như hình bên để đo bề rộng BC của một cái hồ nước mà không cần phải đo trực tiếp. Em hãy tính xem độ rộng của hồ nước trong hình vẽ là bao nhiêu?

Câu 6 (3,5 điểm):Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K, M lần lượt là trung điểm của BD, AC, CD, AB.

a) Chứng minh: tứ giác AFKD là hình thang và tứ giác KEMF là hình bình hành.

b) Chứng minh: EF // CD.

d) Đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC cắt nhau tại H. Chứng minh: tam giác HCD là tam giác cân.

20m F

E

B

C A

(9)

ĐỀ 14: QUẬN BÌNH THẠNH

Bài 1 (2.5 điểm). Rút gọn: a) ^{3x x 1}



^{ }

 

^{x 4 2x 5}^

 

^



b) x 2 x 12 10x₂

x 2 x 2 x 4

 

 

   c)



^{5x 4 2 3x}^

 

^



^^6x²^



^{3x 5}^



²

Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết: a) ^x²^{ }^{9 3 x 3}



^



b) ^{3 3x}



²^{  }¹



^{6 2 3x 2}



^



Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² 3xy 6x 18y  b) ^x²^^y²^^{8 x 2}



^



Bài 4 (0.75 điểm). Một người thợ làm bánh thiết kế một chiếc bánh cưới có 3 tầng hình tròn như hình bên. Tầng đáy có đường kính CH là 30cm. Tầng thứ 2 có đường kính DG nhỏ hơn đường kính tầng đáy 10cm. Em hãy tính độ dài đường kính EF của tầng 1, nếu biết rằng EF // CH và D, G lần lượt là trung điểm của EC và FH?

Bài 5 (0.75 điểm). Một sân bóng đá hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 19 (m) và chiều rộng là 2x – 19 (m) (x > 0). Tìm chiều dài sân nếu biết diện tích sân là 7035 m².

Bài 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành.

c) EM cắt AB tại K và cắt CD tại I. Vẽ IH  AB (H  AB). Chứng minh IKB cân.

ĐỀ 15: QUẬN GÒ VẤP

Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2x ( x + 3) + ( 1 – x )( 2x – 1 ) b) ( +2)(x 2) (3x   x x)( 1) c) 2

9 6

3 3

 

 

x x

x x x

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) ⁶^{x y}³ ^¹²^{x y}² ² b) ^x²^¹⁴^x^^{49 4}^ ^y² c) 2x²7x5 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x: a) ( x + 3)² – (x – 1)( x + 1) = 1

b)



^x^^{1 3}

 

^{  }^x

 

^{8 12}^x^⁶^x²^^x³



^{: 2}



^^x



^¹⁰

Bài 4: (1 điểm) Cho đa thứcM x( )x³3x²3x2 và đa thức ^{N x}^{( )}^{ }^x ¹

a) Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức M(x) cho đa thức N(x).

b) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho giá trị của đa thức M(x) chia hết cho giá trị của đa thức N(x).

Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC). Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của H qua M

a) Chứng minh: Tứ giác ANBH là hình chữ nhật

b) Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABFE là hình thoi.

c) Gọi I là giao điểm của AH và NE. Chứng minh MI // BC.

d) Đường thẳng MI cắt AC tại K. Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q. Chứng minh AQ vuông góc với BQ.

ĐỀ 16: QUẬN PHÚ NHUẬN

Bài 1 (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) (2x – 3)² + (5 + 2x)(5 – 2x) b) (6x³ – x² – 26x + 21) : (2x – 3)

D G

C H

E F

(10)

c)

x2 25 10x 2x 10 2x 10

 

  d) ₂2x ₂ 8 2

x 2x x 4 x 2

  

  

Bài 2 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ab – b² – a + b b) 9x² – 4(3x – y) – y² c) 3x² – 5x + 2 Bài 3 (1 điểm) Tìm x, biết: a) (x – 5)² – (x – 4)(x – 1) = 10 b) (x + 4)² – 3x – 12 = 0 Bài 4 (0,75 điểm) Gần Tết bác Việt có một phòng hình chữ nhật cần thay đổi gạch lót sàn, biết chiều dài 8m, chiều rộng 4m. Mỗi viên gạch lót hình vuông có cạnh 4dm với giá là 65000 đồng/viên gạch (giả sử khoảng cách giữa cạnh hai viên kề nhau không đáng kể). Hỏi bác Việt cần bao nhiêu tiền (ít nhất) để mua gạch lót sàn?

