Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh - THCS.TOANMATH.com

(1)

UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021

Môn: Toán - Lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:

Câu 1. Biểu thức đại số biểu thị bình phương của một tổng hai số ^a và blà

A.a²b². B.a²b². C.



^{a b}^



²_. _D.



^{a b}^



²_.

Câu 2. Điểm kiểm tra môn Toán của ²⁰ bạn học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau

Điểm số (^x) ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ¹⁰

Tần số 2 ⁶ 4 ⁵ 2 1

Điểm trung bình môn Toán của ²⁰ bạn trên là

A.X 7,2_. _B.X 7, 25_. _C.X 7,1_. _D.X 7,15_. Câu 3. Giá trị của biểu thức x³2x²tại ^x^{ }² là

A.^¹⁶. B.¹⁶. C.⁰. D.^⁸.

Câu 4. Đơn thức 7 5 2

5 x y



có phần hệ số là

A.⁷. B.^⁷. C.x y^{5 2}_. _D.

7 5

 . Câu 5. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?

A.⁴^{x y}²



^²^x



_. _B.₂_x_. _C.2xy x ²_. _D.₂₀₂₁_. Câu 6. Bậc của đơn thức 2x y^{3 5}_là

A.2_. _B.³_. _C.⁸_. _D.x y^{3 5}_.

Câu 7. Nghiệm của đa thức ^{P x}

 

^¹⁵^x^³_là

A.

1 5



. B.

1

5 . C.⁵. D.^⁵.

Câu 8. Sắp xếp các hạng tử của đa thức ^{P x}

 

^²^x³^⁷^x²^^x⁴^⁴ theo lũy thừa giảm dần của biến ta được

A. ^{P x}

 

^ ^x⁴^²^x³^⁷^x²^⁴. B. ^{P x}

 

^⁷^x²^²^x³^^x⁴^⁴_.

C. ^{P x}

 

^{  }^{4 7}^x²^²^x³^^x⁴. D. ^{P x}

 

^^x⁴^²^x³^⁷^x²^⁴_.

Câu 9. Cho tam giác ^MNP cân tại M_cóN 50  ⁰. Số đo của góc M_là

(2)

A.65 .⁰ B.50 .⁰ C.130 .⁰ D.80 .⁰

Câu 10. Cho tam giác DEF vuông tại D_có^{DE 5}^ _cm,^{EF 13}^ cm. Độ dài cạnh DF_là

A.12_cm. _B.⁵_cm. _C.13 cm. D. 119_cm.

Câu 11. Cho tam giác MNP _có^NP^¹_cm,^MP^⁷cm. Độ dài cạnh MN là một số nguyên (cm). Độ dài cạnh MN _là

A.8_cm. _B.5_cm. _C.6_cm. _D.⁷_cm.

Câu 12. Cho tam giácABC cân tại A có AB = 5 cm, BC = 6_{cm và}AM là đường trung tuyến. Độ dài đoạn AM là

A.3_cm. _B. 61_cm. _C. 11_cm. _D.4_cm.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Tính giá trị biểu thức:

⁴^x³^³^xy

tại

1 x 2

;

^y^⁶

. 2. Cho đơn thức 

³



² ²

A  xy 3x y

. Hãy thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số và phần biến của đơn thức

^A

.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

 

⁵ ³ ⁴ ⁵ ³ ⁷

f x x x  x x  x

và

^{g x}

 

^³^x²^^x³^⁸^x^³^x²^^14.

1. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức

^{f x}

  và

^{g x}

  theo luỹ thừa giảm dần của biến.

2. Tính

^{f x}

 

^^{g x}

  và tìm nghiệm của đa thức

^{f x}

 

^^{g x}

  .

Bài 3. (3,0 điểm)

Cho tam giác

^ΑΒC

vuông tại

^

, có

^{AB 3}^

cm,

^{BC 5}^

cm. Trên cạnh

^ΒC

lấy điểm

^D

sao cho

^{ΒD 3}^

cm. Đường thẳng vuông góc với

^ΒC

tại

^D

cắt cạnh

^ΑC

tại



, cắt tia

^

tại

^

.

1.Tính

^AC

và so sánh các góc của tam giác

^ΑΒC

. 2. Chứng minh

^{MΑ = MD}

và tam giác

^ΜΝC

cân.

3. Gọi

^I

là trung điểm của

^CN

. Chứng minh ba điểm

^B

,

^

,

^I

thẳng hàng.

Bài 4 (1, 0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức

4 4

3 3 3 3

a b b a

a b

  

 

với

^{a b}^{ }³

;

^a^{ }¹

;

^b^¹

.

