Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn: 06/10/2021 Ngày giảng:

Tiết 11 - §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I. MỤC TIÊU: Học xong bài này, HS đạt được những yêu cầu sau:

1. Kiến thức:

- Biết nhóm các hạng tử một cách linh hoạt thích hợp để PTĐTTNT 2. Năng lực:

* Năng lực chung:

- NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng.

- NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học.

- NL thực hiện các phép tính.

- NL hoạt động nhóm.

* Năng lực đặc thù:

- Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử để đưa ra những giải pháp xử lí tình huống nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

- Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể: tính toán, so sánh,... nhằm phát triển năng lực sáng tạo.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. GV: Máy tính xách tay, máy chiếu, MTBT.

2. HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Hoạt động 1: Mở đầu (5’)

a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới.

b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

d) Tổ chức thực hiện: ? Tính nhanh: 87²+ 73² – 27² – 13² GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới.

GV Yêu cầu HS thực hiện hoạt động

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (25’) Hoạt động 2.1: Tìm hiểu ví dụ

a) Mục tiêu: Hs nắm được nội dung các ví dụ

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:

(2)

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

-Chiếu nội dung ?1

15.64+25.100+36.15+60.100 ta cần thực hiện như thế nào?

-Tiếp theo vận dụng kiến thức nào để thực hiện tiếp?

-Xét ví dụ 1 đa thức: x² - 3x + xy - 3y.

-Các hạng tử của đa thức có nhân tử chung không?

-Đa thức này có rơi vào một vế của hằng đẳng thức nào không?

-Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

-Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm:

x² - 3x và xy - 3y thì các em có nhận xét gì?

-Chiếu ví dụ 2

-Vận dụng cách phân tích của ví dụ 1 thực hiện ví dụ 2

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS báo cáo kết quả

+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức

1. Ví dụ:

?1

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

=(15.64 + 36.15)+(25.100 + 60.100)

=15(64 + 36) + 100(25 + 60)

=100(15 + 85)

=100.100

=10 000

Ví dụ 1: (SGK)

Giải:

x² - 3x + xy - 3y (x² - 3x)+( xy - 3y)

= x(x - 3) + y(x - 3)

= (x - 3)(x + y).

Ví dụ 2:

x² + 2x² + 2xy – y²

= (x² – y²) + (2x² + 2xy)

= (x – y)(x + y) + 2x(x + y)

= (x + y)(x – y + 2x)

Các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Hoạt động 2.2: Áp dụng

a) Mục tiêu: Hs nắm được kiến thức và làm bài tập vận dụng

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

-Chiếu nội dung ?2

-Hãy nêu ý kiến về cach giải bài toán.

?2

Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng

(3)

3. Hoạt dộng 3 : Luyện tập (8’)

a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài 47, 48c (SGK/22) c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV yêu cầu HS làm bài tập 47,48c - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 47 (SGK/22)

a) x² – xy + x – y = (x² – xy) + (x – y)

= x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) b) xz + yz – 5(x + y)

= z(x + y) – 5(x + y)

= (x + y)(z – 5)

c) 3x² – 3xy – 5x + 5y

= 3x(x – y) – 5(x – y)

= (x – y)(3x – 5) Bài 48/SGK – 22

c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t²)

= (x² – 2xy + y²) – (z² – 2zt + t²)

= (x –y)²– (z – t)²

= (x – y + z – t)(x – y – z + t) 4. Hoạt dộng 4: Vận dụng (7’)

a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.

b) Nội dung: Cho HS hoàn thành bài 50 (SGK/23) c) Sản phẩm: HS làm các bài tập

(4)

GV yêu cầu HS làm bài tập 50 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 50 (SGK/23) a) x(x – 2) + x – 2 = 0 (x – 2)(x + 1) = 0

=> x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 => x = 2 hoặc x = -1

Vậy x = 2 hoặc x = -1 b) 5x(x – 3) – x +3 = 0 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3)(5x – 1) = 0

=> x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 => x = 3 hoặc x = 1/5

Vậy x = 3 hoặc x = 1/5

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Ôn lại các phương pháp PTĐTTNT, xem lại lời giải các bài tập, tiếp tục ôn 7 HĐT đáng nhớ.

- BTVN: 48; 49 (SGK /22, 23) và 32, 33 (SBT/6)

(5)

Ngày soạn: 07/10/2021 Ngày giảng:

Tiết 12 - LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU: Học xong bài này, HS đạt được những yêu cầu sau:

1. Kiến thức:

- Củng cố cho HS cách phân tích đa thức thành nhân tử.

2. Năng lực:

* Năng lực chung:

- NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng.

- NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học.

- NL thực hiện các phép tính.

- NL hoạt động nhóm.

* Năng lực đặc thù:

- Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập liên quan đến nhân đơn thức với đa thức để đưa ra những giải pháp xử lí tình huống nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

- Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể: tính toán, so sánh,... nhằm phát triển năng lực sáng tạo.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. GV: MT, MC, MTBT, đề kiểm tra 15 phút

2. HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Hoạt động 1: Mở đầu (5’)

a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới.

b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

d) Tổ chức thực hiện: GV yêu cầu HS làm các bài tập vận dụng 2. Hoạt động 2: Luyện tập (25’)

a) Mục tiêu: Hs vận dụng làm các bài tập

(6)

Bài tập 48 -Chiếu nội dung

-Câu a) có nhân tử chung không?

