UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN PHÚ
THCS NGUYỄN HUỆ
------
ĐỀ THAM KHẢO
TOÁN 7
HỌC KỲ 1
Học sinh:………...…………...…Lớp:
………
NĂM HỌC: 2018 – 2019
ĐỀ 1: QUẬN 1
Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính a)
2 3
1 1 1
18 :
3 3 27
b) 5
64
2 16 0 168 25
c) 9 .884 617 16 .3 Bài 2 (1 điểm) Tìm x biết 0,5 12 3
x 16
Bài 3 (1 điểm) Biết rằng 4
7 x y t z
và 7y4z. Tìm tỉ số x t .
Bài 4 (2 điểm) Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I.
Bài 5 (0,5 điểm) Hai đường thẳng AB, CD cắt nhau ở ngoài phạm vi của tờ giấy (xem hình bên). Làm thế nào tính được góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng ấy?
Bài 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA .
a) Chứng minh BDABDE và DE vuông góc với BE. b) Tia BA cắt tia ED tại F. Chứng minh rằng ADF E CD .
c) Gọi H là giao điểm của tia BD và đoạn thẳng CF. Vẽ EK vuông góc với CF tại K. Chứng minh rằng BH và EK song song.
ĐỀ 2: QUẬN 2
Bài 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính a) 7 4 5 15 9 5 11 13 9 11 13 9
b) 7 4 12: 1 2 1,5
3 15 5 3
c) 3 .1265 42
6 .27 d) 13 3 0,75 5 : 25
6 36
Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết a) 2 2 1 3x 3 6
b) 3 5 1
4 6 2
x c) 5 27
3 5
x
x
với x5 Bài 3 (1,5 điểm) a) Tìm các số x; y; z biết
5 9 7
x y z và x y z 63.
b) Hưởng ứng phong trào Kế hoạch nhỏ của Liên đội, ba chi đội 7A; 7B; 7C thu gom giấy biết rằng số giấy ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9; 8; 7. Tổng số giấy của hai chi đội 7A và 7C nhiều hơn chi đội 7B là 56 kg. Tìm số giấy mà mỗi chi đội thu được.
Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh AMBAMC và AM BC.
b) Gọi E là trung điểm cạnh AB. Trên tia đối của tia EM lấy điểm N sao cho ENEM. Chứng minh AN song song với BC.
c) Trên tia đối của tia AN lấy điểm Q sao cho AQAN . Gọi K là trung điểm cạnh AC. Chứng minh ba điểm M ; K; Q thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm) Bạn An học sinh lớp 7A có một số tiền đủ mua được 18 quyển tập loại I, nhưng do mỗi quyển tập được giảm 10%. Hỏi bạn An mua được bao nhiêu quyển tập đã giảm giá.
ĐỀ 3: QUẬN 3
Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 4 2 13 13: : 3 9 12 8
b) 3 : 3
2 2 57 49 21
c) 2 .9 .255010 4135 239 3 .15 .10 Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x biết a) 3 15 5:
4 16 8
x b) 5 11: 3 24 12 4 x4 9
Bài 3 (1 điểm) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x3 thì 7 y 3. a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x và biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trị của y khi x14; 1 x 3
.
Bài 4 (1 điểm) Số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 7; 8; 9. Biết số học sinh giỏi của lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi của lớp 7B là 2 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?
Bài 5 (1 điểm) Tìm độ dài ba cạnh của tam giác biết chu vi tam giác là 93 cm và độ dài ba cạnh tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5.
Bài 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB AC và BCAB. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh ABM ACM và AM là tia phân giác của góc BAC.
b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB C D. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N . Chứng minh CN BD.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD CE . Chứng minh BE CE 2BN. ĐỀ 4: QUẬN 4
Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính a) 7 3: 5 1 15 2 4 5
b) 2 25
2018
0 164 4
c) Một hình vuông có cạnh bằng a cm. Nếu tăng cạnh của hình vuông đó lên gấp 3 lần thì diện tích của hình vuông đó tăng lên bao nhiêu lần?
Bài 2 (2 điểm) Tìm x và sau đó làm tròn kết quả của x đến số thập phân thứ hai, biết
a) 3 7 2
5x 3 15
b) 4 1 2 16
15 3 25
x
Bài 3 (1 điểm) Số học sinh giỏi, khá của khối 7 ở học kì I có tỉ lệ là 2 : 3. Tính số học sinh giỏi, khá đó. Biết tổng số học sinh giỏi và học sinh khá là 250 em.
