Đề thi HK1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Lạc Long Quân – Bến Tre - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN - Lớp: 10

Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm A. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1: Cho tập hợp ^A^



^x^^^/⁴^^x^⁹



. Tìm khẳng định đúng

A. 4 9;  B.



^{4 9}^; _ C._^{4 9}^;



D.



^{4 9}^;



Câu 2: Cho hai tập hợpA(1;);B[2; 6]. Tập hợp AB là

A. (1;) B. [2; 6] C. [2;) D. (1; 6]

Câu 3: Cho hàm số yax b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là:

A. a 2 và b3 B. ³

a 2 và b2 C. a 3 và b3 D. ³

a2 và b3

Câu 4: Đường thẳng

 

^d ^:^y^²^x^⁵ song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:

A.y 2x9 B. ¹ 3

 2 

y x C. y2x1 D. ¹ 4

 2 

y x

Câu 5: Cho hàm số y4x² 8x4. Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng:

A. y2 B. y1 C. x2 D. x 1

Câu 6: Tìm m để parabol

 

^P ^:^y^^x²^²^x cắt đường thẳng

 

^d ^:^y^^m tại 2 điểm phân biệt.

A. m 1 B. m0 C. m1 D. m 2

Câu 7: Tập xác định của hàm số ² 1 y x

x

 

 là:

A. ^^{\ 2}

 

^B.^^{\ 1}

 

^C.^^\

 

^¹ ^D.^^\

 

^²

Câu 8: Nghiệm của phương trình ² 1 2 3

 

x x

x x là x x₁, .₂ Khi đó x x₁. ₂ bằng:

A. -3 B. 3 C. 6 D. -6

Câu 9: Phương trình x²6xm 2 0 có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi A. –2 < m < 7 B. m > –2 C. m < 7 D. –7 < m < 2



x y

3

-2 O

Mã đề: 01

(2)

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A x



A^;yA



^,B x



B^;yB



và C x



C^;yC



. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. ;

3 3

A B C A B C

x x x y y y

G     

 

 . B. ;

3 2

A B C A B C

x x x y y y

G     

 

 .

C. ;

3 3

A B C A B C

x x x y y y

G     

 

 . D. ;

2 3

A B C A B C

x x x y y y

G     

 

 .

Câu 14: Cặp vectơ nào sau đây vuông góc nhau?

A. ^^a^



^{2; 1}^



^và^b^^{ }



^{3; 4}



^. ^B.^a^^



^{7; 3}^



^và^b^^



^{3; 7}^



^.

C.^a^^{  }



^{2; 3}



^và^b^^{ }



^{6; 4}



^. ^D.^a^^



^{3; 4}^



^và^^b^{ }



^{3; 4}



^.

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm ^M



^{1; 2}^



^và^N



^^{3; 4}



. Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

A. 4 B. 6 C. 3 6 D. 2 13 Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Khi đó tích vô hướng của hai vectơ  .

AB AC bằng:

A.

2

a B. a² C.a² D.

2

a2

B. TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1: (1đ)

Xác định Parabol

 

^P ^:^y^^ax²^^{bx c}^ ^biết

 

^P đi qua ba điểm ^A

  

^{1 1}^{; ,}^B ^^{3 2}^;

 

^,^C ^{2 5}^;



^.

Câu 2: (2,75đ)

a) Giải phương trình: 4x72x3 b) Giải phương trình:

2 2 3

2 3.

2 3

 

 



x x

c) Tìm m để phương trình x²3x m 0 có hai nghiệm phân biệt x x₁, ₂thỏa đẳng thức

   

2 2

1 1 2  2 1 1 14.

x x x x

Câu 3: (2,25đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(1;3), (2;0), ( 2; 2)B C  a) Tìm tọa độ các vectơ ; ;

  

AB AC BC .

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho 32  .

AD AB AC BC

c) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông cân. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

………..Hết………

(3)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN - Lớp: 10

Mã đề: 01 A. TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8

C B D C D A B A

Câu 9 Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15 Câu 16

A D C B C C D A

B. TỰ LUẬN

Câu Đáp án Thang điểm

Câu 1 (1,0đ)

 

^P ^:^y^^ax²^^{bx c}^ ^biết

 

^P ^qua

  

^{1 1}^{; ,} ^{3 2}^;

 

^, ^{2 5}^;



A B  C .

