Đề cương HK2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Gia Lai - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN 10

A. PHẦN TỰ LUẬN PHẦN 1: ĐẠI SỐ

Bài 1. Giải các bất phương trình sau:

a) ^{3 3 2}

(

⁷

)

2 5 3

x x−

− +  . b) 3 ^{2 1 3}

5 4

x+ x

−  + . c) ⁵

(

¹

)

²

(

¹

)

6 1 3

x− x+

−  . d) ³

(

¹

)

¹

2 3

8 4

x+ x−

+  − .

Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau:

a)

( )

15 8

8 5

2 2 2 3 5 3

4 x x

x x

 −  −



 −  −



. b)

4 5

7 3

3 8

2 5

4

x x

x x

 −  +

 +

  −



. c)

2

2 4 3

1 2

6 16 0

x x

x x

x x

 − 

 + −

 − − 



.

Bài 5. Giải các bất phương trình sau:

a)

(

^{4x−1 4}

) (

^−x2

)

^{0 b)}

( ) (

²

)

2

2 3 1

4 12 9 0

x x x

x x

− − +

− +  c) ^{1 2 3}

1 2 3

x +x  x

− − −

Bài 6. Giải các bất phương trình sau

a)2x²−5x+ 2 0 b) −5x²+4x+120 c) 16x² +40x+250 d) −2x²+3x− 7 0 Bài 7. Giải các hệ bất phương trình sau:

a)

2 2

2 9 7 0

6 0

x x

x x

 + + 

 + − 

 b)

2 2

2 6 0

3 10 3 0

x x

x x

 + − 

 − + 

 c)

2 2

2 5 4 0

3 10 0

x x

x x

− − + 

− − + 

 Bài 8. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:

a. ^3x2+2

(

^m−1

)

^{x+ + m 4 0. b. mx2+}

(

^m−1

)

^{x+ − m 1 0.}

c.

(

^m−1

)

^x2−2

(

^m+1

)

^x+3

(

^m−2

)

^{0. d.}

(

^{2m2 −3m−2}

)

^{x2 +2}

(

^m−2

)

^{x− 1 0.}

Bài 9. Tìm m để phương trình sau:

a.(m² +6m−16)x² +(m+1)x− =5 0 có hai nghiệm trái dấu.

b. x² −(2−m x) + − =2 m 0 có hai nghiệm x x₁, ₂ thỏa mãn:

2 2

1 2

2 2

x x 7

x x

   

+ 

   

    Bài 10. Tìm mđể:

a. Bất phương trình mx² −(m−1)x+ − m 1 0 vô nghiệm.

b. Bất phương trình (m+2)x² −2(m−1)x+ 4 0 có nghiệm với mọi x . c. Bất phương trình

(

^m−3

)

^{x2 +(m+2)x− 4 0} có nghiệm.

d. Phương trình

(

^m+1

)

^{x2 +2(m−2)x+2m−12=0} có hai nghiệm cùng dấu.

e. Phương trình

(

m+1

)

x² +2(m−2)x+2m−12=0 có hai nghiệm trái dấu.

f. Phương trình

(

^m+1

)

^{x2 +2(m−2)x+2m−12=0} có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1.

Bài 11. a) Cho cos ³

x= −5 và 180^o x 270^o. Tính sin , tan , cotx x x. b) Cho tan ³

x=4 và ³ x 2

  

 . Tính cot ,sin , cosx x x.

Bài 12. Cho tanx−cotx=1 và 0^o  x 90^o. Tính sin , cos , tan , cotx x x x. Bài 13. Rút gọn các biểu thức

a)

2 cos2 1 sin cos A x

x x

= −

+ b) ^{B= sin2 x}

(

^{1 cot+ x}

)

^+cos2x

(

^{1 tan+ x}

)

Bài 14. Tính giá trị của biểu thức

a) ^{cot tan}

cot tan

A  

 

= +

− biết sin ³

 =5 và 0

2

 

 

b) Cho tan=3. Tính ^{2sin 3cos} ; ^3sin₃ ^{2 cos}₃ 4sin 5cos 5sin 4 cos

   

   

+ −

− +

Bài 15. Chứng minh các đẳng thức sau

a) ^{sin 1 cos 2}

1 cos sin sin

x x

x x x

+ + =

+ b) sin⁴x+cos⁴x= −1 2sin²x.cos²x

c) ^{1 cos} tan

cos 1 sin

x x

x− x =

+ d) sin⁶x+cos⁶x= −1 3sin² x.cos² x e)

2 2

2 2

2 2

cos sin

sin .cos

cos tan

x x

x x

x x

− =

−

f)

2

2 2

1 sin

1 2 tan 1 sin

x x

x

+ = +

−

Bài 16. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào  ,

a.A=sin6.cot 3−cos6. b.^B=

(

^{tan−tan}

) (

^{cot  −}

)

^{−tan.t na }

Bài 17. Cho 3

tan =5, tính:

a. cos c sin

os A sin 

 

+

= − . b.

2 2

2 2

12sin cos cos sin cos 2 co 3sin

sin s

B    

   

+ +

+ −

= .

PHẦN 2: HÌNH HỌC

Bài 19. Cho ABC có c=35,b=20, A= 60 . Tính h_a; R r; .

