Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit – Nguyễn Khánh Nguyên - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

TÀI LIỆU TOÁN 12

Tên HS : ………..

TUYỂN CHỌN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

MŨ + LOGARÍT

GIÁO VIÊN : NGUYỄN PHAN

BẢO KHÁNH NGUYÊN

TEL : 091.44.55.164

(2)

Trang 2

Bài 1 : [THPTQG – 2017] Rút gọn biểu thức

1 3.6

P = x x với x > 0. A.

1

P = x8 B. P =x² C. P = x D. P =x²⁹ Bài 2 : [THPTQG – 2017] Rút gọn biểu thức

5 3 : 3

Q =b b với b >0. A. Q =b² B.

5

Q =b9 C.

4

Q =b⁻3 D.

4

Q =b3

Bài 3 : [SƯU TẦM – 2017] Biến đổi biểu thức ^P ⁼ ^x^.³^x^.⁶^x⁵

(

^x ^>⁰

)

thành dạng với số mũ hữu tỉ.

A.

5

P = x2 B.

7

P =x3 C.

5

P = x3 D.

2

P =x3

Bài 4 : [SƯU TẦM – 2017] Viết biểu thức A= ³2 2 2⁵ dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được:

A.

13

230

A= B.

2

23

A= C.

91

230

A= D.

1

230

A= Bài 5 : [SƯU TẦM – 2017] Cho a b, > 0thỏa a²^b = 5. Tính K =2a⁶^b −4

A. K =226 B. K =246 C. K =242 D. K = 202

Bài 6 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Điều kiện xác định của A= ⁵a.⁴b là :

A. a ≥0;b ≥0 B. a ≠ 0;b ≠ 0 C. a tùy ý; b> 0 D. atùy ý, b ≥0 Bài 7 : [Chuyên Thái Bình lần 2 – 2017]Khẳng định nào sau đây sai ?

A.

(

³⁻¹

)

²⁰¹⁷ ^>

(

³⁻¹

)

²⁰¹⁶ ^B.² ^{2 1}⁺ ^>² ³

C. 2 ²⁰¹⁶ 2 ²⁰¹⁷

(1 ) (1 )

2 2

+ > − D.

(

²⁺¹

)

²⁰¹⁷ ^>

(

²⁺¹

)

²⁰¹⁶

Bài 8 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn 3.2^a +2^b = 7 2 và 5.2^a −2^b =9 2. Tính a +b

A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

Bài 9 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho x >0. Hãy biểu diễn biểu thức x x x dưới dạng lũy thừa của x với số mũ hữu tỉ ?

A.

1

x8 B.

7

x8 C.

3

x8 D.

5

x8

1

LŨY THỪA

(3)

Bài 10 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Cho biểu thức P =x.⁵x.³x. x, x > 0.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2 3.

P = x B.

3 10.

P =x C.

13 10.

P = x D.

1 2. P =x

Bài 11 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Cho biểu thức P = ³x² x x⁵ ³ . Mệnh đề nào đúng A.

14

P = x15 B.

17

P =x36 C.

13

P = x15 D.

16

P =x15

Bài 12 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Với a b, > 0,

2 1

3 3

6 6

a b b a P

a b

= +

+

. Tìm mệnh đề đúng A. P = ab B. P = ³ab C. P = ⁶ab x²^x −y²^x D. P =ab

Bài 13 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho x y, > 0 :x ≠y. Biểu thức

( )

1 2

2 2 2 42

x

x x x

A= x +y − xy bằng

A. y²^x −x²^x B. |x²^x −y²^x | C.

(

^x ⁻^y

)

^2x ^D.^x²^x ⁻^y²^x

Bài 14 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho P = ⁴x.³x². x³,với x > 0. Mệnh đề nào đúng ? A.

1

P = x2 B.

13

P =x24 C.

1

P = x4 D.

2

P =x3

Bài 15 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho a > >b 0,α ≠1. Mệnh đề nào đúng?

A. ( )a a

b b

α α

= α B.

(

^a ⁺^b

)

^α ⁼^a^α ⁺^b^α ^C.

(

^a⁻^b

)

^α ⁼^a^α⁻^b^α ^D.

( )

^ab ^α ⁼^{a b}^{α α}

Bài 16 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Nếu

(

^a⁻¹

)

⁻³² ^≤

(

^a⁻¹

)

⁻³¹ thì điều kiện của a: A. a ≥2 B. 1≤a <2 C. a <1hay a >2 D. a <1hay a ≥2 Bài 17 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tính ^P ⁼

(

⁷⁺^{4 3}

) (

²⁰¹⁷ ⁷⁻^{4 3}

)

²⁰¹⁶^.

A. P =1. B. P = −7 4 3. C. P = 7+4 3. D. ^P ⁼

(

⁷⁺^{4 3}

)

²⁰¹⁶^.

Bài 18 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho a > >b 1. Chọn khẳng định sai :

2

LÔGARÍT

(4)

Trang 4

A. log_ab >log_ba B. log_ab > log_ba C. lna> lnb D. 1

( )

2

log ab < 0

Bài 19 : [Chuyên Thái Bình – 2017]Tính giá trị của T = log (2₄ ⁻²⁰¹⁶.2 . 2)¹⁶

A. 3999

T − 4

= B. T = −2016 C. 3999 T − 2

= D. T không xác định

Bài 20 : [Chuyên QH Huế – 2017] Tính log ₂ ³ ^{5 4}

a b c theo log_ba =x, log_bc =y

A. 5 4

6 y x

+ B. 20

3 y

x C. 5 3₂ ⁴

3 y x

+ D. 20

20 3

x + y

Bài 21 : [Hocmai.vn] Cho a b, >0 thỏa mãn a² +b² =14ab. Khẳng định nào sai?