Bài 4 (1,5 điểm) Bạn An mang một số tiền đến nhà sách để mua tập và bút. Số tiền bạn An mang theo vừa đủ để mua 3 cuốn tập hoặc 6 cây bút đỏ hoặc 10 cây bút xanh. Biết rằng giá của một cây bút đỏ cao hơn so với giá một cây bút xanh là 2000 đồng. Hỏi giá của mỗi cuốn tập, mỗi cây bút đỏ, mỗi cây bút xanh là bao nhiêu tiền?
Bài 5 (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB AC ). Vẽ tia BD là phân giác của ABC (D AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA BE .
a) Chứng minh BADBED.
b) Từ A kẻ AH BC tại H . Chứng minh AH DE .
c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED EK . Chứng minh EKC ABC. ĐỀ 5: QUẬN 5
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) 52 652 18131
b)
2 1 2
2 1 25 , 0
2
2
. Câu 2: (2 điểm) a) Tìm x
Q biết: x2,8 2,2 .b) Tìm x 0 và y > 0 trong các tỉ lệ thức sau:
2 3 1 24
x
; 21 8y . Câu 3: (1 điểm) Mẹ An đổ xăng vào xe máy ở một cây xăng. Giá 1 lít xăng sinh học E5 là 19 800 đồng.
a) Gọi số tiền phải trả khi đổ xăng là y (đồng), lượng xăng đổ là x (lít). Giải thích bằng công thức để thể hiện số tiền phải trả và lượng xăng đổ là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Chỉ rõ hệ số tỉ lệ.
b) Tính số lít xăng mà mẹ An đã đổ khi trả số tiền 49 500 đồng.
Câu 4: (1 điểm) Để đặt một đoạn đường sắt phải dùng 792 thanh ray, mỗi thanh dài 8 m. Cũng trên đoạn đường sắt đó, nếu thay bằng những thanh ray, mỗi thanh dài 12 m thì cần bao nhiêu thanh ray?
Câu 5: (1 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm A và B nằm ở hai bên bờ một cái hồ. Người ta thực hiện như sau:
+ Chọn một địa điểm O trên khu đất trống của bờ cắm một cột mốc O.
+ Sử dụng dây để căng các đường thẳng AO và BO.
+ Cắm các cột mốc C và D sao cho O là trung điểm chung của AC và BD (xem hình).
Vậy đo được khoảng cách nào thì tìm được khoảng cách AB, vì sao?
Câu 6: (1 điểm)
Khi cắt chiều dài của 1 tờ giấy A3 thành hai phần bằng nhau ta được 2 tờ giấy A4 (xem hình mô tả). Biết rằng tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A3 và của tờ giấy A4 là bằng nhau. Tìm tỉ số đó.
Câu 7 : (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm M và điểm N sao cho AM = AN. Gọi BN cắt CM tại D.
a) Chứng minh ABN = ACM suy ra BN = CM.
b) Chứng minh BCM = CBN.
c) Cho DBC = 300. Tính MDN.
* Chú ý: Câu 5, Câu 6: không vẽ hình vào bài làm.
ĐỀ 6: QUẬN 6
Bài 1 (3 điểm) Tínha) 17 12 12 123 24 4,5
53 35 53 35 53 b) 21 5 1 2 : 1 4 2
3 7 4 15 5
c) 29 16
9 11
2 .9 8 .27 Bài 2 (1 điểm) Tìm x biết 25 2 7
3 6
x .
Bài 3 (0,5 điểm) Một anh nhân viên phải giao bánh Pizza cách cửa hàng 15 km. Hỏi để kịp giờ giao bánh lúc 11 giờ 15 phút, anh phải chạy với vận tốc bao nhiêu thì đến đúng giờ, biết anh xuất phát lúc 10 giờ 45 phút.
Bài 4 (1,5 điểm) Cho rằng tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam được xác định bởi hàm số
11 0,32 2011
R t , trong đó R tính bằng %, t là số năm được tính.
a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam vào năm 2011; 2018 và 2030.
b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%).
Vậy hãy tính Việt Nam mất bao nhiêu năm để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số sang giai đoạn dân số già? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 5 (0,5 điểm) Cho hình vẽ: - Hãy tìm góc đồng vị với góc ABC.
- Hãy tìm góc so le trong với góc AMN.
