Đề cương Giữa học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 chi tiết nhất

8 ĐỀ THI CÓ MA TRẬN A. MA TRẬN

T T

Nội dung kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ nhận thức

Tổng

% tổ ng điể m Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng

cao

Số

CH Th ời gia n (p hú t) Số

C H

Th ời gia n (p hú t)

S ố C H

Th ời gia n (p hú t)

S ố C H

Th ời gia n (p hú t)

S ố C H

Th ời gia n (p hú t)

T N

T L

1 Giới hạn

Giới hạn của

dãy số 7 7 3 6 1 8 1

0 1 21 30 Giới hạn của

hàm số 6 6 3 6 1 12 9 1 24 23

Hàm số liên tục 2 2 4 8 1 12 6 1 22 17

2

Đường thẳng và mặt phẳng song song.

Quan hệ song song.

Phép chiếu song song.

Hình biểu diễn của một hình không gian.

1 1 1 1 2

3 Vectơ Vectơ trong 2 2 2 4 1 8 4 1 22 28

trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.

không gian Hai đường thẳng vuông

góc 2 2 3 6 5

Tổng 20 20 1

5 30 2 16 2 24 3

5 4 90 10 0

Tỉ lệ (%) 40 30 20 10

Tỉ lệ chung (%)

70 30

B. ĐỀ THI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ……….

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán lớp 11

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).

Câu 1:

x

2x 1

lim 3 x bằng.

A. 2 . B. 2.

ĐỀ 01

C. 2 3. D. 1.

Câu 2:

n

n n

2 5

lim3 2.5 bằng A. 1

10. B. 1

2. C. 5

2 . D. 2

3 . Câu 3: Tìm

5 3

5 2

8n 2n 1

lim4n 2n 1. A. 4 .

B. 8 . C. 1.

D. 2 .

Câu 4: Giá trị của là:

A. 1.

B. 3 4. C. 1.

D. 5 3.

Câu 5: Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 0;1 A. 3x²⁰¹⁷ 8x 4 0.

B. x 1⁵ x⁷ 2 0 . C. 3x²⁰²¹ 4x² 5 0. D. 2x² 3x 4 0.

Câu 6: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. 1; 2; 4; 8; 16. B. 1; 2; 4; 8; 16. C. 1; 1; 1; 1; 1. D. 1; 2; 3; 4; 5.

Câu 7: Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đáy của hình chóp cụt là hai đa giác đồng dạng.

B. Các cạnh bên của hình chóp cụt là các hình thang.

C. Các cạnh bên của hình chóp cụt đôi một song song.

D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai.

Câu 8: Giới hạn ^{3 2}

xlim ( 2x 3x 5x 1) bằng A. .

B. 0 . C. 2. D. .

Câu 9: Cho hình chóp ^S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD,

và N là trọng tâm tam giác đặt ^{SA a,SB b,SC c}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1 1 1

MN a b c.

3 6 3

B. 1 5 1

MN a b c.

6 6 6

C. 1 1 1

MN a b c.

6 3 3

D. 1 1 1

MN a b c.

3 3 6

Câu 10: Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c, biết a b, a và c chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng b và c :

A. Cắt nhau hoặc chéo nhau.

B. Chéo nhau hoặc song song.

C. Song song hoặc trùng nhau.

D. Trùng nhau hoặc chéo nhau.

Câu 11: Giới hạn

2 x

4x 2x 1 x

lim 3x 2 bằng

A. 1 3. B. 1.

C. 2 3. D. 4

3.

ABC,

Câu 12: Cho

x2 3ax 5, x 3 f (x)

(2a 3)x 1, x 3. Giới hạn

x 3

limf (x) bằng A. 4 .

B. 32 . C. 16 . D. 3.

Câu 13: lim 5n³ 3n 7 bằng A. 5.

B. . C. – 5.

D. .

Câu 14: Cho hàm số

2 2

x 1

f (x)

x 5x 6. Khi đó hàm số y f x liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A. ;3 . B. 2;3 . C. 3;2 . D. 2; .

Câu 15: Cho hàm số

2

2

x 3x 2

2 khi x 1

f (x) x 1

3x x 1 khi x 1

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm.

B. Hàm số không liên tục tại x 1 C. Hàm số liên tục tại x 1.

D. Tất cả đều sai.

Câu 16: Cho f (x) x² 2. Số gia của hàm số tại x₀ 1 là A. y x² 2 x 1.

B. y x² 2 x 1. C. y 2.

D. y x² 2 x.

Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB và CC , mp AMN mp A B C . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. // AC. B. // BC. C. // AA . D. // AB.

Câu 18: Cho f (x) x² 3x. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại M ( 1;4)0 là

A. y x 3. B. y x 4. C. y 5x 1. D. y 5x 4.

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi A', B',C', D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB,SC và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A'B' ?

A. SC.

B. CD.

C. C'D'.

D. AB.

Câu 20: Cho x 1 f (x)

x 2. Đạo hàm của hàm số tại x₀ 2 là

A. 3

f '(x)

16.

B. 3

f '(x)

4.

C. 1

f '(x)

4.

D. 1

f '(x)

16.

Câu 21: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

C. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

Câu 22: Giới hạn

x 1

x 1

limx 2 bằng A. .

