Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 21 - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I. MỤC TIÊU: Học xong bài này, HS đạt những yêu cầu sau:

1. Kiến thức:

- Học sinh được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c.

- Giải thành thạo các phương trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax² + c = 0) và khuyết c (ax² + bx = 0). Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax² + bx + c = 0 (a^0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số.

2. Năng lực :

- Năng lực chung: Rèn cho học sinh các năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ.

- Năng lực chuyên biệt: Rèn cho học sinh các năng lực tư duy, sử dụng các phép tính, sử dụng ngôn ngữ toán học.

3. Phẩm chất

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: máy tính, MTBT.

- HS: Dụng cụ vẽ hình.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (5’)

a) Mục đích: Giúp học sinh hứng thú học tập

b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

d) Tổ chức thực hiện:

? Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn? Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy?

a) 2x² + ².x = 0;

b) 5x – 3² = 0;

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (15’)

a) Mục tiêu: Hs nêu được khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c.

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

- GV chiếu bảng ghi

- Phát biểu công thức nghiệm và công thữc nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

- Chốt lại cách giải phương trình bậc hai

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Đọc định nghĩa, định lí, hệ quả trong SGK

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Gv chốt lại định nghĩa

I. Kiến thức cần nhớ

Cho phương trình: ax + bx + c = 0 ² ( a  0 ) Ta có: ^{ = b - 4ac2}

+ Nếu  > 0 ^ phương trình có hai

nghiệm phân biệt là ^{1 2 ;}

x b

a

  



x2

2 b

a

  



- Nếu  = 0 phương trình có nghiệm kép:

1 2

2 x x b

a

 

- Nếu  = 0 ^ phương trình vô nghiệm 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (20’)

a. Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết để làm bài tập b. Nội dung: Hoàn thành các bài tập 1,2,3

c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

- Giải bài tập 1,2,3

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Bài 1. Giải phương trình

)7 2 5 0 (7 5) 0

0 5 7

a x x

x x x x

 

  

 



 

Vậy PT có 2 nghiệm x = 0; x = 5/7

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Gọi HS đại diện cho các nhóm nêu kết quả, GV đưa ra kết quả trên màn hình, nếu câu nào thiếu thì yêu cầu HS sửa lại cho đúng - Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm, gọi HS nhận xét, ghi điểm.

) 2 2 6 0 2 (3 2 ) 0

0 3 2

b x x

x x

x x

  

  

 

  

Vậy PT có 2 nghiệm x = 0, x = …

c) – 0,4x² + 1,2x = 0 ^{ } 0,4x(x – 3) = 0

  0,4x = 0 hoặc x – 3 = 0

x = 0 hoặc x = 3

Vậy PT có 2 nghiệm x1 = 0; x2 = 3 Bài 2. Giải phương trình sau

2

2 2

2

1 2

) 6 5 0 6 5

2.3 9 5 9

( 3) 4 3 2 5; 1

a x x x x

x x

x x x x

      

     

         

Vậy PT có 2 nghiệm x1 = 5; x2 = 1

2 2

2

) 3 7 0 3 7

3 9 9

2. 7

2 4 4

b x x x x

x x

     

    

2

1 2

3 37 3 37

( )

2 4 2 2

3 37 3 37

2 ; 2

x x

x x

      

 

  

Vậy PT có hai nghiệm x1 = …; x2 =…

Bài 3 : Giải phương trình sau

a) 2x² + 5x + 2 = 0 ^ 2x² + 5x = – 2

2 5 2 5 25 25

x x 1 x 2.x. 1

2 4 16 16

         

5 2 9

x 4 16

 

   

5 3 x 1

4 4 x 5 3 2

x 2

x 4 4

   

   

 

  

  

 



Vậy PT có hai nghiệm x1 =

1

2

; x2 = – 2.

b) 3x² – 6x + 5 = 0^x² – 2x +

5 3 = 0

 x² – 2x = –

5

3 x² – 2x + 1 = –

5 3 + 1

(x – 1)² = –

2 3 (*)

Thấy phương trình (*) vô nghiệm (vì (x – 1)^{2 } 0; –

2 3 < 0)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG (5’)

a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.

b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.

d. Tổ chức thực hiện:

Câu hỏi (MĐ1): Nhắc lại các kiến thức trong bài?

