Gợi ý chứng minh:

(1)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Ở NHÀ – TOÁN 7.

A.PH Ầ N ĐẠI SỐ : I.PH Ầ N LÍ THUY Ế T : ChươngI:

1 . Khái niệm:

Dấu hiệu điều tra là gì?

Tần số của giá trị là gì?

Mốt của dấu hiệu là gì?

2.Công thức:

a.Viết công thúc tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

b.Viết công thức tính số các giá trị.

3. Các loại bảng a, Bảng tần số

b, Bảng tính giá trị trung bình của dấu hiệu c, Lập biểu đồ đoạn thẳng

ChươngII:

1.Khái niệm:

+ Biểu thức đại số là gì?

+ Đơn thức là gì?.

+ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?

+ Bậc của đơn thức là gì?

II.PHẦN BÀI TẬP A.

ĐẠI SỐ:

Bài 1 : Thời gian làm một bài tập toán(tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:

10 5 8 8 9 7 8 9 14 8

5 7 8 10 9 8 10 7 14 8

9 8 9 9 9 9 10 5 5 14

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên.

Bài 2 : Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của một nhóm 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

(2)

2/ Nội dung đề tham khảo:

A/ TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:

Bài 1:

Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau :

Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tần số ( n) 3 3 4 2 9 5 6 7 1 N= 40

1. Mốt của dấu hiệu là :

A. 11 B. 9 C. 8 D. 12

2. Số các giá trị của dấu hiệu là :

A. 12 B. 40 C. 9 D. 8

3. Tần số 5 là của giá trị:

A. 9 B. 10 C. 3 D. 5

4. Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là :

A. 5 B. 9 C. 6 D. 7

5. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là :

A. 40 B. 12 C.9 D. 8

6. Giá trị trung bình của bảng trên (làm tròn một chữ số phần thập phân) là:

A. 8,3 B. 8,4 C. 8,2 D. 8,1 7. Giá trị của dấu hiệu có tần số nhỏ nhất là :

A. 7 B. 12 C. 4 D. 11 8 . Số trung bình cộng

A. Không được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu B. Được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu

C. Không dùng để so sánh các dấu hiệu cùng loại D. Được dùng để so sánh dấu hiệu khác loại

B/ TỰ LUÂN :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40

c) Tìm mốt của dấu hiệu B.HÌNH H ỌC

I. Lý thuyết:

1. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác:

- (cạnh-cạnh-cạnh) - (cạnh-góc-cạnh) - (góc-cạnh-góc) - (2 cạnh góc vuông)

(3)

- (cạnh góc vuông-góc nhọn kề cạnh góc vuông đó) - (cạnh huyền-góc nhọn)

- (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

- Hai tam giác bằng nhau suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

- Tính chu vi tam giác

*/ BT67 sgk:Điền dấu “x” vào ô trống(...)một cách thích hợp

Câu Đúng ^Sai

1. Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn 2. Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn 3. Trong một tam giác góc lớn nhất là góc tù

4. Trong một tam giác vuông , hai góc nhọn bù nhau

5. Nếu góc A là góc ở đáy của một tam giác cân thì góc A < 90^o 6. Nếu góc A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì góc A < 90^o

Kết quả:

1> Đ 4> S 2> Đ 5> Đ 3> S 6> S

*/ BT69 sgk

(4)

Xét ΔABD và ΔACD có:

AB = AC (=r) DB = DC (=r') AD cạnh chung

Nên ΔABD = ΔACD (c.c.c)

Xét ΔABD và ΔACD có:

AB = AC (=r) DB = DC (=r') AD cạnh chung

Nên ΔABD = ΔACD (c.c.c)

*/ BT70 sgk:

Hướng dẫn:

a/ Cmr: tam giác AMN cân Xét ^ABM và ^ACM có:

AB = AC (gt) BM = CN (gt)

ABM ACM  (t/c góc ngoài của ^) ^{ }^ABM^{ }^ACN (c. g. c)

A^ 1A^ 2 (2 góc tương ứng)

và AM = AN (2 cạnh tương ứng) Vậy ^^AMN là tam giác cân

(5)

b/, c/ Cmr : BH = CK; AH = AK Xét ^ABH và^ACK có:

AB = AC

A^ 1A^ 2 (câu a)

^{ }^ABH^{ }^ACK (c.huyền –góc nhọn) ^ BH = CK (2 cạnh tương ứng) Và AH = AK (2 cạnh tương ứng) d/ Tam giác OBC là tam giác gì?