2. Cho đa thức

^{f x}

 

^^ax²^^{bx c}^

thỏa mãn

^f

 

³ ^ ^f

 

^^{3 .}

(3)

Chứng minh rằng

^{f x}

 

^ ^f

 

^^x

.

====== Hết ======

UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020-2021

Môn: Toán - Lớp 7

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Đáp

án D C A D C C B A D A D

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài Đáp án Điể

m

1 1,5

1.1

Thay

1 x 2

; y6 vào biểu thức ta được

1 3 1 1 17

4. 3. .6 9

2 2 2 2

  

       

   

   

Vậy giá trị của biểu thức trên tại

1 x 2

; y 6_là¹⁷₂ ^0,5

1.2 +Thu gọn ^A^{ }



³^xy



^^²₃^{x y}² ^{ }  ^{ }^3.²₃^

 

^{x x}^. ²

 

^{y y}^. ^{ }²^{x y}^{3 2}

+Hệ số là 2_{,phần biến}x y^{3 2}

0,5 0,5

2 1,5

2.1

Thu gọn và sắp xếp hai đa thức:

 

⁵ ³ ⁴ ⁵ ³ ⁷



⁵ ⁵



³



⁴ ³



⁷ ³ ⁷

f x x x  x x  x  x x x   x x   x  x

 

³ ² ³ ⁸ ³ ² ¹⁴ ³



³ ² ³ ²



⁸ ¹⁴ ³ ⁸ ¹⁴

g x  x x  x x    x x  x  x   x x 0,5

2.2

Tính: ^{f x}

 

^^{g x}

 

^⁽^x³^{    }^x ^{7) (} ^x³ ⁸^x^^{14) 7}^ ^x^⁷

   

⁰

f x g x   7x 7 0  x1

Vậy đa thức ^{f x}

 

^^{g x}

 

có nghiệm là ^x^¹.

0,5

3 3,0

(4)

Vẽ hình đúng, ghi GT, KL

0,25

3.1 Tính ^AC và so sánh các góc của tam giác ^ΑΒC. 1,0 + Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có

2 2 2 52 32 2 4

BC  AB AC   AC  AC cm 0,5

+Xét tam giác ABC có ^BC ^ ^AC^ ^AB       C (quan hệ giữa góc và

cạnh đối diện trong tam giác) 0,5

3.2 Chứng minhMΑ=MD và tam giác ^ΜΝC cân 1,0

+Xét ABM_vàDBM_có

  ⁰

BAM BDM 90  BA=BD_(gt)

BM là cạnh chung

ABM₌DBM(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

MA=MD(hai cạnh tương ứng) 0,5

+ Xét ^^ANM và ^^DCM có

  ⁰

NAM CDM 90  MA=MD_(cmt)

 

AMN DMC (hai góc đối đỉnh)

ANM= DCM (g-c-g)

 MN=MC(hai cạnh tương ứng)

ΜΝC cân tại Μ_. ^0,5

3.3 Gọi I là trung điểm của ^CN. Chứng minh ba điểm B_,M_,I thẳng hàng 0,75 + ^^{ANM= DCM}^ (cmt) AN=DC mà BA=BD_(gt)

 BN=BCBNCcân tại B

Mà I là trung điểm của ^CN BI là đường trung tuyến của ^^BNC Khi đó, BIđồng thời là đường cao của ^^BNC hay ^BI^^NC (1)

+Xét ^^ΜΝC cân tại Μ_{(cmt) có}I là trung điểm của ^CN MI_{là đường} trung tuyến đồng thời là đường cao của ^^ΜΝC

MINC (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba điểm B_,M_,I thẳng hàng

0,25

0,25 0,25

4.1 0,5

Với a b 3; ^a^{ }¹; b1 ta có 0,25

0,25

(5)

 

4 4 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3

3 3 3 3 2

b a b a b b a a a b b b a a a b

a b a b a b

a b

 

            

     

 

  

 

4.2 0,5

+ ^f

 

³ ^^a.3²^^b^.3^{ }^c ⁹^a^³^{b c}^

+ ^f

 

^{ }³ ^{a. 3}

 

^ ²^^b^{. 3}

 

^{  }^c ⁹^a^³^{b c}^

 

³

 

³ ⁹ ³ ⁹ ³

f  f   a b c  a b c

b0

Với b0, ^{f x}

 

^^ax²^^c_và ^f

 

^{ }^x ^a

 

^^x ²^{ }^c ^ax²^^c

nên suy ra ^{f x}

 

^ ^f

 

^^x _.

0,25

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh - THCS.TOANMATH.com

UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021

Môn: Toán - Lớp 7

Bài 1. (1,5 điểm)

. Chứng minh ba điểm

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm

Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa