Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Đầm Dơi – Cà Mau - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

Trang 1/3 - Mã đề 121 SỞ GD&ĐT CÀ MAU

TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI

(Đề có 3 trang)

KỲ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Họ tên :... Số báo danh : ...

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu; 4,0 điểm).

Câu 1: Tìm giá trị của tham số mđể phương trình x²3mx m  5 0 có nghiệm x 2.

A. ¹

m 5. B. ¹

m5. C. m5. D. m 5. Câu 2: Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình (x2)(x 3) 0.

A. S    ( ; 3) (2;). B. S  ( 3;2).

C. ^S ^{ }



^{3; 2}



^. ^D.^S ^{   }



^{; 3}

 

^2;^



^.

Câu 3: Cho tam giác ABC có 5 , 9 , cos ¹

a cm c cm C 10. Tính độ dài đường cao h_a hạ từ Acủa tam giác ABC.

A. ⁴⁶²

a 40

h  cm. B. ⁴⁶²

a 10

h  cm. C. ^{21 11}

a 40

h  cm. D. ^{21 11}

a 10

h  cm. Câu 4: Cho sin ⁴

x 5 với ³ x 2

   . Tính giá trị của biểu thức Pcosxsinx.

A. ¹¹

P 25. B. ⁹

P 25. C. ¹

P 5. D. ⁷ P 5. Câu 5: Tìm tập nghiệm Tcủa bất phương trình  x² 3x  4 x 2.

A. ⁷; 4 T 2 

  . B. ^T ^{ }



^{; 2}

 

^ ^4;^



^. ^C. ^;⁷



^4;



T   2  . D. 2;⁷ T  2

   . Câu 6: Tìm tập hợp các giá trị của tham số mđể phương trình x²2(m2)x m 14 0 vô nghiệm.

A.



^^2;5



^. ^B.⁽^{  }^{; 2) (5;}^⁾^.

C. ( 2;7) . D.



^{  }^{; 2}

 

^7;^



^.

Mã đề 121

(2)

Trang 2/3 - Mã đề 121 Câu 7: Tìm tập các giá trị của tham số mđể phương trình 2x x  3 m 0 có nghiệm.

A. m6. B. ⁴⁷ 6

8  m . C. ⁴⁷

m 8 . D. ⁴⁷ 6

8  m . Câu 8: Tìm tập hợp các giá trị của xđể bất phương trình (x3) x² 4 x²9 vô nghiệm.

A.



^3;^



^B. ⁵



^3;



6

   

 

  . C. ; ⁵

6

  

 

  D. ⁵;3

6

 

 

 . Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng ₁: ² ( )

3

x t

d t

y t

   

  

  ,

: 2d2 x y  5 0. Tìm tọa độ giao điểm M của d₁ và d₂.

A. M( 1; 3)  . B. M(3;1). C. M(1;3). D. M(3; 3) . Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : ^{2 3} ( )

1 5

x t

d t

y t

  

 

  

  . Vectơ

nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d? A. u ( 2;1)

. B. u(3; 5)

. C. u(1; 2)

. D. u(5;3) . Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C : x²y²2x2y 2 0 và đường thẳng : 3d x4y 4 0. Tìm phương trình đường thẳng  song song với d cắt ( )C tại 2 điểm A B, sao cho độ dài đoạn AB2 3.

A. : 3 x4y 4 0. B. : 4 x3y 6 0. C. : 3 x4y 6 0. D. : 4 x3y 6 0. Câu 12: Cho tam giác ABC có BC a AC b AB c ,  ,  . Tìm khẳng định SAI.

A. c² a²b²2abcosC. B. b² a² c² 2 cosac B. C. a² b² c² 2 cosbc B. D. a²b² c² 2 cosbc A. Câu 13: Tìm điều kiện xác định bất phương trình 3 ¹ 2 0

x 2

  x  

 .

A. ^x^{   }⁽ ^{; 2)}



^3;^



^. ^B.^x^{ }



^2;3



^.

C. ^x^{ }



^2;3



^. ^D.^x^{   }



^{; 2}

 

^3;^



^.

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình x²2(m1)x m  2 0 có 2 nghiệm trái dấu.

A. m2. B. m 1. C. m2. D. m 1. Câu 15: Với điều kiện xác định. Tìm đẳng thức nào đúng ?

A. 1 cot² ¹₂ x cos

  x. B. sin²xcos²x1.

C. tanxcotx1. D. 1 tan² ¹₂

x sin

   x.

(3)

Trang 3/3 - Mã đề 121 Câu 16: Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình  x² 4x 5 0.

A. S   ( ; 1) (5;). B. S    ( ; 5) (1; ). C. S ( 1;5). D. S ( 5;1). Câu 17: Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình ² ⁴ ³ 0

1

x x

x

  

 .

A. ^S ^{   }



^{; 1}

  

^1;3 ^. ^B.^S ^{ }



^1;1

 

^ ^3;^



^.

C. ^S ^{ }^{( 1;1)}^



^3;^



^. ^D.^S ^{   }⁽ ^{; 1)}

 

^1;3 ^.

Câu 18: Cho tam thức f x( ) (1 m x) ²2(m1)x m 3. Tìm tập hợp các giá trị của tham số mđể bất phương trình f x( ) 0 vô nghiệm.

A.

 

^{1; 2} ^. ^B.



^2;



^. ^C.