Bài 20. Cho ABC có AB=10, AC=4 và A= 60 . Tính chu vi của ABC, tính tan .C Bài 21. Cho ABC có AB=5cm AC, =8cm và A= 60 .

a. Tính BC b. Tính diện tích ABC

c. Xét xem góc B tù hay nhọn? d. Tính độ dài đường cao AH e. Tính R Bài 25. Cho ABC

a) Chứng minh rằng ^sinB=sin

(

^{A C+}

)

b) A= 60 ,B= 75 , AB=2, tính các cạnh còn lại của ABC.

Bài 26. Cho ABC có BC=a CA, =b AB, =c. Chứng minh rằng a=b.cosC c+ .cosB.

Bài 28. Chứng minh rằng nếu các góc của ABC thỏa mãn điều kiện sinB=2sin cosA C, thì tam giác đó cân.

Bài 29. Lập PTTQ và PTTS của đường thẳng đi qua điểm M và có vtpt n biết:

a) ^M

(

^{1; 1 ,−}

)

ⁿ⁼

( )

^{2;1 b) M}

( )

^{0; 4 ,n= −}

(

^1;3

)

Bài 30. Lập PTTS và PTTQ của đường thẳng đi qua điểm M và có vtcp u biết:

a) ^M

(

^{1; 2 ,−}

)

^u=

( )

^{1;0 b) M}

( )

^{5;3 ,u= −}

(

^3;1

)

Bài 31. Lập PTTQ của đường thẳng

( )

^ đi qua A và song song với đường thẳng

( )

^{d biết:}

a) A

( )

1;3 ,

( )

d :x− + =y 1 0. b) A

(

−1;0

)

,

( )

d :2x+ − =y 1 0. c) A

( )

3; 2 ,

( )

d Ox. d) A

(

−1;1

)

,

( )

^{: 1}

2 2

x t

d y t

 = −

 = − +



Bài 32. Lập PTTQ và PTTS của đường thẳng

( )

^ đi qua A và vuông góc với đường thẳng

( )

^{d biết:}

a) A

(

3; 3−

)

,

( )

d :2x−5y+ =1 0. b) A

(

− −1; 3

)

,

( )

d :− +x 2y− =1 0. c) ^A

( )

^{4; 2 ,}

( )

^{d Oy. d) A}

(

^{1; 6−}

)

^,

( )

^{: 1}

2 2

x t

d y t

 = +

 = +

 .

Bài 33. Cho ba điểm ^A

( ) ( )

^{2;1 ;B 3;5 và C}

(

^−1;2

)

a) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.

c) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC.

d) Lập phương trình các đường trung tuyến của tam giác ABC.

e) Lập phương trình các đường trung bình của tam giác ABC.

Bài 34. Lập phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC biết A

( )

3;5 , đường cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình lần lượt là

( )

d1 : 5x+4y− =1 0;

( )

d2 : 8x+ − =y 7 0. Bài 35. Cho đường thẳng  có phương trình tham số: 2 2

3

x t

y t

 = +

 = +

 và điểm ^A

( )

^{0;1 .}

a) Tìm điểm M trên  và cách điểm A một khoảng bằng 5.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  với đường thẳng x+ + =y 1 0. c) Tìm điểm M trên  sao cho AM ngắn nhất.

Bài 36. Tính góc giữa hai đường thẳng

( )

d₁ và

( )

d₂ trong các trường hợp sau:

a.

( )

d1 : 5x+3y− =4 0;

( )

d2 :x+2y+ =2 0. b.

( )

1

( )

2

: 1 3 ; : 3 2 2 0

2

x t

d d x y

y t

 = −

+ − =

 = +

 .

Bài 37. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng

( )

^d trong các trường hợp sau:

a. ^M

(

^{1; 1 ;−}

) ( )

^{d :x+ − =y 5 0. b. M}

(

^{−3; 2 ;}

) ( )

^{d : 3x+4y− =1 0.}

c. M

( ) ( )

3; 2 ; d Ox. d. M

(

−3; 2 ;

) ( )

d : 2x=3. e.

(

^{5; 2 ;}

) ( )

^{: 2 2}

5

x t

M d

y t

= − +

−  = − . f.

( ) ( )

^{3; 2 ; : 2}

1

M d x

y t

 =

 = +

 .

Bài 38. Cho hai đường thẳng

( )

d1 : 2x−3y+ =1 0;

( )

d2 : 4− +x 6y− =3 0.

a) Chứng minh rằng:

( )

d₁ //

( )

d₂ . b) Tính khoảng cách giữa

( )

d₁ và

( )

d₂ . Bài 39. Lập phương trình đường phân giác của các góc tạo bởi d₁ và d₂ . Biết:

a) d₁ : 2x 3y 1 0; d₂ : 3x 2y 2 0. b) d₁ : 4x 3y 4 0; ₂ 1 5

: 3 12

x t

d y t.

Bài 40. Lập phương trình đường thẳng d đi qua M và cách N một đoạn r. Biết:

a) M 2;5 , N 4;1 , r 2. b) M 3; 3 , N 1;1 , r 2.

Bài 41. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M 2;3 và cách đều hai điểm A 5; 1 và 3;7

B .

Bài 42. Cho hai đường thẳng d₁ : 2x 3y 5 0; d₂ : 3x y 2 0. Tìm tọa độ điểm M trên Ox cách đều d₁ và d₂ .

Bài 43. Cho ba đường thẳng d₁ , d₂ , d₃ có phương trình d₁ :x y 3 0; d₂ :x y 4 0;

3 : 2 0

d x y . Tìm tọa độ điểm M nằm trên d₃ sao cho khoảng cách từ điểm M đến d₁ bằng hai lần khoảng cách từ điểm M đến d₂ .

