Toán 9 HK2 20-21

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (2,5 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức x 1

A x 2

 

 tại x9 2. Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x²3x20 b) 2x y 7

x y 3

 



 

 Bài 2. (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P):yax²(với a0) và đường thẳng (d): y  4xm (với m là tham số).

a) Tìm hệ số a biết parabol (P) đi qua điểm A(2; 3).

b) Với a = 1 và m = 12. Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d).

c) Với a = 1. Tìm m để parabol (P) và đường thẳng (d) tiếp xúc nhau, tìm tọa độ điểm tiếp xúc.

Bài 3. (1,0 điểm)

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 13 cm và hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) cắt đường tròn tâm O tại hai điểm C và D (đường thẳng d không đi qua tâm O). Từ điểm S bất kỳ thuộc tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O (với A và B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn CD và E là giao điểm của AB với SC. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn.

b) OAH^OSH^và HS là tia phân giác của AHB  c) SE.SHSC.SD

d) Khi S di chuyển trên tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O) thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 5. (0,5 điểm)

Cho ba số thực a, b, c dương và thỏa mãn a²b²c² 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

3 3 3

1 1 1

A

1 8a 1 8b 1 8c

  

  

--- HẾT ---

Họ và tên:... Số báo danh:...