Dãy số nào sau đây là cấp số cộng

(1)

Trang 1/4 - Mã đề thi 102 TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CÙ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

TỔ : TOÁN MÔN : TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 04 trang) (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:……….. Lớp 11A….

Giám thị 1 Giám thị 2 Giám khảo 1

Giám

khảo 2 Nhận xét Điểm

………..

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

TL

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

TL

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 8 Điểm ) Câu 1. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng.

A. 1;1;2;3;5. B. 1;4;7;10;13. C. 1;2;3;5;6. D. 1;3;5;7;10.

Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai theo sin .x A. cos²x3cosx 4 0. B. 2sinx 1 0.

C. 3sin²x2sinx 1 0. D. 3sin²xsin .cosx x 1 0.

Câu 3. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.

A. 1296. B. 300. C. 360. D. 1080.

Câu 4. Nghiệm của phương trình tanx 1 là

A. 2 ( ).

x 4 k  kZ B. ( ).

x 4 k kZ

C. ( ).

x^4 k kZ D. 2 ( ).

x^4 k  kZ

Câu 5. Trong không gian cho 3 đường thẳng , ,a b c thỏa //a b và // .a c Tìm mệnh đề đúng.

A. b và c song song nhau hoặc trùng nhau. B. b và c chéo nhau.

C. b và c song song nhau. D. b và c chéo nhau hoặc cắt nhau.

Câu 6. Trong không gian, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì điểm chung ấy là duy nhất.

B. Hai đường thẳng chéo nhau xác định một mặt phẳng.

C. Nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì hai đường thẳng đó song song.

D. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng.

Câu 7. Nghiệm của phương trình tan²x 3 tanx0 là

A. ; (k Z).

x k x 6 k B. 2 ; 2 (k Z).

x k x 3 k

C. ; (k Z).

x k x 3 k D. 2 ; 2 (k Z).

x k x 6 k

Mã số đề: 102

(2)

Trang 2/4 - Mã đề thi 102

Câu 8. Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 4 hộp sữa cam, 5 hộp sữa dâu và 6 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.

A. 32.

91 ^B.

4 .

91 ^C.

24.

91 ^D.

18. 91

Câu 9. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố A:

“Tổng số chấm của hai lần gieo bằng 8”.

A. ( ) 1.

P A 9 B. ( ) 1.

P A 6 C. ( ) 7 .

P A 36 D. ( ) 5 . P A 36

Câu 10. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố A:

“Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”.

A. ( ) 4.

P A 3 B. ( ) 1.

P A 4 C. ( ) 1.

P A 2 D. ( ) 3. P A 4

Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y2sinx3 là

A. 1. B. 5. C. 2. D. 3.

Câu 12. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, người ta đưa ra 6 đề tài về lịch sử, 4 đề tài về thiên nhiên, 5 đề tài về con người và 3 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh dự thi chỉ được chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài.

A. 3060. B. 360. C. 4. D. 18.

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn

 

^C có phương trình (x1)² (y 2)²9. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2.

A. (x2)² (y 4)²36 B. (x2)² (y 4)²36 C. (x2)² (y 4)²9 D. (x2)² (y 4)²9

Câu 14. Cho tứ diện ABCD. Gọi ,M Nlần lượt là trung điểm của AB và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây song song ?

N M

B D

C A

A. MN và BC. B. MN và AD. C. AB và CD. D. BC và AD.

Câu 15. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 2CN. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và ( DMN) là đường thẳng nào dưới đây ?

A

B

C

D M

N

A. DB. B. DN. C. DM. D. MN.

(3)

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD. Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

D C

B S

A

A. SA và AC. B. AD và BC. C. SA và BC. D. SB và BD. Câu 17. Dãy số nào sau đây là dãy số giảm.

A. 1;2;3;4;5. B. 4;3;2; 2; 1. C. 1 1 1 1

; ; ; .

2 3 4 5 ^D.5;4;3;3;2.

Câu 18. Tìm hệ số của x⁶ trong khai triển của biểu thức (2x 3) .⁸

A. 504. B. 64512. C. 1792. D. 16128.

Câu 19. Tập xác định của hàm số 2 sin cos y x

x

  là A. D \ k2 ,k Z .

2

 

 

    

  B. D \ k ,k Z .

2

 

 

    

 

C. ^D^ ^{\ k2 ,k}



^ ^^{Z .}



^D.^D^ ^{\ k ,k}



^ ^^{Z .}



Câu 20. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc ?

A. 2 .⁶ B. 6!. C. 6 .² D. A .₆²

Câu 21. Nghiệm của phương trình sinx1 là

A. xk2 (kZ). B. 2 ( ).

x 2 k  kZ

C. xk (kZ). D. ( ).

x 2 k kZ

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm ^M

 

^0;3 . Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 90 .⁰

A. M'(0;3). B. M'(3;0). C. M'( 3;0). D. M'(0; 3).

Câu 23. Nghiệm của phương trình sin sin

3 6

x  

  

 

  là

A. ; 7 (k Z).

2 6

x k x k B. 2 ; 7 2 (k Z).

6 6

x k x k

C. 2 ; 7 2 (k Z).

2 6

x k x k D. 2 ; 5 2 (k Z).

6 6

x k x k

Câu 24. Cho dãy số u_n biết ( 2) ( 1).

2 1

n

un n

n Tính số hạng thứ 6 của dãy số u_n . A. 64

13. ^B.

64.

13 ^C.

12.

13 ^D.

12. 13

Câu 25. Trên đường tròn cho 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho ?

A. 2 .⁸ B. C₈³. C. 8!. D. A . ³₈

Câu 26. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không qúa một lần.

(4)

A. 362880. B. 1814400. C. 181440. D. 151200.

Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SA và N là giao điểm của SO và CM. Giao điểm của đường thẳng CM và mặt phẳng (SBD) là điểm nào ?

A. điểm N B. điểm M C. điểm O D. điểm S

Câu 28. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Lấy đồng thời ngẫu nhiên 6 tấm thẻ.

Tính xác suất để tích các số ghi trên 6 tấm thẻ là số chẳn.

A. 672.

715 ^B.

592.

715 ^C.

711.

715 ^D.

706. 715

Câu 29. Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 16 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 400.000 đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ty.

A. 828 triệu. B. 218,4 triệu. C. 268,4 triệu. D. 158,4 triệu.

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 m sinx0 có nghiệm A. 0 m 2. B.   1 m 1. C.   2 m 0. D. 1 m 2.

Câu 31. Nghiệm của phương trình 3sinxcosx2sinx là

A. 2 ( ).

x12 k  kZ B. ( ).

x12 k kZ C. 7

2 ( ).

x12 k  kZ D. 7

( ).

x12 k kZ

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SD. Tìm giao tuyến của (ACM) và (SAB).

A. Giao tuyến là đường thẳng d đi qua A và song song với SB.

B. Giao tuyến là đường thẳng d đi qua A và song song với BD.

C. Giao tuyến là đường thẳng d đi qua A và song song với CM.

D. Giao tuyến là đường thẳng d đi qua A và song song với SC.

B. TỰ LUẬN: (2 điểm)

Câu 1. Cho dãy số (u ),_n biết :

u₁ 2, u_n_₁ 2u_n² ( với n1) a. Viết năm số hạng đầu của dãy số.

b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát u_n và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp.

Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD AB CD,  ). Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và BC.

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b. Tìm giao điểm của đường thẳng MNvà mặt phẳng (SBD).

---Hết ---