Bài 44. Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn đường tròn? Tìm tâm và bán kính nếu có:

a) x²+3y²−6x+8y+100=0. b) 2x²+2y²−4x+8y− =2 0. Bài 45. Cho phương trình ^{x2+y2−2mx−2}

(

^m−1

)

^{y+ =5 0}

( )

^{1 , m} là tham số.

a) Với giá trị nào của m thì

( )

1 là phương trình đường tròn?

b) Nếu

( )

1 là phương trình đường tròn, hãy tìm toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn theo m. Bài 46. Viết phương trình đường tròn

( )

^C trong các trường hợp sau:

a) Đường tròn

( )

C có tâm I

( )

2;3 và bán kính R=4. b) Đường tròn

( )

^{C có tâm I}

( )

^{2;3 và}

( )

^C đi qua gốc toạ độ.

c) Đường tròn

( )

^C có đường kính AB với ^A

( )

^{1;1 và B}

(

^{5; 5−}

)

^.

d) Đường tròn

( )

C có tâm I

( )

1;3 và

( )

C đi qua điểm M

( )

3;1 .

Bài 47. a) Viết phương trình đường tròn

( )

^{C có tâm I}

( )

^1;2 và tiếp xúc với đường thẳng

: 2 2 0

d x− y− = .

b) Viết phương trình đường tròn

( )

^{C có tâm I}

( )

^3;1 và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x+4y+ =7 0. Bài 48. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn

( )

^{C :}

(

^x−1

) (

^{2+ y+2}

)

^{2 =25 tại điểm} Mo

( )

^{4; 2}

thuộc đường tròn.

Bài 49. Viết phương trình tiếp tuyến  của đường tròn

( )

^{C :x2+y2+2x+2y− =3 0} và đi qua

( )

^{2;3 .}

M

Bài 50. Cho đường tròn

( )

^{C :x2+y2−2x+6y+ =5 0} và đường thẳng d: 2x+ − =y 1 0. Viết phương trình tiếp tuyến  biết //d. Tìm tọa độ tiếp điểm.

Bài 51. Cho đường tròn

( )

C : x²+y²−6x+2y+ =6 0 và điểm A ;

( )

1 3 a) Chứng minh rằng A nằm ngoài đường tròn.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của

( )

^{C kẻ từ A.}

c) Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

( )

^{d : x3 −4y+ =1 0}

Bài 53. Tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của

( )

E có các phương trình sau:

a)7x²+16y² =112 b) 4x²+9y²=16

c)x²+4y²− =1 0 d) ^{mx2+ny2 =1}

(

^{n m 0,mn}

)

^.

Bài 56. Lập phương trình chính tắc của

( )

^{E biết:}

a) Một đỉnh trên trục lớn là ^A

(

^{−2; 0}

)

và một tiêu điểm ^F

(

^{− 2; 0}

)

^.

b) Hai đỉnh trên trục lớn là 3 2 3

2; , 1;

5 5

M  N− . Bài 57. Lập phương trình chính tắc của

( )

^{E biết:}

a) Phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là x= 4,y= 3 b) Đi qua hai điểm ^M

(

^{4; 3 ,}

) (

^{N 2 2 ; 3−}

)

^.

c) Tiêu điểm F1

(

−6;0

)

và tỉ số ² 3 c a = .

Bài 58. Lập phương trình chính tắc của

( )

^{E biết:}

a) Tiêu cự bằng 6 và tỉ số ³ 5 c a= . b) Đi qua điểm 3 4

;

5 5

M 

 

  và MF F_{1 2} vuông tại M . c) Hai tiêu điểm F1

( ) ( )

0;0 ,F2 1;1 và độ dài trục lớn bằng 2.

Bài 60. Tìm những điểm trên

( )

^{: 2 2 1}

9

E x +y = thoã mãn:

a) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông. b) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 60⁰.

B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình x+ x−  +2 2 x−2 là:

A. . B.

 

^{2 . C.}

(

^{−; 2}

)

^{. D.}



^2;+

)

^.

Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn 10 thuộc tập nghiệm của bất phương trình ^{1 1} 2x 35 x

+ − ?

A. Vô số. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 3. Cho nhị thức bậc nhất ^{f x}

( )

^=23x−20. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^{f x}

( )

^{0 với  x . B. f x}

( )

^{0 với ;20}

x  23

  − . C. ^{f x}

( )

^{0 với 5}

x 2

  − . D. ^{f x}

( )

^{0 với 20;}

x 23 

  +. Câu 4. Với x thuộc tập hợp nào dưới dây thì nhị thức bậc nhất

( )

^{2 1}

f x 1

= x−

− âm?

A.

(

^{− −; 1}

)

^{. B.}

(

^{− −  +; 1}

) (

^1;

)

^{. C.}

(

^1;+

)

^{. D.}

(

^−1;1

)

^.

Câu 5. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ^{f x}

( ) (

^{= −x 1}

)(

^x+3

)

không âm?

A.

(

^−3;1

)

^{. B.}



^−3;1



^{. C.}

(

^{− −  +; 3}

 

^1;

)

^{. D.}

(

^{− −  +; 3}

) 

^1;

)

^.

Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất

( )

^{4 1 3}

3 1

f x x x

= − + +

+ không dương?

