Đề Kiểm Tra Giữa Kì 2 Toán 8 THCS Nam Dương 2021-2022 Có Đáp Án

(1)

thuvienhoclieu.com

PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG MÔN: TOÁN 8

NĂM HỌC 2021 - 2022 Thời gian làm bài: 120 phút Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm).

Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào giấy bài làm Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?

A. 0x + 2 = 0 B.

1 0

2x 1

 C. x + y = 0 D. 2x 1 0  Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ?

A. S =



^²^;^³



B. S =



²^;^³



C. S =



^²^;³



D. S =

 

²^;³

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình x+ 1

x+1: x−2 (x−1)(x+1)=0

là:

A. x ^¿ -1 B. x ^¿ ^± 1 C. x ^¿ ^± 1 và x ^¿ 2 D. x ^¿ 0; x ^± 1và x ^¿ -2

Câu 4 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm :

A. 8+x = 4 B. 2 – x = x – 4 C. 1 +x = x D. 5+2x = 0 Câu 5: Phương trình k + 2x = x - 1nhận x= 2 là nghiệm khi:

A. k= 3 B. k= -3 C. k= 0 D. k= 1

Câu 6: Cạnh của hình vuông thứ nhất là đường chéo của hình vuông thứ hai. Tỉ số diện tích của hình vuông thứ hai với hình vuông thứ nhất là:

A. 0,5 B.

√

² _; C. 2 D. 2

√

²

Câu 7. ^Δ ABC đồng dạng ^Δ MNP theo tỉ số đồng dạng k₁ , ^Δ ABC đồng dạng ^Δ HIK theo tỉ số k₂ thì ^Δ MNP đồng dạng ^Δ HIK theo tỉ số đồng dạng:

A. k₁k₂ B.

1

k₁k₂ C.

k₁

k₂ D.

k₂ k₁

Câu 8: Nếu tam giác ABC có MN//BC, (M∈AB ,N∈AC) theo định lý Talet ta có:

A.

AM MB=AN

NC B.

AM AB =AN

NC C.

AM MB=AN

AC D.

AB MB=AN

NC Phần II: Tự luận (8 điểm)

Bài 1 ( 2,25 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 7 + 2x = 32 b) (3x−2) (4x+5)=0 c)

2 x+1− 1

x−3= 3x−11

x²−2x−3 d) 2

x+1− 1

x−3= 3x−11 x²−2x−3

Bài 2 (1,25 điểm) Cho biểu thức: P =

(

^x−1^x+¹⁺^x−1^x⁺¹⁺1−x⁴^x²²

)

^:x²²−2^x²⁻²x+1 với x ^¿ ^± 1 a) Chứng minh: P =

1−x

x+1 b) Tính giá trị của P tại x = 1 2

Bài 3 (1,5 điểm) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Bài 4 : (2,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I (H ^Δ BC, D ^Δ AC).

a) Chứng minh Δ và AB² = BH. BC

thuvienhoclieu.com Trang 1

(2)

b) Chứng minh ;

Δ

c) Chứng minh ^Δ AID cân

Bài 5: (0,75điểm) Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x²- 4x + y²- 6y + 15 = 2 ---Hết---

PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA KỲ II TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG MÔN: TOÁN 8

NĂM HỌC 2021 - 2022 Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)Đúng mỗi câu cho 0,25đ

Phần II. Tự luận (8 điểm)

Câu Đáp án Biểu

điểm Bài 1 (2,25 đ)

Câu a) 0.25 đ

Câu b) 0.5 đ

a) 7 + 2x = 31

⇔ 2x = 31 -7

⇔ 2x = 24

⇔ x= 12

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {12}

0,25đ 0,25đ

(3x−2) (4x+5)=0

⇔ 3x-2 = 0 hoặc 4x + 5 =0

⇔ x = 2

3 ^⇔ x = −5 4 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {

2

3 ; −5 4 }

0,25 0,25 b)

2 x+1− 1

x−3= 3x−11 x²−2x−3

2 x +1 − 1

x−3 = 3 x−11 x

²

−2 x−3

2 x+1−1

x−3=3x−11 x²−2x−3

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3}

0,25đ 0,25đ 0,25đ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án D C C C B A D A

(3)

I A

B

C H

D

Câu c)0,75 đ

Câu d) 0,75

d) 2

x+1− 1

x−3= 3x−11 x²−2x−3 ĐKXĐ : x  -1 ; x  3

Quy đồng và khử mẫu hai vế:

2(x−3)

(x+1) (x−3)− x+1

(x+1) (x−3)= 3x−11 (x+1)(x−3) Suy ra: 2x - 6 - x - 1 = 3x -11

 - 2x = -4

 x = 1 (tmđk)

Vậy Phương trình có một nghiệm x = 1

0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 2

a. P=

(

^x−1^x+¹⁺^x−1^x⁺¹⁺1−x⁴^x²²

)

^:x²²−2^x²⁻²x+1 với x ^¿ ^± 1 P=

[

⁽^x^x²⁺¹⁻¹⁾²⁺⁽^x−1^x²⁻¹⁾²⁻^x⁴²⁻¹^x²

]

^:²⁽

⁽

^x−1^x²⁻¹⁾²

⁾

P =

−2(x²−1)

x²−1 . (x−1)² 2(^x²⁻¹) P =

1−x x+1 b. Với x =

1

2 TMĐK nên ta có

P = 1−1

2 1 2+1

=1 3

Vậy x = 1

2 thì P = 1 3

0,25 0,25 0,25

0,25

0,25 Câu 14 (1,5 đ)

22 phút = 11 30 h

Gọi x(km) là quãng đường AB(x>0) Thời gian đi :

x 15 h Thời gian về :

x 12

Theo đầu bài ta có phương trình : x

12− x 15=11

30

Giải ra ta được: x = 22 (tmđk) Đáp số: Quãng đường AB là 22 km.

0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 15 (2,25đ)

Câu a) 0.75 đ

Vẽ hình đúng :

1. Chứng minh đúng

Δ

_{: chung}

Vậy Δ (g-g)

Ta có Δ (cmt)

0,25đ 0,25đ

(4)

Câu b) 0,75 đ

Câu c) 0,75đ

=>

Δ

Vậy AB² = BH. BC

0,25đ

c) Ta có

Δ

_;

Δ

Mà

Δ

Vậy

Δ

0,5 đ

0,25 đ Chứng minh được góc ADI = góc BIH

Mà góc AID = góc BIH (đối đỉnh) Suy ra góc ADI = góc AID

Nên ^Δ AID cân

0,25 đ 0,25 đ 0,25 Câu16 (0,75 đ) x²- 4x + y²- 6y + 15 = 2

Biến đổi về dạng: (x-2)²+ (y-3)² = 0 Lập luận dẫn tới x – 2 = 0 và y – 3 = 0 Tìm được x = 2; y = 3

0,25 đ 0,25đ 0,25 đ