Lý thuyết Toán lớp 5: Hai vật chuyển động ngược chiều
1. Chuyển động ngược chiều
Bài toán:
Cùng một lúc, ô tô đi từ A đến B với vận tốc là v1 và xe máy đi từ B đến A với vận tốc là v2.
Biết độ dài quãng đường AB là s. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau bao lâu hai xe đó gặp nhau?
Phương pháp giải:
Giả sử hai xe gặp nhau tại C. Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe như sau:
Ta có công thức tính thời gian đi để gặp nhau khi hai vật xuất phát cùng lúc:
Thời gian đi để gặp nhau = Quãng đường : tổng hai vận tốc
Hay tgn = s:(v1 + v2)
Lưu ý: Quãng đường chính là khoảng cách ban đầu giữa hai xe.
Ví dụ: Cùng một lúc, ô tô đi từ A đến B với vận tốc là 50 km/giờ và xe máy đi từ B đến A với vận tốc là 36 km/giờ. Biết độ dài quãng đường AB là 215km.
Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai xe đó gặp nhau?
Giải:
Tổng vận tốc của hai xe là:
50 + 36 = 86 (km/giờ) Thời gian đi để hai xe gặp nhau là:
215 : 86 = 2,5 (giờ)
Đáp số: 2,5 giờ.
Chú ý: Nếu hai vật xuất phát không cùng lúc, ta phải xác định thời điểm hai vật xuất phát cùng lúc sau đó, tìm độ dài quãng đường khi hai xe cùng chuyển động mới áp dụng công thức trên để tính thời gian đi để hai xe gặp nhau.
2. Một số dạng bài tập
Dạng 1: Tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau
Phương pháp: Áp dụng công thức khi hai vật xuất phát cùng lúc:
Thời gian đi để gặp nhau = quãng đường : tổng hai vận tốc
Dạng 2: Tìm độ dài quãng đường
Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:
Quãng đường = tổng hai vận tốc × thời gian đi để gặp nhau Dạng 3: Tìm tổng hai vận tốc
Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:
Tổng hai vận tốc = Quãng đường : thời gian đi để gặp nhau Chú ý: Đề bài thường cho tỉ số giữa hai vận tốc hoặc hiệu hai vận tốc, từ đó ta áp dụng bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số để tìm vận tốc của mỗi xe.
Dạng 4: Xác định đia điểm gặp nhau cách A (hoặc cách B) bao nhiêu
Phương pháp: Vẽ sơ đồ chuyển động của hai xe, sau đó tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau, từ đó xác định khoảng cách giữa điểm gặp nhau và A chính là quãng đường xe đi từ A đã đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau (hoặc khoảng cách giữa điểm gặp nhau và B chính là quãng đường xe đi từ B đã đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau).