A. ⁴; ¹

5 3

− − 

 

 . B. ⁴; ¹

5 3

− − 

 . C. ; ⁴ 5

− − 

 

 . D. ⁴; 5

− + 

 . Câu 7. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức

( )

₂ ¹

4 3

f x x

x x

= −

+ + không dương?

A. ^{S= −}

(

^;1

)

^{. B. S= − −  +}

(

^{3; 1}

) 

^1;

)

^.

C. ^{S = − −  −}

(

^{; 3}

) (

^1;1



^{. D.} S = −

(

3;1

)

.

Câu 8. Tìm tham số thực m để hàm số ^{f x}

( )

^{=m x2 + −3}

(

^mx+4

)

âm với mọi x.

A. m=1. B. m=0. C. m=1 hoặc m=0. D.  m .

Câu 9. Cho bất phương trình x+ + − 1 x 4 7. Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của x thỏa mãn bất phương trình là:

A. x=4. B. x=8. C. x=5. D. x=6. Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 1

2 1 x x

−  + là:

A. ^{S = − −}

(

^{; 2}

)

^{. B. 1;}

S= − 2 +. C.

(

^{; 2}

)

^1;

S = − −  − 2 +. D. S = +



1;

)

. Câu 11. Hệ bất phương trình

4 3

2 5 6

1 2 3 x x x x

 + 

 − −

 

 +



có nghiệm là

A. 3 ⁵

x 2

−   . B. ^{5 33}

2 x 8 . C. −   −7 x 3. D. 3 ³³ x 8

−   .

Câu 12. Hệ phương trình

3( 6) 3

5 7

2 x x m

−  −



 +

  có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m −11. B. m −11. C. m −11. D. m −11.

Câu 13. Tập tất cả các giá trị thực của tham số mđể x²+2mx+3m−  2 0, x là

A.

 

^{1; 2 . B.}

( )

^{1; 2 . C.}

(

^{− ;1}

 

^2;+

)

^{. D.}

(

^{− ;1}

) (

^2;+

)

^.

Câu 14. Số giá trị nguyên của tham số mđể bất phương trình ^m2

(

^{x− + − 1}

)

^{x 3 0} nghiệm đúng ^{  −x}



^{5; 2}



là:

A. Vô số. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể  x ta luôn có

2 2

2 2 3

2 3 2

x x m

x x

+ +

−  

− + .

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 16. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x²−8x+ 7 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

A.

(

^−;0



^{. B.}



^8;+

)

^{. C.}

(

^{− −; 1}



^{. D.}



^6;+

)

^.

Câu 17. Tìm m để f x( )=x²−2(2m−3)x+4m−   3 0, x ?

A. ³

m 2. B. ³

m 4. C. 3 3

4 m 2. D. 1 m 3. Câu 18. Với giá trị nào của mthì bất phương trình x²− + x m 0 vô nghiệm?

A. m1. B. m1. C. 1

m4. D. 1

m 4. Câu 19. Bất phương trình 4x²+4x− 5 2x+1 có tập nghiệm ^S=

 

^{a b; ,}

(

^ab

)

^{. Tính a2+b2.}

A. ^{2 2 17}

a +b = 4 . B. ^{2 2 5}

a +b = 2. C. ^{2 2 5}

a +b =4. D. a²+b² =5. Câu 20. Bất phương trình − +x² 6x−  −5 8 2x có nghiệm là.

A. 3 x 5. B. 2 x 3. C. −   −5 x 3. D. −   −3 x 2. Câu 21. Tìm m để phương trình (m - 1)x - 2(m - 2)x + m - 3 = 0² có hai nghiệm trái dấu.

A. m1,m3. B. m2,m3. C. 1 m 3. D. m3. Câu 22. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2 3x 4

2 0 x

x

+ − 

− .

A. S = − − ( ; 4] [1; 2). B. S = − − ( ; 4] [1; 2]. C. S = −[ 4;1][2;+). D. S = −[ 4;1](2;+). Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y= −3x²+4x−1.

A. ¹;1 D 3 

=  . B. ¹;1

D 3 

=   .

C. ^;1



^1;

)

D= − 3 + . D. ^;1

(

^1;

)

D= − 3 + . Câu 24. Cho bảng xét dấu

Hỏi bảng xét dấu trên là bảng xét dấu của biểu thức nào sau đây?

A. ^{f x}

( )

^{= −x 3. B. f x}

( )

^{= −x2 +6x−9.}

C. ^{f x}

( )

^{= − +x 3. D. f x}

( )

^{= −x2 +6 +9x .}

Câu 25. Giải bất phương trình 5x− 3 2x²

A. S= . B. 1;³

S  2

=  .

C. ^S = − −  +

(

^{; 3}

) (

^1;

)

. D.

(

^{; 3}

)

^{1;1 3;}

2 2

S = − −     +

   . Câu 26. Cho biểu thức ^{f x}

( )

^=x2−4x+3 và a là số thực nhỏ hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng

A. f a

( )

0 B. f a

( )

=0 C. f a

( )

0 D. f a

( )

0 Câu 27. Tập nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình ₂ ¹ 0

5 6

x

x x

− 

− + ? A.

  

1; 2  +3;

)

B.

 ) (

1; 2  3;+

)

C.