Bài 5 (0,75 điểm) Cho hình vẽ, biết MA = MC; NB = NC; MN = 20m. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một vật cản.

Bài 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) với đường cao AK. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, D là điểm đối xứng của A qua I.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b) Trên tia AK lấy điểm M sao cho KA = KM. Chứng minh: ACM cân và tứ giác BMDC là hình thang cân.

c) Chứng minh: góc AMB = góc CMD.

ĐỀ 17: QUẬN TÂN BÌNH

Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) (x – 3)² + (x – 2)(x + 2) – 2x² + 6x b) ² ³ ^{2x 20}₂

x 5 x 5 x 25

 

 

  

Bài 2 (1 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² – 10x + 25 – 9y² b) x² + 7x + 10

Bài 3 (1,5 điểm). Tìm x: a) (x + 5)(x – 5) – x(x – 7) = –18 b) x(x – 6) + 2x – 12 = 0

Bài 4 (1,5 điểm). Mẹ bạn An đi Cửa hàng tạp hóa có mua 2 chai dầu gội đầu, 3 chai sữa tắm. Biết giá 1 chai dầu gội đầu là 93 000 đồng, giá 1 chai sữa tắm là 98 000 đồng.

a) Hỏi số tiền mẹ bạn An mua 2 chai dầu gội đầu, 3 chai sữa tắm hết bao nhiêu tiền?

b) Sau đó mẹ bạn An có mua thêm 2 cây kem đánh răng và khi thanh toán, mẹ bạn An đưa 1 tờ tiền mệnh giá 500 000 đồng và 1 tờ tiền mệnh giá 200 000 đồng thì được nhân viên cửa hàng trả lại 120 000 đồng tiền dư. Hỏi giá tiền 1 cây kem đánh răng là bao nhiêu?

Bài 5 (1,5 điểm). Đáy của một hồ bơi là hình chữ nhật có chiều dài 52m, rộng 22m. Tháng 6 năm 2018, nhà đầu tư đã trùng tu lại hồ bơi và hoàn thành vào tháng 8 năm 2018. Gạch lát đáy hồ bơi được sử dụng là gạch cao cấp đem lại cảm giác sang trọng. Kích thước của mỗi viên gạch hình vuông có cạnh là 20cm và mỗi một thùng gạch loại này có 12 viên gạch.

a) Tính diện tích đáy hồ bơi.

b) Hỏi nhà đầu tư phải cần bao nhiêu thùng gạch để lát gạch đủ đáy hồ bơi? (Không tính số lượng gạch hao hụt do tác động ngoại cảnh như trong quá trình ốp lát gạch bị nức vỡ).

Bài 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, BC, AC.

a) Tính độ dài DE, AE. Biết AB = 12cm, AC = 16cm.

b) Chứng minh tứ giác BEFD là hình bình hành.

c) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

d) Gọi M là giao điểm của DE và BF, AM cắt DF tại H. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng MF.

Chứng minh ba điểm H, I, C thẳng hàng.

ĐỀ 18: QUẬN THỦ ĐỨC

Bài 1 : (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 7x y 21xy 14x²   b) ^x²^^{xy 5 x y}^



^



N

M B

A

C

(11)

Bài 2 : (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính: a) x(3 x) (x 1) x 1  







b) 

^{x 1 x}^

 

² ^{  }^{x 1}



¹⁰

c) 

^{5x y}^{3 2} 20x y 15x y : 5x y⁴  ^{2 2}



²

d)

^{2x 4 2x 2}₂

x 1 x 1

  

 

Bài 3: (1,0 điểm) Nhân dịp Lễ Giáng Sinh, siêu thị điện máy bán hàng khuyến mãi giá 1 chiếc tivi hiệu Samsung 40 inch là 9000000 đồng. Lần 1 giảm 10%, lần 2 giảm thêm 5% trên giá trị còn lại của lần 1. Hỏi cô Nga mua tivi sau 2 lần giảm giá phải trả bao nhiêu tiền?

