Trên hình vẽ có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Câu hỏi:
KIỂM TRA BÀI CŨ
D
E I
B
A
B C B' C'
A'
Tính chất Hệ quả
Hệ quả1
Hệ quả12
A B A' B'
C C'
A B A' B'
C C'
Trường hợp góc-cạnh-góc
(g.c.g)
Áp dụng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Chứng minh IA = IC.
Bài 1:
Cho hình vẽ Bài tập:
D
E I
B
A
C
Trên hình vẽ có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
IA = IC
0
ADI = CEI = 90 ;
∆ADI = ∆CEI
DI = EI; AID = CIE
(g.c.g)
A
D
E I
B C
A
D
E I
B C
A
D
E I
B C
IA= IC
∆ABI = ∆CBI
(g.c.g)
Cách 2:
A
D
E I
B C
1 4
2 3
E D
F I
B
A
C
Chứng minh rằng ID = IE = IF.
Bài 41(sgk/124)
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID AB( D AB), IE BC (E BC), IF AC (F AC).
E D
F I
B
A
ID = IE = IF C ID = IE;
∆BID = ∆CIE(g.c.g)
IE = IF
∆CIE = ∆CIF(g.c.g)
E D
F I
B
A
C
D
F I
B
A
E C D
F I
B
A
E C I
B C
A
D F
600
Bài 4:
Chứng minh rằng ID = IF.
I
B C
A
D F
600
Bài 2:
ID = IF.
?
D F I
B
A
1 1 C
3 4
0
A 60
?
0
ABC ACB 120
?
0
1 1
B C 60
?
0BIC 120 1200
ID = IF
?
E 0
3 4
I I 60
0
1 2
I I 60
∆DIB = ∆EIB (g.c.g)
∆EIC = ∆FIC (g.c.g)
ID = IE IE = IF
2 1
1 1
3 4
0
A 60
0
ABC ACB 120
BIC 1800 A
0
BIC 120
Vì (GT) Bài giải:
nên áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác vào ABC, ta có:
Lại có
0
1 1
B C 60
(tính chất tổng ba góc của một tam giác)
Kẻ tia phân giác của góc BIC cắt BC tại E
(cùng kề bù với I3 I4 600 BIC 120 ). 0
D F
I
B
A
E C
ID = IF
0
1 2
I I 60
∆DIB = ∆EIB (g.c.g)
∆EIC = ∆FIC (g.c.g)
ID = IE (1) IE = IF (2) khi đó
Xét DIB và EIB có: (vì BI là tia phân giác); cạnh BI chung;
2
1 2
B B
I1 I3 ( 60 );0 do đó Tương tự ta có
Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)
(BF và CD là các tia phân giác)
Bài 1:
Bài 1: Cho Cho ABC ( AB ABC ( AB AC ) , tia AC ) , tia Ax đi qua trung điểm M của BC, kẻ Ax đi qua trung điểm M của BC, kẻ BE v BE v à à CF c CF c ù ù ng vuông g ng vuông g ó ó c với Ax ( E , c với Ax ( E ,
F Ax ) . F Ax ) .
a) So s
a) So s á á nh BF v nh BF v à à CE . CE . b) b)
c) c)
Chứng minh BF//CE
Chứng minh AM không vuông góc
với BC
GT
KL
MB = MC BE ┴ Ax CF ┴ Ax
So sánh BF và CE
Xét BEM và CMF có : E = F=900
MB = MC ( gt )
BME = CMF ( 2 góc đối đỉnh )
=> BEM =CFM ( cạnh huyền – góc nhọn ) => BE = CF ( 2 cạnh tương ứng )
A
F E
B C
M
x
Chứng minh BF//CE
GT
KL
MB = MC BE // CF a) BF = CE
Tổng quát bài toán trên :Tổng quát bài toán trên :
Cho Cho ABC ( AB ABC ( AB AC ) , tia Ax đi qua AC ) , tia Ax đi qua trung điểm M của BC, kẻ BE // CF
trung điểm M của BC, kẻ BE // CF ((E , F thuộc AxE , F thuộc Ax ) )..
Chứng minh: a) BF = CE . Chứng minh: a) BF = CE . b) BF//CE
b) BF//CE
BEM và CMF có : MB = MC ( gt )
BME = CMF ( 2 góc đối đỉnh )
EBM = CMF ( so le trong) BEM =CFM (g-c-g )
BE = CF ( 2 cạnh tương ứng )
)
) ) )
A
F E
B M C
x
b) BF // CE
A
B C B' C'
A'
Tính chất Hệ quả
Hệ quả1
Hệ quả 2
A B A' B'
C C'
A B A' B'
C C'
Trường hợp góc-cạnh-góc
(g.c.g)
Áp dụng
- Học kỹ các kiến thức lí thuyết về trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc(g.c.g) của tam giác và xem lại các dạng bài tập đã giải.
- Làm bài tập 40; 42 – sgk/124; 61, 63 – sbt/171+172 - Ôn tập lại ba trường hợp bằng nhau của tam giác để chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Trên hình vẽ có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Bài tập:
KIỂM TRA BÀI CŨ
C
D A
B
A B A' B'
C C'
A B A' B'
C C'
Hệ quả 1:
Hệ quả 2:
Nếu một cạnh góc vuông và một cạnh góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một cạnh góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Tính chất:
A
B C B' C'
A'
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề thì hai tam giác đó bằng nhau.
a) b) Bài 1:
c) Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với EK tại H.
Chứng minh ba điểm A, D, H thẳng hàng.
B C
D
E
A
K