(

^{− ;1}

  

^{2;3 D.}

(

^{− ;1}

 ( )

^{2;3 .}

Câu 28. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ₂ 8 1 2 x

x

− 

− +

A. ^{; 5}

(

^1;1

) (

^2;

)

S = − − 2 −  +

  B. ^{; 5}

(

^2;

)

S = − − 2 +

 

C. 5

2; 2 S = − 

  D.

(

^{; 2}

) (

^1;1

)

^3;

S = − −  − 2 +

 

Câu 29. Tập xác định của hàm số ^{f x}

( )

^{= 2x2−7x−15 là:}

A. ^;3



^5;

)

2

−  +

 

  B. ^{; 3}



^5;

)

2

− −  +

 

 

C. ^;3

(

^5;

)

2

−  +

 

  D. ^{; 3}



^5;

)

2

− −  +

 

  .

Câu 30. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình

2

2

4 4 3 0

1 1

x x

x

 − − 



  A. 1

2;1

− 

 

  B. ^{1;3 \}

 

⁰

2

− 

 

  C. ^{1; 0}

(

^0;1



2

− 

  D. 3

1;2

− 

 

  Câu 31. Cho

( )

^{2 7} ₂ ⁶

25

x x

f x x

− +

= − .Tìm mệnh đề sai.

A. ^{f x}

( )

^{  −  0 5 x 1,5 x 6. B.} _Nếu ^{x6 thì f x}

( )

^0.

C. Nếu x −5 thì ^{f x}

( )

^{0. D. f x}

( )

^{   −0 x 5,x6.}

Câu 32. Giải bất phương trình

2 2 3

3 2 0.

x x

x

− + +

−  A.

(

^{; 1}



^{2;3 .}

S 3 

= − −    . B. ^1;2



^3;

)

^.

S = − 3 +

C. ^1;2

(

^3;

)

^.

S = − 3 + D. ^1;2

(

^3;

)

^.

S = − 3 +

Câu 33. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

2 2

4 4

16 0.

x x

x

− +

− 

A. ^{S= −}

(

^;0

) (

^{ 16;+}

)

^{.. B. S= − − }

(

^{; 4}

) ( )

^{2; 4 .}

C. ^{S= −}

(

^{4; 2}

) (

^{ 4;+}

)

^{. D. S= − − }

(

^{; 4}

) (

^4;+

)

^.

Câu 34. Tìm giá trị m để bât phương trình x²+(m+1)x+2m+ 7 0có nghiệm với mọi x.

A. 3

9 . m m

  −

  B. −  3 m 9. C. −  3 m 9. D. 3 9 . m m

  −

  Câu 35. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. ^{f x}

( )

^=3x3+2x−1là tam thức bậc hai. B. ^{f x}

( )

^{= x4− +x 1}là tam thức bậc hai.

C. ^{f x}

( )

^=3x2+2x−5là tam thức bậc hai. D. ^{f x}

( )

^=2x−4là tam thức bậc hai.

Câu 36. Tìm các giá trị của tham số mđể phương trình x²−(m−2)x+m²−4m=0 có hai nghiệm trái dấu.

A. m2. B. 0 m 4. C. m2. D. m0 hoặc m4.

Câu 37. Tìm giá trị của tham số mđể phương trình x²−mx+ =1 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m −1hoặc m1. B. không có giá trịm. C. m −2 hoặc m2. D. m −2 hoặc m2.

Câu 38. Giải bất phương trình 3x²− + x 1 x+2.

A. ^{2; 1}



^1;

)

^.

S = − − 3 + B. ^{; 1}



^1;

)

^.

S = − − 3 +

C. S= . D. 1;³ .

S  2

=  

Câu 39. Cho ^{f x}

( )

^{=ax2+bx c+} .Tìm điều kiện của a và  =b²−4ac để ^{f x}

( )

^{  0 x .}

A. a  =0, 0. B. a  0, 0. C. a  0, 0. D. a  0, 0.

Câu 40. Tìmmđể (m+4)x² −2(m−1)x− −1 2m=0 vô nghiệm.

A.

(

^{− −4;}

)

^{. B. . C. . D.}

(

^{− −; 4 .}

)

Câu 41. Giải bất phương trình ^{2 1} 0 2 x+ x 

− .

A. ^x

(

^2;+

)

^{. B. x −}

(

^;0

) (

^{ 2;+}

)

^.

C. ⁴;

x3 +. D. ^0;4

(

^2;

)

x 3 +

Câu 42. Tìm các giá trị của tham số mđể phương trình

(

^x−2

) (

^x2−

(

^m+2

)

^{x+8m+ =1}

)

⁰ có ba nghiệm phân biệt

A.

0; 32 17

2

m m

m

 



 

 . B. 2 m 6. C. m0;m28. D.

0; 28

1 6

m m

m

 



  −

 .

Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình x+ 3 2x là A.

(

^1;+

)

^{. B. ;3}



^1;

)

4

−  +

 

  . C. ^3;3



^1;

)

4

−  +

 

  . D.

 

^{0;1 .}

Câu 44. Tập nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình

(

^{x2−1 2}

)(

^−x2

)

^0?

A.

(

−2;1

) ( )

 1; 2 . B.

(

− −  −; 2

) (

1;1

) (

 2;+

)

. C.

(

^{− 2; 1− }

) ( )

^{1; 2 . D.}

(

^{− −; 2}

)

^{ −}

(

^1;1

)

^

(

^2;+

)

^.

Câu 45. Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau − +2x 4x²+ 9 0.

A. S=R. B. 2 22 2 22

; ;

2 2

S  −   + 

= −    +

   .