Bài 4 : (1,0 điểm) Một miếng đất hình thang vuông (xem hình 1) được dùng để trồng rau và trồng hoa. Phần diện tích được tô đậm có dạng hình chữ nhật để trồng rau, phần còn lại để trồng hoa. Tính diện tích đất trồng hoa, biết diện tích đất trồng rau là 40 m².

Bài 5 : (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC.

a) Chứng minh KN = 1

2AB và ABKN là hình thang vuông.

b) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN và cắt tia KN tại Q. Chứng minh AKCQ là hình thoi.

c) MN cắt BQ tại O và AK cắt BN tại I. Biết BC = 24cm, tính độ dài OI.

ĐỀ 19: QUẬN TÂN PHÚ

a) 4x²y⁴ + 16x⁴y² b) 5a²b – 2a + 10ab² – 4b Bài 2 (3 điểm). Thực hiện các phép tính:

a) (2x – 1)(x – 5) – x(4 + 2x) b) (2x – 3)² – (2x – 3)(2x + 3) c) ^2x ₂^10x

x 5 x 5x

  (với x  0, x  –5) d) ^x² ^x^^{36 x}^ ^{x 6}² ^^^6x^



^x²^^{6x x 6}^³⁶

 

^



(với x  0, x  6) Bài 3 (0,5 điểm). Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức:

M = 8x² + 16x²y + 16xy² + 8y² – 5x – 5y + 2018.

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có M, N thứ tự là trung điểm của AB, BC.

a) Biết AC = 9cm. Tính độ dài của MN.

b) Gọi E là điểm đối xứng của N qua M và P là trung điểm của CE. Đoạn CE cắt AB tại L. Chứng minh AEBN là hình bình hành và PC = 3.PL.

c) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. Gọi Q là điểm đối xứng của P qua BC. Chứng minh DPNQ là hình thoi.

d) Tia QN cắt EA tại S. Chứng minh BNSE là hình thang cân.

Bài 5 (1 điểm). Bạn An dự định đến nhà sách để mua 20 cây bút với giá 10 000 đồng/cây. Nhưng nhà sách hiện có chương trình khuyến mãi nên mỗi cây bút được giảm giá 20%. Hỏi cũng với số tiền mua 20 cây bút với giá ban đầu An có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu cây bút với giá đã giảm? Giải thích.

Bài 6 (0,5 điểm). Một vé xem phim có mức giá là 60 000 đồng. Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75%. Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu phần trăm so với giá ban đầu?

ĐỀ 20: HUYỆN BÌNH CHÁNH

Bài 1 (2.5 điểm). Thực hiện các phép tính sau:

a) (x – 2)(x + 2) + 2(x – 3)² b) (2x³ + 3x² – 8x + 3):(x + 3) c) 2x 3x x(x 6)₂

x 2 x 2 x 4

  

  

Hình 1 5m

3m C

E D

A

B

(12)

a) 6x² – 2xy – 3x + y b) 9x² – 6x + 1 – y²

Bài 3 (1.5 điểm). a) Tìm x biết: (x – 1)² + (x + 6)(3 – x) = –1

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 25x² + 10x + 3

Bài 4 (1.0 điểm). Theo kết quả khai quật của Viện Khảo cổ học công bố sáng 26/12/2016, các di tích Hoàng Thành Thăng Long phát lộ cho thấy nhiều tầng văn hóa thời Lý đến thời Nguyễn đang xen nhau. Dấu tích kiến trúc thời Lý gồm đường nước lớn được xây bằng gạch vuông, gạch bia và cọc gỗ chạy suốt chiều Đông – Tây dài 16m, bề rộng 2m.

Lát gạch móng cho đường nước thời nhà Lý là những viên gạch có kích thước 38cm x 38cm.

Tìm tổng số viên gạch cần dùng để lót 16m đường nước thời nhà Lý, chiều ngang 2m.

Bài 5 (3,5 điểm). Cho ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC.