B. 2 .

C. 1.

D. .

Câu 23: Cho đường thẳng a P và đường thẳng b Q . Mệnh đề náo sau đây đúng ? A. P // Q a // b.

B. a // b P // Q .

C. P // Q a // Q và b// P . D. a và b chéo nhau.

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O có AC a,BD b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng di động song song với mặt phẳng SBD và đi qua điểm I trên đoạn AC và AI x 0 x a . Thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình gì?

A. Hình bình hành B. Tam giác

C. Tứ giác D. Hình thang

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của SA , SD và AB . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. NMP // SBD . B. NOM cắt OPM . C. MON // SBC . D. PON MNP NP.

B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm).

Câu 1 (1,0 điểm). Cho cấp số nhân có công bội q 3,u₄ 135. Tìm u ,s_{1 5}

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm

4n2 3n 1 3n

lim 2n 5

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số

2 2

2 7x 5x

, x 1 f (x) x 3x 2

3mx 1, x 1

. Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x₀ 1.

Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.

a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B.

b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD) _______________ HẾT _______________

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

TRƯỜNG ………. NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán lớp 11

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Giá trị của lim n² n n² 1 là:

A. . B. 1

2. C. 1.

D. 0 .

Câu 2: Ta có

2 x 5

x 2x 15

lim 2x 10 là A. 4.

B. . C. –4.

D. –1.

Câu 3: Ta có

2 x 3

3x 7x

lim 2x 3 là A. 6.

B. . C. 2.

ĐỀ 02

D. ³ . 2

Câu 4: Giá trị của tham số a để hàm số

x 1

khi x 1 x 1

f x 1

ax khi x 1

2

liên tục tại điểm x 1

là A. 1

2. B. 1

2. C. 1.

D. 1.

Câu 5: Tính

11 x 2

2 x 10 lim

x x 3

bằng A. 1.

B. –1.

C. 2.

D. –2.

Câu 6: Tính giới hạn 1 5 9₂ .... 4n 3

lim 3n 2022 .

A. 1

3. B. 4

3. C. 2

3 .

D. 0 .

Câu 7: Xác định x để 3 số 2x 1; x; 2x 1 lập thành một cấp số nhân:

A. 1

x .

3

B. Không có giá trị nào của x .

C. 1

x .

3 D. x 3.

Câu 8: Giới hạn

x 2

x 2 2

lim x 2 bằng A. 1.

B. 1 2. C. 1

4. D. 0 .

Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AD.DC bằng A. a .²

B.

a2

2 .

C.

a2

2 .

D. a .²

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. SA SB SC SD 0.

B. SA SC SB SD.

C. SA SD SB SC.

D. SA SB SC SD.

Câu 11: Tính

x 3

8x 1 lim x 3 bằng A. 2.

B. . C. 0.

D. .

Câu 12: Cho hàm số ax₂ 3 x 1 f (x)

x x 1 x 1. Để f(x) liên tục trên R thì a thuộc khoảng

A. (0; 2) . B. (–1;1).

C. (–2; –1) . D. (–3; –1).

Câu 13: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, vectơ BC bằng vectơ nào dưới đây?

A. C'D'.

B. B'A '.

C. A 'D'.

D. CB.

Câu 14: Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

B. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A.

C. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB.

Câu 15: Ta có

3 2

3n 2n 1

lim 4n n 3 bằng A. .

B. . C. 3

4 . D. 0.

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 16: Tìm các giới han sau:

a) ²

xlim1 5x 7x 4 b)

2 x 3

9 x

lim x 6 3

c) ²

xlim x x x

Câu 17: Xét tính liên tục của hàm số

x2 5 3

khi x 2

f x 6 3x

3x 9 khi x 2

tại x = –2

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng BC (SAM).

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng IJ và CD.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ……….

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán lớp 11

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 CÂU – 7,0 ĐIỂM)

Câu 1: các hàm số f ,g có giới hạn hữu hạn khi x dần tới x₀. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

0 0

xlim f (x)x g(x) xlim f (x)x g(x) . B.

0 0

xlim f (x)x g(x) xlim f (x)x g(x) C.

0 0 0

xlim f (x)x g(x) xlim f (x)x xlim g(x) . x

D.

0 0 0

xlim f (x)x g(x) xlim f (x)x xlim g(x) . x

Câu 2: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD). Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. HK AM B. AK HK

ĐỀ 03

C. BD // HK D. AH SB

Câu 3: Giá trị của giới hạn

2 x 3

x 9

lim x 3 bằng:

A. -3.

B. 3.

C. 6.

D. .

Câu 4: Giới hạn

3 x 0

1 4x 1

lim x có giá trị bằng A. .

B. 4 3. C. . D. 0.

Câu 5: Tính giới hạn

2 3

3

n 3n

lim2n 5n 2 A. 1

5. B. 1

2. C. 3

2 . D. 0

Câu 6. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hàm số

x2

khi x 1, x 0 x

f (x) 0 khi x 0

x khi x 1

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 0 . B. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 1.

C. Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn 0;1 . D. Liên tục tại mọi điểm thuộc .

Câu 7: Giá trị của 1 2n

lim3n 1 bằng:

A. 5 B. 2

3 C. 1

3 D. 7

Câu 8: Giả sử ta có

xlim f x a và

xlim g x b, a, b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. x

f x a

lim g x b.

