Giải SBT Vật lí 10 Bài 31: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng | Giải sách bài tập Vật lí 10

Bài 31: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

Bài 31.1 trang 72 SBT Vật Lí 10: Trong quá trình nào sau đây, cả ba thông số trạng thái của một lượng khí xác định đều thay đổi?

A. Không khí bị nung nóng trong một bình đậy kín.

B. Không khí trong một quả bóng bàn bị một học sinh dùng tay bóp bẹp.

C. Không khí trong một xi lanh được nung nóng, dãn nở và đẩy pit tông dịch chuyển.

D. Trong cả ba hiện tượng trên.

Lời giải:

A - thể tích không đổi.

B - chỉ có thể tích thay đổi.

C - cả nhiệt độ, thể tích và áp suất đều thay đổi.

Chọn đáp án C

Bài 31.2 trang 72 SBT Vật Lí 10: Hệ thức nào sau đây không phù hợp với phương trình trạng thái của khí lí tưởng?

A. pV

T = hằng số.

B. ^{1 1 2 2}

1 2

p V p V T = T

C. pV ∼ T D. ^pT

V = hằng số.

Lời giải:

Áp dụng các dạng biểu thức của phương trình trạng thái của khí lí tưởng pV

T = hằng số; ^{1 1 2 2}

1 2

p V p V

T = T ; pV ∼ T Chọn đáp án D

Bài 31.3 trang 72 SBT Vật Lí 10: Hệ thức nào sau đây không phù hợp với quá trình đẳng áp?

A. V

T = hằng số.

B. 1

V T

C. V ∼ T D. ^{1 2}

1 2

V V

T = T

Lời giải:

Ta có: trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối

Áp dụng các dạng biểu thức của định luật Gay – luy - xác V

T = hằng số; V∼T; ^{1 2}

1 2

V V

T = T

Chọn đáp án B

Bài 31.4 trang 72 SBT Vật Lí 10: Đồ thị nào sau đây phù hợp với quá trình đẳng áp?

Lời giải:

Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ khi áp suất không đổi gọi là đường đẳng áp.

Chọn đáp án D

Bài 31.5 trang 73 SBT Vật Lí 10: Một lượng khí có thể tích 200 cm³ ở nhiệt độ 16^oC và áp suất 740 mmHg. Thể tích của lượng khí này ở điều kiện chuẩn là:

A. V0= 18,4 cm³. B. V0= 1,84 m³.

C. V0= 184 cm³. D. V0= 1,02 m³. Lời giải:

Ta có

p1 = 740mmHg = 98658Pa;

V1 = 200cm³ = 2.10⁻⁴m³; T1 = 16 + 273 = 289K

p0 = 10⁵Pa; V0 = ? m³; T0 = 0 + 273 = 273K

4

4 3 3

0 0 1 1 0 1 1

0 5

0 1 0 1

p V p V T .p V 273.98658.2.10

V 1,86.10 m 186cm

T T p T 10 .289

− −

= → = = = =

Chọn đáp án C

Bài 31.6 trang 73 SBT Vật Lí 10: Một phòng kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện chuẩn. Sau đó nhiệt độ không khí tăng lên tới 10^oC, trong khi áp suất là 78 cmHg. Thể tích không khí đã ra khỏi phòng sấp xỉ bằng:

A. 1,58 m³. B. 16 m³.

C. 0 m³. D. 1,6 m³. Lời giải:

Lượng không khí trong phòng ở trạng thái ban đầu (điều kiện chuẩn):

p0 = 76 cmHg; V0 = 5.8.4 = 160 m³; T0 = 273 K

Lượng không khí trong phòng ở trạng thái 2:

p2 = 78 cmHg; V2 ; T2 = 283 K Ta có:

0 0 2 2 2 0 0 3

2

0 2 2 0

p V p V T .p V 76.160.283

V 161,6m

T = T → = p T = 273.78  Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng ΔV = V2 – V1 = 161,6 – 160 = 1,6 m³. Chọn đáp án D

Bài 31.7 trang 73 SBT Vật Lí 10: Một bóng thám không được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03 atm và nhiệt độ 200 K. Hỏi bán kính của bóng khi bơm, biết bóng được bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 300 K ?

Lời giải:

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng

1 1 2 2 1 2 2

1

1 2 1 2

p V p V T .p V

T = T →V = p T

3 3

1 1

0,03. 4 .100 .300

4 3

R R 3,56m

3 200.1

  

 

 

  =  

Bài 31.8 trang 73 SBT Vật Lí 10: Tính khối lượng riêng của không khí ở 100^oC và áp suất 2.10⁵ Pa. Biết khối lượng riêng của không khí ở 0^oC và 1,01.10⁵ Pa là 1,29 kg/m³.

Lời giải:

Thể tích của 1 kg không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là:

3 0

0

m 1

V 0,78m

1, 29

= = =



Ở 0^oC và 101 kPa:

p0 = 101 kPa

V0 = 0,78 m3 T0 = 273 K

Ở 100^oC và 200 kPa:

p = 200 kPa T = 273 K V = ?