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

b) Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMND là hình bình hành.

c) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.

d) Gọi E là điểm đối xứng của D qua M. Chứng minh tứ giác BDAE là hình thoi.

ĐỀ 21: HUYỆN CỦ CHI

Bài 1 (1,5 điểm). Tính: a) 3x.(3x² + x – 7) b) (x + 2)(5x² – 1) c) (x³ + 4x² + 5x + 2):(x + 2) Bài 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6x² + 10x b) 2(x + 5) – x(x + 5) c) 2x – 2y + ax – ay d) x² + 2x + 1 – y² Bài 3 (2 điểm). Tính: a) ^{5x 1 x 1}_3xy^ ^ _3xy^ b) ¹ ⁵ ₂^2x

x 2 x 2 x  4

  

Bài 4 (1 điểm). Nhà ông Tư có một cái sân hình chữ nhật rộng 6m và dài 8m. Ông Tư dự định sẽ lát gạch trên toàn bộ mặt sân bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40cm, biết giá mỗi viên gạch giá 60 000 đồng. Hỏi ông Tư cần chuẩn bị bao nhiêu tiền để mua gạch ?

Bài 5 (1 điểm). Ngày thứ nhất, giá xăng RON 92 là 17 500 đồng/lít. Ngày thứ hai, giá xăng tăng 1%/lít, ngày thứ ba, giá xăng tăng 2%/lít so với ngày thứ hai. Hỏi ngày thứ ba, giá xăng RON 92 là bao nhiêu tiền 1 lít ?

Bài 6 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC. Gọi G, H và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.

a) Chứng minh tứ giác BCHG là hình thang.

b) Gọi O là điểm đối xứng với E qua H. Chứng minh tứ giác EAOC là hình bình hành.

c) Chứng minh AE, GH, OB đồng quy.

ĐỀ 22: HUYỆN CẦN GIỜ

Bài 1 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x² – 16 + y² – 4xy b) 2x² – 2xy – x + y Bài 2 (2 điểm). Thực hiên các phép tính: a) (2x – 1)(x² – x + 2) b) ^2x ¹⁰

x 55 x

 

Bài 3 (1,5 điểm). Rút gọn biểu thức:

 

2

x 1 x

x 2

A x 3 x 3 x 9

   

   với x  3

Bài 4 (0,5 điểm). Cho x + 2y = 5. Tính giá trị của biểu thức: M = x² + 4y² – 2x + 4xy – 4y + 3

Bài 5 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD  AB và ME  AC (D  AB, E  AC).

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Gọi F là điểm đối xứng của M qua điểm E. Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoi.

c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BM và MC. Chứng minh: DI + EK = AM d) Gọi N là giao điểm của AM và CD. Chứng minh: AF = 3MN.

Bài 6 (0,5 điểm). Kế thúc học kỳ I, nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức đi du lịch (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 2 bạn bận việc đột xuất không đi

(13)

được. Vì vậy, mỗi bạn còn lại phải trẻ thêm 25 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu tiền?

ĐỀ 23: HUYỆN HÓC MÔN Bài 1 (2,0đ) Thực hiện phép tính:

a) 2x(x – 3) – 2x² + 5x b) (x – 2)(x + 2) + (x – 2)² c) ^{x x 2}



^{x 2}^^



^ ¹^x

Bài 2 (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x – 6x² b) x² – (y² + 2y + 1) c) x² + 2x – y² – 2y Bài 3 (1,0đ) Tìm x biết : (2x – 1)² – 19 = 45

Bài 4 (1,0đ) Chỉ số khối cơ thể - thường được biết đến với chữ viết tắt BMI theo tên tiếng Anh Body Mass Index – được dùng để đánh giá mức độ gầy hay béo của một người. Chỉ số này do nhà bác học người Bỉ Adolphe Quetelet đưa ra năm 1832.

Gọi W là khối lượng của một người (tính bằng kg) và H là chiều cao của người đó (tính bằng mét), chỉ số khối cơ thể BMI được tính theo công thức W₂

BMI H

Anh Nam cao 170 cm và cân nặng 85 kg. Dựa vào thông tin trên và bảng phân loại, em hãy tính Chỉ số BMI của anh Nam và cho biết phân loại tình trạng dinh dưỡng ở mức nào ?