Bài 6 (2,5 điểm) Vẽ tam giác ABC có B 60 , C 50. Vẽ tia phân giác Bx của góc ABC cắt AC tại I . a) Tính số đo của BAC và AIB.
b) Trên đoạn BC lấy điểm D sao cho AB DB . Chứng minh IA ID . c) Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Bài 7 (0,5 điểm) Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang 2 va li không tính cước, mỗi va li cân nặng không vượt quá 23 kg. Hỏi với va li cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi
D C
A B O
A4 A3
sang kilogam và được phép làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định về khối lượng không?
(1 pound = 0,45359237 kg)
Bài 8 (0,5 điểm) Khi pha một ly nước chanh cần những nguyên liệu sau: nước cốt chanh, nước đường và nước lọc. Biết số ml ba nguyên liệu trên lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 4. Khi pha xong ta được 1 ly nước chanh 420 ml. Hỏi phải dùng bao nhiêu ml nước đường để được 1 ly nước chanh như vậy?
ĐỀ 7: QUẬN 7
Bài 1 (2,5 điểm). Tính:
a) 2,594
13 2:( 3) b)
41 2: 11 22 3: 0,75 ( 2)42
c)
11 16
4 16
27 .( 2) 16.8 .9
Bài 2 (2,5 điểm). Tìm x:
a)
0,25 x :
53 75% b) 53x 73
43 2 c)
21 2 2 13 3x 12 Bài 3 (0,5 điểm). Vẽ đồ thị hàm số y = –3xBài 4 (1,75 điểm). a) Hưởng ứng phong trào nuôi heo đất giúp đỡ các học sinh nghèo khó khăn, ba lớp 7A; 7B; 7C đã quyên góp số tiền lần lượt tỉ lệ với 2; 4; 5. Tính số tiền mỗi lớp quyên góp được, biết số tiền của lớp 7B nhiều hơn 7A là 250 ngàn đồng.
b) Ông Năm mua một con nghé và một con bê vàng. Ông bán lại đồng giá 18 triệu đồng mỗi con. Do nghé mất giá nên ông chịu lỗ 20% nhưng bù lại nhờ bê vàng lên giá nên ông lời được 20%. Hỏi ông Năm lời hay lỗ?
Bài 5 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có AB = AC(A 90 0). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ABH = ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ HD vuông góc với AC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Tính số đo góc AEH .
c) Gọi M là giao điểm của 2 tia AB và DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt tia AC tại N. Chứng minh N, H, E thẳng hàng.
Bài 6 (0,75 điểm). Một học sinh đi xe đạp điện từ nhà đến trường THCS Phạm Văn A với vận tốc 40km/h thì mất 15 phút. Hỏi học sinh đó đi từ trường về nhà cùng đoạn đường ấy với vận tốc 30km/h thì mất bao nhiêu thời gian?
ĐỀ 8: QUẬN 8
Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính a) 30 7 3 7 31 5 15 20
b) 36 3 : 1 1 2 4 3 2
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x biết a) 7x 1 3
3 2
b) 3 2 1 4
5 x 3 25
Bài 3 (0,5 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 3 y5x.
Bài 4 (1 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C của một trường Trung học cơ sở đi trồng cây xanh hưởng ứng ngày bảo vệ môi trường. Biết số cây xanh của ba lớp theo thứ tự tỉ lệ thuận với 3; 5; 6 và số cây của lớp 7B trồng nhiều hơn số cây của lớp 7A là 20 cây. Hỏi cả 3 lớp trồng được tất cả bao nhiêu cây xanh?
Bài 5 (1 điểm) Một người thợ lắp đặt bàn ghế cho học sinh với năng suất không đổi. Trong 35 phút anh ta lắp được 2 bộ bàn ghế. Hỏi trong 2 giờ 55 phút anh ta lắp được bao nhiêu bộ bàn ghế?
Bài 6 (1 điểm) Bác An gởi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 10 000 000 đồng (mười triệu đồng) với lãi suất 5,6%/năm và kỳ hạn gửi là 1 năm. Biết rằng năm thứ nhất bác không rút tiền, nên số tiền lãi của năm trước được nhập vào tiền vốn để tính lãi cho năm sau (ta gọi là lãi suất kép). Hỏi sau 2 năm Bác An rút cả vốn và lãi được tất cả bao nhiêu tiền? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng nghìn)
Bài 7 (1 điểm) Dân số thế giới vào tháng 11 năm 2018 là 7 583 935 440 người, trong đó dân số hiện tại của Việt Nam là 96 867 646 người vào tháng 11 năm 2018 (theo số liệu mới nhất từ Liên Hợp Quốc)
(Nguồn: https://danso.org) a) Hỏi vào tháng 11 năm 2018 dân số Việt Nam chiếm bao nhiêu phần trăm so với dấn số của thế giới?