A. 2 log2

(

a +b

)

=4+log2a+log2b B. ln ln

ln 4 2

a +b a + b

= C. 2 log log log

4 a b

a b

+ = + D. 2 log4

(

a +b

)

= 4+log4a+log4b

Bài 22 : [Hocmai.vn] Đặt a = log 3,₂ b = log 5,₂ c = log 7₂ , biểu diễn log 1050₆₀ theo a b,

A. ₆₀ 1 2

log 1050

1 2

a b c

a b

+ + +

= + + B. ₆₀ 1 2

log 1050

2

a b c

a b

+ + +

= + +

C. ₆₀ 1 2

log 1050

1 2

a b c

a b + + +

= + + D. ₆₀ 1 2

log 1050

2

a b c a b

+ + +

= + +

Bài 23 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Tính log₁₄₀63 theo a = log 3,₂ b = log 5,₃ c = log 2₇

A. 2 1

2 1

ac abc c

+

+ + B. 2 1

2 1

ac abc c

+

+ − C. 2 1

2 1

ac abc c

−

+ + D. 2 1

2 1

ac abc c

+

− +

Bài 24 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Cho a b, là các số hữu tỉ thỏa mãn

6

2 2 2

log 360 1 .log 3 .log 5

2 a b

= + + . Tính a +b

A. a+ =b 5 B. a + =b 0 C. 1

a+ =b 2 D. a + =b 2 Bài 25 : [THPTQG – 2017] Cho a là số thực dương khác 1 . Tính log

I = aa.

A. 1

I = 2 B. I = 0 C. I = −2 D. I = 2

Bài 26 : [THPTQG – 2017] Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt

2

3 6

log_a log_a

P = b + b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. P = 9 log_ab. B. P =27 log_ab. C. P =15 log_ab D. P =6 log_ab Bài 27 : [THPTQG – 2017] Cho log_ax = 3, log_bx = 4 với a b, >1. Tính P = log_abx.

(5)

A. 7

P = 12 B. 1

P = 12 C. P =12 D. 12

P = 7

Bài 28 : [THPTQG – 2017]. Cho x y, >1: x² +9y² = 6xy. Tính ¹² ¹²

12

1 log log

2 log ( 3 )

x y

M x y

+ +

= +

A. 1

M = 4 B. M =1 C. 1

M = 2 D. 1

M = 3

Bài 29 : [THPTQG – 2017] Cho 0<a ≠1. Mệnh đề nào đúng với mọi số x y, > 0 ? A. log_a x log_a log_a

x y

y = − B. log_a x log_a log_a

x y

y = +

C. log_a x log (_a ) x y

y = − D. log

log log

a a

a

x x

y = y

Bài 30 : [THPTQG – 2017] Cho a là số thực dương khác 2. Tính ²

2

log ( )

a 4 I = a

A. 1

I = 2 B. I =2 C. 1

I = −2 D. I = −2 Bài 31 : [THPTQG – 2017] Cho log₃a =2, ₂ 1

log b = 2. Tính ₃ ₃ ₁ ²

4

2 log [log (3 )] log

I = a + b .

A. 5

I = 4 B. I = 4 C. I = 0 D. 3

I = 2 Bài 32 : [THPTQG – 2017] Cho log_ab = 2 và log_ac = 3. Tính P = log (_a b c^{2 3}).

A. P = 31 B. P =13 C. P = 30 D. P =108

Bài 33 : [THPTQG – 2017] Cho a b, > 0thỏa a² +b² = 8ab, mệnh đề nào đúng ?

A. 1

log( ) (log log )

a+b = 2 a+ b B. log(a+b)= +1 loga +logb

C. 1

log( ) (1 log log )

a+b = 2 + a+ b D. 1

log( ) log log

a+b = 2 + a + b Bài 34 : [THPTQG – 2017] Cho 0<a ≠1. Mệnh đề nào đúng ?

A. log₂a = log 2_a . B. ₂

2

log 1 a log

= a C. ₂ 1

log a = log 2_a D. log₂a = −log 2_a Bài 35 : [THPTQG – 2017] Với a b x, , > 0: log₂x =5 log₂a +3 log₂b. Mệnh đề nào đúng

A. x = 3a+5b B. x =5a+3b C. x =a⁵+b³ D. x =a b^{5 3}

Bài 36 : [THPTQG – 2017] Đặt log₃x = α, log₃y = β. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. log (₂₇ )³ 9( )

2 x

y

α β

= − B. log (₂₇ )³

2 x

y

α β

= +

(6)

Trang 6

C. log (₂₇ )³ 9( ) 2 x

y

α β

= + D. log (₂₇ )³

2 x

y

α β

= −

Bài 37 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho 0<a ≠1, ,x y > 0. Đẳng thức nào đúng A. ² ²

y

ya =a . B.

( )

^a² ^y ⁼^a^x^.

C. ^log

( )

^xy ⁼ ^{log .log}^x ^y^. ^D.^log ² ¹^log

ax = 2 ax.

Bài 38 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Tìm x biết rằng ₂ _0.5

log x = 3 log a+3 log 5b A. x = 3a+3b .B. x =b²−a³. C. ²

3

x b

= a . D. 2

3 x b

= a. Bài 39 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho x y, >0: log₉ log₆ log₄ .

6 x y

x y +

= = Tính x

y A. x 4.

y = B. x 3.

y = C. x 5.

y = D. x 2.

y =

Bài 40 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho a b, > 0:

2 3

3 5

a >a và 2 3

log log .

3 5

b < b Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. 0< log_ab <1. B. log_ab >1. C. log_ba <0. D. 0<log_ba <1.