Phân loại tình trạng dinh dưỡng

Thiếu cân

Bình

thường Thừa cân Béo phì

Béo phì độ I

Béo phì độ II

Béo phì độ III BMI (kg/m²) < 18,5 18,50 -

22,99 23,00 –

24,99  25 25,00 –

29,99 30,00 –

39,99  40

Bài 5 (1,0đ) Một nền nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6,4 mét và chiều rộng 4,8 mét, người ta dự định trải trên nền nhà này một tấm thảm hình thoi có 4 đỉnh lần lượt là 4 trung điểm M, N, P, Q của các cạnh hình chữ nhật ABCD. Tính cạnh của tấm thảm hình thoi đó.

Bài 6 (2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.

a) Chứng minh: tứ giác ACED là hình bình hành.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại F. Chứng minh tứ giác BDEF là hình thoi.

c) Gọi I là giao điểm của AE và DC. Tia BI cắt DE tại K. Chứng minh KI = 1 6AE.

Bài 7 (0,5đ) Chứng minh rằng ^aⁿ ^^bⁿ ^



^{a b a}^

 

^{n 1}^ ^^b^{n 1}^



^^{ab a}



^{n 2}^ ^^b^{n 2}^



, với n là số tự nhiên và n > 1 ĐỀ 24: HUYỆN NHÀ BÈ

Bài 1 (2,5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) (3x + 2)(4x² – 6x + 3) + (x + 2)² b) (x³ – 5x² + 10x – 12):(x – 3) c) ^{x 1} ^x ₂⁸

x 2 x 2 x 4

  

  

a) x² + xy + 3x + 3y b) 4x² – 12x – 25y² + 9 Bài 3 (0,75 điểm). Tìm x: 2x³ – 18x = 0

Bài 4 (0,75 điểm). Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 40 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 4 điểm. Nam đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi được tổng cộng là 288 điểm. Hỏi Nam trả lời đúng mấy câu? Sai mấy câu?

Bài 5 (0,75 điểm). Một cửa hàng thời trang có hình thức khuyến mãi sau: giảm giá 10% cho tất cả các mặt hàng, nếu khách hàng nào mua từ 3 sản phẩm trở lên thì ngoài việc được áp dụng khuyến mãi trên , khách hàng còn được giảm thêm 5% trên tổng giá trị tiền phải trả (đã áp dụng hình thức khuyến mãi lần 1). Anh Bảo đã đến cửa hàng trên mua 2 áo sơ mi với giá niêm yết là 340 000 đồng/1 cái, 2 quần tây với giá niêm yết là 360 000 đồng/1 cái và 1 đôi giày giá niêm yết 600 000 đồng/1 đôi. Hỏi

(14)

Bài 6 (0,75 điểm). Người ta dùng các viên gạch hình vuông có cạnh 40cm để lót một nền nhà hình chữ nhật lần lươt có các kích thước là 4,8m và 5,6m.

Hỏi: Cần bao nhiêu viên gạch để lót được nền nhà hình chữ nhật trên? Biết rằng các mối nối có diện tích không đáng kể.

Nếu chi phí công thợ là 3 000 000 đồng và giá thị trường của một viên gạch là 55 000 đồng/1 viên thì tổng số tiền cần chi trả cho việc lót gạch trên là bao nhiêu?

Bài 7 (2,5 điểm). Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có M; E; K lần lượt là trung điểm của AB; BC; AC.

a) Chứng minh: AMEC là hình thang vuông.

b) Chứng minh: AMEK là hình chữ nhật.

c) Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh: MHK 90^  ⁰ Bài 8 (0,5 điểm). Mưa bão làm một cây cao 8m bên đường gãy ngang chân, (như hình vẽ) biết ngọn cây gãy cách gốc cây 4m. Em hãy tính xem khoảng cách từ diểm gãy đến gốc cây là bao nhiêu mét?

--- AE là chiều cao của cây (8m)

CB là đoạn cây gãy

BA là khoảng cách từ ngọn cây gãy đến gốc cây CA là khoảng cách từ điểm gãy đến gốc cây