B. xlim f x .g x a.b . C. xlim f x g x a b . D. xlim f x g x a b .

Câu 9: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt

SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD = d . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a d b c

B. a c d b 0 C. a b c d

D. a c d b

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là sai ? A. 1

lim 0

n .

B. limu_n c (u_n clà hằng số ).

C. 1_k

lim 0

n ^{k 1}

D. limqⁿ 0 q 1 .

Câu 11: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A B C D_{1 1 1 1} có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị B M.BD là: _{1 1}

A. a² B. 3 ²

2a

C. 3 ² 4a

D. 1 ² 2a

Câu 12: Giá trị của

n n 1

n

2020 2022

lim 2021.2022 bằng A. 1.

B. 2022 2021. C. 0 D. 2022

2021.

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng với đường thẳng c.

B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn

C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó

Câu 14: Cho hàm số

x2 3x 2

khi x 2

f x x 2

3x a khi x 2

.

Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục trên ? A. 1

B. 5 C. 3 D. 0

Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD có trọng tâm 0, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chọn phát biểu Sai:

A. Góc giữa hai vectơ AN,CD bằng 90^o B. OA OB OC OD 0

C. Góc giữa hai vectơ CM,CA bằng 30^o D. Góc giữa MN và AB là 45^o

Câu 16: Giới hạn

2 x 2

cx a

lim x b có giá trị bằng:

A. a . B. a b

c . C. b . D. c .

Câu 17: Cho dãy số u_n thỏa mãn lim u_n 5 3. Giá trị của lim u_n bằng:

A. 3 . B. 8 . C. 5 . D. 2

Câu 18: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu a và b cùng nằm trong mp (P) và mp (P) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c

B. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a//b C. Nếu a//b và c a thì c b

D. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a//b

Câu 19: Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng 0;3 : A. y = cotx.

B. y = sinx.

C. y = tanx.

D. y = cosx.

Câu 20: Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC) và ΔABC vuông ở B. AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. AH SC B. SA BC C. AH BC D. AH AC

Câu 21: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A. PQ BC AD

B. 1

PQ BC AD

2

C. 1

PQ BC AD

2

D. 1

PQ BC AD

4

Câu 22: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 A. 1,101 ⁿ

B. 2 ⁿ. C. 1,101 . ⁿ D. 0,919 . ⁿ Câu 23: Giới hạn

x 3 2

x 3

lim

x 9

có giá trị bằng:

A. 0 B.

C.

D. 6

Câu 24: Giá trị của tham số a để hàm số

x 1

khi x 1 x 1

f x

ax 1 khi x 1 2

liên tục tại điểm

x 1 là A. 1

2 . B. 1.

C. 1 2. D. 1.

Câu 25: Giới hạn

x 1

x 3 2

lim x 1 có giá trị bằng:

A. 1 4 B. 1 C. 2

3 D. 5

4

Câu 26: Cho hàm số y f x xác định tại mọi điểm x 0 thỏa mãn f x 2f 1 3x, x 0

x . Khi đó, giá trị của giới hạn

x 2

lim f x

x 2 bằng

A. 2 2 B. 2 C. 2 2 D. 2 Câu 27: Biết

xlim f (x)1 4. Khi đó ₄

x 1

f (x) lim

x 3 có giá trị bằng:

A. 1 4 . B. 4 . C. . D. 0 .

Câu 28: Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ? A.

n n

2 3

lim1 2 .

B.

n

n n

2 1

lim3.2 3

C.

3 2

1 n limn 2n.

D.

2 3

(2n 1)(n 3)

lim n 2n .

Câu 29: Trong không gian, cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. CD ( ABD) B. AC BD C. AB ( ABC)

D. BC AD

Câu 30: Giới hạn lim ^{1 1} ... ¹

1.2 2.3 n n 1 có giá trị bằng:

A. 3 2 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 31: Ta có

2 x

x x x a

lim x 1 b với a, b và a

b tối giản. Khi đó, giá trị của 2a b là:

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 32: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB vàDH?

A. 120⁰ B. 60⁰ C. 45⁰ D. 90⁰ Câu 33:

2 n

n

n 2n 1

lim 3n 1 3 bằng:

A. 2 3 .

B. 1.

C. 1 3. D. 1

3.

Câu 34: Cho a 3; b 5; góc giữa a và b bằng 120⁰. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. a 2b 9 B. a 2b 139 C. a b 19

D. a b 7

Câu 35: Cho hàm số f (x) xác định trên đoạn [a, b]. Trong các mệnh đế sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu phương trình f (x) 0có nghiệm trong khoảng (a, b) thì hàm số f (x) phải liên tục trên khoảng (a, b).

B. Nếu hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a, b] và f (a)f (b) 0 thì phương trình f (x) 0 không có nghiệm trong khoảng (a, b).

C. Nếu hàm số f x liên tục, tăng trên đoạn [a, b] và f (a)f (b) 0 thì phương trình f (x) 0 không thể có nghiệm trong khoảng (a, b).

D. Nếu f (a)f (b) 0 thì phương trình f (x) 0có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a, b).

PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU – 3,0 ĐIỂM)

Câu 1 (1 điểm): Tính giới hạn của dãy số lim n² n 2 n 3

Câu 2 (1 điểm): Tính giới hạn của hàm số ₂

x 1

3x 7 2

lim 2x 3x 5

Câu 3 (0,5 điểm): Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH là đường cao của tam giác BCE. Chứng minh rằng BF AH

Câu 4 (0,5 điểm): Chứng minh rằng phương trình m x 1³ x² 4 x⁴ 3 0 luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

--- HẾT ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ……….

