Đề thi thử TNTHPT 2021 môn Toán lần 3 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc - Thư viện tải tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia

(1)

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU Mã đề thi: 101

ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3, NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: Toán học

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu)

Họ, tên thí sinh:... Số báo danh: ...

Câu 1: Đồ thị hàm số 1

2 1

y x x

= −

+ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2 . B. 4 . C. 1. D.

3

.

Câu 2: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h bằng

A. B h

²

. B. 3Bh . C. 1

3 Bh . D. Bh .

Câu 3: Cho

³ ₂

1

3 d ln 2 ln 3 ln 5

3 2

x

x a b c

x x

+ = + +

+ +

∫ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của

a b c

+ +

bằng

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đáy

r

. Gọi O và O ′ là tâm của hai đường tròn đáy với OO ′ = 2 r . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O ′ . Gọi

V_C

và

V_T

lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó

^C

T

V

bằng A. 5

3 . B.

3

4 . C.

1

2 . D.

2 3 . Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2

^x²⁻²^x

> 8 là

A. (

^{−∞ −}^{; 1}

) . B. (

^3;+∞

) . C. (

⁻^1;3

) . D. (

^{−∞ − ∪}^{; 1}

) (

^3;^+∞

) . Câu 6: Cho hàm số

² ³

2 y x

x

= −

−

có đồ thị ( )

C

. Gọi

I

là giao điểm của các đường tiệm cận của ( )

C

. Biết rằng tồn tại hai điểm

M

thuộc đồ thị ( )

C

sao cho tiếp tuyến tại

M

của ( )

C

tạo với đường tiệm cận của một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm

M

là:

A. 4 . B. 0 . C. 3 . D. 1 .

Câu 7: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.

A.

38 tháng.

B.

36 tháng.

C.

40 tháng.

D.

37

tháng.

Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

^{f x}

( )

⁼^x³⁺³^x²⁻⁹^x⁻⁷

trên đoạn

[

⁻^4;3

] . Giá trị

^{M m}⁻

bằng

A.

8

. B.

32

. C.

33

. D.

25

.

Câu 9: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 y

x m

x

= +

+ trên đoạn [ ]

^1;2

bằng 8 (

m

là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

m

> 10 . B. 8 < <

m

10 . C. 0 < <

m

4 . D. 4 < <

m

8 . Câu 10: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng R = 3 và đường sinh

l

= 6 bằng

A. 108 π

_.

B. 36 π

_.

C. 18 π

_.

D. 54 π

_.

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( )

4 4

log

_π

x + > 1 log 2

_π

x − 5 là A. ( 6; +∞ ) . B. ( −∞ ;6 ) . C. 5 ;6

2

 

 

  . D. ( − 1;6 ) .

(2)

Câu 12: Cho hàm số

f x

( ) xác định trên



thỏa mãn

f x'

( )

=4x+3

và

f

( )

1 = −1

. Biết rằng phương trình

f x

( )

=10

có hai nghiệm thực

x x₁, ₂

. Giá trị của tổng

log₂ x₁ +log₂ x₂

là

A.

3

. B. 4 . C.

8

. D.

16

.

Câu 13: Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác đều cạnh

a

,

SA a

= và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng

A. 2 2

a

. B. 21

7

a

. C. 3

7

a

. D. 15

5

a

.

Câu 14: Cho hàm số

f x

( ) liên tục trên



và

²

( ( )

²

)

0

3 d 10

f x + x x =

∫ . Tính

²

0

( )d f x x

∫ .

A. − 18 . B. − 2 . C. 18 . D. 2 .

y f x=

( ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình

2f x

( )

− =3 0

là

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 16: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng

a

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. 2 3 π

a²

. B. 2 5 π

a²

. C. 5 π

a²

. D. 3 π

a²

. Câu 17: Cho hàm số

f x

( ) với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số

y f x=

( ) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 1. B. 5. C. 3. D. 7.

Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số

f x

( )

=x

(

^{1 sin}+ x

) là A.

²

sin cos

2

x − x x − x C + . B.

²

sin cos 2

x − x x + x C + . C.

²

cos sin

2

x − x x + x C + . D.