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 22 - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (Tiếp) I. MỤC TIÊU: Học xong bài này, HS đạt những yêu cầu sau:

1. Kiến thức:

- Học sinh được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c.

- Giải thành thạo các phương trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax² + c = 0) và khuyết c (ax² + bx = 0). Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax² + bx + c = 0 (a^0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số.

2. Năng lực :

- Năng lực chung: Rèn cho học sinh các năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ.

- Năng lực chuyên biệt: Rèn cho học sinh các năng lực tư duy, sử dụng các phép tính, sử dụng ngôn ngữ toán học.

3. Phẩm chất

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: máy tính, MTBT.

- HS: Dụng cụ vẽ hình.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (5’)

a) Mục đích: Giúp học sinh hứng thú học tập

b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

d) Tổ chức thực hiện:

? Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn? Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy?

a) 2x² + ².x = 0;

b) 5x – 3² = 0;

3. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP (35’)

a. Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết để làm bài tập b. Nội dung: Hoàn thành các bài tập 1,2,3

c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

- Giải bài tập 1,2,3

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Gọi HS đại diện cho các nhóm nêu kết quả, GV đưa ra kết quả trên màn hình, nếu câu nào thiếu thì yêu cầu HS sửa lại cho đúng

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm, gọi HS nhận xét, ghi điểm.

Bài 1. Giải PT sau:

a) 2x² - 5x + 1 = 0 ( a = 2 ; b = - 5 ; c = 1 )

Ta có:  = b² - 4ac = (-5)² - 4.2.1 = 25 - 8 = 17 >

0

   17

Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt là:

x1 =

( 5) 17 5 17

2.2 4

    

; x2 =

( 5) 17 5 17

2.2 4

    

b) 4x² + 4x + 1 = 0 (a = 4; b = 4; c = 1) Ta có :  = b² - 4ac = 4² - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 Do  = 0 ^ PT có nghiệm kép là:

1 2

4 1

2 2.4 2

x x b a

 

    

c) 5x² - x + 2 = 0 (a = 5; b = - 1; c = 2) Ta có :

 = b² - 4ac = (-1)² - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 < 0 Do  < 0 ^ PT vô nghiệm.

Bài 2. Giải PT sau:

a) ^{2x2 (1 2 2)x 2 0} (a = 2; b =(1 2 2); c = 2 )

Ta có :  = ^_^{ }





 

  = 1 4 2 8 8 2 1 4 2 8       





> 0

   1 2 2

PT có 2 nghiệm phân biệt:

1 2

1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2

; x 2

2.2 2 2.2

x           

Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt:

1

1 x 2

; ^{x2   2} b)

1 2 2

2 0

3x  x 3

 x² - 6x - 2 = 0 (a = 1; b = - 6; c = -2) Ta có :  = (-6)² - 4.1.(-2) = 36 + 8 = 44 > 0

   44 2 11

 PT có 2 nghiệm phân biệt : x1 =

6 2 11

3 11 2

  

²

6 2 11

; x 3 11

2

   

Bài 3: Giải PT:

a) ^{2x25x 7 0} b) ^{2x1 .} ^x4 ^{ x1 .} ^x4 Giải:

a) ^{2x25x 7 0}

Ta có: ^{  } ^{5 24.2. 7} ^{ 25 56 81 0  }

 ^{  81 9}

 PT có 2 nghiệm phân biệt

1

5 9 14 7 2.2 4 2

x 

  

vµ ²

5 9 4 2.2 4 1

x  

   

b) ^{2x1 .} ^x4 ^{ x1 .} ^x4

 2x²8x x  4 x²4x x 4

 2x²8x x  4 x²4x x  4 0

 x²11x0

 ^{x x.} ^11^0 _ 0¹¹ x x

  

 

 PT có 2 nghiệm phân biệt ^{x1 11} và ^{x2 0} 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG (5’)

a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.

b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.

d. Tổ chức thực hiện:

Câu hỏi (MĐ1): Nhắc lại các kiến thức trong bài?