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán lớp 11

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 04

Câu 1: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u₁ 2 và công bội 1

q .

3 Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 2: Cho hai dãy số u , v_{n n} thỏa mãn limu_n 4 và lim v_n 2. Giá trị của

n n

lim u v bằng A. 6.

B. 8.

C. 2.

D. 2.

Câu 3: lim5ⁿ bằng:

A. . B. . C. 2.

D. 0.

Câu 4: lim n 2 bằng A. .

B. . C. 1.

D. 2.

Câu 5: Cho hai dãy số u , v_{n n} thỏa mãn limu_n 2 và lim v_n 3. Giá trị của

n n

lim u .v bằng A. 6.

B. 5.

C. -6 D. 1.

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng BC,AD bằng A. 30 .

B. 90 . C. 60 . D. 45 .

Câu 7: Cho hai hàm số f x ,g x thỏa mãn

x 1

limf x 3 và

x 1

limg x 2. Giá trị của

x 1

lim f x g x bằng:

A. 5.

B. 6.

C. 1.

D. 1.

Câu 8: Cho hàm số f x thỏa mãn

xlim f (x)1 4 và

xlim f (x)1 4. Giá trị của

x 1

limf (x) bằng:

A. 2.

B. 1.

C. - 4.

D. 0.

Câu 9:

x 1

lim 2x 1 bằng:

A. 3.

B. 1.

C. . D. . Câu 10:

x 0

lim 2x 4 bằng:

A. 2.

B. 4.

C. 0.

D. 1.

Câu 11: Cho dãy số u_n thỏa mãn limu_n 5. Giá trị của lim u_n 2 bằng A. 3.

B. -7 C. 10.

D. 10.

Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A B C D_{1 1 1 1}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. AC₁ A C₁ 2AC . B. AC₁ CA₁ 2C C₁ 0 . C. AC₁ A C₁ AA . ₁ D. CA₁ AC CC . ₁ Câu 13: ³

xlim x bằng:

A. . B. . C. 0.

D. 1.

Câu 14: Hàm số 1

y x x 1 x 2 liên tục tại điểm nào dưới đây ? A. x 1.

B. x 0.

C. x 1.

D. x 2.

Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng. B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng. C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.

D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

Câu 16: Cho ba điểm A,B,C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. AB BC AC.

B. AB AC CB.

C. AB CB AC.

D. AB AC BC.

Câu 17:

x 1

2x 5

lim x 1 bằng A. .

B. 1.

C. 2.

D. .

Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và A’D bằng

A. 30⁰ . B. 120⁰ . C. 60⁰ . D. 90⁰ .

Câu 19: Cho hình hộp ABCD.A B C D .

Ta có A'B A'D A'A bằng A. AC .

B. A 'C.

C. AB . D. AD .

Câu 20: Tính

2

2

2n 3n 1

lim 2 3n n có kết quả nào sau đây ? A. 1

B. 2 3 C. 2 D.

Câu 21: Cho hai hàm số f x ,g x thỏa mãn

x 1

limf x 2 và

x 1

limg x . Giá trị của lim f x .g x bằng: x 1

A. . B. . C. 2.

D. 2.

Câu 22: Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ u, v lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. u.v 0.

B. u.v 1.

C. u.v 1.

D. u.v 2.

Câu 23: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau ? A. Nếu

xlim f xx0 L 0 và

xlim g xx0 thì

xlim f x g xx0 B. Nếu

xlim f xx0 L 0 và

xlim g xx0 thì

xlim f x g xx0

C. Nếu

xlim f xx0 L 0 và

xlim g xx0 thì

xlim f x g xx0 D. Nếu

xlim f xx0 L 0 và

xlim g xx0 thì

xlim f x g xx0 Câu 24: 2n 1

lim n 3 bằng:

A. - 2.

B. 1 3. C. . D. 1

4.

Câu 25: ³

xlim 3x 2x bằng A. .

B. . C. 1.

D. 1.

Câu 26: 1

lim2n 3 bằng:

A. 0.

B. . C. 1.

D. 1 3. Câu 27:

2 x 2 2

x 4

lim x 3x 2 bằng A. 2.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu 28: Hàm số ₂2x 1 f (x)

x 4x 9 liên tục trên khoảng nào dưới đây ? A. 2;0

B. 0;2 C. 2;4

D. ; .

Câu 29: Cho hàm số f (x) ^{2x 2 khi x 2}

m 1 khi x 2. Giá trị của tham số m để hàm số f (x) liên tục tại x 2 bằng:

A. 4.

B. 2.

C. 0.

D. 5.

Câu 30: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng 0;5 ? A. 3x 2

y .

x 3

B. x 1

y .

x 2

C. 5x 1

y .

x 4

D. ₂1

y .

x 1

Câu 31: Hàm số nào dưới đây liên tục trên ? A. y x cosx.

B. y x tan x.

C. y 1 cot x.

D. 1

y .

cosx

Câu 32: Cho tứ diện ABCD. Gọi điểm G là trọng tâm tam giác ABD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 1

CG CA CB CD .

