Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Tràng Lương. #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{wid

(1)

BÀI 6: TAM GIÁC CÂN

(2)

Cạnh đáy

Bài 6

TAM GIÁC CÂN

1. Định nghĩa:

A

B C

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Tam giác ABC có AB = AC còn được gọi là tam giác

ABC cân tại A.

Cạnh bên

Ta gọi AB, AC là hai cạnh bên ; BC là cạnh đáy ;

góc B và góc C là hai góc ở đáy , góc A là góc ở đỉnh .

I. Tam giác cân

(3)

Tiết 35

Bài 6: TAM GIÁC CÂN

1. Định nghĩa: A

B C

Tam giác ABC có

AB = AC <=> tam giác ABC cân tại A.

Cách vẽ tam giác cân

B C

Để vẽ tam giác ABC cân tại A, ta A

làm như sau:

- Vẽ đoạn thẳng BC

-Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ hai cung tròn tâm B, tâm C có cùng bán kính (bán kính lớn hơn )

2 BC

- Hai cung tròn cắt nhau tại A.

-Nối AB, AC ta có tam giác cân ABC.

(4)

Tiết 35

?1?1

Tìm các tam giác cân trên hình sau. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó.

A

C H

B

D E

2 2

4

2 2

Tam gi¸c c©n Các cạnh bên Cạnh đáy Các góc ở đáy Góc ở đỉnh ADE cân tại A



ABC cân tại A



ACH cân tại A



AD , AE DE

AB , AC AC , AH

BC

CH ACH AHCˆ , ˆ ˆ , ˆ

ABC ACB ˆ , ˆ

ADE AED DAEˆ BACˆ CAHˆ

(5)

Bài 44 (SGK). Cho tam giác ABC có = . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

Cmr: ADB = ADC.

Từ đó suy ra AB = AC.

A

B C

D 1 2

1 2

ABC có = <=> ABC cân tại A

Định lí 2. Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam

giác đó là tam giác cân.

(6)

Tiết 35

1. Định nghĩa tam giác cân:

A

B C

2. Tính chất tam giác cân

 Định lí 1:

Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

 Định lí 2:

Dấu hiệu nhận biết tam giác cân:

-Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.

-Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.

(7)

Tiết 35

Bài 6: TAM GIÁC CÂN

1. Định nghĩa:

2. Tính chất

A B

C

Tam giác vuông cân:

Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông

bằng nhau.

?3?3

Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân.

Mỗi góc nhọn trong tam giác vuông cân có số đo bằng 45

⁰

.

Tính chất : -Trong một tam giác vuông cân, mỗi góc nhọn bằng 45 độ.

- Nếu một tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau thì tam giác đó là tam giác vuông cân .

Dấu hiệu nhận biết

-Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau là tam giác vuông cân.

-Tam giác vuông có hai góc nhọn

bằng nhau là tam giác vuông cân.

(8)

1. Định nghĩa tam giác đều: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

A

C B

A

B C

II. Tam giác đều

(9)

Vẽ tam giác đều ABC

- Vẽ một cạnh bất kì, chẳng hạn BC.

- Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ vẽ cỏc cung trũn tõm B và tõm C cú cựng bỏn kớnh bằng cạnh BC sao cho chỳng cắt nhau tại A.

A

- Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC.

B

.

C

.

(10)

A

B C

?4 ?4

Vẽ tam giác đều ABC a)Vì sao

b)Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

= , = ?

(11)

A

B C

Gợi ý :

?4 ?4 Vẽ tam giác đều ABC a) Vì sao

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Theo câu a) ta có: = =

Hệ quả 1 (Tam giác đều): Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60

^{0 .}

0 0

ˆ ˆ ˆ 180 : 3 60 A B C   

ˆ ˆ ˆ

ˆ ,

B  C C  A

,

 ABC

^{A B C}^ˆ ^{  }^ˆ ^ˆ ¹⁸⁰⁰

(12)

A

B C

Hệ quả 2 (tam giác đều) : Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

ˆ ˆ

,

ABC A C ABC

   

cân tại A => AB=AC (1)

ˆ ˆ

,

ABC A B ABC

   

cân tại B => AB=BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB=AC=BC Do đó tam giác ABC đều

(13)

A

B C

Hệ quả 3 (tam giác đều): Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60

⁰

thì tam giác đó là tam giác đều.

60⁰

Dễ thấy + = 120

⁰

Mà = => = = 60

⁰

=> ABC là tam giác đều

60⁰

Dễ thấy = = 60

⁰

=> = 60

⁰

?

? ?

(14)

60

0

2. Hệ quả liên quan đến tam giác đều:

- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng

- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

- Nếu một tam giác cân có một góc bằng thì tam giác đó là tam giác đều.

60

0

(15)

3. Dấu hiệu nhận biết tam giác đều:

- Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều .

- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 độ

thì tam giác đó là tam giác đều.

(16)

Trong tam giác sau, tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

K M N P

O

(c)

Áp dụng Áp dụng

60^o 60^o

120^o 120^o

OMN là tam giác đều vì OM = ON = MN OMK cân tại M vì OM =

MK ONP cân

tại N vì ON = NPOKP cân tại O vì OK = OP (hoặc )^{K = P=30}^ˆ ^ˆ ⁰

(17)

TAM GIÁC CÂN TAM GIÁC CÂN TAM GIÁC CÂN TAM GIÁC CÂN

ĐĐịnh nghĩaịnh nghĩa Tam giác

Tam giác cõn là cõn là tam giỏc

tam giỏc có hai có hai cạnh bằng nhau cạnh bằng nhau

- Trong một tam giỏc cõn ,Trong một tam giỏc cõn ,hai hai góc ở đáy bằng nhau . góc ở đáy bằng nhau . - Nếu một tam giác có hai góc Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam bằng nhau thì tam giác đó là tam

giác cân . giác cân .

Dấu hiệu

Dấu hiệu - Tam giác có hai Tam giác có hai cạnh bằng nhau cạnh bằng nhau - Tam giác có hai góc Tam giác có hai góc

bằng nhau bằng nhau

Tam giác Tam giác vuông cân

vuông cân Tam Tam

giác đều giác đều

Các dạng tamCác dạng tamgiác cân đặcgiác cân đặcbiệtbiệt

Định Định nghĩa nghĩa Tính chất Tính chất Dấu hiệu Dấu hiệu Định

Định nghĩa nghĩa Tính chất Tính chất Dấu hiệu Dấu hiệu

(18)

Thời gian:

Rung chuông với điểm

10 9

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

TRÒ CHƠI

Câu 1

^.

Chọn từ thích hợp điền vào chỗ có dấu (…)

Tam giác cân là tam giác có ………… bằng nhau.

hai cạnh

(19)

Thời gian:

10 9

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

TRÒ CHƠI

Câu 2

^.

Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác …

cân

(20)

Thời gian:

10 9

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

TRÒ CHƠI

Câu 3

^.

Tam giác cân có hai góc……….. ở đáy bằng nhau

(21)

Thời gian:

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

TRÒ CHƠI

Câu 4

^.

Chọn từ thích hợp điền vào chỗ có dấu (…)

Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác … cân

(22)

Thời gian:

RUNG CHUÔNG VỚI ĐIỂM

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

TRÒ CHƠI

C

Câu5: Hãy chọn một đáp án đúng

Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau là tam giác

A. cân B. đều

C. vuông cân

(23)

Thời gian:

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

TRÒ CHƠI

Câu 6: Mỗi góc ở đáy của tam giác vuông cân bằng

A. 30

⁰

B. 45

⁰

C. 60

⁰

D. 90

⁰

B

(24)

Thời gian:

10 9

Hết giờ 5 4 5 4 3 2 1 3 2 1

TRÒ CHƠI

Câu 7

^.

Tam giác … là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

đều

(25)

Thời gian:

10 9

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

TRÒ CHƠI

Câu 8

^.

Tam giác có ba góc …………..

^l

à tam giác đều.

bằng nhau

(26)

Thời gian:

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

TRÒ CHƠI

A

Câu 9: Mệnh đề sau đúng hay sai Tam giác cân có một góc bằng 60

⁰

là tam giác đều

A. Đúng

B. Sai

(27)

Thời gian:

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

TRÒ CHƠI

A

Câu10: Mệnh đề sau ĐÚNG hay SAI Nếu hai tam

giác đều có một cạnh bằng nhau thì hai tam giác đều đó bằng nhau

A. Đúng

B. Sai

(28)

Bài tập về nhà Bài tập 2 (SGK Trang 128)

Cho Δ ABC cân tại A , BE = CD , I là giao

điểm BD với CE . a) So sánh góc ABD và góc ACE . b) Tam giác IBC là Δ gì ? Tại sao ?

Hướng dẫn giải

A

B C

D

E I

2

1 1

2

Câu b : Vì đã c/m nên dễ dàng suy ra Δ IBC là tam giác

g^ì

B

¹

 C

¹

Câu a : - CM Δ BEC = Δ CDB , suy ra . – Dưa vào t/c Δ cân sẽ suy ra B

¹

 C

¹

2 2

B C 

(29)

Bài tập khuyến khích:

Cho ABC, M là trung điểm của cạnh BC và AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.

A

B M C

D

ABC cân tại A AB = AC

AB = DC = AC

ABM =  DCM

1 2

1

1 2

ˆ ˆ

A D A A

 

 



ACD cân

ˆ2 ˆ A  D

(gt)

(c-g-c)

(30)

Một số hình ảnh tam giác cân, tam giác đều

(31)

(32)