(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Dân số Việt Nam vào tháng 11 năm 2017 là 95 991 472 người. Như vậy dân số Việt Nam năm 2018 đã tăng bao nhiêu phần trăm so với cùng kỳ năm 2017 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 8 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 90. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia
MA lấy điểm D sao cho MDMA.
a) Chứng minh MABMDC từ đó suy ra AB C D. b) Chứng minh góc B CD bằng 90.
c) Vẽ AH vuông góc BC. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE HA . Chứng minh BE C D. ĐỀ 9: QUẬN 9
Bài 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính a) 7 0, 25
12
b) 5 7 7 6
11 9 9 11 c) 2 2 7 :14 2018 0
3 5 2019
d) 5 10
4 11
9 9 27 9
Bài 2 (2 điểm) Tìm x, y, z biết
a) 1 2
3 5
x b) 5 2 1 4
3 x4 9 c) 1 1 3 4 2 x
Bài 3 (1,5 điểm) Trong đợt phát động thi đua chào mừng ngày 20/11, các lớp của khối 7 trường THCS A cùng thi đua đạt hoa điểm 10. Kết quả đạt được như sau: Số hoa điểm 10 của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 7. Trong đó, số hoa điểm 10 của lớp 7C nhiều hơn của lớp 7B là 20 hoa. Tính số hoa điểm 10 của mỗi lớp?
Bài 4 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB AC ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AEAB.
a) Chứng minh rằng ABD AED .
b) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. Chứng minh DBF DEC.
c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh A, D, N thẳng hàng.
Bài 5 (1 điểm) Căn cứ thông tư 16/2014/TT-BCT ngày 29/05/2014 và Quyết định số 4495/QĐ-BCT ngày 30/11/2017 của Bộ Công Thương về việc quy định giá bán điện. Hiện nay, giá bán điện sinh hoạt áp dụng cho hộ gia đình được quy định tại mục 4 khoản 4.1 như sau
Mức tiêu thụ điện Giá tiền (chưa tính thuế)
Bậc 1: Cho kWh từ 0 – 50 1 549 đồng/kWh
Bậc 2: Cho kWh từ 51 – 100 1 600 đồng/kWh
Bậc 3: Cho kWh từ 101 – 200 1 858 đồng/kWh
Bậc 4: Cho kWh từ 201 – 300 2 340 đồng/kWh
Bậc 5: Cho kWh từ 301 – 400 2 615 đồng/kWh
Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 2 701 đồng/kWh
Trong tháng 11, nhà bạn Dũng đã tiêu thụ hết 348 kWh. Hãy tính số tiền điện nhà bạn Dũng phải trả của tháng 11 trong các trường hợp sau
a) Tính số tiền điện trong tháng 11 chưa bao gồm thuế giá trị gia tăng?
b) Tính số tiền điện trong tháng 11 đã bao gồm cả thuế giá trị gia tăng? (biết thuế giá trị gia tăng là 10%)
ĐỀ 10: QUẬN 10
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 11 25 13 0,5 37
24 31 24 31 b) 254 103 :5 16 3 2
2018
0 c) 100 202100 305
8 .5 25 .2 Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết a) 2 1 2
3x 5 3
b) 2 13 2, 25
3 4 x Bài 3 (2 điểm) Tổng số tiền thưởng của ba bác công nhân A, B, C là 14000000 đồng được nhận làm 2 đợt. Đợt 1 bác A và bác B nhận được mỗi bác 2000000 đồng, bác C nhận được 1000000 đồng. Đợt 2 số tiền ba bác công nhân được nhận tỉ lệ thuận với 2; 3; 4. Hỏi tổng số tiền thưởng của mỗi bác công nhân nhận là bao nhiêu?
Bài 4 (1 điểm) Bác An cầm 210000 đồng đến một hiệu sách để mua tập cho các con của bác. Loại tập bác cần mua có giá là 8000 đồng/quyển. Hiệu sách đang có chương trình khuyến mãi mua 5 quyển tập tặng 01 quyển tập cùng loại. Hỏi với số tiền bác An đang có thì bác có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển tập?
Bài 5 (3 điểm) Cho ABC có AB AC . Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh AHBAHC.
b) Tam giác AHB là tam giác gì? Tại sao?
