CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP

TỔ TOÁN

TRƯỜNG THPT BÌNH

CHÁNH

CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP

II

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

I

ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ (TIẾP THEO)

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

I

CHƯƠNG I

Tính đơn điệu của hàm

số Cực trị của hàm số GTLN – GTNN

của hàm số

Đường tiệm

cận của đths KS sự biến thiên và vẽ đths - các bài toán liên quan

2. CÁC DẠNG ĐỒ THỊ

CỦA HÀM SỐ BẬC BỐN:

y = ax⁴ +bx² + c (a ≠ 0)

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

I

, ( 0, 0)

y c ad bc

cx d

=  − 

+

CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP

II

1. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Cho hai hàm số 𝑦 = 𝑓 𝑥 𝐶₁ và 𝑦 = 𝑔 𝑥 𝐶₂ . Để tìm hoành độ giao điểm của 𝐶₁ và 𝐶₂ ta giải phương trình

𝑓 𝑥 = 𝑔 𝑥 1

Giả sử phương trình 1 có các nghiệm là 𝑥₀, 𝑥₁, … Khi đó, các giao điểm là M 𝑥₀; 𝑓 𝑥₀ , 𝑀₁ 𝑥₁; 𝑓 𝑥₁ , …

Xét phương trình 𝐹 𝑥, 𝑚 = 0 1 .

 Biến đổi 1 về dạng 𝑓 𝑥 = 𝑔 𝑚 (2).

 Khi đó (2) là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị 𝐶 : y = 𝑓 𝑥 và 𝑑 : y = 𝑔 𝑚 .

Trong đó: y = 𝑓 𝑥 thường là hàm số đã được khảo sát và vẽ đồ thị, 𝑑 là đường thẳng cùng phương với trục hoành.

 Dựa vào đồ thị 𝐶 , từ số giao điểm của 𝐶 và 𝑑 ta suy ra số nghiệm của phương trình 2 , cũng chính là số nghiệm của phương trình 1 .

CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP

II

3. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN, TIẾP XÚC

 Công thức:

Phương trình tiếp tuyến tại điểm

M x y ( ;

)  (C) : y = f x ( )

(

)(

) (

) y = f x  x − x + f x

Các lưu ý:

Bài toán tiếp tuyến có hệ số góc k:

▪ hai đường thẳng song song thì có cùng hệ số góc

▪ Hai đường thẳng vuông góc thì có tích hệ số góc bằng -1

▪ Hệ số góc của một đường thẳng là tan của góc hợp bởi đường thẳng đó và chiều dương trục Ox.