Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Lạc Long Quân – Bến Tre - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN - Lớp: 11

Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề

Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Tính giới hạn lim^{4 2018}

2 1

n n



 . A. ¹

2. B. 4. C. 2. D. 2018.

Câu 2. Tính lim ₂^{3 2}

3 1

I n

n n

 

  .

A. I  . B. I 0. C. I  . D. I  2. Câu 3. Tìm ^{I lim}





A. . B. 0. C. . D. 1.

Câu 4. Tính giới hạn

2 3

lim 9

2 6

x

x x



  

 

  

A. 3 . B. 2. C. 6 . D. 3

Câu 5.

2 1

lim 1 1

x

x x





 là

A. . B. 2 . C. 1. D. .

Câu 6. x^lim





    là

A. . B. ³

2. C. 2. D. . Câu 7. Tính giới hạn

2 4

5 4

lim^ 5 6 1

   

 

 

 

x

x x

x

A. ¹

6. B. ³

80. C. 16 . D. 5 Câu 8. Cho hàm số y 5 2x2x³x⁶. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. y' 6x⁵6x²2. B. y'  5 2 6x²6x⁵. C. y' 5 6x² 6x⁵. D. y' 6x⁵6x²2x Câu 9. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A.

















Câu 10. Phát biểu nào sau đây là đúng ? A.





sin 3

x x

  . B.





cos 3

x   x . C.





sin 3

x   x. D.





x sin

  x Câu 11. Cho hàm số yx.cosx. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Mã đề: 02

A. y'sinxx.cosx. B. y'sinxx.cosx. C. y'cosxx.sinx. D. y'cosxx.sinx

Câu 12. Một vật chuyển động theo thời gian t (giây) với quảng đường được tính bằng mét theo hàm số

 

s t t  t . Tính vận tốc của vật tại thời điểm t20.

A. ¹⁶

















Câu 13. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y3x³ x² 7x1 tại điểm ^A





A. y x 1. B. y 7x1. C. y1. D. y0.

Câu 14. [1H3-1] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, SASBSCSD, SH là đường cao của hình chóp. Chân đường cao H là điểm nào sau đây?

A. H  ACCD. B. H ACDA. C. H ACAB. D. H ACBD. Câu 15. [1H3-2] Cho tứ diện ABCD có AB AD, BC DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BCAD. B. ACBD. C. ^AB









Câu 16. [1H3-1] Cho chóp S ABCD. có đáy là hình vuông, ^SA









A. CSA . B. CSD. C. CSB. D. SCD. B. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: (1,0đ) Tìm m để hàm số

 

2

2

8 7

neáu 7 7

neáu 7

x x

f x x x

m m x

  

 

 

  



liên tục tại x₀ 7. Câu 2 (2,75đ)

1. (1,0đ) Tính đạo hàm của hàm số ₂ 3 7 16 y x

x x

 

 

2. (0,75đ) Cho hàm số yx³4x² 2x1 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là 1.

3. (1,0đ) Cho hàm số 3 1 2 y x

x

 

 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến là 7.

Câu 3 (2,25đ)

Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa BC, a 3,

2 3

SA a , ^SA





1. (0,75đ) Chứng minh SBC vuông tại B.

2. (0,75đ) H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh ^{AH }





3. (0,75đ) Tính góc giữa SC và (ABC)

……. Hết …….

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TOÁN - Lớp: 11

Mã đề: 02 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

A X X X

B X X X X

C X X X X

D X X X X X

B. PHẦN TỰ LUẬN

Nội dung Điểm

Câu

1 1,0 Tìm m để hàm số

 

2

2

8 7

neáu 7 7

neáu 7

x x

f x x x

m m x

  

 

 

  



liên tục tại x₀ 7.

 

f m m

  

    

 

 

2

7 7 7

7

1 7

8 7

7 7

1 6

lim lim lim

lim

x x x

x

x x

x x

f x x x

x

  



 

 

  

 

  

Để hàm số ^{f x}

 

2 2

6 0

3 m m m

m

  

     

 

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 2

1)

1,0 Tính đạo hàm của hàm số ₂ 3 7 16 y x

x x

 

  .

       

 

    

 

 

 

 

' 2 2 '

2 2

2

2 2

2 2

2 2

2 2 2

3 7 16 7 16 3

'

7 16

1. 7 16 2 7 3

=

7 16

7 16 2 6 7 21

=

7 16

6 5

=

7 16

x x x x x x

y

x x

x x x x

x x

x x x x x

x x

x x

x x

      



 

    

 

     

 

  

 

0,25

0,25

0,25

0,25

2) 0,75

Cho hàm số y x³4x²2x1 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là 1.

PTTT: yy x'

 



   

 

0 0

2

0

1 6

' 3 8 2 ' ' 1 7

: 7 1 6 7 1

x y

y x x y x y

PTTT y x x

   

      

       

0,25 0,25 0,25 2)

1,0 Cho hàm số 3

2 1

y x x

 

 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến là 7.

PTTT: yy x'

 



Do hệ số góc là 7 nên y x'

 

   

 

2 2

0

2 0 0 0

0

0 0 0

7 7

7

2 1 2 1

2 1 1 0 3

2 1 1

2 1 1 1 4

' y

x x

x x y

x x x y

 

   

 

        

    

    

 

 

 

1 2

7 3

7 1 4 7 11

: :

: PTTT

d y x

d y x x

  

      

0,25

0,25

0,25

0,25

a

A C

B S

H Câu

3

1) 0,75

Chứng minh SBC vuông tại B.

 

   

BC AB

BC SAB BC SB BC SA do SA ABCD

 

   

  

 SBC vuông tại B 0,25+0,25

0,25 2)

0,75

H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh ^{AH }





 

   

AH SB

AH SBC AH BC do BC SBC

 

 

  

0,25+0,25 0,25 3)

0,75

Tính góc giữa SC và (ABC)

AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABC)

 Góc giữa SC và (ABC) là SCA^

Trong tam giác SCA vuông tại A ta có

 

2 2 2

3 2

AC AB BC  a  a  a

 3  60⁰

tan SA

SCA SCA

 AC   

0,25

0,25

0,25