Ta có ^{0 0 3}

0

p V p V

V 0,54m

T = T  =

Do đó 1kg ₃ ³

1,85kg / m 0,54m

 = =

Bài 31.9 trang 73 SBT Vật Lí 10: Một bình cầu dung tích 20 lít chứa ôxi ở nhiệt độ 16⁰C và áp suất 100 atm. Tính thể tích của lượng khí này ở điều kiện chuẩn. Tại sao kết quả tìm được chỉ là gần đúng?

Lời giải:

Ở điều kiện chuẩn: T0 = 273K ; p0 = 1 atm; V0

Trạng thái 1 của khí:

V1 = 20l; T1 = 16 + 273 = 289K; p1 = 100atm Theo phương trình cân bằng trạng thái khí

1 1 0 0

1 0

p .V p .V T = T

1 1 0

0

1 0

p .V T 100.20.273

V 1,889l

T p 289.1

 = = =

Vì áp suất quá lớn nên khí không thể coi là khí lí tưởng. Do đó kết quả tìm được chỉ là gần đúng.

Bài 31.10* trang 73 SBT Vật Lí 10: Người ta bơm khí ôxi ở điều kiện chuẩn vào một bình có thể tích 5 000 lít. Sau nửa giờ bình chứa đầy khí ở nhiệt độ 24^oC và áp suất 765 mmHg. Xác định khối lượng khí bơm vào sau mỗi giây. Coi quá trình bơm diễn ra một cách đều đặn.

Lời giải:

Sau t giây khối lượng khí trong bình là m = ρΔVt = ρV

Với ρ là khối lượng riêng của khí; ΔV là thể tích khí bơm vào sau mỗi giây và V là thể tích khí bơm vào sau t giây

0 0 0

pV p V T = T (1)

Với m

V=

 và ₀

0

V = m



Thay V và V0 vào (1) ta được:

0 0

pT 0

p T

 = 

Lượng khí bơm vào sau mỗi giây là:

0 0 0

pT 5.765.273.1, 29

0,0033kg / s 3,3g / s

x t p T 1800.76

m V V

. 7

t t 0.29

  =

= = =

= =

Bài 31.11* trang 73 SBT Vật Lí 10: Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện chuẩn, sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 10⁰C, trong khi áp suất là 78 cmHg. Tính thể tích của lượng không khí đã ra khỏi phòng và khối lượng không khí còn lại trong phòng.

Lời giải:

Lượng không khí trong phòng ở trạng thái ban đầu (điều kiện chuẩn):

p0 = 76 cmHg; V0 = 5.8.4 = 160 m³; T0 = 273 K Lượng không khí trong phòng ở trạng thái 2:

p2 = 78 cmHg; V2 ; T2 = 283 K Ta có:

0 0 2 2 2 0 0 3

2

0 2 2 0

p V p V T .p V 76.160.283

V 161,6m

T = T → = p T = 273.78  Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng

ΔV = V2 – V1 = 161,6 – 160 = 1,6 m³.

Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng tính ở điều kiện chuẩn là:

0 0 2 0 2 3

0

0 2 0 2

p V p V T .p V 1,6.78.273

V 1,58m

T T p T 283.76

 =    =  = 

Khối lượng không khí còn lại trong phòng:

m’ = m – Δm = V0ρ0 – ΔV0ρ0 = ρ0(V0 – ΔV0)

=> m’ ≈ 204,84 kg.

Bài 31.12* trang 73 SBT Vật Lí 10: Một xilanh có pit-tông cách nhiệt đặt nằm ngang. Pit-tông ở vị trí chia xilanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài của mỗi phần là 30 cm. Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17⁰C và áp suất 2 atm.

Muốn pit-tông dịch chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu độ ? Áp suất của khí khi pit-tông đã dịch chuyển là bao nhiêu?

Lời giải:

Đối với phần khí bị nung nóng:

+ Trạng thái đầu: p1; V1 = lS; T1 (1)

+ Trạng thái cuối: p2; V2 = (l + Δl)S; T2 (2) Đối với phần khí không bị nung nóng:

+ Trạng thái đầu: p1; V1 = S; T1 (1)

+ Trạng thái cuối: p’2; V’ 2=

(

)

1 1 2 2 2 2

1 2 1

p V p V p ' V '

T = T = T

Vì pit-tông ở trạng thái cân bằng nên p'2 = p2. Do đó

( ) ( )

2 2

2 2 2 2

2 1

2 1 2 1

p S p S

p V p ' V '

T T

T T T T

+  −  + 

=  =  =

− 

Vậy phải đun nóng khí ở một bên lên thêm ΔT độ:

2 1 1 1 1

2 2.0,02

T T T T T T .290 41, 4K

0,3 0,02

+  

 = − = − = = =

−  −  −

Vì ^{1 1 2 2}

1 2

p V p V

T = T nên:

( )

( ) ( )

( )

1 1 1 1

1 1 2 2

1 2 1 1

p S T T p T T

p V T 2.0,3.(290 41)

p 2,14atm

T V T S T 290(0,3 0,02)

+  +  +

= = = = 

+  +  +