C. S= . D. 2 22 2 22

2 ; 2

S  − + 

=  . Câu 46. Cho tam thức bậc hai ^{f x}

( )

^{= − +x2 5x−6. Tìm x để f x}

( )

^0.

A. ^{x −}

(

^{; 2}

 

^{ +3;}

)

^{.B. x}

 

^{2;3 . C. x −( ; 2)}

(

^3;+

)

^{. D. x}

( )

^{2;3 .}

Câu 47. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

2 1

1

−  −

− + x x

x x.

A. ^{( ; )1}

(

^1;

)

− 2  + . B. ¹;1 2

 

 

 . C. 1;¹ 2

− 

 

 . D. ¹; 2

 +

 

 . Câu 48. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x+  +1 x 1.

A. ^{( 1; 2)}

(

^0;

)

= − −3  +

S . B. ^{( ; 2)}

(

^0;

)

3 

= − −  +

S .

C. ²; 0 3

− 

=  

S . D. ^{S =}

(

^0;+

)

^.

Câu 49. Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức ^{f x}

( ) (

^{= m−1}

)

^{x2 +mx+1} đổi dấu hai lần.

A. m1. B. m . C. m1,m2. D. m2. Câu 50. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình ^x2−

(

^m+2

)

^{x m+ + 2 0} vô nghiệm.

A. m=2. B. −  2 m 2. C. −  2 m 2. D. 2 m 6. Câu 51. Cho góc x thỏa 0⁰ x 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. sinx 0. B. cosx 0. C. tanx 0. D. cotx 0. Câu 52. Cho góc x thỏa 90⁰ x 180⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. cosx 0. B. sinx 0. C. tanx 0. D. cotx 0. Câu 53. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. sin 90⁰ sin180 . ⁰ B. sin 90 13'⁰ sin 90 14' .C. ⁰ tan45⁰ tan46 . ⁰ D. cot128⁰ cot126 . ⁰ Câu 54. Giá trị của biểu thức P=msin 0⁰+ncos 0⁰+psin 90⁰ bằng:

A. n p. B. m p. C. m p. D. n p.

Câu 55. Giá trị của biểu thức A=a²sin 90⁰+b²cos90⁰+c²cos180⁰ bằng:

A. a² b². B. a² b². C. a² c². D. b² c². Câu 56. Cho biểu thức P=3sin²x+4cos²x, biết cos ¹

x=2. Giá trị của P bằng:

A. 7

4. B. 1

4. C. 7 . D. 13

4 . Câu 57. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. (sinx+cos )x ² = +1 2sin cosx x. B. (sinx−cos )x ² = −1 2sin cosx x. C. sin⁴x+cos⁴x= −1 2sin²xcos²x. D. sin⁶x+cos⁶x= −1 sin²xcos²x. Câu 58. Giá trị của biểu thức S=cos 12^{2 0}+cos 78^{2 0}+cos 1^{2 0}+cos 89^{2 0} bằng:

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 .

Câu 59. Giá trị của biểu thức S=sin 3^{2 0}+sin 15^{2 0}+sin 75^{2 0}+sin 87^{2 0} bằng:

A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 4 .

Câu 60. Cho ^{2 2} 6

cos cos

14 14

T ₌  ₊ 

. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. T =1. B. 2 cos² T ₌ 14

. C. T=0. D. 2 cos^{2 6} T ₌ 14

. Câu 61. Có bao nhiêu đẳng thức sau đây là đồng nhất thức?

1) cos sin 2 in

x x s _x 4_

− =  + . 2) cos sin 2cos

x x _x 4_

− =  + . 3) cos sin 2 sin

x x _x 4_

− =  − 

 . 4) cos sin 2 sin

x x _4 x_

− =  − 

 .

A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn.

Câu 62. Có bao nhiêu đẳng thức sau đây không là đồng nhất thức?

1) cos3= −4cos³+3cos. 2) cos 3 =3cos³−4cos. 3) cos 3 =4cos³−3cos. 4) cos 3 =3cos³−4cos.

A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn.

Câu 63. Nếu tan+cot=2thì tan²+cot² bằng:

A. 4. B. 3 . C. 2. D. 1.

Câu 64. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng 1 2

: 3 4

x t

y t

 = +

  = + . Tìm hệ số góc của .

A. k= −2. B. k=2. C. 1

k =2. D. k=3. Câu 65. Viết phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB, biết ^A

(

^{1; 2 , B−}

) (

^{−3; 2}

)

^.

A. x− − =y 1 0. B. x− + =y 1 0. C. x+ + =y 1 0. D. x− − =y 4 0. Câu 66. Cho hai đường thẳng  − +₁: 4x 3y+ =1 0, ₂: 4x−2y+ =6 0. Tính số đo góc giữa  ₁, ₂.

A. 170⁰. B. 10⁰. C.  11⁰. D. 63⁰.

Câu 67. Cho hai đường thẳng d₁:mx+ − =y 1 0, d₂:x− + =y 2 0. Tìm giá trị mđể ₁ hợp với 2 một góc 45 . 0

A. m= −1. B. Không tìm được giá trị m. C. m=0. D. Với mọi m.

Câu 68. Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng d đi qua ^A

(

^{3; 1 ,−}

) ( )

^{B 2; 4} . Tính số đo góc giữa  ₁, ₂. A. ^{u= −}

(

^1;3

)

^{. B. u= −}

(

^1;5

)

^{. C. u=}

( )

^{5;1 . D. u=}

( )

^{5;3 .}

Câu 69. Tính khoảng cách từ ^M

( )

^4;3 đến đường thẳng : 2d x− − =y 6 0.