^^;1



^. ^D.

 

^{1; 2} ^.

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A( 1;1) , B(5; 3) . Viết phương trình đường tròn đường kính AB.

A. (x2)²(y1)² 13. B. (x2)²(y1)²5. C. (x2)²(y1)² 13. D. (x2)²(y1)²5.

Câu 20: Cho tam giác ABC có ^B120^o, cạnh AC2 3cm. Tìm bán kính Rcủa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R3cm. B. R1cm. C. R4cm. D. R2cm. II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a). (x²7x12)(5x) 0 , b). ²⁽₂ ¹⁾² ^{1 1} 0

6 2

x x x

   

  .

Câu 2 (1,5 điểm). Cho phương trình x²2(m3)x  5 m 0 (*) với mlà tham số.

a). Giải phương trình (*) khi m1.

b). Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x x₁, ₂ thỏa x₁x₂1.

Câu 3 (1,0 điểm). Cho cos ⁸ x 9 và

2 x

   . Tính giá trị của sin , cot .x x

Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) và phương trình đường trung tuyến BM: 2x y  1 0, MAC.

a). Viết phương trình đường thẳng dqua Avà vuông góc với đường thẳng BM. b). Viết phương trình đường tròn ( )C có tâm Avà tiếp xúc với đường thẳng BM . c). Tìm tọa độ điểm B, biết CD x y:   1 0 là phương trình đường phân giác trong của góc C.

--- HẾT ---

(4)

Trang 4/3 - Mã đề 121 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu; 4,0 điểm).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D D D A A C D C B C C B C B C D A A D

II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a). (x²7x12)(5x) 0

Ta có ² 7 12 0 ³;

4 x x x

x

 

      5   x 0 x 5 BXD :

x  3 4 5 

VT  0  0  0  Vậy BPT có nghiệm: ^x^{ }



^;3

  

^ ^4;5

b). ²⁽₂ ¹⁾² ^{1 1} 0 ⁵₂ ² ⁹ 0

6 2 2 2 12

x x x

x x x x

      

    .

Ta có ²

0

5 9 0 9;

5 x x x

x

 

  

 

2 ² 2 12 0 ³

2 x x x

x

 

       BXD :

x ^ 2 0 ⁹

5 3 

VT  ||  0  0  ||  Vậy BPT có nghiệm:



^2;0



⁹^;3

x   5 

Câu 2 (1,5 điểm). Cho phương trình x²2(m3)x  5 m 0 (*) với mlà tham số.

a). Giải phương trình (*) khi m1.

Khi m1, ta có PT : x²4x    4 0 x 2

b). Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x x₁, ₂ thỏa x₁x₂1.

Ta có  ^/ m²5m4

Để PT có 2 nghiệm phân biệt ^/ ⁰ ² ⁵ ^{4 0} ¹

 

^{1 ;}

4 m m m

m

 

          Do ¹ ² ¹1 2 ²



1 2



2 0 2( 3) 2 0

1 1 0 5 2( 3) 1 0

x x m

x x

x x x x m m

  

    

             2 8 0

 

3 12 0 4 2

m m

m

  

    

(5)

Trang 5/3 - Mã đề 121 Từ

 

¹ ^và

 

² ^{ta có}^m¹ thì PT có 2 nghiệm phân biệt x x₁, ₂ thỏa x₁ x₂1.

Câu 3 (1,0 điểm). Cho cos ⁸ x 9 và

2 x

   . Tính giá trị của sin , cot .x x Ta có sin² cos² 1 sin² 1 cos² ¹⁷

x x  x  x81; Do sin ¹⁷

2 x x 9

     Mặt khác cot ^cos ^{8 17}

sin 17

x x

 x  

Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) và phương trình đường trung tuyến BM: 2x y  1 0, MAC.

a). Viết phương trình đường thẳng dqua Avà vuông góc với đường thẳng BM. Ta có: - Đường thẳng dqua A(1; 2)

- Do d BM d có VTCP ^a^^

 

^2;1

d có PTTS: ^{1 2} 2

x t

y t

  

  



b). Viết phương trình đường tròn ( )C có tâm Avà tiếp xúc với đường thẳng BM . Ta có: - Đường tròn ( )C có tâm A(1; 2)

- Do ( )C tiếp xúc với BM



;



^{2.1 2 1} 5 R d A BM  5

   

( )C

 có PT:



x1

 

² y2



²5

c). Tìm tọa độ điểm B, biết CD x y:   1 0 là phương trình đường phân giác trong của góc C.

- Gọi ^{M a}



^{; 2}^{  }^a ¹



^BM

- M là trung điểm của ^AC^^{C a}



² ^{  }^{1; 4}^a ⁴



- ^{C CD}^ ^



²^a        ¹

 

⁴^a ⁴



^{1 0} ^a ³

 

3;5 7;8 M C

 

 

  - ^{B b}



^{; 2}^{  }^b ¹



^BM^,



^{B M}^



 

₂

cos ; 7

5 2

3 16 cos ;

2 5 50 130

CM CD CB CD b

b b

 



   

  



- Theo đề bài, ta có: ^cos



^{CM CD}^;



^^cos



^{CB CD}^;



 

2 2

3 16 3

7 20 50 30 0 1

5 2 2 5 50 130

2

b l

b b b

b n

b b

  

 

          

1; 2 B2 

   

--- HẾT ---

A

B C

D M

I