²

cos sin 2

x − x x − x C + . Câu 19: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x

₂

4 2

x x

= + −

+ là

A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 .

Câu 20: Số giao điểm của đồ thị hàm số

y x x= ² ²−4

với đường thẳng

y=3

là

A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. 8 .

Câu 21: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực

m

để hàm số

³ ²

( 2 3 ) 1 3

y

= x +

mx

+

m

+

x

+

đồng biến trên



.

(3)

A. (

−∞ − ∪; 3

) (

1;+∞

) . B. (

−1;3

) . C. (

−∞ − ∪; 1

] [

3;+∞

) . D. [

⁻^1;3

] .

Câu 22: Số 20182019

^20192020

có bao nhiêu chữ số?

A.

147433277.

B.

147501991.

C.

147501992.

D.

147433276.

f x( )

liên tục và có đạo hàm trên 1 1 ; 2 2

 − 

 

  thỏa mãn

1

2 2

1 2

( ) 2 ( )(3 ) 109 f x f x x dx 12

−

 − −  = −

 

∫ . Tính

1 2

2 0

( ) x f x d 1 x −

∫

A. ln 5

9 . B. ln 2

9 . C. ln 8

9 . D. ln 7

9 .

Câu 24: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )

P x^: −²y z+ − =^{3 0}

có tọa độ là A. (

^{1; 2;1}⁻

) . B. (

^{1;1; 3}⁻

) . C. (

^{1; 2; 3}^{− −}

) . D. (

⁻^{2;1; 3}⁻

) .

Câu 25: Tích phân

2

0

1 d

3 x x +

∫ bằng

A. log 5

3 . B. 2

15 . C. 16

225 . D. ln 5

3 .

f x

( ) có đạo hàm

f x′

( )

=x x³

(

−¹

)(

x−^{2 ,}

)

∀ ∈x ^.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 5

. B. 1. C.

3

. D. 2 .

Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( )

P

đi qua hai điểm

A

(

0;1;0

) ,

B

(

2;3;1

) và vuông góc với mặt phẳng ( )

Q x^: +²y z− =⁰

có phương trình là

A. 2 x y + − − = 3 1 0 z . B. ( )

P ^{: 4}x y+ −^{2 1 0}z− =

. C. ( )

P : 4x−3y+2z+ =3 0

. D. ( )

P : 4x−3y−2z+ =3 0

.

Câu 28: Cho hình chóp

S ABCD.

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

a

. Biết

SA⊥

(

ABCD

) và

SA a= 3

. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A.

³ ³ 12

a

. B.

a³ 3

. C.

³ ³

3

a

. D.

³

4 a

.

Câu 29: Hàm số

f x( ) 2019= ^{x x}²⁻

có đạo hàm

A.

f x'( ) 2019= ^{x x}²⁻ ln 2019

. B.

2019

2

'( ) ln 2019 f x =

x x⁻

.

C.

f x'( ) (2= x+1)2019^{x x}²⁻ ln 2019.

D.

f x'( ) (2 1)2019= x− ^{x x}²⁻ ln 2019

. Câu 30: Diện tích của mặt cầu bán kính

a

bằng

A. π

a²

. B.

²

3 π

a

. C. 4 π

a²

. D. 4

²

3 π

a

. Câu 31: Tập xác định của hàm số

^y⁼

(

^{4 3}⁻ ^{x x}⁻ ²

)

⁻²⁰¹⁹

là

A.

^{\ 4;1 .}

{

⁻

} B.

.

C. [

⁻^{4;1 .}

] D. (

⁻^{4;1 .}

)

Câu 32: Trong không gian

Oxyz

, phương trình mặt cầu có tâm là

I

(

1;0;2

) bán kính R = 2 là A. ( x − 1 )

²

+ y

²

+ − ( z 2 )

²

= 2 B. ( x + 1 )

²

+ y

²

+ + ( z 2 )

²

= 2 .

C. ( x − 1 )

²

+ y

²

+ − ( z 2 )

²

= 8 . D. ( x + 1 )

²

+ y

²

+ + ( z 2 )

²

= 8 .