+ Xác định hệ phương trình (mỗi phương trình 0,25đ)

1

9 3 2

4 2 5

  



  



   



a b c a b c a b c 17

20 29 20 13 10

 



 



  

 a b c

17 2 29 13 20 20 10.

y x  x

0,75

0,25

Câu 2 (2,75đ)

a) (1đ) Giải phương trình 4x7 2x3

ĐK: ² ³ ⁰ ³

    2

x x

Pt 4x 7 (2x3)² 4x²16x20

 

4 14 2 4 14

2

 

 

 

 

 



x N

x L

Vậy phương trình có nghiệm ⁴ ¹⁴ 2

 

x

2

0,25 0,25 0,25

0,25

(4)

3 2 0 3 2

 



 



 

 x

x x

Phương trình vô nghiệm.

c) (1đ) Tìm m để phương trình x²3x m 0 có hai nghiệm phân biệt x x₁, ₂thỏa đẳng thức x1²



1x2



x2²



1x1



14.

+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt  9 4m0 9

m 4

+ ¹ ²

1 2

3

 



  

 x x x x m

   

2 2

1 2 2 1

2

1 2 1 2 1 2 1 2

1 1 14

2 . . 14

   

     

x x x x

x x x x x x x x

5 5 0

 m  1( )

m N .Vậy m1thỏa đề bài.

0,25 0,25

0,25

0,25 0,25

0,25 Câu 3

(2,25đ)

Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3), (2; 0), ( 2; 2)B C  0,75đ a) Tìm tọa độ vectơ ; ;

  

AB AC BC . ^^AB^



^{1; 3 ;}^



^^AC ^{  }



^{3; 1 ;}



^^BC^{ }



^{4; 2}



^.

0,75đ b) Tìm tọa độ điểm D sao cho 32  .

AD AB AC BC

³^^AB^²^{ }^AC^^BC^



^{5; 5}^



^AD^



xD^^1;yD^^{3 .}



Tìm được ^D^



^{6; 2 .}^



0,75đ c) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông cân. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Chứng minh được . 0

 

AB AC

10

 

 

AB AC

Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A.

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh huyền BC. Tâm I (0;1)

Mỗi vectơ 0,25

0,25 0,25 0,25

(5)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN - Lớp: 10

Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm A. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1: Cho tập hợp ^A^



^x^^^/⁴^^x^⁹



. Tìm khẳng định đúng.

A. 4 9;  B.



^{4 9}^; _ C._^{4 9}^;



D.



^{4 9}^;



Câu 2: Cho hai tập hợp A(1;); B[2; 6]. Tập hợp AB là

A. (1;) B. [2; 6] C. [2;) D. (1; 6]

Câu 3: Cho hàm số yax b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là:

A. a 2 và b3 B. ³

a 2 và b2 C. ³

a2 và b3 D. a 3 và b3

Câu 4: Đường thẳng

 

^d ^:^y^²^x^⁵ song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:

A.y 2x9 B. ¹ 3

 2 

y x C. y2x1 D. ¹ 4

 2 

y x

Câu 5: Cho hàm số y4x²8x4. Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng:

A. y1 B. x1 C. x2 D. x 1

Câu 6: Tìm m để parabol

 

^P ^:^y^^x²^²^x cắt đường thẳng

 

^d ^:^y^^m tại 2 điểm phân biệt.

A. m 2 B. m0 C. m1 D. m 1

Câu 7: Tập xác định của hàm số ¹ 2

 

 y x

x là:

A. ^^{\ 2}

 

^B.^^{\ 1}

 

^C.^^\

 

^¹ ^D.^^\

 

^²

Câu 8: Nghiệm của phương trình ² 1 2 3

 

x x

x x là x x₁, .₂ Khi đó x₁x₂ bằng:

A. -3 B. 3 C. 6 D. -6

Câu 9: Phương trình x²6xm 2 0 có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi A. –2 < m < 7 B. m > –2 C. m < 7 D. –7 < m < 2



x y

3

-2 O

Mã đề: 02

(6)

Câu 13.Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm A x



A^;yA



^{và B}



xB^;yB



. Tọa độ trung điểm Icủa đoạn thẳng AB là:

A. ;

2 2

A B A B

x x y y

I   

 

 . B. ;

2 2

A B A B

x x y y

I   

 

 .