Bài 41 : [SƯU TẦM – 2017] Cho log 27₁₂ =a. Hãy biểu diễn log 24₆ theo a

A. ₆ 9

log 24

3 a a

= −

+ B. ₆ 9

log 24

3 a a

= −

+ C. ₆ 9

log 24

3 a a

= −

− D. ₆ 9

log 24

3 a a

= −

− Bài 42 : [SƯU TẦM – 2017] Đặt a = ln 2,b = ln 3. Hãy biểu diễn ln 36 theo a b,

A. ln 36=2a +2b B. ln 36=a+b C. ln 36 = −a b D. ln 36= 2a−2b Bài 43 : [SƯU TẦM – 2017] Nếu log2

(

log 216

)

^{log 125}⁵  a

  = −

 

  thì giá trị của a là:

A. a = 0 B. a =1 C. 1

a = 4 D. a = 6

Bài 44 : [SƯU TẦM – 2017] Chọn khẳng định sai:

A. ₁ ₁

3 3

log a > log b ⇔a > >b 0 B. log₂x <0 ⇔ 0<x <1

C. ₁ ₁

2 2

log a =log b ⇔a = >b 0 D. lnx > 0 ⇔x >1

Bài 45 : [SƯU TẦM – 2017] Cho 0<a b c, , ≠1: log ( )_a bc = 2, log ( )_b ca = 4. Tính log ( )_c ab A. 6

5. B. 8

7. C. 10

9 . D. 7

6.

(7)

Bài 46 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho a b x, , >0. Biết ₃ ₁

3

log x =2 log a +log b, tính x theo a và b

A.

4

a .

x = b B. x = 4a−b. C. a.

x = b D. x =a⁴−b. Bài 47 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho f x( )=aln(x + x² +1)+bsinx +6 với

,

a b ∈ ». Biết rằng ^f

(

^{log(log )}^e

)

⁼². Tính giá trị của ^f

(

^{log(ln 10)}

)

A. 10. B. 2. C. 4. D. 8.

Bài 48 : [SƯU TẦM – 2017] Giả sử log 2=a. Tính

16

1

log 1000 ? A. 4

3

a B. 4

3a C. 3

4

a D. 3

4a

Bài 49 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. ^e^{ln 2} ⁺^ln

(

^e²^.³^e

)

⁼ ¹⁰₃ ^B.^e^{ln 2} ⁺^ln

(

^e²^.³^e

)

⁼ ¹⁴₃

C. ^e^{ln 2} ⁺^ln

(

^e²^.³^e

)

⁼ ¹⁵₃ ^D.^e^{ln 2} ⁺^ln

(

^e²^.³^e

)

⁼ ⁴

Bài 50 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Cho 0<a < <b 1. Mệnh đề nào sau đây đúng A. log_ba > log_ab B. log_ba < 0 C. log_ba <log_ab D. log_ab >1 Bài 51 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Cho log 3₂ =a, log 5₂ =b. Tính log 45₆ theo a b,

A. ₆ 2

log 45

2(1 )

a b

a

= +

+ B.log 45₆ =2a+b C. ₆ 2 log 45

1 a b

a

= +

+ D. log 45₆ = + −a b 1 Bài 52 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Với các số thực dương a b, bất kì. Khẳng định nào đúng?

A. log( )ab = log(a+b) B. log( )ab = loga +logb C. loga log( )

a b

b = − D. loga log_b

b = a

Bài 53 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho các số thực a < <b 0. Mệnh đề nào sau đây là SAI A. lna ln ln

a b

b = − B. ^ln

( )

^ab ² ⁼ ^ln

( )

^a² ⁺^ln

( )

^b²

C. ^ln

( )

^ab ⁼ ¹₂

(

^ln^a ⁺^ln^b

)

^D.^{ln( )}^a_b ² ⁼ ^ln^a²⁻^ln^b²

Bài 54 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho a = log 20₂ . Tính log 5₂₀ theo a A. 5

2

a B. a 1

a

+ C. a 2

a

− D. 1

2 a a

+

− Bài 55 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính log 90₆ theo log 2 =a; log 3= b.

(8)

Trang 8

A. 2b 1 a b

−

+ B. b 1

a b +

+ C. 2b 1

a b +

+ D. 2 1

2 b

a b

+ + Bài 56 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho a b, > 0,a ≠1 thỏa mãn log

a 4

b = b và

2

log a 16

= b . Tổng a+b bằng

A. 12 B. 10 C. 16 D. 18

Bài 57 : [SƯU TẦM – 2017] Cho a b, > 0; ,a b ≠1 và x y, > 0. Tìm mệnh đề SAI A. log²₁ 4.log²_a

a

= − x B. log ( )_a xy = log_ax +log_ay C. log_ax²⁰¹⁶ = 2016.log_ax D. log

log log

b a

b

x x

= a

Bài 58 : [SƯU TẦM – 2017] Cho 0<a b, ≠1. Tính log ₂ log ³

a b

P = b− a theo α = log_ab A.

2 5 2

P α

α

= − B.

2 12

P α 2 α

= − C.

4 2 3 P α2

α

= − D.

2 3

P α

α

= −

Bài 59 : [SƯU TẦM – 2017] Cho a b, > 0 :a² +b² = 7ab. Chọn đẳng thức đúng.

A. ^log ¹

(

^log ^log

)

3 2

a b

+ = + B. 1

log log log 7 ab a + b = 2

C. loga²+logb² = log 7ab D. ^log^a ⁺^log^b ⁼ ₇¹^log

(

^a² ⁺^b²

)

Bài 60 : [SƯU TẦM – 2017 ] Chọn khẳng định sai:

A. ₁ ₁

3 3

log a > log b ⇔a > >b 0 B. log₂x <0 ⇔ 0<x <1

C. ₁ ₁

2 2

log a =log b ⇔a = >b 0 D. lnx > 0 ⇔x >1

Bài 61 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Với x y, > 0. Mệnh đề nào đúng?