(4)

Câu 33: Cho

²

( )

1

d 2

f x x=

∫ , khi đó

( )

4

1

f x d

I x

=

∫

x

bằng

A.

4

. B. 1

2 . C.

1

. D.

2

.

^{y f x}⁼

( ) có đồ thị ( )

^C

như hình vẽ. Hỏi ( )

^C

là đồ thị của hàm số nào?

A.

y=

(

x−1

)

³

B.

y=

(

x+1

)

³

. C.

y x= ³−1

. D.

y x= ³+1

.

Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; 2;2) − và N (1;0;4) . Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là

A. (2; 2;6) − . B. (0;2;2) . C. (1;0;3) . D. (1; 1;3) − .

Câu 36: Khối nón có độ dài đường cao là

a 3

và bán kính đường tròn đáy là

a

. Thể tích của khối nón đó là

A.

³ ³. 6

a

B.

³ ³.

2

a

C.

³ ³.

3

a

D.

³ ³.

12

a

Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D . ′ ′ ′ ′ biết

A

(

^1;0;1

) ,

B

(

^2;1;2

) ,

D

(

^{1; 1;1}−

) ,

(

^{4;5; 5}

)

C′ −

. Tọa độ của đỉnh A ′ là

A.

A′ =

(

^{4;5; 6}−

) . B.

A′ =

(

^{3;4; 1}−

) . C.

A′ =

(

^{3;5; 6}−

) . D.

A′ =

(

^3;5;6

) . Câu 38: Hàm số

y x= ³−3x

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A. (

⁻^1;1

) . B. (

^{−∞ −}^{; 1}

) và (

^1;^+∞

) . C. (

^{− +∞}^1;

) . D. (

^{−∞ − ∪}^{; 1}

) (

^1;^+∞

) .

Câu 39: Tập nghiệm của phương trình 4 3.2

^x

−

^x+¹

+ = 8 0 là

A. { }

^4;8

B. { }

^1;8

C. { }

^2;3

D. { }

^1;2

Câu 40: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập



?

A.

y=^log₂

(

x−¹

) . B. y = log

2

( x

²

+ 1 ) C. y = log 2 1

2

(

^x

+ ) . D.

¹ 2

x

y  

=  

 

. Câu 41: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x y

A. y x =

⁴

+ x

²

+ 1 . B. y x =

³

− 3 x

²

+ 2 . C.

¹ 1 y x

x

= +

−

. D. y = − + x

³

3 x

²

+ 2 .

(5)

Câu 42: Cho

²

( )

1

d 2

f x x =

∫ và

⁴

( )

2

d 1

f x x = −

∫ . Tích phân

⁴

( )

1

d f x x

∫ bằng

A.

−3

. B.

3

. C. 1. D. − 1 .

Câu 43: Họ nguyên hàm của hàm số

y e= ^x

là:

A. e

^{x C}⁺

. B. ln x C + . C. e C

^x

+ . D. 1 e C

x

x + . Câu 44: Số cách sắp xếp 5 học sinh vào hàng dọc là

A.

¹

126

. B. 120 . C.

24

. D.

¹²⁵

126

.

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD . , đáy ABCD là hình chữ nhật có

AB a

= ,

⁵ 2 SA SB SC SD= = = =a

. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABCD . bằng

A.

³ ³ 6

a

. B.

³

3

a

. C.

^{2 3} ³

3

a

. D.

⁶ ³ 3

a

.

y f x=

( ) có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để phương trình

f x

( )

=log₂m

có hai nghiệm phân biệt.

A.

m

< 0 . B. 0 < <

m

1 ,

m

= 16 . C.

m

< 1 ,

m

= 16 D.

m

= 4 .

Câu 47: Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.

A.

¹

181440

. B.

¹²⁵

126

. C.

¹

63

. D.

¹

126

. Câu 48: Cho một cấp số cộng ( )

un

có

u1=5

và

u2 =9

. Công sai của cấp số cộng đã cho là:

A. − 4 . B. − 8 . C. 4 . D. 8 .

Câu 49: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

log 6 22

(

− ^x

)

= −1 x

bằng

A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 .

Câu 50: Cho tứ diện OABC , có OA OB OC , , đôi một vuông góc với nhau, kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (

ABC

) tại

H

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A.