3

B. 1

CG CB CA .

2

C. 1

CG CB CA CD .

3

D. 1

CG CB CA CD .

2

Câu 33: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC. Góc giữa hai đường thẳng AB, AC bằng:

A. 60 . B. 120 . C. 90 . D. 45 . Câu 34:

n n 1

n n

2 3

lim 2 3 bằng A. 3.

B. 3.

C. 0.

D. .

Câu 35: Trong không gian cho hai vectơ u, v có u, v 120 , u 3 và v 8. Độ dài của vectơ u v bằng:

A. 19.

B. 7.

C. 11.

D. 15 2 .

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 a) Tính

2 x 2 2

x 2x

limx 3x 2 b) lim 9n² 2n 1 3n .

Câu 2: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM 2MD và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho NB 2NC. Chứng minh rằng ba vectơ AB,CD và MN đồng phẳng.

Câu 3: Xét tính liên tục của hàm số

x2 25

khi x 5 f (x) x 5

9 khi x 5

tại x0 = 5.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ……….

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán lớp 11

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm số 1

f x x 2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Hàm số liên tục trên 1;3

B. Hàm số liên tục trên

C. Hàm số gián đoạn tại x 2 D. Hàm số gián đoạn tại x 1

ĐỀ 05

Câu 2: Cho

an n2 n 1

lim 2

2n 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a 1;2 . B. a ;1 . C. a 2; . D. a 1;1 .

Câu 3: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1 2? A. lim2n 3

2 3n ; B. lim

2 3

3

n n

2n 1 ; C. lim

2 2

n n

2n n ; D. lim

3 2

n n 3.

Câu 4: Giá trị của ²

x 1

lim 3x 2x 1 bằng:

A. 1.

B. 2 . C. 3 . D. .

Câu 5: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. AB AD AE AG B. AB AD AE AF

C. AB AD AE AH D. AB AD AE AC

Câu 6: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SB = SC = SD.

Khẳng định nào sau đây đúng A. BC vuông góc (SAB) B. SA vuông góc với (ABCD)

C. Tam giác SAC là tam giác vuông cân D. SO vuông góc với (ABCD)

Câu 7: Cho hàm số

x2 1

khi x 1

f x x 1

m khi x 1

với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại tại x 1.

A. m 2 . B. m 1.

C. m 2 . D. m 1.

Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁. Tính góc giữa hai vectơ AB , C A _{1 1} A. 90^o

B. 60^o C. 135^o D. 45^o

Câu 9: Cho tam giác ABC và một điểm M thuộc (ABC) sao cho MA MB MC 0. Xác định điểm M

A. M là trọng tâm tam giác ABC

B. M là trung điểm BC

C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D. M là trực tâm tam giác ABC

Câu 10: Trong không gian, cho 2 mặt phẳng và . Vị trí tương đối của và không có trường hợp nào sau đây?

A. Song song nhau B. Trùng nhau C. Chéo nhau D. Cắt nhau

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng

A. BC AH B. BC SC C. BC AB D. BC AC

Câu 12: Hàm số y 2sin x 1 đạt giá trị lớn nhất bằng:

A. 2 B. -2 C. 3 D.4

Câu 13: Chọn khẳng định Sai

A. Hai đường thẳng song song thì hai vectơ chỉ phương của chúng tạo với nhau góc 60^o

B. a.b a . b .cos a ;b C.

2 2

a a

D. a.0 0

Câu 14: Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn ^k

xlim x là:

A.

B.

C. 0 D. x₀^k

Câu 15: lim n n² 1 n² 3 bằng bao nhiêu?

A. . B. 2 . C.

x a

lim f x g x .

D. 4 .

Câu 16: Đẳng thức nào sau đây là qui tắc 3 điểm trong phép cộng vectơ A. OA OB BA

B. MA MB 2MIvới I là trung điểm AB C. AB BC AC

D. AB CD AD CB

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình vuông.

Khẳng định nào sau đây SAI A. BD vuông góc (SAC)

B. SA vuông góc CD

C. Tam giác SAC vuông tại A D. AC vuông góc (SBD) Câu 18:

2 2 2

1 1 1

lim ...

n 1 n 2 n n

bằng : A. 0 .

B. 1.

C. 3 . D. .

Câu 19: Cho hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh chóp xuống đa giác đáy. Xác định điểm H.

A. H là trọng tâm đa giác đáy.

B. H là trực tâm đa giác đáy.

C. H là tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy.

D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC.

Tính tích vô hướng DM.MA A. 3 ²

4a

B. 1 ² 4a

C. 1 ² 4a

D. 3 ² 4a

Câu 21: Ta xét các mệnh đề sau:

1. Nếu

x a

limf x 0 và f x 0khi x đủ gần a thì

x a

lim 1

f x

2. Nếu

x a

limf x 0 và f x 0khi x đủ gần a thì

x a

lim 1 f x 3. Nếu

x a

lim f x thì

x a

lim 1 0

f x 4. Nếu

x a

lim f x thì

x a

lim f x

Trong các mệnh đề trên:

A. Chỉ có 1 mệnh đề đúng B. Chỉ có 2 mệnh đề đúng C. Chỉ có 3 mệnh đề đúng D. Cả 4 mệnh đề đều đúng Câu 22: Chọn phát biểu Đúng