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho AH HD. Chứng minh AB C D.
d) Gọi M là trung điểm của AC. Kéo dài BM sao cho M là trung điểm của BN. Chứng minh C là trung điểm của DN.
ĐỀ 11: QUẬN 11
Bài 1 (3 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau đây a) 3 4 5 5
4 9 4 9 b) 1 1 2 5 : 2
2 3 6
c) 3 5 3
2 3 5
4 .25 .9
8 .125 .3 d) 1 1 :3 1 1 :3 3 2 8 24 2 8
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x biết a) 3 2x 11
2 2
b) 3 21
8 x
c) 1 1 5
3 2 8 x Bài 3 (2 điểm) a) Tìm a, b, c biết
9 5 7
a b c và a b c 14.
b) 48 công nhân dự định hoàn thành công việc trong 12 ngày. Sau đó, vì một số công nhân bị điều động đi làm việc khác, số công nhân còn lại phải hoàn thành công việc đó trong 36 ngày. Hỏi số công nhân bị điều động đi làm việc khác là bao nhiêu công nhân? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau)
Bài 4 (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có B 60 , vẽ AH BC (H BC ). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho AH HD.
a) Tính số đo ACB.
b) Chứng minh ABH DBH .
c) Gọi M là trung điểm BC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường này cắt tia AM tại E. Chứng minh CDBE.
Bài 5 (1 điểm) Hình dưới đây là bản vẽ thiết kế tầng trệt của một ngôi nhà. Biết Ax Cy , BC,
45
xAB . Em hãy tính số đo ABC của ngôi nhà.
ĐỀ 12: QUẬN 12
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 1 3: 3
2 4 5
b) 2 3 12 6 3 4 7 7
c) 1 2 8 19 : 21 3
4 16 2 4
Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết
a) 16 8 9
30 15 10
x
b) 5
18 9 x
c) 2 2 1
x 3
Bài 3 (1,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C hưởng ứng phong trào quyên góp “Áo trắng tặng bạn”. Biết tổng số áo trắng của lớp 7B và 7C quyên góp nhiều hơn số áo trắng lớp 7A quyên góp là 120 áo. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu áo trắng, biết số áo trắng thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 3, 2, 5.
Bài 4 (1 điểm) Một lốc sữa Milo có 4 hộp sữa, một thùng sữa có 12 lốc sữa. Mẹ đưa tiền cho Minh đi siêu thị đủ để mua 1 thùng sữa. Nhưng khi đến nơi thì siêu thị có chương trình giảm giá 25% trên mỗi hộp sữa vào “giờ vàng”. Hỏi với số tiền mang theo thì Minh có thể mua nhiều hơn bao nhiêu hộp sữa so với dự tính ban đầu?
Bài 5 (0,5 điểm) Một tổ đóng tàu của nhà máy A có 20 công nhân (với năng suất làm việc như nhau) cùng đóng mới một chiếc tàu trong 60 ngày. Do tính chất công việc nên nhà máy đã chuyển 8 công nhân sang khâu khác làm việc. Hỏi số công nhân còn lại sẽ cũng nhau đóng xong chiếc tàu trên trong bao nhiêu ngày?
Bài 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết góc C 30 .
a) Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D AC ), kẻ DH BC (H BC ). Chứng minh ABD HBD
.
b) Trên tia đối HD lấy điểm K sao cho H là trung điểm của DK. Chứng minh BH là tia phân giác của góc DBK.
c) Chứng minh BK AC . ĐỀ 13: QUẬN BÌNH TÂN Bài 1 (2,5 điểm)
a) Tính
2 0
1 1 1 15
5 3 : 4 2 37
b) Tìm x biết 5 3 7 2x 5 10
c) Cho hàm số
1 1y f x 3 x . Tính 3 f 2
.
Bài 2 (1 điểm) Ba lớp 7.1, 7.2, 7.3 góp tiền nuôi heo đất để giúp các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Tỉ lệ góp tiền của ba lớp 7.1, 7.2, 7.3 lần lượt là 8; 9; 10. Biết số tiền đóng góp của lớp 7.3 nhiều hơn lớp 7.1 là 150000 đồng. Hỏi số tiền nuôi heo đất của mỗi lớp đã đóng góp?
Bài 3 (1 điểm) Một anh nhân viên phải giao Gà rán KFC cho khách cách cửa hàng 12 km. Hỏi để kịp giờ giao Gà rán lúc 17 giờ 30 phút, anh phải chạy với vận tốc bao nhiêu thì đến đúng giờ. Biết anh xuất phát lúc 17 giờ 18 phút và vận tốc chạy của anh đều, không gặp trở ngại khi giao hàng.
