ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN TỰ HỌC TOÁN HÌNH 7_CHỦ ĐỀ 3

(1)

I. LÝ THUYẾT 1.

Tam giác cân

ABC

có: AB = AC

^ ^^ABC

cân tại A và ngược lại

2. Tam giác đều Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

ABC

có: AB = BC = AC

^^^ABC

là tam giác đều Chú ý:

- Trong ta giác đều mỗi góc bằng 60

^o

- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều - Nếu một tam giác cân có ột góc bằng 60

^o

thì tam giác đó là tam giác đều

3.

Định lý pitago

a. Định lý thuận Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng bình phương 2 cạnh góc vuông

^{Δ ABC}

có: A là góc vuông

^⇒^BC²^=AB²⁺^AC²

b. Định lý đảo Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bẳng tổng bình phương các cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông

Δ ABC

có:

^BC²⁼^AB²⁺^AC²

^⇒ ^B ^{A C=90} ^{^}

⁰

4. Các TH bằng nhau của 2 tam giác vuông

Tam giác vuông

Cạnh huyền – cạnh góc vuông

(2)

Hai cạnh góc vuông

Canh góc vuông – góc nhọn kề Cạnh huyền- góc nhọn

4. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC.

a. Định lý 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn b. Định lý 2:Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

5. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XUYÊN VÀ HÌNH CHIẾU.

• AH là đường vuông góc kẻ.

• AB , AD, AC gọi là các đường xiên .

• HB,HD,HC gọi là hình chiếu .

* Quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu.

+ HD > HC ⇒ AD > AC + AD > AC ⇒ HD > HC + AB = AC ⇔ HB = HC

6. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC CỦA TAM GIÁC

(3)

Định lý: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

- Cho ^ABC ta có: AB+AC>BC. Hoặc AB+BC>AC. Hoặc AC+BC>AB.

b. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.

Ví dụ:

Trong ΔABC,ΔABC, ta có bất đẳng thức tam giác:

|AC−AB| < BC < AC+AB

*** 20 CÂU TRẮC NGHIỆM HÌNH 7 ***

Câu 1: Chọn phát biểu đúng

A. Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác nhọn.

B. Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

C. Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác tù.

D. Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác cân.

Câu 2: Cho ΔABC vuông tại A, ta có:

A. AB² + BC² = AC² B. AB² - BC² = AC² C. AB² + AC² = BC² D. AB² = AC² + BC²

Câu 3: Cho ΔMNP vuông tại M, MN=4,5cm, NP =7,5cm. Tính độ dài MP

(4)

 A. 5,5cm

 B. 7,5cm

 C .4,5cm

 D. 6cm

Câu 4: Cho ba tam giác có độ dài như sau:

1. ΔABC: 7,2cm; 9,6cm; 13cm 2. ΔHIK: 9cm; 12cm; 16cm 3. ΔEFD: 12cm; 16cm; 20cm

Trong ba tam giác đã cho, tam giác nào là tam giác vuông:

 A. ΔABC

 B. ΔHIK

 C. ΔEFD

 D. ΔABC và ΔHIK

Câu 5: Cho Δ ABC cân tại C. Chọn câu đúng:

 A. AB= AC

 B. AB=CB

 C. CA= CB

 D. AB=BC=CA

Câu 6: Cho Δ ABC cân tại A có ^^B=60^O.Câu nào sau đây đúng:

 A. Δ ABC đều

 B. Δ ABC nhọn

 C. Δ ABC vuông

 D. Δ ABC tù

(5)

Câu 7: CHo Δ ABC ABC vuông tại A, Vẽ AH vuông góc với BC tại H .Câu nào sau đây đúng:

 A. AH²=BH+CH

 B. AH²=BH²−CH²

 C. AH²=BH²+CH²

 D. AB²=AH²+BH²

Câu 8: Cho Δ ABC vuông cân tại A. Tính độ dài cạnh BC biết AB = AC = 2dm

 A. BC = 4 dm

 B. BC = 6 dm

 C. BC = 8dm

 D. BC = ⁸ dm

Câu 9: Bộ nào trong các bộ ba sau là 3 cạnh của 1 tam giác ?

 A. 2 cm, 3 cm , 6 cm

 B. 2 cm, 4 cm , 6 cm

 C. 3 cm, 4 cm , 5 cm

 D. 1 cm, 2 cm , 3 cm C

âu 10 :Cho tam giác ABC và tam giác MNP có A = M = 90°, C = P. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?

A. AC = MP B. AB = MN C. BC = NP D. AC = MN

Câu 11:Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 6cm, AH = 8cm. Tính độ dài cạnh AB ?

 A. AB = 10cm

(6)

 B. AB = 15cm

 C. AB = 12cm

 D. AB = 13cm

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại B ,BC=12cm, AC=13cm. Tính AB =?

 A. 10cm

 B. 11cm

 C. 8cm

 D. 5cm

Câu 13:Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó

 A. AB²+BC²=AC²

 B. AB²−BC²=AC²

 C. AB²+AC²=BC²

 D. AB²=AC²+BC²

 Câu 14: Cho ^ ABC cân tại A, Có ^^A=90⁰

 a) ^ ABC cân

 b) ^ ABC vuông cân

 c) ^ ABC đều

 d) ^ ABC nhọn

Câu 15: Cho ^ ABC vuông tại A có: ^B^ = 30⁰. Khi đó:

 a) AB = BC

 b) AC = BC

 c) AC > BC

 d) AC < BC

 Câu 16: Cho đường thẳng a. A là điểm nằm ngoài a. Kẻ đường vuông góc AH và đường xiên AB. Ta có:

 a) AH=AB

 b) AH <AB

 c) AH=HB

(7)

d)AH=AB+HB

Câu 17: Cho ^ MNP có ^M^ =90; ^N^ =45. Câu nào sau đây đúng:

A. PN là cạnh dài nhất B. PN là cạnh ngắn nhất C. ΔMNP là tam giác đều D. MN=NP

Câu 18: Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:

A. Đối diện với cạnh có độ dài 6cm B. Đối diện với cạnh có độ dài 7cm C. Đối diện với cạnh có độ dài 8cm D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau

Câu 19: Cho ^ ABC có ^B^ =60⁰,^C^ =50⁰. câu nào sau đây đúng?

A.AB>AC B.AC<BC C.AB>BC D.AB=AC=BC

Câu 20: Trong tam giác ABC có chiều cao AH:

A. Nếu BH < HC thì AB >AC B. Nếu AB < AC thì BH > HC C. Nếu BH = HC thì AB = AC D. Nếu BH = HC thì AB >AC