A. ₂ ²

2

log log .

log x x

y = y B. log2

(

x +y

)

= log2x +log .2y C. log₂x² 2 log₂ log .₂

x y

y = − D. log2

( )

xy = log2x.log .2y

Bài 62 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Biết log 5₂₇ =a, log 7₈ =b, log 3₂ =c thì log 3512 tính theo a b c, , bằng:

A. ³

( )

2 . b ac c

+

+ B. 3 2

1 . b ac

c +

+ C. 3 2

2 . b ac

c +

+ D. ³

( )

1 . b ac c

+ + Bài 63 : [SƯU TẦM – 2017 ] Đặt log 2₅ =a; log 2₃ =b . Khẳng định nào đúng

(9)

A. ₁₅ 3 log 24 ab b

a b

= −

+ B. ₁₅ 3

log 24 ab b a b

= +

+

C. ₁₅ 3

log 24 ab a

a b

= +

+ D. ₁₅ 3

log 24 ab a

ab

= +

Bài 64 : [TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Cho 0<a ≠1 . Khẳng định nào sai ? A.

(

^0,125

)

^{log 1}^a ⁼¹ ^B.^loga ¹ ¹

a = − C.

3

1 1

log^a a = −3 D. 9^log²^a = 2a

Bài 65 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Nếu log 3₂ =a, log 5₂ =b thì log₂ ⁶360 = ? A. 1

3 4 6

a b

+ + B. 1

2 6 3

a b

+ + C. 1

2 3 6

a b

+ + D. 1

6 2 3

a b

+ +

Bài 66 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Logarit cơ số 3 của số nào bằng 1

−3? A. 1

27 B. ³ 3 C.

3

1 3

D. 1 3 3

Bài 67 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho 0<a ≠1, b > 0và αlà số thực bất kì. Mệnh đề nào đúng ?

A. 1

log_ab^α log ._ab

= α B. log_ab^α = αlog ._ab C. 1

log log ._a

aαb b

= α D. log log ._a

aαb =α b

Bài 68 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho biểu thức

2 2 2

(ln log )_a ln log_a

P = a+ e + a− e, với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. P = 2 ln²a +1. B. P =2 ln²a +2. C. P = 2 ln²a. D. P = ln²a +2. Bài 69 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho 0<a b, ≠1:

3

2 8

log 8 log ( )

ab− b a b = −3. Tính : P = log (_a a ab³ )+2017.

A. P = 2019. B. P =2020. C. P = 2017. D. P =2016.

Bài 70 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Với a = log 3;₂ b = log 5₂ thì:

A. 1

log 30

1 a b

b

= + +

+ B. 2

log 30

2 a b

b

= +

C. 2

log 30

2

a b

b

= + D. 2

log 30

2 a b

b

= +

Bài 71 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Cho 0< ≠b 1 . Tính ^M ⁼^{6 log}^b

(

^b³³^b

)

A. 10 / 3 B. 7 C. 2, 5 D. 20

Bài 72 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Khi viết 7²⁰¹⁶ trong hệ thập phân có số các chữ số là n, khi đó n có giá trị là

(10)

Trang 10

A. 1704 B. 204 C. 1024 D. 1824

Bài 73 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tính log 45₂₀ theo a = log 3,₂ b = log 3₅ . A. 2

2 ab a

b a +

+ B. 2ab a

b a +

+ C. b a

ab a +

+ D. 2

2 b a ab a

+ +

Bài 74 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Cho 0<a ≠1 và x y, >0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. log

log log

a a

a

x x

y = y B. ^loga

( )

xy = ^logax +^logay

C. ^loga

( )

x y² = −^{3 log}ax −^logay D. ^loga

( )

axy = +¹ ^loga

( )

−x +^loga

( )

−y Bài 75 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Cho a b, > 0,a ≠1. Khẳng định nào sai?

A. ⁵ 1 log

log 5

a a

ab + b

= B. ^loga²

( )

ab² = ^logab+¹

C. 1 1

3 3

log a > log b ⇔a <b D. ^log a

( )

⁴a² = ⁴+^{log 16}^a

Bài 76 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho các số thực dương a b a, , ≠1. Khẳng định nào đúng

A. ₂ 1

log ( ) log .

2 ^a

a ab = b B. log ( )₂ 2 log ._a

a ab = + b

C. ₂ 1

log ( ) log

4 ^a

a ab = b D. ₂ 1 1

log ( ) log

2 2 ^a

a ab = + b

Bài 77 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Đặta = log 3,₂ b = log 3.₅ Hãy tính log 45₆ theo a b,

A. ₆ 2

log 45 a ab ab

= + B. ₆ 2 ² 2

log 45 a ab. ab

= −

C. ₆ 2

log 45 a ab. ab b

= +

+ D.

2 6

2 2

log 45 a ab. ab b

= −

+

Bài 78 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho 1<a <b . Khẳng định nào đúng ? A. log_ab < <1 log ._ba B. 1<log_ab < log ._ba

C. log_ba <log_ab <1. D. log_ba < <1 log_ab

Bài 79 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Với các số thực dương a b, bất kì. Mệnh đề nào đúng ? A. ln( )ab = lna+ln .b B. ln( )ab = ln .ln .a b

C. ln

ln .

ln

a a

b = b D. lna ln ln .

b a

b = −

Bài 80 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Với a b, > 0. Mệnh đề nào đúng?

A.

3

2 2 2

log 2a 1 3 log log

a b

b = + − B.