-Vậy ta áp dụng phương pháp nào để phân tích?

-Ta cần nhóm các số hạng nào vào cùng một nhóm?

-Đến đây ta vận dụng phương pháp nào?

-Câu b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z² , đa thức này có nhân tử chung là gì?

-Nếu đặt 3 làm nhân tử chung thì thu được đa thức nào?

(x² + 2xy + y²) có dạng hằng đẳng thức nào?

-Hãy thực hiện tương tự câu a) c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t²

-Ba số hạng cuối rơi vào hằng đẳng thức nào?

Bài tập 49

-Hãy vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào tính nhanh các bài tập

-Dùng phương pháp nào để tính ? Bài tập 50 -Nếu A.B = 0 thì một trong hai thừa số phải như thế nào?

-Nêu phương pháp phân tích ở từng câu a) x(x – 2) + x – 2 = 0

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV

Bài tập 48 (SGK/22) a) x² + 4x – y² + 4

= (x² + 4x + 4) – y²

= (x + 2)² - y²

= (x + 2 + y)(x + 2 - y) b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z²

= 3(x² + 2xy + y² – z²)

= 3[(x² + 2xy + y²) – z²]

= 3[(x + y)² – z²]

= 3(x + y + z) (x + y - z) c) x² –2xy+ y² – z² + 2zt – t²

= (x² – 2xy + y²) - (z² - 2zt + t²)

=(x – y)² – (z – t)²

= (x – y + z – t) (x –y – z+ t) Bài tập 49 (SGK/22)

a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 +3,5.37,5

= 300

b) 45² + 40² – 15² + 80.45

= (45 + 40)² - 15²

= 85² – 15² = 70.100 = 7000 Bài tập 50 (SGK/23)

a) x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) + (x – 2) = 0 (x – 2)(x + 1) = 0

=> x – 2 ^x = 2 hoặc x + 1 ^ x = -1 Vậy x = 2 hoặc x = -1 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3)( 5x – 1) = 0

=> x – 3 ^ x = 3 hoặc 5x – 1

1 x 5

 

Vậy x = 3 hoặc

1 x 5

(7)

3. Hoạt động 3 : Kiểm tra 15 phút

ĐỀ BÀI

I. Trắc nghiệm: (2.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng:

Câu 1: Kết quả của phép nhân xy(3x² + x – y) là:

A. 3x³y + x²y + xy² C. 3x³y + x – y B. 3x³y + x²y – xy² D. 3x²y + xy – xy² Câu 2: Giá trị của biểu thức x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = – 2 là:

A. – 1 C. 8

B. 1 D. – 8 Câu 3: Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

A. (x + y)² = x² + 2xy + y² C. (x – y)² = x² + 2xy + y² B. x² – y² = (x – y)(x – y) D. x² + y² = (x – y)(x + y) Câu 4: Phân tích đa thức x² – x thành nhân tử ta được kết quả là:

A. x(1 + x) C. x(x + 1)

B. x(1 – x) D. x(x – 1) II. Tự luận: (8.0 điểm)

Câu 5 (2.0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) (2x – 3)(3x – 2) – 3x(2x – 5)

b) (x + 1)(x² – x + 1) – (x – 1)(x² + x + 1) Câu 6 (2.0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 4x² – 8xy b) 5x(x – y) + 7y(y – x)

Câu 7 (4.0 điểm) Tìm x, biết:

a) 5(x + 3) – 2x(x + 3) = 0 b) x² – 16 = 0

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. Trắc nghiệm (2.0 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4

B C A D

II. Tự luận (8.0 điểm)

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

5 a) (2x – 3)(3x – 2) – 3x(2x – 5)

= 6x² – 4x – 9x + 6 – 6x² + 15x

= 2x + 6

b) (x + 1)(x² – x + 1) – (x – 1)(x² + x + 1)

= x³ + 1 – (x³ – 1)

= 2

0,5 0.5

0,5 0,5

(8)

6 a) 4x² – 8xy = 4x.x – 4x.2y

= 4x(x – 2y)

b)5x(x – y) + 7y(y – x) = 5x(x – y) – 7y(x – y) = (x – y)[(5x – 7y)

0.5 0.5 0.5 0.5 7 a) 5(x + 3) – 2x(3 + x) = 0

→ 5(x + 3) – 2x(x + 3) = 0

→ (x + 3)(5 – 2x) = 0

→ (x + 3) = 0 hoặc (5 – 2x) = 0 TH1: x + 3 = 0 → x = –3

TH2: 5 – 2x → 2x = 5 → x = 5/2 Vậy x = –3 hoặc x = 5/2

b) x² – 16 = 0

→ x² – 4² = 0

→ (x – 4).(x + 4) = 0

→ x – 4 = 0 hoặc x + 4 = 0 → x = 4 hoặc x = – 4 Vậy x = 4 hoặc x = – 4

0,5 0,5 0,5 0,5

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT.

- Chuẩn bị bài mới “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử”.