Vật lí 11 Bài 26: Khúc xạ ánh sáng | Giải bài tập Vật lí 11

Bài 26: Khúc xạ ánh sáng

C1 trang 164 SGK Lí 11: Viết công thức của định luật khúc xạ với các góc nhỏ (<10^o).

Lời giải:

Định luật khúc xạ ánh sáng:

2 21

1

sin i n

sin r =n = n

Hay n1.sini = n2.sinr Nếu i,r < 10^o thì:

sini ≈ i; sinr ≈ r (khi đó i, r tính bằng đơn vị radian)

Công thức của định luật khúc xạ với các góc nhỏ (< 10^o) là:

n1.i = n2.r (i, r tính bằng radian)

C2 trang 164 SGK Lí 11: Áp dụng định luật khúc xạ cho trường hợp i = 0^o. Kết luận.

Lời giải:

Công thức của định luật khúc xạ: n1.sini = n2.sinr Trường hợp i = 0^o => r = 0

Kết luận: Tia sáng qua mặt phân cách của hai môi trường có phương theo phương vuông góc với mặt phân cách không bị khúc xạ.

C3 trang 164 SGK Lí 11: Hãy áp dụng công thức của định luật khúc xạ cho sự khúc xạ liên tiếp vào nhiều môi trường có chiết xuất lần lượt là n1,n2,…,nn và có các mặt phân cách song song với nhau. Nhận xét.

Lời giải:

Cho sự khúc xạ liên tiếp vào nhiều môi trường có chiết xuất lần lượt là n1,n2,…,nn và có các mặt phân cách song song với nhau, tại mặt phân cách giữa hai môi trường ta có:

n1.sini1 = n2.sinr1 (1) n2.sini2 = n3.sinr2 (2)

n3.sini3 = n4.sinr3 (3)

………

nn.sinin = nn+1.sinrn (n)

Vì các mặt phân cách sóng song với nhau nên:

r1 = i2; r2 = i3; r3 = i4;….; rn-1 = in

Từ (1); (2); (3)…. suy ra:

n1sini1 = n2sini2 = n3sini3 = nnsinin

Bài 1 trang 166 SGK Lí 11: Thế nào là hiện tượng khúc xạ ánh sáng? Phát biểu định luật khúc xạ ánh sáng.

Lời giải:

- Hiện tượng khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương (gãy) của tia sáng khi truyền xiên góc tới qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau.

- Định luật khúc xạ ánh sáng.

+ Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới (tạo bởi tia tới và pháp tuyến) và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới (hình vẽ)

+ Với hai môi trường trong suốt nhất định thì tỉ số giữa góc sin góc tới (sin i) với sin góc khúc xạ (sin r) luôn không đổi.

sin i

const sin r =

Bài 2 trang 166 SGK Lí 11: Chiết suất tỉ đối n21 của môi trường (2) đối với môi trường (1) là gì?

Lời giải:

- Chiết xuất tỉ đối n21 của môi trường (2) đối với môi trường (1) là tỉ đối giữa sin với góc tới (sin i) với sin góc khúc xạ (sin r).

21

sin i sin r =n

- Chiết suất tỉ đối n21 của môi trường (2) đối với môi trường (1) được tính bằng tỉ số chiết suất tuyệt đối của môi trường (2) đối môi trường (1) hay tỉ số vận tốc ánh sáng truyền trong môi trường (1) đối với môi trường (2).

2 1

21

1 2

n v

n = n = v

Bài 3 trang 166 SGK Lí 11): Chiết suất (tuyệt đối) n của một số môi trường là gì?Viết hệ thức liên hệ giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối.

Lời giải:

- Chiết suất tuyệt đối của một môi trường chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không.

n c

= v

- Hệ thức liên hệ giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối

2 21

1

n n

= n

Bài 4 trang 166 SGK Lí 11: Thế nào là tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng?

Chứng tỏ: ₁₂

21

n 1

= n

Nước có chiết suất là 4

3. Chiết suất của không khí đối với nước là bao nhiêu?

Lời giải:

- Tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng: ánh sáng truyền truyền đi theo đường nào thì cũng truyền ngược lại theo đường đó.

- Khi ánh sáng truyền từ môi trường (1) sang môi trường (2) thì:

21

sin i

sin r =n (1)

- Khi ánh sáng truyền từ môi trường (2) sang môi trường (1) thì theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng, ánh sáng sẽ truyền ngược theo đường cũ nên:

12

sin r

sin i =n (2) Từ (1) và (2) ta có:

12 21

n 1

= n

Chiết suất của không khí đối với nước là:

kk kk/n

n

n 1 3

n n 4 4

3

= = =

Bài 5 trang 166 SGK Lí 11: Một tia sáng truyền đến mặt thoáng của nước. Tia này có một tia phản xạ ở mặt thoáng và tia khúc xạ.