H

là trực tâm tam giác ABC . B.

AH ⊥

(

OBC

) . C. 1

₂

1

₂

1

₂

1

₂

OH = OA + OB + OC . D. OA BC ⊥ .

---

--- HẾT ---

(6)

ĐÁP ÁN KSCL LẦN 3 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021 https://toanmath.com/

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 1 A 1 A 1 A 1 B 1 D 1 B 1 D 1 B 1 C 1 D 1 D 1 D 2 C 2 C 2 A 2 B 2 A 2 B 2 C 2 B 2 A 2 D 2 D 2 B 3 C 3 A 3 D 3 D 3 C 3 D 3 A 3 D 3 A 3 C 3 B 3 B 4 D 4 C 4 D 4 B 4 A 4 D 4 B 4 D 4 C 4 D 4 D 4 B 5 D 5 B 5 A 5 A 5 D 5 A 5 D 5 D 5 C 5 B 5 D 5 D 6 A 6 A 6 B 6 C 6 A 6 B 6 C 6 A 6 C 6 D 6 B 6 B 7 D 7 A 7 D 7 C 7 A 7 D 7 A 7 D 7 B 7 B 7 B 7 A 8 B 8 A 8 C 8 A 8 A 8 C 8 D 8 A 8 D 8 A 8 C 8 C 9 B 9 C 9 B 9 D 9 D 9 D 9 B 9 A 9 C 9 B 9 C 9 C 10 B 10 D 10 C 10 B 10 A 10 B 10 C 10 C 10 D 10 B 10 A 10 C 11 A 11 A 11 B 11 C 11 C 11 C 11 D 11 C 11 B 11 C 11 A 11 D 12 A 12 A 12 A 12 A 12 A 12 A 12 D 12 A 12 A 12 A 12 A 12 C 13 B 13 A 13 C 13 D 13 D 13 D 13 B 13 C 13 A 13 D 13 A 13 D 14 D 14 D 14 D 14 B 14 B 14 B 14 A 14 A 14 D 14 D 14 B 14 A 15 D 15 C 15 B 15 B 15 A 15 A 15 A 15 C 15 B 15 C 15 A 15 A 16 C 16 D 16 A 16 D 16 D 16 B 16 B 16 A 16 B 16 C 16 D 16 B 17 A 17 D 17 A 17 D 17 B 17 C 17 A 17 D 17 D 17 C 17 B 17 C 18 C 18 C 18 C 18 C 18 C 18 B 18 A 18 C 18 B 18 C 18 A 18 A 19 B 19 D 19 B 19 C 19 B 19 C 19 C 19 A 19 B 19 B 19 C 19 A 20 A 20 D 20 B 20 D 20 B 20 A 20 B 20 C 20 D 20 D 20 D 20 C 21 D 21 D 21 D 21 D 21 B 21 B 21 D 21 A 21 C 21 A 21 C 21 A 22 C 22 B 22 C 22 C 22 D 22 C 22 D 22 D 22 D 22 B 22 D 22 B 23 B 23 B 23 A 23 B 23 A 23 D 23 D 23 D 23 C 23 C 23 B 23 D 24 A 24 B 24 A 24 D 24 C 24 C 24 C 24 C 24 D 24 D 24 A 24 B

(7)