Tam giác OBC là tam giác cân vì:

^ ^ ^ ^

   

0 0

HBO HBA ABC CBO KCO KCA ACB BCO

180 180

  



 Mà

_{HBA KCA}^ _^ (do ^^ABH^{ }^ACK) ABC ACB^ ^ (gt)

Nên CBO BCO^ ^

*/ BT 71(SGK)

Cho hình vẽ dự đoán ABC trên giấy kẻ ô vuông là tam giác gì ?Vì sao?

A

B

C Hướng dẫn:

Theo định lí Pytago ta có:

AB²= 2²+ 3² =13 AC²= 2²+ 3² = 13 BC² = 1² + 5² = 26 Vì AB² + AC² = BC²

  ABC vuông tại A (định lí Pytago ) Vì AB² = AC²(=13)

 AB = AC

Vậy  ABC vuông cân tại A

(6)

*/ BT105 SBT:Cho hình vẽ ,biết AHvuông góc BC.Tính AB,biết AH=4m,AB=5m,BC=9m

A

4 5

C H B 9

Hướng dẫn:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông HAB vuông taị H, ta có:

2 2 2

2

AB AH HB 5 4 HB 25 16 9 HB 3

HB  

 

  



Suy ra HC=9-3=6m

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông HAC vuông taị H, ta có:

Suy ra :

2 16 36 52 AC 52 7, 2

AC   

 

*/ BT 106 sbt/ 111

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình vẽ A

B D

Hướng dẫn:

 ABC EDC (c. g. c)  Vì: BC = CD

ACB DCE^  ^ AC = CE

 ACD ECB (c. g. c)  Vì: BC = CD

ACD BCE   AC = CE

C

(7)

 ABD EDB (c. c. c)  Vì: BD: cạnh chung

AB = DE (do ^^{ABC EDC}^{ } ) AD = EB (do ^^{ACD ECB}^{ } )

2/ Nội dung đề tham khảo:

A. TRẮC NGHIỆM : Chọn câu trả lời đúng.

Câu 1: Tổng ba gĩc của một tam giác là:

A. 90⁰ B. 360⁰ C. 180⁰ D. 100⁰

Câu 2: ABC cĩ _A^ = 90⁰, B^ = 60⁰ thì ABC là tam giác:

A. cân B. vuơng C. vuơng cân D. Nửa tam giác đều

Câu 3: Trong một tam giác cân cĩ gĩc ở đỉnh bằng 50⁰. Mỗi gĩc ở đáy sẽ cĩ số đo là:

A. 130⁰ B. 65⁰ C. 50⁰ D. 75⁰

Câu 4: ABC cĩ AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 3cm cĩ thể kết luận: ABC A. vuơng tại C B. cân C. vuơng tại B D. đều

Câu 5: ABC vuơng tại Cthì :

A : AB²  AC²BC² B: AC² AB²BC² C: BC²  AC²AB² D:

2  2  2

AB AC AB

Câu 6: Tam giác cân muốn trở thành tam giác đều thì cần cĩ số đo của 1 gĩc là:

A. 45⁰ B. 90⁰ C. 30⁰ D. 60⁰

Câu 7: Gĩc ngồi của tam giác bằng:

A. Tổng của hai gĩc trong. B. Tổng của hai gĩc trong khơng kề với nĩ

C. Tổng của ba gĩc của tam giác D. .Gĩc kề với nĩ.

Câu 8: ^^ABC^{ }^MNP (c-g-c) nếu:

ˆ ˆ ˆ ˆ

: ; ; : ; ;

ˆ ˆ ˆ ˆ

: ; ; : ; ;

     

A AB MN B N AC NP B AB NP B P AC MN C AB MN B N BC NP D AB MP B M AC MN

B. TỰ LUẬN :

Bài 1: Cho ABC nhọn, kẻ AH vuơng gĩc với BC (H ^BC).

Cho biết AB = 20 cm, AH = 12cm, CH = 5cm. Tính độ dài cạnh BC, AC.

Bài 2: Cho  ABC cân tại B kẻ BHAC (H^AC) a) Chứng minh: HA = HC.

b) Kẻ HD^AB (D^AB) , HE^BC (E^BC): Chứng minh HD= HE.

c) Chứng minh  BDE Cân .