A. Hai vectơ vuông góc nhau thì góc giữa chúng bằng 60^o B. a b a.b 0

C. Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 0^o

D. Vectơ chỉ phương của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó.

Câu 23: Cho hàm số

3 x

khi x 3 f (x) x 1 2

m khi x 3

. Hàm số đã cho liên tục tại x 3 khi m bằng:

A. 4. B.4.

C. 1. D. 1.

Câu 24: Cho a 2, b 1 và góc a ;b 60 . Tính độ lớn a^o 2b A. 2 3

B. 12 C. 3 D. 3

Câu 25: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Chọn khẳng định sai A. Vectơ chỉ phương của đường thẳng a có giá vuông góc với (P)

B. Nếu (Q) song song với (P) thì a cũng vuông góc với (Q) C. Nếu đường thẳng b vuông góc với (P) thì b song song với a D. Đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng chứa trong (P)

Câu 26: Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các trường hợp sau:

A. x = -6, y = -2;

B. x = 1, y = 7;

C. x = 2, y = 8;

D . x = 2, y = 10.

Câu 27: 1₂ 2₂ n ₂1

lim ...

n n n bằng:

A. 1 2. B. 0 . C. 1

3.

D. 1.

Câu 28: Cho a và b là hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b là:

A. a song song với b B. a trùng với b C. a và b chéo nhau D. a vuông góc với b Câu 29: Tính

2

x 1

x 2x 1

lim x 1

A. 0.

B. 2.

C. -2.

D. 1.

Câu 30: Gọi O là trọng tâm tứ diện ABCD và M là điểm tùy ý trong không gian. Xác định số thực k biết k MA MB MC MD MO

A. k = 1 4 B. k = 1

2 C. k = 4 D. k = 2

II, TỰ LUẬN

Câu 1: Tìm các giới hạn sau:

a)

2 x 3

x 5x 6

I lim

x 3 b)

3 2

3 6 2

x

6x x 1

J lim

3x 2 x x 1

Câu 2: Cho hàm số:

7x 10 2

, x 2

f (x) x 2

mx 3, x 2

, Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.

Câu 3: Cho phương trình: m⁴ m 1 x²⁰¹⁹ x⁵ 32 0 , m là tham số

CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m.

Câu 4: Cho tứ diện ABCD có cạnh a. Gọi A’,B’,C’,D’lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, CDA, DAB và ABC.

a) Chứng minh rằng tứ diện A’B’C’D’ cũng là tứ diện đều.

b) Tính thể tích tứ diện A’B’C’D’ theo a.

---HẾT ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ……….

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán lớp 11

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

A TRẮC NGHIỆM:

Câu 1:

3

3 2

n 4n 5

lim3n n 7 bằng ĐỀ 06

A. 1 4. B. 1.

C. 1 2. D. 1

3.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC SAB .

B. BC SAC . C. BC SAM . D. BC SAJ .

Câu 3: Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. lim2 ⁿ 0 B.

3 n

lim 0

C.

2 n

lim 0

3

D.

n

lim 0

3

Câu 4: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA ABC . Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông?

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 5: Cho cấp số cộng 1, 8, 15, 22, 29,….Công sai của cấp số cộng này là A. 10.

B. 9.

C. 8.

D. 7.

Câu 6: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn ^k

xlim x là A. .

B. x.

C. 0.

D. .

Câu 7: Cho cấp số nhân có u1 = - 3, 2

q 3. Tính u5

A. 16 27. B. 27

16 .

A

B

C S

C. 16 27 . D. 27

16 .

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a. Cạnh bên SA  (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng

A. 45⁰. B. 90⁰.

C. 60⁰. D. 30⁰.

Câu 9: Cho đoạn thẳng AB trong không gian. Nếu ta chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B ta có một vectơ, được kí hiệu là

A. BB'. B. BA. C. AB. D. AA.

Câu 10: Hàm số 1

y 2x 4 gián đoạn tại điểm nào dưới đây ? A. x 1.

B. x 0.

C. x 2.

D. x 1.

Câu 11: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng – 1?

A.

2 2

2n 3 lim 2n 1.

B.

3 2

2n 3 lim 2n 1.

C.

2 3

2n 3 lim 2n 4

D.

2

3 2

2n 3

lim 2n 2n

Câu 12: Cho limu_n a 0, limvn = 0 (vn > 0, n ). Giới hạn ⁿ

n

limu

v bằng A.

B. . C. 0.

D. .

Câu 13: Tính ^{2 2}

xlim x x 4 x

A. -2.

B. 2.

C. 1 2. D. 1

2. Câu 14:

3 2

100n 7n 9

lim1000n n 1 là A. .

B. 1

10. C. .

D. -9.

Câu 15: Tổng 1 1₂ 1_n

S ... ...

3 3 3 Có giá trị bằng:

A. 1 2. B. 1

3. C. 1

4. D. 1

9.

Câu 16: Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. lim 3ⁿ 9ⁿ B. n 1

limn 1

C. 2n₂ 1 limn 3

D.

3 2

lim n

n 1

Câu 17: Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu

2 x

x ax b

lim 6

x 2 thì a b bằng A. 2.

B. -4.

C. -6.

D. 8.

Câu 18: ²

xlim ( 4x x 2x) bằng

A. . B. 0.

C. 1

4 . D. 1

2 .

Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. BD  (SAC).