Bài 4 (1 điểm) Lớp 7.1 có 4 bạn làm vệ sinh lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu có 16 bạn (năng suất làm việc như nhau) sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu?
Bài 5 (1 điểm) Ba bạn Phát, Huy và Tốt cùng đi câu cá trong dịp hè. Phát câu được 12 con, Huy câu được 8 con và Tốt câu được 10 con. Ba bạn thống nhất bán hết số cá câu được và chia tiền tỉ lệ với số cá câu được của mỗi người. Số tiền bán được tổng cộng là 180 000 đồng. Hỏi mỗi người được bao nhiêu tiền?
Bài 6 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA MD .
a) Chứng minh ABM DCM . Từ đó suy ra AB C D.
b) Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CA CE . Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh
CAI CEI và tính số đo góc CAE.
c) Kẻ AH BC (HBC). Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh AFBC.
ĐỀ 14: QUẬN BÌNH THẠNH
Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) a)
1 2 25 1 3
8 : 2
4 16 2 4
b) 1 2 :2 2 13 :2
3 5 9 3 5 9
c) 21 .5 .2023 2 2 3 14 .25 .8 Bài 2 (2,5 điểm) Tìm x biết
a) 3 1 2
5 4 x 5 b) 3 0, 25 1
2 3
x c) 3: 1 1 : 27
2 2
x x
Bài 3 (1,5 điểm) Lớp 7A tham gia phong trào quyên góp sách, tập, bút cho học sinh nghèo vượt khó.
Biết rằng số quyển sách, số tập, số bút tỉ lệ với 2; 5; 7 và số bút nhiều hơn số quyển sách là 105. Hỏi lớp 7A đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách, tập, bút?
Bài 4 (0,5 điểm) Nhân dịp khai giảng, nhà sách giảm giá 25% cho một quyển tập. Với số tiền trước đây, bạn An mua được 30 quyển tập thì sau khi giảm giá bạn An mua được bao nhiêu quyển tập?
Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC ). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA .
a) Chứng minh ABM DCM . b) Chứng minh DC AC.
c) Tính độ dài đoạn thẳng BC nếu biết độ dài đoạn thẳng AM 4 cm.
ĐỀ 15: QUẬN GÒ VẤP
Bài 1: (2,25 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
1 1 3 : 55 2 4 2
b)
3
2 1 2 31 4 23 . 6 ,
0
Bài 2: (2,25 điểm) Tìm x, biết: a) 3x 3 4
8 10 5
b)
2,75
x 1, 2
2 21 2
Bài 3: (2,0 điểm) a) Trong một đợt quyên góp dụng cụ học tập giúp đỡ các bạn học sinh vùng
bão lũ, số tập mà tổ 1, tổ 2 và tổ 3 góp được tỉ lệ với 11; 10; 9. Tổng số tập cả 3 tổ góp được là 300 cuốn. Hãy tính số tập mỗi tổ đã góp được.
b) Một tam giác có số đo hai góc bằng nhau và mỗi góc đó đều bằng hai lần số đo của góc còn lại. Hãy tính số đo mỗi góc của tam giác ấy.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC
có A 90
0và AB = AC. Gọi K là trung điểm BC.
a) Chứng minh
AKB AKCb) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
Chứng minh:
CAB CAD, suy ra CA là tia phân giác của góc BCD.
c) Chứng minh DC // AK.
* Lưu ý: Bài 4 học sinh phải vẽ hình, ghi giả thiết - kết luận của bài toán trước khi giải.
ĐỀ 16: QUẬN PHÚ NHUẬN
Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính a)
1 3 1
27 3 3
b)
5 2 41
20180
2019
c) 2 .975 23 6 .8 Bài 2 (2,5 điểm) Tìm x biết a) 2x 1 0, 25
5
b) 1 2 5
5 2
x c) 2x296 2 x Bài 3 (1,75 điểm) a) Giải vô địch bóng đá Đông Nam Á 2018 là mùa giải thứ 12 của giải vô địch bóng đá các quốc gia Đông Nam Á, được gọi là AFF Suzuki Cup 2018. Sau khi thi đấu vòng bảng, bốn đội bóng đá lọt vào vòng bán kết mùa giải này là Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippins. Về cơ cấu giải thưởng, đội vô địch, á quân, 2 đội đồng hạng ba sẽ nhận thưởng theo tỉ lệ 8; 3; 2; 2. Biết tổng số tiền thường cho bốn đội là 375 000 USD. Tính số tiền mỗi đội được nhận thưởng?
