Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Hữu Trang – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HK I Năm học: 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Môn : TOÁN – KHỐI 10

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Thời gian làm bài: 90 phút

TRẦN HỮU TRANG

(không tính thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. ( 1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: 5 ₂ 2 4

4 5

x x

y x x

  

   .

Câu 2. ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a. 3x²4x 4 2x5

.

b. 2x 5 x²5x1. Câu 3. (2,0 điểm)

a. Lập bảng biến thiên và vẽ parabol y x ²4x1.

b. Xác định parabol y ax ²bx c biết rằng parabol đó đi qua các điểm



^{1; 1 ,}

 

^{2; 16 ,}

 

^{1; 7}



A  B   C   .

Câu 4. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình ^x²^



^m^³



^{x m}^{  }^{2 0} có hai nghiệm phân biệt x x₁, ₂ thỏa x₁ 3x₂ .

Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình ² 3 2 1

3 2

x x x

x    

 .

Câu 6. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A



^{2; 3 ,}

   

B 4;1 , C 5; 6



. a. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ACBD là hình bình hành.

b. Tìm tọa độ điểm M sao cho 3AM 2AC4BC

.

Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ^A

     

^{0;1 ,}^B ^{5;1 ,}^C ^2;5 . Tìm tọa độ chân đường cao xuất phát từ đỉnh C.

---HẾT---

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh: ... SBD: ...

(2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019-2020

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn : TOÁN 10

TRẦN HỮU TRANG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu Đáp án Điểm

1.(1.0điểm)

2

5 2 4

4 5

x x

y x x

  

   .

ĐK:  

2

5 0 5

2 4 0 2 2;5

1 5

4 5 0

x x

x x D

x x

    

     

 

   

  

 



.

0.5 0.25 0.25

2.(2.0điểm)

Câu 2. ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a. 3x²4x 4 2x5

.

b. 2x 5 x²5x1. a. 3x²4x 4 2x5

2

2 5 0

3 4 4 2 5

  

      x

x x x 2

5 2

3 6 9 0

  

 

   

 x

x x

 

5 2 1 3

  



   

 

 x

x n

Suy ra: ^S^{ }



^1;3



b. 2x 5 x²5x1

 

2 5 1 0

1( ) 1

4( ) 6

1( ) 6( ) 6;1

x x

x n

x l x x l x

x n

S

   

 

  

       

  



 

0.25 0.5 0.25

2

2 2

2

5 1 0

2 5 5 1 2 5 5 1

2 5 5 1

x x

x x x x x x

x x x

   

         

     



(3)

3.(2.0điểm)

a. Lập bảng biến thiên và vẽ parabol y x ²4x1.

b. Xác định parabol y ax ²bx c biết rằng parabol đó đi qua các điểm ^A



^{1; 1 ,}^

 

^B ^{ }^{2; 16 ,}

 

^C ^{ }^{1; 7}



^.

a. y x ²4x1 +) Tập xác định D +) Tọa độ đỉnh ^I



^{2; 5}^



+) Trục đối xứng x2

+) HS đồng biến



^2;^



, nghịch biến



^^{; 2}



+) Bảng biến thiên +) Bảng giá trị

x 0 1 2 3 4

y -1 -4 -5 -4 -1

+) Vẽ.

b. Xác định parabol y ax ²bx c biết rằng parabol đó đi qua các điểm



^{1; 1 ,}^

 

^{ }^{2; 16 ,}

 

^{ }^{1; 7}



A B C .

Do parabol đi qua 3 điểm nên:

1 2

4 2 16 3

7 2

     

 

      

 

       

 

a b c a

a b c b

a b c c

Vậy: y 2x²3x2

0.25 0.25 0.25 0.25

4.

(1.0điểm)

Tìm m để phương trình ^x²^



^m^³



^{x m}^{  }^{2 0} có hai nghiệm phân biệt

1, 2

x x thỏa x₁ 3x₂ .

2 2 1

m m

   

Để pt có 2 nghiệm phân biệt :

2

1 0

2 1 0

m m

 

   



1 2

1 2 2 1 2

3

3 3 2 5 0

. 2

: 1 .

53 x x

x x m m m

x x m

KL m m

 

      

  



 

  

0.25 0.25 0.25x2đ

(4)

5.

(1.0điểm)

Giải phương trình ² 3 2 1

3 2

x x x

x    

 .

ĐK: 2

x 3

PT:

   

 

1 2 3 2 0 1

3 2 2

1 .

x x x x

x x

S

          



0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

6.

(2.0điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A



^{2; 3 ,}

   

B 4;1 , C 5; 6



.

a. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ACBD là hình bình hành b. Tìm tọa độ điểm M sao cho 3 AM 2AC4BC

. a. Gọi D(x;y)

   

 

5 2; 6 3 3; 3 4 ;1

AC

DB x y

     

  



ACBD là hình bình hành ACDB

4 3 1

1 3 4

x x

y y

  

 

         

Vậy D(1;4) b.

3

AM 

2

AC 

4

BC

   

 

5 2; 6 3 3; 3 2; 3

1; 7 AC

AM x y

BC

     

  

 







 

     

3 2 4

16

3 2 2.3 4.1 3

3 3 2. 3 4. 7 43

3

AM AC BC

x x

y y

 

  

   

 

             



  

Vậy 16 43

3 ; 3 M   

 

 ^.

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

(5)

7.

(1.0điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ^A

     

^{0;1 ,}^B ^{5;1 ,}^C ^2;5 . Tìm tọa độ chân đường cao xuất phát từ đỉnh C.

Gọi ^{H x y}

 

^; _.

Theo đề:

CH A B

A H cungphuong A B

 





 

 

   

 

2 .5 5 .0 0

0 .0 1 .5

2 2;1 .

1

x y

x H

y

   

 

  



 

  

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho trọn điểm.