. O A
BB
Cho (O;R) lấy 2 điểm A, B bất kì trên đường tròn
- Đọan thẳng AB được gọi là dây AB
- Nếu A,B và O thẳng hàng ta được đường kính AB
Đường kính và dây có mối quan hệ gi??
BÀI 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1, So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: Cho (O ; R) vẽ dây AB bất kì thuộc đường tròn. C/m AB ≤ 2R
GT ( O ; R)
dây AB bất kì KL AB ≤ 2R
* TH1: AB là đ ườ ng kính * TH2: AB không là đ ườ ng kính
O A O
A
B
B R
R
AB = OA + OB = R + R AB = 2R
Xét tam giác AOB có:
AB < OA + OB ( BĐT tam giác) AB < 2R
AB ≤ 2R
Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn
nhất là đường kính
Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước.
=>
Bài toán:
Cho ( O; R) đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc AB tại I.
C/m I là trung điểm của CD GT ( O; R) đường kính AB CD AB = {I}
KL CI = ID
C/m
Cách 1:
Xét OCI và ODI có: OC = OD (= R) OI chung
OIC = OID ( = 1v)
=> OCI = ODI (cạnh huyền-cgv) Þ CI = CD ( 2 cạnh tương ứng) Þ I là trung điểm của CD (đfcm)
Cách 2:
Xét OCD có:
OC = OD (= R) => OCD cân tại O
Mà OI CD ( gt)
Þ OI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến Þ I là trung điểm của CD (đfcm)
Nhận xét gi về mối quan hệ giữa đường kính và dây?
2, Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Tóm tắt:
Đk vuông góc với dây Đk đi qua trung điểm của dây
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Mệnh đề đảo:
Mệnh đề đảo trên đúng khi dây không đi qua tâm
?1
.
C
D
B
o
A
//
//
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Định lí 3:
O
Đường kính là dây lớn nhất Đường kính
vuông góc với dây đi qua trung điểm của dây
Không qua tâm
?2
Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm
SGK/104
Hình 67 O
A B
M
GT ( O; R)
OA = 13cm AM = MB OM = 5cm KL AB = ?
C/m
Ta có: OM € đường kính
MA = MB(gt) => OM AB (đl3) Þ AOM vuông tại M
Theo định lí pitago ta có:
Þ AM = = = 12cm Vậy AB = 2.AM = 24cm
HÁI HOA DÂN CHỦ
Đội 2
1
2
3
4
5 6
Đội 1
Luật chơi
- Có 6 bông hoa dân chủ
- Chia 4 tổ ra thành hai đội.
- Mỗi đội lần lượt được hái một bông hoa dân chủ và trả lời câu hỏi được chứa trong bông hoa đó.
- Nếu như trả lời đúng thì sẽ là chủ nhân của bông hoa. Còn nếu trả lời sai thì sẽ k nhận được bông hoa nào cả
- Cứ như thế cho đến khi hái hết được 6 bông hoa thì trò chơi kết thúc.
Đội nào hái được nhiều hoa nhất sẽ giành chiến thắng!!!
Hái hoa dân chủ
Câu 1
Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
A. 1 B. 2 C. Vô số
Hái hoa dân chủ
Câu 2
A. < 2R B. < 2R
C. = 2R
Dây lớn nhất của một đường tròn có số đo là bao nhiêu?
D. ≤ 2R
Hái hoa dân chủ
Câu 3
A. 1 B. 2 C. Vô số
Đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng?
Hái hoa dân chủ
Câu 4
Cho hình vẽ sau: có dây AB là đường trung trực của dây CD thì AB có gì đặc biệt?
A, AB là dây của đường tròn
B, AB là đường kính của đường tròn
Hái hoa dân chủ
Câu 5
A. Đúng
B. Sai ( phát biểu lại cho đúng)
Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây
thì vuông góc với dây ấy. Đúng hay Sai?
Hái hoa dân chủ
Câu 6
A. 1 B. 3 C. 5
O
C I D
5 4
Độ dài đoạn ID = ?
YOU WIN…!!!
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- H c và nắm v ng các đ nh lý. ọ ữ ị - Làm các bài t p 10 -11 SGK ậ
- Chu n b bài t p tiết sau luy n ẩ ị ậ ệ
t p. ậ
Xin
cảm
ơn