b) Để chuẩn bị cho trận chung kết lượt về ngày 15/12/2018 giữa đội tuyển bóng đá Việt Nam và đội tuyển Malaysia tại sân vận động Quốc gia Mỹ Đình (Hà Nội), ban tổ chức dự định thuê 8 công nhân làm mặt cỏ sân trong 6 giờ làm việc. Nhưng sau đó, vì muốn làm xong sớm hơn dự định để kịp công tác chuẩn bị, ban tổ chức điều thêm 4 công nhân nữa thì cần bao nhiêu giờ để làm cỏ xong mặt sân?
(giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) Bài 4 (0,5 điểm) Tìm x y, biết x 3
y1
2018 0Bài 5 (2,75 điểm) Cho tam giác ABC có ABAC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AD, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AD cắt cạnh AB tại M . a) Chứng minh ABDACD.
b) Chứng minh ADBC.
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm B, vẽ tia Ax song song với cạnh BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH BD. Chứng minh ba điểm D, M , H thẳng hàng.
ĐỀ 17: QUẬN TÂN BÌNH
Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính a)
2 1 2 7 2 3 2 15 :15
b) 27 .454 23
9 .8 Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x biết a) 2 3,5 9
5 2
x
b) 4
45 15 x
c) 1 3 1
3 2 2 x Bài 3 (1 điểm) a) Tìm ba số x, y, z biết rằng 2x y 20 và
3 4 5 x y z.
b) Cho a, b, c là các số nguyên khác 0 và a b c
b c a. Chứng minh a b c . Bài 4 (1,5 điểm) Thống kê điểm kiểm tra một tiết môn Toán của lớp 7A có 3 loại Giỏi, Khá, Trung bình. Số học sinh có điểm đạt loại Giỏi, Khá, Trung bình lần lượt tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Tìm số học sinh có điểm đạt loại Giỏi, Khá, Trung bình của lớp 7A, biết rằng số học sinh có điểm đạt loại Giỏi ít hơn số học sinh có điểm đạt Trung bình là 8 học sinh.
Bài 5 (1,5 điểm) Mỗi buổi sáng, bạn An đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 200 m/phút thì mất 15 phút đến trường. Nhưng hôm nay bạn An đi học từ nhà đến trường sớm hơn mọi ngày là 5 phút. Hỏi hôm nay bạn An đo học với vận tốc trung bình là bao nhiêu? (biết bạn An đi học từ nhà đến trường trên cùng một quãng đường).
Bài 6 (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB AC ), trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD BA . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AD.
a) Chứng minh ABH DBH . b) Chứng minh BH AD.
c) Qua B vẽ đường thẳng song song với DA, qua A vẽ đường thẳng song song với HB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M . Chứng minh AM BH .
d) Gọi F là trung điểm của BH, từ F vẽ đường thẳng vuông góc với BH, đường thẳng này cắt cạnh BC tại E, từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại K. Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng.
ĐỀ 18: QUẬN THỦ ĐỨC
Bài 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính a) 3 4 3 11
5 7 5 7 b) 3 2 :3 1 2 1
4 3 4 3
c) 1 3 17 1 121
2 12 11
d) 10 11 9
8 13 11
2 .3 6 4 .3 6
Bài 2 (2,5 điểm) Tìm x biết a) 12 11
17 x 17 b) 2 1: 0,5 2 2
3x4 3 c) 5 3 6 x 4 Bài 3 (1 điểm) Số quyển tập khối lớp 6 và khối lớp 7 đóng góp để ủng hộ các bạn học sinh khó khăn người dân tộc thiểu số lần lượt tỉ lệ với 7; 5 và số quyển tập góp được tổng cộng là 1440 quyển. Tính số quyển tập mỗi khối đã đóng góp ủng hộ?
Bài 4 (0,5 điểm) Bạn Hạnh dự định làm mứt dâu từ 4,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3kg đường. Hỏi bạn Hạnh cần bao nhiêu kg đường để làm mứt dâu?
Bài 5 (3 điểm) Cho ABC có 3 góc nhọn. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Trên tia BM lấy điểm D sao cho BM MD.
a) Chứng minh MABMCD.
b) Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng BC (I khác B và C). Trên tia IM lấy điểm N sao cho M là trung điểm IN. Chứng minh DN BC .
c) Chứng minh ba điểm A, N , D thẳng hàng.