Người vẽ các tia sáng này quên ghi lại chiều truyền trong hình 26.7. Tia nào dưới đây là tia tới?

A. Tia S1I B. Tia S2I C. Tia S3I

D. Tia S1I,S2I, S3I đều có thể là tia tới.

Lời giải:

Vì tia tới và tia khúc xạ phải nằm ở hai bên của pháp tuyến (hình 26.7a)

Theo hình vẽ ta thấy:

Tia tới là tia S2I, tia phản xạ là tia S1I và tia khúc xạ là tia S3I.

Chọn đáp án B

Bài 6 trang 166 SGK Lí 11: Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau. Nước có chiết suất là4

3. Góc tới của tia sáng là bao nhiêu (tình tròn số)?

A. 37^o B. 42^o C. 53^o

D. Một giá trị khác A, B, C.

Lời giải:

Theo định luật khúc xạ ta có: n.sini = sinr (1) Theo đề bài và từ hình vẽ, ta có:

IS’ ⊥ IR => i’+ r =90^o

• i = i’= 90^o – r

• sinr = cosi (2) Từ (1) và (2) suy ra:

4sin i cosi

3 =

=> tani = 0,75 => i = 37^o Chọn đáp án A

Bài 7 trang 167 SGK Lí 11: Có ba môi trường trong suốt (1), (2), (3). Với cùng góc tới i, một tia sáng khúc xạ như hình 26.8 khi truyền từ (1) vào (2) và từ (1) vào (3).

Vẫn với góc tới i, khi tia sáng truyền từ (2) vào (3) thì góc khúc xạ là bao nhiêu?

A. 22^o B. 31^o C. 38^o

D. Không tính được.

Lời giải:

- Khi truyền từ môi trường từ (1) vào môi trường (2) n1.sini = n2.sinr12 (∗)

- Khi truyền từ môi trường từ (1) vào môi trường (3) n1.sini = n3.sinr13 (∗∗)

Trong đó: r12 = 30^o; r13 = 45^o

- Khi truyền từ môi trường từ (2) vào môi trường (3) n2sini = n2. sinr23

2 23

3

sinr n sin i

= n (***)

Từ (∗) và (∗∗) suy ra: n2.sinr12 = n3.sinr13

2 13

3 12

n sin r n =sin r Từ (∗∗∗)

0 13

23 0

12

sin r sin 45

sin r .sin i .sin i 2 sin i

sin r sin 30

= = = =

Góc tới i chưa biết => không tính được góc khúc xạ r23. Chọn đáp án D

Bài 8 trang 167 SGK Lí 11: Một cái thước được cắm thẳng đứng vào bình đựng nước có đáy phẳng, ngang. Phần thước nhô khỏi mặt nước dài 4 cm. Chếch ở phía

trên có một ngọn đèn. Bóng của thước trên mặt nước dài 4cm và ở đáy dài 8 cm.

Tính chiều sâu của nước trong bình. Chiết suất của nước là 4 3. Lời giải:

Từ hình vẽ ta có:

HS = 4cm HI = 4 cm KJ = 8 cm

NJ = KJ – KN = KJ – HI = 8 – 4 = 4cm tan i tan HSI HI 1

= =HS =

=> i = 45⁰

sin i sin 450

sin r 0,53

n 4

3

= = =

=> r = 32⁰

Chiều sâu của lớp nước trong bình:

0

NJ 4

h HK IN 6, 4cm

tan r tan 32

= = = = =

Đáp án: h = 6,4 cm

Bài 9 trang 167 SGK Lí 11: Một tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên một khối lập phương trong suốt, chiết suất n = 1,5 (hình 26.9). Tìm góc tới i lớn nhất để tia khúc xạ vào trong khối còn gặp mặt đáy của khối.

Lời giải:

Ta có hình vẽ khi tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên một khối lập phương trong suốt:

Áp dụng định luật khúc xạ:

2 1

sin i n 1,5 sin r = n = 1 =1,5

=> sin i = 1,5.sinr (1) Xét ΔIOA ta có:

2 2

OA OA

sin r

IA IO OA

= =

+

2 2

sin r 1

a 1

OA

 =

+

Để tia sáng còn gặp mặt đáy thì

2

a 2 2 a

OA OA

2 2

  

2 2 2

2 2 2

a a a

2 3 1 3 1

OA OA OA

    +   +

Từ (1) ta có:

2 2 2

2

1,5 a 1,5

sin i 1 3

OA sin i

a 1

OA

 =  + = 

+ 1,5 3 0

sin i i 60

3 2

  =  

Vậy imax = 60⁰ là góc tới lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy của hình lập phương

Đáp án: imax = 60⁰