3

2 2 2

2 1

log 1 log log

3

a a b

b = + −

(11)

C. ₂2 ³ ₂ ₂ log a 1 3 log log

a b

b = + + D. ₂2 ³ 1 ₂ ₂

log 1 log log

3

a a b

b = + +

Bài 81 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho a là số thực dương, a khác 1 và log₃ ³. P = aa Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. P = 3. B. P =1. C.P = 9. D. 1

3. P =

Bài 82 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tập nghiệm S của PT : log2

(

x−1

)

+log2

(

x +1

)

= 3.

A. ^S ^{= −}

{

^{3; 3 .}

}

^B.^S ⁼

{ }

^{4 .} ^C.^S ⁼

{ }

^{3 .} ^D.^S ^{= −}

{

^{10; 10 .}

}

Bài 83 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho a b, >0: a ≠1,a ≠ b và log_ab = 3. Tính

log .

b a

P b

= a

A. P = − +5 3 3. B. P = − +1 3. C.P = − −1 3. D. P = − −5 3 3.

Bài 84 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho P = log 16_m m và log2

a = m với m là số dương khác 1.Mệnh đề nào đúng A. P = −3 a² . B. 4

a.

P a

= + C. 3 a

P a

= + . D. P = +3 a a. .

Bài 85 : [Chuyên Thái Bình lần 2 – 2017] Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A B C D, , , dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y =2^x B. y =2⁻^x C. y = log₂x D. y = −log₂x

Bài 86 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Hàm nào nghịch biến trên

(

^0;^+∞

)

A. y =x +log₂x B. ₂ 1 log y x

= + x C. y =x²+log₂x D. y = log₂x Bài 87 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Cho hàm số y = log 23

(

x +1

)

. Chọn câu đúng

A. Hàm số đồng biến trên

(

^0;^+∞

)

^{B. Trục Oy}là tiệm cận ngang của đồ thị C. Hàm số đồng biến trên 1

( ; )

−2 +∞ D. Trục Oxlà tiệm cận đứng của đồ thị

3

HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LÔGARÍT

(12)

Trang 12

Bài 88 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Cho hàm số 1

ln 1

y = x

+ . Hệ thức nào đúng A. xy' 1+ =e^y B. xy' 1− =e^y C. xy' 1+ = −e^y D. xy' 1− = −e^y Bài 89 : [Hocmai.vn] Đạo hàm của hàm số ^y ⁼ ^log

(

^x² ^{+ +}^x ¹

)

^là:

A.

2

' 1 y 1

x x

= + + B.

( )

2

2 1 ln10

' 1

y x

x x

= +

+ +

C. ₂2 1

' 1

y x

x x

= +

+ + D.

(

²

)

2 1

' 1 ln10

y x

x x

= +

+ + Bài 90 : [Hocmai.vn] Cho đồ thị hàm số y =a^x và

log_b

y = x như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng?

A. 0<a <1 và 0< <b 1 B. a >1 và b>1

C. 0< < <b 1 a D. 0<a < <1 b

Bài 91 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho hàm số f x

( )

= log2x². Tìm mệnh đề sai

A. Hàm số đồng biến trên

(

^0;^+∞

)

B. Hàm số nghịch biến trên

(

^−∞^{; 0}

)

C. Hàm số có một điểm cực tiểu. D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận

Bài 92 : [THPTQG – 2017] Cho hai hàm số y =a y^x, =b^x với 0<a b, ≠1, lần lượt có đồ thị là ( )C₁ và (C₂) như hình bên.

Mệnh đề nào là đúng

A. 0<a < <b 1 B. 0< < <b 1 a C. 0<a < <1 b D. 0< <b a <1

Bài 93 : [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số

1

( 1)3

y = x −

A. D = −∞( ;1) B. D =(1;+∞) C. D = » D. D = »\ {1}

Bài 94 : [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định của hàm số ₅ 3

log 2

y x

x

= −

+ . A. D = »\ {−2} B. D = −∞ −( ; 2) [3;∪ +∞) C. D = −∞ −( ; 2) [4;∪ +∞) D. D = −( 2; 3)

Bài 95 : [THPTQG – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y = log (2₂ x +1)

A. 1

' (2 1).ln 2 y = x

+ B. 2

' (2 1).ln 2 y = x

+

(13)

C. 2

' 2 1

y = x

+ D. 1

' 2 1

y = x +

Bài 96 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho biết tập xác định của hàm số

1 1

2 4

log ( 1 log )

y = − + x là một khoảng có độ dài m

n (phân số tối giản). Tính giá trị m +n

A. 6 B. 5 C. 4 D. 7

Bài 97 : [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y =(x²− −x 2)⁻³.

A. D = » B. D =(0;+∞)

C. D = −∞ − ∪( ; 1) (2;+∞) D. D = »\ {−1;2}

Bài 98 : [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y = log (₃ x²−4x +3). A. D =(2− 2;1) (3;2∪ + 2) B. D =(1; 3)

C. D = −∞( ;1) (3;∪ +∞) D. D = −∞ −( ;2 2) (2∪ + 2;+∞) Bài 99 : [Hocmai] Tìm m để hàm số ¹

(

¹

)

² ^ln

y = 2 m− x −mx + x đạt cực đại tại x =1

A. m ≤2 B. m ≤1 C. m <2 D. m ∈ »

Bài 100 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Hàm số y =e^x có tập xác định là A.

(

^0;^+∞

)

^. ^B.^R^{\ 0}

{ }

^. ^C.^R^. ^D.^{ +∞}_^0;

)

^.

Bài 101 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

A. y = log₃x . B. y = 0, 5^x. C. y = log₂x. D. y =2^x.

Bài 102 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Trên khoảng

(

^0;^+∞

)

cho hàm số 1 log_b

y = x

đồng biến và hàm số 2 log_a

y = x nghịch biến. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 0< <b a <1. B. 0<a < <1 b. C. 1< <b a. D. 0< < <b 1 a. Bài 103 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm m để hàm số ^y ⁼ ^log²

(

^x²⁻⁴^x ⁺^m

)

xác định trên ».

