ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN TỰ HỌC TOÁN HÌNH 9_CHỦ ĐỀ 3

Chương 3: GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN

 KIẾN THỨC CẦN NHỚ CÁC ĐỊNH NGHĨA:

1. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.

2. a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó.

b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360^O và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

c) Số đo của nửa đường tròn bằng 180^O.

3. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung.

5. Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ. tròn.

CÁC ĐỊNH LÍ:

1. Với hai cung nhỏ trong một đ.tròn, hai cung bằng nhau (lớn hơn) căng hai dây bằng nhau (lớn hơn) và ngược lại.

2. Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau và ngược lại.

3. Trong một đường tròn đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm và vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.

Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

4. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đường tròn bằng nửa tổng (hiệu) số đo của hai cung bị chắn.

5. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90^O có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.

6. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại.

a) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180^Othì nội tiếp được đường tròn và ngược lại.

b) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

c) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180^O.

d) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

e) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.

f)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc ^.

7. Trên đường tròn có bán kính R, độ dài l của một cung n^O và diện tích hình quạt được tính theo công thức:

l Rn 180

 

S Rn

360

 

hay S lR

 2

 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

H1 x

60o

B

C

A D

H3

60o n C

D

A B

60

40 x

Q N

M

P

HÌNH 1 HÌNH 2 HÌNH 3

Câu 1: Trong hình 1 Biết AC là đường kính của (O) và góc BDC = 60⁰. Số đo góc x bằng:

A. 40⁰ B. 45⁰ C. 35⁰ D. 30⁰

Câu 2: Trong H.2 AB là đường kính của (O), DB là tiếp tuyến của (O) tại B. Biết góc ^B60O, cung ^BnC bằng:

A. 40⁰ B. 50⁰ C. 60⁰ D. 30⁰

Câu 3: Trong hình 3, cho 4 điểm MNPQ thuộc (O) . Số đo góc x bằng:

A. 20⁰ B. 25⁰ C. 30⁰ D. 40⁰

x

H4 30o

C

B D A

x H5

78o O

Q

M P

N

x o

H6

70 O

C M

B

A

Câu 4: Trong hình 4 Biết AC là đường kính của (O). Góc ACB = 30⁰ Số đo góc x bằng:

A. 40⁰ B. 50⁰ C. 60⁰ D. 70⁰

Câu 5: Trong hình 5 Biết MP là đường kính của (O). Góc MQN = 78⁰ Số đo góc x bằng:

A. 7⁰ B. 12⁰ C. 13⁰ D. 14⁰

Câu 6: Trong hình 6 Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O), đường kính BC. Góc BCA = 70⁰ Số đo góc x bằng:

A. 70⁰ B. 60⁰ C. 50⁰ D. 40⁰

H7 o

30 K 45 o

Q O

N M P

E H8

x m 80 30 n

B

C D

A

Câu 7: Trong hình 7 Biết góc NPQ = 450 vốcgóc MQP = 30^O Số đo góc MKP bằng:

A. 75⁰ B. 70⁰ C. 65⁰ D. 60⁰ Câu 8: Trong hình 8. Biết cung AmB = 80^O và cung CnB = 30^O.

Số đo góc AED bằng:

A. 50⁰ B. 25⁰ C. 30⁰ D. 35⁰ Câu 9: Trong hình 9 Biết cung AnB = 55^O và góc DIC = 60^O.

Số đo cung DmC bằng:

A. 60⁰ B. 65⁰ C. 70⁰ D. 75⁰

n m

55 H9

60 I

A

B C D

A 58 x

H10 O

M

B

20

18 x M

Q P

N

Câu 10: Trong hình 10. Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O) và AMB = 58^O Số đo góc x bằng :

A. 24⁰ B. 29⁰ C. 30⁰ D. 31⁰

Câu 11: Trong hình 11. Biết góc QMN = 20^O và góc PNM = 18^O . Số đo góc x bằng

A. 34⁰ B. 39⁰ C. 38⁰ D. 31⁰

80

C E A B

H12 20

H13 x m

O A

D

M

5

x C

B A

O H 14

Câu 12: Trong hình vẽ 12. Biết CE là tiếp tuyến của đường tròn. Biết cung ACE = 20^O; góc BAC=80^O.Số đo góc BEC bằng

A. 80⁰ B. 70⁰ C. 60⁰ D. 50⁰

Câu 13: Trong hình 14. Biết cung AmD = 80⁰.Số đo của góc MDA bằng:

A. 40⁰ B. 70⁰ C. 60⁰ D. 50⁰ Câu 14: Trong hình 14. Biết dây AB có độ dài là 6.

Khoảng cách từ O đến dây AB là:

A. 2,5 B. 3 C. 3,5 D. 4

Câu 15: Trong hình 16. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R.

Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là:

A. 60⁰ B. 90⁰ C. 120⁰ D. 150⁰ Câu 16: Trong hình 17. Biết AD // BC. Số đo góc x bằng:

A. 40⁰ B. 70⁰ C. 60⁰ D. 50⁰

10 15

20

? F

D E C

A B

H 15

R R

O

C A

H 16 B

x 60

80

C B

A H 17

D

Câu 17: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường trũn (O;R) cắt nhau tại M . Nếu MA

= R ³thì góc ở tâm AOB bằng :

A. 120⁰ B. 90⁰ C. 60⁰ D . 45⁰

Câu 18: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có ^A = 40⁰ ; ^B = 60⁰ . Khi đó

C - ^D bằng : A. 20⁰ B . 30⁰ C . 120⁰ D . 140⁰ Câu 19: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O.Cho MT= 20, MD= 40 . Khi đó R bằng :

A. 15 B. 20 C .25 D .30

Câu 20: Cho đường tròn (O) và điểm M không nằm trên đường tròn , vẽ hai cát tuyến MAB và MCD . Khi đó tích MA.MB bằng :

A. MA.MB = MC .MD B. MA.MB = OM ² C. MA.MB = MC² D. MA.MB = MD² Chú ý:

Làm bải này lấy điểm kiểm tra 15 phút Khi nào đi học lại nộp