Đề cương ôn tập ở nhà thời gian nghỉ dịch Corona - Môn toán 8

BÀI TẬP ÔN TẬP KIẾN THỨC CHO HỌC SINH LỚP 8 TRONG THỜI GIAN NGHỈ TRÁNH DỊCH COVID 19

(Dành cho lớp 8A1, 8A2) A. PHẦN ĐẠI SỐ

DẠNG I: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

DẠNG 3: CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN THỨC

DẠNG 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

Bài 1 : Giải các phương trình sau. (chuyển vế đổi dấu)

a.      7x + 21 = 0 k. 15 – 8x = 9 – 5x

b.     5x – 2 = 0 l. 3x + 1 = 7x – 11

c.      -2x + 28 = 0 m. 2x + 3 = x + 5

d.     0,25x + 1,5 = 0 n. 3x – 2 = 2x – 3

e.      6,2 – 3,1x = 0 o. 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)

f.       2x + x + 12 = 0 p. 10x + 3 – 5x = 4x + 12

g.     5x – 2x – 24 = 0 q. x(x + 2) = x(x + 3)

h.     x – 5 = 3 – x r. 2(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x²

Bài 2 : Giải các phương trình sau. (Phương trình tích)

a.      (2x + 1)(x – 1) = 0 k. (3x – 2)(2 + 5x)(6 + 2x) = 0

b.     (3x – 1)(x + 2) = 0 l. (x² + 1)(x – 1) = 0

c.      x² – 2x = 0 m. (2x – 1)² + (2 – x)(2x – 1) = 0

d.     (4x – 10)(24 + 5x) = 0 n. (x + 2)(3 – 4x) = x² + 4x + 4

e.      (2x – 3)(-x + 7) = 0 o. (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)

f.       (-10x + 5)(2x – 8) = 0 p. (x + 3)³ – 9(x + 3) = 0

g.     (x – 1)(3x + 1) = 0 q. x³ + 1 = x(x + 1)

h.     (x – 1)(3 – 2x)(5x – 2) = 0 r. x⁴ – 16 = 0 Bài 3. Giải các phương trình sau. (biến đổi tương đương)

a.      (4x – 1)(x – 3) = (x – 3)(5x + 2) k. 7 – (2x + 4) = – (x + 4) b.     (x + 3)(x – 5) + (x + 3)(3x -4 ) = 0 l. (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x c.      (x + 6)(3x – 1) + x + 6 = 0 m. x(x + 3)² – 3x = (x + 2)³ + 1 d.     (1 – x)(5x + 3) = (3x – 7)(x – 1) n. 4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x e.      (x + 4)(5x + 9) – x – 4 = 0 o. x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

f.       (x – 2)(x + 1) = x² – 4 p. (x – 3)(x + 4) – 2(4x – 2) = (x – 4)² g.     9 – x² = (x + 3) (2x – 3) q. 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

h.     2x(2x – 3) = (3 – 2x)(2 – 5x) r. x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1

Bài 4. Giải các phương trình sau (phân tích thành nhân tử, biến đổi về phương trình tích)

a.      3x² + 2x – 1 = 0 k. x² – 4x + 3 = 0

b.     x² – 3x + 2 = 0 l. x² + 6x – 16 = 0

c.      4x² -12x + 5 = 0 m. x² + 3x – 10 = 0

d.     x² + x – 2 = 0 n. 3x² + 7x + 2 = 0

e.      2x² + 5x – 3 = 0 o. 4x² – 12x + 3 = 0

f.       X² – 5x + 6 = 0 p. 3x² – 7x + 4 = 0

g.     2x² – 6x + 3 = 0 q. x² – 4x + 1 = 0

h.     2x² + 5x + 3 = 0 r. 3x² – 4x + 1 = 0

Bài 5: Giải các phương trình sau:

a) 5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7

b)

c)

Bài 6: Giải các phương trình sau

a)  

b)

B. PHẦN HÌNH HỌC

Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.

Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh: BK vuông góc với AB và CK vuông góc với AC

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân.

d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm AC, điểm E đối xứng với điểm D qua điểm O.

a) Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật

b) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE c) Cho AB = 10cm, BC = 12cm, tính diện tích tam giác OAD.

d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân.

Bài 3: Cho tam giác ABC đều, D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho DE = EM, DF cắt CM tại N.

a) Chứng minh rằng BDEF là hình thoi?

b) Chứng minh rằng ADCM là hình chữ nhật c) Chứng minh tam giác FMN vuông

d) Gọi P là giao điểm BE và DF, Q là giao điểm của EC và FM. Chứng minh EF, DC, BM, PQ đồng quy.

Bài 4: Cho ABC vuông tại A, (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh: Tứ giác ANEB là hình thang vuông b) Chứng minh: Tứ giác AMEN là hình chữ nhật.

c) Gọi D là điểm đối xứng của E qua M . Chứng minh: Tứ giác BEAD là hình thoi.

d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMEN là hình vuông?

Bài 5. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của H qua M.

a) Chứng minh: Tứ giác ANBH là hình chữ nhật.

b) Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F là điểm đối xứng với A qua H. Tứ giác ANHE là hình gì? Vì sao?

c) Gọi I là giao điểm của AH và NE. Chứng minh: MI//BC

d) Đường thẳng MI cắt AC tại K. Kẻ NQ vuông góc với KH   tại Q. Chứng minh: AQ vuông góc với BQ