A. 5. B. 5

5 . C. 1. D. 11 5

5 .

Câu 70. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  có phương trình 4x−10y+ =1 0. Tìm hệ số góc của đường thẳng .

A. ⁵

k= −2. B. ²

k= −5. C. ⁵

k =2. D. ²

k =5.

Câu 71. Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của hai đường thẳng d₁: 2− y+ + =x 5 0 và d₂: 3x− =y 0. A. A( 5; 15)− − . B. A( 1; 3)− − . C. A(1;3). D. A(5;15).

Câu 72. Cho tam giác ABC với (1;1)A , (0; 1)B − , (4;1)C . Viết phương trình đường trung tuyến qua A của tam giác ABC.

A. x− =y 0. B. x+ + =y 2 0. C. x+ − =y 2 0. D. 2x− − =y 1 0.

Câu 73. ÁCho A(2; 2), (5;1)B và C thuộc đường thẳng  −:x 2y+ =8 0. Điểm C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17 . Tìm tọa độ của C.

A.

(

^{12;10 .}

)

^{B. 76; 18}

5 5

− − 

 

 . C. 26 33

5 ; 5

 

 

 . D. 84 62

5 ; 5

 

 

 .

Câu 74. Cho tam giác ABC có (3; 1), ( 3; 4), (1; 2)A − B − C − . Tìm tọa độ chân đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.

A. 35 8 9 3;

 

 

 . B. 15 29

13 13;

− 

 

 . C. ( 1;1)− . D. 15 29

13; 13

 − 

 

 . Câu 75. Cho đường thẳng d₁: 2x−my+ =3 0 và ₂ 1

: 3 3

x t

d y t

 = −

 = +

 . Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d₁ vuông góc với d₂.

A. ²

m= −3. B. m=6. C. ²

m=3. D. m= −6.

Câu 76. Cho đường thẳng d đi qua điểm ^P

( )

^2;3 có vectơ pháp tuyến ⁿ

( )

^4;1 . Lập phương trình tổng quát của d.

A. 2x+3y− =11 0. B. 4x+ + =y 11 0. C. 4x+ − =y 11 0. D. 4x− − =y 5 0.

Câu 77. Cho ba đường thẳng d₁: 3x−2y+ =5 0,d₂:x+2y− =1 0,d₃: 3x+4y− =1 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d₁ và d₂ và song song với d₃.

A. 3x+4y− =1 0. B. 4x−3y+ =7 0. C. − + − =x y 1 0. D. 3x+4y+ =1 0.

Câu 78. Cho đường thẳng d đi qua điểm ^Q

(

^{5; 2−}

)

và hệ số góc k=3. Hỏi phương trình nào sau đây là

phương trình tổng quát của d.

A. 3x− −y 17=0. B. x+3y+ =1 0. C. 5x−2y−17=0. D. 3x− − =y 13 0. Câu 79. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm ^A

( )

^{2; 2 , B}

( )

^3;0 . Tìm phương trình đường thẳng  qua A

và khoảng cách từ B đến  là lớn nhất.

A. 2x−4y− =1 0. B. x+2y− =6 0. C. y− =2 0. D. x−2y+ =2 0.

Câu 80. Cho hai điểm ^A

( )

^{1; 2 , B}

( )

^5;5 và đường thẳng :x− + =y 1 0. Tìm M thuộc đường thẳng  sao cho tam giác ABM có diện tích bằng 10 .

A. M(21; 22),M( 19; 18)− − . B. Không tìm được M .

C. ^M

(

^{21; 22}

)

^{. D. 27 34; ; 13; 6}

7 7 7 7

M  M− − 

   

   .

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1.B 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D 10.C

11.C 12.D 13.B 14.B 15.C 16.D 17.D 18.D 19.D 20.A

21.C 22.D 23.B 24.A 25.D 26.A 27.D 28.A 29.B 30.C

31.D 32.B 33.D 34.B 35.C 36.B 37.D 38.A 39.B 40.C

41.D 42.D 43.A 44.C 45.A 46.B 47.B 48.B 49.C 50.C

51.B 52.A 53.C 54.D 55.C 56.D 57.D 58.C 59.C 60.A

61.B 62.C 63.C 64.B 65.B 66.B 67.C 68.B 69.B 70.D

71.C 72.C 73.A 74.D 75.B 76.C 77.B 78.A 79.D 80.A

C. ĐỀ THI THAM KHẢO

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ:TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút

I. PHẦN TRÁC NGHIỆM: ( 5 điểm) Mã đề thi 001

Câu 1. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A. f x( )= +x 3 B. f x( )=2x−6 C. f x( )= −x 3 D. f x( )= −6 2x Câu 2. Phương trình đường tròn có tâm I(2; 3)− và bán kính R=1 là:

A.

(

^x−²

) (

²+ ^y+³

)

² =¹B.

(

^x+²

) (

²+ ^y+³

)

² =¹ C.