25 D 25 B 25 D 25 A 25 C 25 C 25 D 25 D 25 C 25 A 25 B 25 D 26 C 26 B 26 C 26 C 26 A 26 D 26 A 26 A 26 A 26 C 26 B 26 B 27 D 27 D 27 C 27 A 27 A 27 C 27 A 27 B 27 A 27 A 27 A 27 D 28 C 28 D 28 B 28 D 28 D 28 D 28 A 28 D 28 B 28 C 28 B 28 C 29 D 29 A 29 C 29 B 29 D 29 D 29 C 29 C 29 A 29 D 29 D 29 B 30 C 30 A 30 D 30 A 30 C 30 A 30 D 30 B 30 B 30 B 30 B 30 D 31 A 31 D 31 C 31 A 31 D 31 D 31 B 31 B 31 D 31 C 31 A 31 B 32 A 32 C 32 D 32 D 32 B 32 A 32 B 32 C 32 A 32 B 32 B 32 D 33 A 33 B 33 B 33 C 33 B 33 C 33 C 33 B 33 A 33 C 33 C 33 B 34 A 34 C 34 B 34 B 34 C 34 B 34 A 34 D 34 D 34 A 34 C 34 B 35 D 35 C 35 C 35 B 35 A 35 A 35 D 35 A 35 C 35 B 35 A 35 A 36 C 36 B 36 A 36 A 36 D 36 A 36 C 36 D 36 A 36 D 36 A 36 B 37 C 37 A 37 B 37 C 37 C 37 A 37 B 37 B 37 B 37 A 37 C 37 A 38 B 38 C 38 D 38 D 38 B 38 B 38 B 38 A 38 C 38 A 38 D 38 D 39 D 39 D 39 B 39 B 39 D 39 A 39 B 39 B 39 D 39 D 39 C 39 C 40 D 40 B 40 D 40 A 40 C 40 A 40 A 40 A 40 D 40 D 40 C 40 C 41 B 41 B 41 A 41 A 41 A 41 A 41 A 41 C 41 D 41 B 41 C 41 D 42 C 42 D 42 A 42 A 42 B 42 C 42 B 42 C 42 A 42 D 42 C 42 C 43 C 43 C 43 B 43 C 43 B 43 C 43 C 43 A 43 A 43 C 43 B 43 A 44 B 44 C 44 B 44 A 44 C 44 A 44 B 44 B 44 B 44 A 44 A 44 C 45 B 45 C 45 C 45 B 45 D 45 B 45 C 45 C 45 C 45 A 45 D 45 A 46 A 46 B 46 D 46 B 46 C 46 C 46 C 46 A 46 B 46 B 46 B 46 C 47 C 47 A 47 C 47 C 47 B 47 D 47 C 47 B 47 C 47 A 47 D 47 B 48 C 48 B 48 B 48 D 48 B 48 B 48 C 48 D 48 D 48 B 48 C 48 A 49 B 49 D 49 D 49 B 49 A 49 B 49 D 49 B 49 C 49 A 49 C 49 D 50 B 50 B 50 A 50 C 50 C 50 D 50 B 50 B 50 B 50 B 50 D 50 A

(8)

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3 NĂM 2021 Môn: Toán học 12

TT Chủ đề/kiến thức Số câu phân chia theo mức độ nhận thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng I Khảo sát hàm số- ứng

dụng

1 sự đồng biến, nghịch biến

của hàm số 1 1 2

2 cực trị của hàm số 1 1 2

3 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

của hàm số 1 1 2

4 Đường tiệm cận của hàm số 1 1 2

5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ

đồ thị của hàm số 3 1 1 5

II Hàm số lũy thừa – hàm số logarit

6 HSmũ và Lôgarit 2 1 1 2 6

7 Phương trình mũ và phương

trình lôgarit 1 1 2

8 Bất phương trình mũ và bất

phương trình lôgarit 1 1 1 3

III Nguyên hàm – tích phân

9 Nguyên hàm 1 1 2

10 Tích phân 2 2 2 6

IV Khối đa diện

11 Thể tích khối đa diện 2 1 3

V Mặt nón- mặt trụ- mặt

12 cầu Mạt nón 1 1 2

13 Mặt cầu 1 1

14 Mặt trụ 1 1 2

VI Phương pháp tọa độ trong không gian

15 Hệ tọa độ trong không gian 1 1 2

16 Phương trình mặt phẳng 1 1 2

17 Phương trình mặt cầu 1 1

VII Tổ hợp - xác suất

18 Tổ hợp 1 1

19 Xác suất 1 1

VIII Dãy số- Cấp số cộng – cấp số nhân

20 Cấp số cộng 1 1

(9)

IX Quan hệ vuông góc trong không gian

21 Đường thảng và mặt phẳng

vuông góc 1 1

22 Khoảng cách 1 1

Tổng số câu 19 14 12 5 50 câu

Tỉ lệ % 38 % 28% 24% 10%

100%

https://toanmath.com/