A. m <4 B. m > 4 C. m ≤4 D. m ≥ 4

Bài 104 : [SƯU TẦM – 2017] Hỏi hàm số y =e x⁻^x ² tăng trên khoảng nào ? A.

(

^{−∞ +∞}^;

)

^B.

(

^−∞^{; 0}

)

^C.

(

^2;^+∞

)

^D.

( )

^0;2

(14)

Trang 14

Bài 105 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm ⁴ ² lim0

x x

x

e e

x

→

− ta được:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Bài 106 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = ln(sin )x bằng

A. 2

'' cos sin y x

x

= − . B.

2

'' 1 y sin

= − x . C.

2

'' 1 y cos

= x . D.

2

'' sin cos y x

= x . Bài 107 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Tìm m để đồ thị hàm số

4

2 2

2

e m

y e m

− −

= − đồng

biến trên khoảng 1 ln ; 0

4

 

 

  là A. 1 1

; [1;2) 2 2

 

− ∪

 

 

. B. 1 1

2 2;

 

− 

 

 

. C. (1;2) . D. [ 1;2]− . Bài 108 : [SƯU TẦM – 2017] Cho hàm số ¹

(

²

)

3

log 2

y = x − x . Giải bất phương trình y'>0.

A. x <1 B. x < 0 C. x >1 D. x >2

Bài 109 : [SƯU TẦM – 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số 1 ² 2

y =ex − x −x trên −1;1 là:

A. 1 1 2

e + B. 1

e+2 C. 3

e−2 D. 1

Bài 110 : [SƯU TẦM – 2017] Đạo hàm của y = 3^{sin 2}^x là:

A. sin 2 .3x ^{sin 2}^x⁻¹ B. 3^{sin 2}^x C. cos 2 .3x ^{sin 2}^x.ln 3 D. 2 cos 2 .3x ^{sin 2}^x.ln 3 Bài 111 : [SƯU TẦM – 2017] Đạo hàm của hàm số ^y ⁼

(

³⁺^ln^x

)

^ln^x^là:

A. 1 B. 1 1

3 .

x x

 

 + 

 

  C. 3 2 lnx x

+ D. 2 lnx

x

− −

Bài 112 : [SƯU TẦM – 2017] Tập xác định của hàm số ₁

2

log 1

5 y x

x

= −

+ là:

A.

(

⁻^1;1

)

^B.

(

^{−∞ − ∪}^{; 1}

) (

^1;^+∞

)

^C.

(

^−∞^;1

)

^D.

(

^1;^+∞

)

Bài 113 : [SƯU TẦM – 2017] Hàm số nào trong các hàm số sau thỏa mãn: y'− =y e^x ? A. ^y ⁼

(

²^x ⁺¹

)

^e²^x ^B.^y ⁼

(

²^x ⁺¹

)

^e^x ^C.^y ⁼²^e^x ⁺¹ ^D.^y ⁼^xe⁻^x

(15)

Bài 114 : [SƯU TẦM – 2017] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào cho dưới đây?

A. y = 4^x B. y =2^x⁺¹

C. y =2 log2

(

x +3

)

D. y = log2

(

x +3

)

Bài 115 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số y = log_ax y; = log_bx

A. b <a <c B. a < <b c C. a < <c b D. c <a <b

Bài 116 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm m để hàm số ^y ⁼

(

^m²⁺^m⁺¹

)

^x đồng biến trên

( )

^1;5

A. m ≥0 B. m >1 C.m >0 D. ^m ^{∈ −∞ −}

(

^{; 1}

) (

^∪ ^0;^+∞

)

Bài 117 : [SƯU TẦM – 2017] Xác định a để hàm số log₂

a

y = x nghịch biến trên

(

^0;^+∞

)

A. 0<a ≠1 B. a > 2 C. 0<a <2 D. a >0 Bài 118 : [SƯU TẦM – 2017] Đạo hàm của ^y ⁼ ^log⁵

(

^x² ^{+ +}^x ¹

)

^là:

A.

(

²

)

2 1

1 ln 5 x

x x

+

+ + B.

(

²

)

1

1 ln 5

x + +x C. ₂2 1 1 x

x x

+

+ + D. Một kết quả khác Bài 119 : [SƯU TẦM – 2017] Tập xác định của hàm số ² 9

log 2

y x

x

= −

+ là:

A.

(

^{−∞ −}^{; 3}

) (

^{∪ −}^{2; 3}

)

^B.

(

⁻^{3; 3 \}

) { }

⁻² ^C.^R^\

{ }

⁻² ^D.

(

^{− −}^{3; 2}

) (

^∪ ^3;^+∞

)

Bài 120 : [SƯU TẦM – 2017] Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số log₁

a

y = x đồng biến trên

(

^0;^+∞

)

^khi^a ^>¹

B. Đồ thị hàm số y =a^x luôn đi qua điểm ^M

( )

^{1; 0}

C. Đồ thị hàm số y = log_ax nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.

D. Hai đồ thị của hai hàm số y = log_ax và log₁

a

y = x đối xứng qua trục hoành.

Bài 121 : [SƯU TẦM – 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số 1

( )

2

log 3 1

y = x + trên đoạn 1; 3

 

 

(16)

Trang 16

A. 0 B. ₁

2

log 7 C. ₁

2

log 10 D. 2−

Bài 122 : [SƯU TẦM – 2017] Cho hai số a,b thỏa mãn 1<a <b . Chọn mệnh đề đúng:

A. e bâ. <e a^b. B. e bâ. >e a^b. C. e bâ. =e a^b. D. e^{a b}⁺ <4ab Bài 123 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Cho hàm số ⁽ ⁾

2 2

1 1

1

( ) ^x ^x 1

f x e

+ +

= + biết rằng

(1). (2). (3).... (2017)

m

f f f f =en Với m n, là các số tự nhiên và m

n tối giản. Tính m−n² A.m−n² =2018 B.m−n² =1 C.m−n² = −2018 D.m−n² = −1 Bài 124 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ln²x

y = x trên 1;e³

 

  A.