ĐỀ 19: QUẬN TÂN PHÚ
Bài 1 (1 điểm) Điền ký hiệu , hoặc vào ô vuông để có phát biểu đúng
; 3
5 ; 6 ; 16 Bài 2 (3,5 điểm) Tính giá trị x, biết
a) 3 1 2
2x 2 5 b) 4 2 2
5 x 3 3 c) 2 15 2 6 36
7 7 49
x d) 3 10 9
6 12 11
16 .3 120.6 4 .3 6 x
Bài 3 (1,25 điểm) Câu lạc bộ “Trải nghiệm sáng tạo cùng Robot” của một trường có tổng số học sinh đăng ký tham gia là 45 học sinh, gồm ba lớp 7A, 8B và 9C. Biết lớp 7A có 45 học sinh, lớp 8B có 48 học sinh, lớp 9C có 42 học sinh và số học sinh đăng ký tham gia câu lạc
bộ ở mỗi lớp tỉ lệ với số học sinh của lớp. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ trên?
Bài 4 (0,5 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết ACD135, BAC60. Tính số đo các góc ABC, góc ACB.
Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB AC BC . Gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ABDACD. Suy ra AD vuông góc với BC.
b) Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm G, H sao cho BG CH , BG AG . Trên tia đối của tia HC lấy điểm F sao cho H là trung điểm của CF. Qua F vẽ đường song song với BC, cắt DH tại E. Chứng minh H là trung điểm của DE.
c) Chứng minh EF vuông góc với AD và DF song song với CE.
d) Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho G là trung điểm của BI. Chứng minh ba điểm I , F, E thẳng hàng.
Bài 6 (0,75 điểm) Một cửa hàng nhập về 80 chiếc máy tính xách tay cùng mức giá 6 triệu đồng một chiếc. Sau tháng đầu tiên, họ bán được 50 chiếc với tiền lãi bằng 20% giá vốn. Trong tháng thứ hai, số máy tính còn lại được bán với mức giá bằng 75% giá bán ở tháng đầu. Hỏi tổng cộng cửa hàng lãi bao nhiêu tiền?
ĐỀ 20: HUYỆN BÌNH CHÁNH Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính a) 144 100 625
3 2 5 b)
5 1 2 1
: 1
4 2 3
c) 13 21 4 13 5 1 16
7 5 15 7 15 7 Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x biết a) 2 3 1
34x 9 b)
2 8
2 2
x
x
Bài 3 (1 điểm) Tìm x, y biết 3 4
2 5
x y và y x 21.
Bài 4 (2 điểm) Ba bạn Tiến, Hùng và Hải rủ nhau đi câu cá. Tiến câu được 12 con, Hùng 8 con và Hải 10 con. Đem ra chợ bán được 180 ngàn đồng và ba bạn quyết định chia tiền theo tỉ lệ với số cá câu được. Hỏi mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền?
Bài 5 (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB AC ), gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB MD .
a) Chứng minh AMBCMD. b) Chứng minh DCAC. c) Chứng minh DC AB . ĐỀ 21: HUYỆN CỦ CHI
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện từng bước phép tính a)
3 3
2 1 1
3 3 :9
b) 562 23 0,875
20180
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x biết a) 8 2
9 x 3 b) 5 3 0
6 4
x c) 2x2x124
Bài 3 (1,5 điểm) Sáng mùng một Tết, hai chị em Linh và Long được mẹ lì xì số tiền tỉ lệ với số tuổi của mỗi bạn. Biết tổng số tiền lì xì là 600 ngàn đồng. Linh 7 tuổi, Long 5 tuổi. Tìm số tiền mỗi bạn được lì xì?
Bài 4 (1 điểm) Một gia đình lắp đạt mạng Internet, Hình thức trả tiền được xác định bởi hàm số sau 500a 45000
T . Trong đó T là số tiền nhà đso phải trả hàng tháng, a (tính bằng giờ) là thời gian truy cập Internet trong một tháng. Hãy tính số tiền T nhà đó phải trả nếu
a) Truy cập 30 giờ trong một tháng?
b) Truy cập 45 giờ trong một tháng?
Bài 5 (1,5 điểm) Cho hình vẽ
a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?
b) Cho biết D 50 , tính ACD.
Bài 6 (2,5 điểm) Cho ABC có AB AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh ABM ACM .
b) Chứng minh AM BC.
c) Trên cạnh BA lấy điểm D, trên cạnh CA lấy điểm E sao cho BD CE . Chứng minh