B. SO  (ABCD).

C. AC  (SBD).

D. AB  (SAD).

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. SA  (ABCD). Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là

A. góc SCA . B. góc ASB . C. góc ACB . D. góc SBA . Câu 21:

2

x 3

x 6

lim 9 3xbằng A. .

B. .

C. 1 3. D. 1

6.

Câu 22: Giới hạn ²

xlim x ax 2017 x 6 . Giá trị của a bằng A. 6.

B. 12.

C. -6.

D. -12.

Câu 23: Cho phương trình ^{4 3} 1

x 3x x 0

8 (1). Chọn khẳng định đúng:

A. Phương trình (1) có đúng ba nghiệm trên khoảng (-1;3).

B. Phương trình (1) có đúng bốn nghiệm trên khoảng (-1;3).

C. Phương trình (1) có đúng hai nghiệm trên khoảng (-1;3).

D. Phương trình (1) có đúng một nghiệm trên khoảng (-1;3).

Câu 24: Công thức nào sau đây đúng với số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu u₁, công sai d≠0

A. ^u_n^u₁^{ }





B. u_n u₁d. C. unu1 









Câu 25: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên tập số thực ? A. f x t anx 5

B.

x2 3 f x 5 x C. f x x 6

D. x₂ 3

f x x 1

Câu 26: Cho hàm số

x2 1 khi x 0 f (x)

x khi x 0 . Chọn kết quả đúng của .

xlim f x0 . A. .0.

B. -1.

C. 1.

D. Không tồn tại.

Câu 27: Giới hạn

 

5 3n2 n a 3 lim 2 3n 2 b

 

 (a

b tối giản) khi đó tổng a+b bằng A. 21.

B. 11.

C. 19.

D. 51.

Câu 28: Cho hàm số

x3 8

khi x 2 f (x) x 2

mx + 1 khi x = 2

. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m

để hàm số liên tục tại x = 2.

A. 15 m 2 .

B. 17 m 2 .

C. 11 m 2 .

D. 13 m 2 .

Câu 29. Tìm ^{2 2}

x

x x 4x 1

lim 2x 3

A.1 2 B.

C. 1 2 D.

Câu 30: Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) với u7 = 27, u15 = 59 lần lượt là:

A. -4 và -3.

B. 3 và 4.

C. 4 và 3.

D. -3 và -4 B. Tự luận:

Câu 31. Cho hàm số

2

x 5

khi x 5 2x 1 3

f (x)

x 5 mx khi x 5

Xác định các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm x 5 .

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuôngABCD cạnh a, biết SA(ABCD) và SA = ⁶a

3 .

a) Chứng minh BC (SAB).

b) Tính góc giữa AC và (SBC).

Câu 33:

a) Tìm các số thực a, b thỏa mãn

2 x 1 2

2x ax b 1

lim .

x 1 4

b) Với mọi giá trị thực của tham số m, chứng minh phương trình (1 m )x^{2 5} 3x 1 0 luôn có nghiệm thực.

--- HẾT ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ……….

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán lớp 11

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM.

Câu 1. Tính

2 x 1

x 4x 3

lim x 1 có kết quả nào sau đây ? A. 3

B. -2 C.-4 D.

Câu 2. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau ? ĐỀ 07

A. Nếu lim u_n a và lim v_n 0 thì ⁿ

n

limu

v

B. Nếu lim u_n a và lim v_n thì ⁿ

n

limu 0

v

C. Nếu limu_n và lim v_n a thì limu v_{n v} D. Nếu limu_n và lim v_n a thì limu v_{n v}

Câu 3. Cho dãy số u_n thỏa mãn lim u_n 2 0. Giá trị của lim u_n bằng:

A. 2.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 4. Dãy số u_n nào dưới đây có giới hạn là ? A. _n 1_n

u 2

B.

n n

u 4

3 C. u_n 2 ⁿ D. _n 1₃

u n

Câu 5. Kết quả đúng của

2 x 5

x 12x 35

lim 5x 25 bằng:

A. 2 5. B. 1

5.

C. 2 5. D. . Câu 6. Tính

n n

n 1 n 1

3 5

lim3 5 có kết quả nào sau đây ?

A. 3 5 B. 0 C. 1

5 D. 5

3

Câu 7. Tính

2 x 0

x 1

lim x 1 có kết quả nào sau đây ? A. 3

B. 1 C.-1 D. 0

Câu 8. Với hai vectơ u, v khác vectơ - không tùy ý, tích vô hướng u.v bằng A. u . v .cos u, v .

B. u . v .cos u, v . C. u . v .sin u, v . D. u . v .sin u, v . Câu 9. Tính ^{3 2}

xlim x1 x x 1 có kết quả nào sau đây ?

A. 4 B. 0 C. 3 D. 2

Câu 10. Cho hàm số ₂ x 2 f (x)

x 3x 2. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. f(x) liên tục trên các khoảng ;1 , 1;2 và 2; . B. f(x) liên tục trên các khoảng ;2 và 2; . C. f(x) liên tục trên các khoảng ;1 và 1; . D. f(x) liên tục trên .

Câu 11. Kết quả nào dưới đây sai ?

A. ³

xlim x

B. ⁵

xlim x

C. ⁴

xlim x

D. ₃

x

lim 1 0

x

Câu 12. Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục tại x₀ 1.