3

2

1;

maxy ln 2

e 2

 

 

 

= B.

3 2

1;

maxy 4

e e

 

 

 

= C.

3 2

1;

maxy 9

e e

 

 

 

= D.

1; 3

maxy 1

e e

 

 

 

=

Bài 125 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Hàm số nào sau đây đồng biến trên »?

A. ¹

(

²

)

2

log 1

y = x + B. 1

3^x

y = C.y = log2

(

x² +1

)

D.y = 3^x

Bài 126 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số

2

y = x3

A.^D ⁼

(

^0;^+∞

)

^B.^D ⁼ ^_^0;^+∞

)

^C.^D ⁼ ^»^{\ 0}

{ }

^D.^D ⁼ ^»

Bài 127 : [CHUYÊN VINH – 2017] Tập xác định của hàm số ^y ⁼

(

²^x ⁻^x²

)

⁻^π^là:

A.

(

^{0;1 / 2}

)

^B.

( )

^0;2 ^C.

(

^−∞^{; 0}

) (

^∪ ^2;^+∞

)

^D.^__^0;2^__

Bài 128 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho hàm số y =x e² ^x. Nghiệm của y'<0 là:

A. ^x ^{∈ −}

(

^{2; 0}

)

^B.^x ^{∈ −∞}

(

^{; 0}

) (

^∪ ^0;^+∞

)

C. ^x ^{∈ −∞}

(

^{; 0}

) (

^∪ ^2;^+∞

)

^D.^x ^∈

( )

^0;2

Bài 129 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho hàm số ^{f x}

( )

⁼ ^ln

(

^x⁴⁺¹

)

. Đạo hàm ^f ^{' 1}

( )

^bằng:

A. 1

2 . B. 1. C. ln 2

2 . D. 2.

Bài 130 : [CHUYÊN VINH – 2017] Hàm số y = log (4₂ ^x −2^x +m)có tập xác định » khi:

A. 1

m ≥ 4 B. 1

m ≥ 4 C. 1

m < 4 D. m > 0

(17)

Bài 131 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho α β, là các số thực . Đồ thị các hàm số y = x y^α, =x^βtrên khoảng

(

^0;^+∞

)

được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào đây là đúng?

A. 0< β < <1 α B. β <0< <1 α C. 0<α< <1 β D. α < < <0 1 β

Bài 132 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hàm số ^{f x}

( )

⁼ ^{ln 4}

(

^x⁻^x²

)

. Chọn câu đúng A. ^f ^{' 3}

( )

^{= −}^{1, 5} ^B.^f ^{' 2}

( )

⁼ ⁰ ^C.^f ^{' 5}

( )

⁼^1,2 ^D.^f ^'

( )

⁻¹ ^{= −}^1,2

Bài 133 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y =e^x²

A. y'=2xe^x² B. y'=x e² ^x²⁻¹ C. y'=xe^x²⁻¹ D. y'= 2xe^x²⁻¹ Bài 134 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y = x x x³ ⁴

A.

24 7

' 7

24

y = x B.

24 7

' 14 24

y = x C.

24 7

' 17 24 y

x

= D.

24 7

' 7 24 y

x

=

Bài 135 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y =2 ¹⁻^x

A. ln 2 ¹

' 2

2 1 y x

x

− −

= − B. ln 2 ¹

' 2

2 1 y x

x

= −

−

C. 2 ¹

' 2 1

x

y

x

− −

= −

D. 2 ¹

' 2 1

x

y

x

− −

= −

Bài 136 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho bốn hàm số

1 3 2

2

2 1

sin , , 1,

1

y x y x y x x y x

x

= = = + + = +

+ . Số các hàm số có tập xác định là » bằng:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Bài 137 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số y =2 .3^x ²^x⁺³ có đạo hàm là A. y'=27.18 .ln 486^x B. y'=27.18 .ln18^x

C. y'=27.18 .log18^x D. y'=27.3²^x⁺³.ln 18 Bài 138 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số ^{f x}

( )

⁼ ^ln_x^x

A. Đồng biến trên

( )

^0;^e và nghịch biến trên

(

^e^;^+∞

)

C. Đồng biến trên

(

^0;^+∞

)

B. Nghịch biến trên

( )

^0;e và đồng biến trên

(

^e^;^+∞

)

D. Nghịch biến trên

(

^0;^+∞

)

Bài 139 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = xlnx trên đoạn 1

[ ; ] 2 e

e lần lượt là

(18)

Trang 18

A. ^, ¹ ^{ln 2}

( )

M e m 2 e

= = − e B. 1

, 2

M e m

= = − e C. ¹ ^{ln 2 ,}

( )

¹

M 2 e m e

e

= − = − − D. 1

, M e m

= = −e

Bài 140 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho hàm số y =x lnx +1 có đồ thị (C).

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x₀ =2e

A. ^y ⁼

(

²⁺^{ln 2}

)

^x⁻²^e⁻¹ ^B.^y ⁼

(

²⁺^{ln 2}

)

^x ⁺²^e⁺¹

C. ^y ^{= −}

(

²⁺^{ln 2}

)

^x ⁻²^e⁺¹ ^D.^y ⁼

(

²⁺^{ln 2}

)

^x⁻²^e⁺¹

Bài 141 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số ^{f x}

( )

⁼ ^{x e}^. ⁻^x

A. Đồng biến trên

(

^−∞^;1

)

và nghịch biến trên

(

^1;^+∞

)

C. Đồng biến trên » B. Nghịch biến trên

(

^−∞^;1

)

và đồng biến trên

(

^1;^+∞

)

D. Nghịch biến trên » Bài 142 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017]

Cho ba hàm số y =a y^x, =b y^x, =c^x có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a > > >b c 1 B. 1< < <c b a C. c < < <1 b a D. c < <1 a <b

Bài 143 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tính đạo hàm của y = ln(x + x² +1) A. 1

1 x +

B.

2

(x +1) x +1

C.

2

1 1 x +

D.

2

2 1 x x + Bài 144 : [SƯU TẦM – 2017 ] Cho các phát biểu sau

(1). Hàm số y = lnx là hàm số nghịch biến trên

(

^0;+∞

)

(2). Trên khoảng

( )

^{1; 3} ^{hàm số} 1 2

log

y = x nghịch biến.

(3). Nếu log 3_a <0 thì 0<a <1 Số các phát biểu đúng là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Bài 145 : [SƯU TẦM – 2017 ] Cho hàm số ¹

(

²

)

3

log 2

y = x − x . Giải bất phương trình y'>0.

A. x <1 B. x < 0 C. x >1 D. x >2

Bài 146 : [SƯU TẦM – 2017 ] Giá trị lớn nhất của hàm số 1 ² 2

y =ex − x −x trên đoạn −1;1 A. 1 1

2

e + B. 1

e+2 C. 3

e−2 D. 1

(19)

Bài 147 : [SƯU TẦM – 2017 ] Hàm số nào sau đây có đạo hàm là

(

^x ⁺¹

)

^e^x^?

A. y =xe^x B. ^y ⁼

(

^x ⁺²

)

^e^x ^C.^y ⁼^x ⁻^e^x ^D.^y ⁼^{x e}² ^x

Bài 148 : [SƯU TẦM – 2017 ] Tính đạo hàm của hàm số ^y ⁼

(

^x²⁻²^x ⁺^{2 3}

)

^x

A. ^y^'⁼

(

²^x ⁻^{2 3}

)

^x ^B.^y^'⁼

(

²^x ⁻^{2 3}

)

^x ⁺

(

^x²⁻²^x ⁺^{2 3 ln 3}

)

^x

C. y'=x²3^x D. ^y^'⁼

(

²^x ⁻^{2 3 ln 3}

)

^x

Bài 149 : [SƯU TẦM – 2017 ] Hàm số y =x e². ^x nghịch biến trên khoảng:

A.

(

^{−∞ −}^{; 2}

)

^B.

(

⁻^{2; 0}

)

^C.

(

^1;^+∞

)

^D.

(

^−∞^;1

)

Bài 150 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tính đạo hàm của ^y ⁼ ^log⁵

(

^x²^{+ +}^x ^{1 .}

)

A.

(

²

)

2 1

1 ln 5. y x

x x

′ = +

+ + B. ₂2 1

1. y x

x x

′ = +

+ + C. ^y^{′ =}

(

²^x ⁺^{1 ln 5.}

)

^D.

(

²

)

1 .

1 ln 5 y

x x

′ = + +

Bài 151 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = ln x có đạo hàm tại mọi x ≠ 0 và

(

^ln^x

)

¹ ^.

x

′ =

B. log0,02

(

x −1

)

>log0,02x ⇔x − <1 x.

C. Đồ thị của hàm số y = log₂x nằm phía bên trái trục tung.

D. ₂

0

lim log .

x

+ x

→ = −∞

Bài 152 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tìm x để y =2^{2 log}³^x⁻^log²³^x có GTLN ?

A. 2. B. 3. C. 2. D. 1.

Bài 153 : [SƯU TẦM 2017] Nếu

(

^0,1^a

)

³ ^<

(

^0,1^a

)

²^và^log ² ^log ¹

3 2

b < b thì:

A. 10 1 . a b

 >



 <



B. 0 10

0 1 .

a b

 < <



 < <



C. 0 10

1 . a b

 < <



 >



D. 10

0 1.

a b

 >



 < <



Bài 154 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Cho hàm số ¹

(

²

)

3

log 2

y = x − x . Tập

nghiệm của bất phương trình y'>0 là:

A.

(

^−∞^;1

)

^B.

(

^−∞^{; 0}

)

^C.

(

^1;^+∞

)

^D.

(

^2;^+∞

)

Bài 155 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

3 2

2^x ^x ^mx

y = ⁻ ⁺ đồng biến trên 1;2

 

 

(20)

Trang 20

A. 1

m > 3 B. 1

m ≥ 3 C. m ≥ −1 D. m > −8 Bài 156 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Cho hàm số

( )

⁴

4 2

x

f x = x

+ . Tính

1 2 100

100 100 ... 100

A= f +f  + + f 

A. 50 B. 49 C. 149

3r D. 301

6 Bài 157 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Đạo hàm của hàm số

(

²

)

log8 2 4

y = x − x− là:

A.

(

²

)

1

3 4 ln 8

x − x − B.

(

²

)

2 3

3 4 ln 8 x

x x

−

− −

C.

(

²

)

2 3

3 4 ln 2 x

x x

−

− − D. 2 ₂ 3

3 4

x x

x

− − −

Bài 158 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tập xác định của hàm số

(

²

)

³

y = x − ⁻ là:

A.

(

^−∞^;2

)

^B.^» ^C.^»^\

{ }

² ^D.

(

^2;^+∞

)

Bài 159 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Hàm số ^y ⁼

(

^x²⁻²^x ⁺²

)

^e^x có đạo hàm là:

A.

(

²^x ⁺²

)

^e^x ^B.^{x e}² ^x ^C.⁻²^xe^x