C. ;

3 3

A B A B

x x y y

I   

 

 . D. ;

2 2

A A B B

x y x y

I   

 

 .

Câu 14: Cặp vectơ nào sau đây vuông góc nhau?

A. ^^a^



^{2; 1}^



^và^b^^{ }



^{3; 4}



^. ^B.^a^^



^{7; 3}^



^và^b^^



^{3; 7}^



^.

C. ^^a^



^{3; 4}^



^và^b^^{ }



^{3; 4}



^. ^D.^a^^{  }



^{2; 3}



^và^^b^{ }



^{6; 4}



^.

Câu 15: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Khi đó tích vô hướng của hai vectơ .

 

AB AC bằng:

A.

2

a B. a² C.a² D.

2

a2 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm ^M



^{1; 2}^



^và^N



^^{3; 4}



. Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

A. 4 B. 6 C. 2 13 D. 3 6 B. TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1: (1đ)

 

^P ^:^y^^ax²^^{bx c}^ ^{, biết}

 

^P đi qua ba điểm ^A



^{ }^{1 2}^;

 

^,^B ^{3 2}^;

 

^,^C ^{4 1}^;^



^.

Câu 2: (2,75đ)

a) Giải phương trình: x²3x 1 2x7 b) Giải phương trình:

2 3 4

4 4.

 

 



x x

c) Tìm m để phương trình x²3x m 0 có hai nghiệm phân biệt x x₁, ₂thỏa đẳng thức

   

2 2

1 1 2  2 1 1 14.

x x x x

Câu 3: (2,25đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(7; 3), (8; 4), (1;5) B C a) Tìm tọa độ các vectơ   ; ;

AB AC BC .

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho 32  .

AD AB AC BC

c) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông cân. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

………..Hết………

(7)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN - Lớp: 10

Mã đề: 02 A. TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8

B A C C B D D B

Câu 9 Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15 Câu 16

A A C B B D A C

B. TỰ LUẬN

Câu Đáp án Thang điểm

Câu 1 (1,0đ)

 

^P ^:^y^^ax²^^{bx c}^ ^biết

 

^P ^qua



^{ }^{1 2}^;

 

^, ^{3 2}^;

 

^, ^{4 1}^;^



A B C .

+ Xác định hệ phương trình (mỗi phương trình 0,25đ)

2

9 3 2

16 4 1

   



  



    



a b c a b c

a b c

4 5 13

5 7 5

  



 



 

 a b c

4 2 13 7

5 5 5.

y  x  x

0,75

0,25 Câu 2

(2,75đ)

a) (1đ) Giải phương trình x²3x 1 2x7

ĐK: 2 7 0 ⁷

    2

x x

Pt x²3x 1 (2x7)² 3x²25x500

 

5 10

3





 

 

x N

x L

Vậy phương trình có nghiệm x5 b) (0,75đ) Giải phương trình

2 3 4

4 4.

 

 



x x

4 0

x 

0,25 0,25 0,25 0,25

(8)

biệt x x₁, ₂thỏa đẳng thức x1²



1x2



x2²



1x1



14.

+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt  9 4m0 9

m 4

+ ¹ ²

1 2

3

 



   x x x x m

   

2 2

1 2 2 1

2

1 2 1 2 1 2 1 2

1 1 14

2 . . 14

   

     

x x x x

x x x x x x x x

5 5 0

 m  1( )

m N .Vậy m1thỏa đề bài.

0,25

0,25 0,25

0,25 Câu 3

(2,25đ) Trong mặt phẳng Oxy cho A(7; 3), (8; 4), (1;5) B C 0,75đ a) Tìm tọa độ vectơ   ; ;

AB AC BC . ^^AB^



^{1; 7 ;}



^^AC^{ }



^{6;8 ;}



^^BC^{ }



^7;1



^.

0,75đ b) Tìm tọa độ điểm D sao cho 32  .

AD AB AC BC

³^^AB^²^{ }^AC^^BC^



^{8; 6}



^AD^



xD^^7;yD^^{3 .}



Tìm được ^D^



^{15;3 .}



0,75đ c) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông cân. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Chứng minh được . 0

 

AB BC

5 2

 

 

AB BC

Suy ra tam giác ABC vuông cân tại B.

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh huyền AC. Tâm I (4;1)

Mỗi vectơ 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25

0,25