A. 2

f x x 1

B. g x x³ 2x² 1

C. x

h x x 1

D. K x 2

Câu 14. Cho hàm số f x ^{2x 3 khi x 1}

ax 1 khi x 1. Với giá trị nào của a thì hàm số f x liên tục tại x 1?

A. a 2 B. a 2 C. a 0 D. a 5

Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A.Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi mặt phẳng này có chứa một đường thẳng song song với mặt kia.

B.Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi mặt phẳng này có chứa hai đường thẳng song song với mặt kia.

C.Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi mặt phẳng này có chứa hai đường cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia.

D.Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi mặt phẳng này có chứa hai đường cùng song song với mặt phẳng kia.

Câu 16. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Có bao nhiêu mặt của hình lăng trụ là hình bình hành ?

A. 4 mặt.

B. 3 mặt.

C. 2 mặt.

D. 1 mặt.

Câu 17. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào dưới đây sai ?

A. DCC' / / BB'D' B. AA'B' / / DD'C' C. ABCD / / A'B'C'D' D. BCC' / / ADD'

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. AB SA SB B. AB BC AC

C. AC BD D. AB CD

Câu 19. Cho hình hộp ABCD.A'B'B'D'. Chọn khẳng định đúng ? A. CD', AD, A'B'đồng phẳng

B. CD',AD,A'C đồng phẳng

C. BD, BD', BC'đồng phẳng D. AB, AD,C'A đồng phẳng

Câu 20. Gọi u là vectơ chỉ phương của đường thẳng a và v là vectơ chỉ phương của đường thẳng b và u,v . Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng .

B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 180 nếu 90⁰ 180⁰

C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng nếu 90⁰. D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 180 nếu 0⁰ 90⁰

Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Số đo góc giữa hai đường thẳng AD’ và A’B bằng

A. 30⁰ B. 45⁰

C. 60⁰ D. 90⁰

B. PHẦN TỰ LUẬN.

Câu 22. Tính các giới hạn sau:

a)

3 2

3

3n 2n n

lim ;

n 4

b)

2 x 3

x 2x 15

lim x 3 ;

c) x 4

x 5 3

lim 4 x .

Câu 23. Chứng minh rằng nếu 2a 3b 6c 0 thì phương trình

a tan x2 b tan x c 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng k ; k , k . 4

Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC = AB = AC = a và BC a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ……….

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán lớp 11

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)

Câu 1: Cho dãy số u_n thỏa mãn lim u_n 2020 1. Giá trị của lim u_n bằng A. 2020

B. 2019 C. 2021 D. 0

Câu 2: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A. Hình thang ĐỀ 08

B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi

Câu 3:

n2 2n

lim n 1 bằng A. .

B. . C. 1.

D. 2.

Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của AD và BC . Khẳng định nào sau đây sai?

A. AB CD CB AD. B. 2MN AB DC.

C. AD 2MN AB AC. D. 2MN AB AC AD.

Câu 5: Cho hai dãy số u , v_{n n} thỏa mãn limu_n 4 và lim v_n 8. Giá trị của

n n

lim u v bằng A. - 4.

B. 8 C. -12 D. 4

Câu 6: lim5ⁿ bằng A. .

B. . C. 2.

D. 0.

Câu 7: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a 4; b 3; a b 4 . Gọi là góc giữa hai vectơ a, b. Chọn khẳng định đúng?

A. 3

cos 8. B. 30 .

C. 1

cos 3. D. 60 .

Câu 8: Cho hàm số

3x 1 2

khi x 1

f x x 1

m khi x 1

. Giá trị của tham số m để hàm số f x liên tục tại điểm x 1 bằng

A. m 3 . B. m 1.

C. 3

m 4.

D. 1

m 2.

Câu 9: Cho dãy số u_n thỏa mãn limu_n 5. Giá trị của lim u_n 2 bằng A. - 7

B. 3 C. 7 D. -10

Câu 10: Cho hai hàm số f x ,g x thỏa mãn

x 1

limf x 3 và

x 1

limg x 2. Giá trị của

x 1

lim 2f x g x bằng A. 8.

B. 5 C. 1

D. 7

Câu 11: Cho hàm số f x thỏa mãn

xlim f (x)1 2 và

xlim f (x)1 2. Giá trị của

x 1

limf (x) bằng A. - 2

B. 1 C. -4 D. 0 Câu 12:

x 1

lim x 2 bằng A. .

B. 1 C. 3 D. . Câu 13:

xlim2021 x 2020 bằng A. 1

B. 4041 C. 0 D. 2021

Câu 14: Hàm số

x2 1

y x 1 gián đoạn tại điểm nào dưới đây ? A. x = 1.

B. x = -1.

C. x = 2.

D. x = 0.

Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. AC DB AD CB.

B. AC DB AD BC.

C. AC BD AD BC.

D. AC BD AD CB.

Câu 16: Cho hai đường thẳng d, song song với nhau và mặt phẳng cắt . Ảnh của d qua phép chiếu song song lên theo phương là

A. Một điểm

B. Một đường thẳng C. Một tia

D. Một đoạn thẳng Câu 17: 4n 1

lim2n 1 bằng A. 1

2. B. 2.

C. . D. 1

4.

Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A B C D .

Ta có AB AD C'A bằng A. 0.

B. 2AC.

C. AB . D. AD .