(

^x−2

) (

^{2+ y−3}

)

^{2 =1D.}

(

^x+2

) (

^{2+ y−3}

)

^{2 =1}

Câu 3. Cho elip ( ) :E x²+4y² =1 và cho các mệnh đề

(I) ( )E có trục lớn bằng 1 (II) ( )E có trục nhỏ bằng 4 (III) ( )E có tiêu điểm ₁ 3

0; 2 F 

 

 

  (IV) ( )E có tiêu cự bằng 3 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. (I) B. (II) và (III) C. (I) và (III) D. (IV)

Câu 4. Đường thẳng đi qua M(2;1) và nhận véc tơ u=(3; 2) làm véc tơ chỉ phương có phương trình tham số là:

A. 3 2

2

x t

y t

 = −

 = +

 B. 2 2

1 3

x t

y t

 = +

 = +

 C. 2

3 2

x t

y t

 = +

 = +

 D. 2 3

1 2

x t

y t

 = +

 = +



Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình đường tròn?

A. x²+y²−6x+8y+100=0 B. x²+y²+4x−6y−12=0 C. 2x²+2y²− +4x 8y− =2 0 D. x²+y²−4x+6y− =3 0 Câu 6. Tính tổng S =sin 10^{2 0}+sin 20^{2 0} +... sin 90+ ^{2 0}

A. S=5 B. S=4 C. S=6 D. S=8

Câu 7. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. tan( ) cot x 2 x

+ = B. cos(−)= −cos C. sin( + )= −sin D. cos( − )=cos Câu 8. Cho tam giác ABC có cạnh a=2 3,b=2,góc C=30⁰ và cho các mệnh đề

(I) Góc A bằng 120⁰ (II) Diện tích tam giác ABC bằng 3 (III) Cạnh c=4 (IV) h_a =1

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. (II) B. (IV) C. (I) D. (III)

Câu 9. Cho sin ²

 = −5 và ³ 2

    .Khi đó cos có giá trị bằng

A. ²¹

2 B. 2

21 C. ²¹

− 5 D. ²¹

3 Câu 10. Bất phương trình x²+5x+ 3 2x+1 có tập nghiệm là

A. ^{2; 1}



^2;

)

3 2

− −  +

 

  B.

(

^{− −2; 1}

)

^C.

(

^1;+

)

^{D. 1;1}

2

− 

 

 

Câu 11. Tính giá trị của biểu thức

2 2

2

cot cos sin .cos

cot cot

T    

 

= − + bằng

A. T =4 B. T =2 C. T=3 D. T =1

Câu 12. Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 2

8 7 0

8 20 0

x x

x x

 − + 



− + 

 là:

A.  B.

(

^7;+

)

^C.

( )

^{1;7 D.}

(

^−;1

)

Câu 13. Cho tam giác ABC có a²+ −b² c² 0. Khi đó

A. Không thể kết luận gì về góc C B. Góc C90⁰ C. Góc C=90⁰ D. Góc C90⁰

Câu 14. Bất phương trình

2 2

1 0

3 10 x

x x

+ 

+ − có tập nghiệm là:

A.

(

^2;+

)

^B.

(

^{−5; 2}

)

^C.

(

^{5; 2−}

)

^D.

(

^{− −; 5}

)

Câu 15. Véc tơ n=(1; 2) là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng nào sau đây?

A. x+2y− =3 0 B. x−2y+ =3 0 C. − +x 2y− =1 0 D. − +x 2y+ =1 0 Câu 16. Tam thức bậc hai f x( )=x²−7x+10 luôn âm trong khoảng

A.

(

^0;+

)

^B.

( )

^{2;5 C.}

(

^{−; 2}

)

^D.

(

^5;+

)

Câu 17. Điểm M có hoành độ dương thuộc đường thẳng 3 2

: x t

y t

 = +

  = − và cách A(2;3) một khoảng bằng 10 là:

A. M(3;0) B. M(1; 2) C. M(4;0) D. M(3; 4) Câu 18. Xác định các giá trị của m để hệ bất phương trình 7 2 4 19

2 3 2 0

x x

x m

−  − +

 − + 

 có nghiệm

A. m0 B. ⁶⁴

m33 C. 1 m 2 D. ¹³

m32

Câu 19. Phương trình tiếp tuyến với đường tròn

( ) (

^{C : x−1}

) (

^{2+ y+2}

)

^{2 =25 tại điểm} M0(4; 2) thuộc đường tròn ( )C là:

A. 3x+4y−20=0B. 4x−3y−21=0 C. 3x−4y−20=0 D. 4x−3y−20=0 Câu 20. Số đo góc giữa hai đường thẳng d x: −2y+ =1 0 và : 3x− − =y 2 0 bằng:

A. 45⁰ B. 90⁰ C. 30⁰ D. 60⁰

II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 ĐIỂM)

Bài 1. Giải bất phương trình: x²−5x+ 6 0. Bài 2.

a) Cho 1 3

sin ,

3 2

= −     . Tính các giá trị lượng giác còn lại.

b) Xác định dạng của tam giác ABC biết tan 2

B C b c b c

− −

= +

Bài 3.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm (1; 2), ( 2;3)A B − và đường thẳng

: 2 4 0

d x− + =y

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B

b) Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d c) Viết phương trình đường thẳng  song song với d và cắt trục Ox, Oy tại C,D sao cho diện tích tam giác OCD băng 4.

--- HẾT ---

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TỔ:TOÁN MÔN TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút

I. PHẦN TRÁC NGHIỆM: ( 5 điểm) Mã đề thi 002

Câu 1. Một tam giác có chu vi bằng 42 cm, bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng 4cm. Tính diện tích của tam giác.

A. S=2 42cm²