Khảo sát chất lượng tháng 12 năm học 2021-2022 môn Toán 7

(1)

-1 -1

2

1 M

-2

1 O y

2 x

?

P K

M N

TRƯỜNG THCS TT YÊN LẠC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 12 NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN 7 ( 60 phút)

I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ)

Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án theo từng yêu cầu câu hỏi.

Câu 1: Trong các phân số sau đây, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3 - ?1 A. 6

2 B. 6

18 C. 5 15

 D. 6 18 Câu 2: Kết quả phép tính 1 7

5 10

  là:

A. 1 2

 B. 3 5

 C. 3

5 D. 1 2 Câu 3: Giá trị của x trong đẳng thức 3 1 5

44:x 2 là:

A. 1 B. 2

5 C. 1

7 D.

7

Câu 4: Cho hàm số

y  f x    x

²

 1

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

f     1 0

B.

f     1 2

C.

f  1  0 D. 1 1

2 2

f

^{ }_{ }

 



Câu 5: Cho hình vẽ. Tọa độ điểm M là:

A.

 2; 1  

B.

  2;  1 

C. ( 2;1) D.

  1; 2 

Câu 6: Tam giác MNP có NK là tia phân giác. Số đo của góc 

NKP

^bằng:

A. 110⁰ B. 100⁰ C. 70⁰ D. 30⁰ II/ TỰ LUẬN: (7đ)

Bài 1: Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = - 250 thì y = 600.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x.

b) Hãy biểu diễn y theo x.

c) Tính giá trị của y khi x = 100; x = -5.

Bài 2: Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 4; 5; 6. Hỏi mỗi đơn vị chia bao nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 600 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC= AD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M bất kì. Chứng minh rằng:

a) BA là tia phân giác của góc CBD.

b) 

MBC

 

MBD

____________ HẾT_______________

ĐÁP ÁN:

(2)

I- TRẮC NGHIỆM:

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B D C B C A

TỰ LUẬN:

Bài Đáp án Điểm

Bài 1:

(2đ)

a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Nên

y k x

 . ^{0,25 đ}

Với x = -250, y = 600 0,25 đ

Thì ⁶⁰⁰ ¹²

250 5

y

k

x   



 _{0,25 đ}

b) Biểu diễn y theo x: ¹² 5 x

y  

_{0,25 đ}

c) Khi x = 100 thì ¹²^.100 ²⁴⁰

y  

5   0,5 đ

Khi x = -5 thì ¹²^{.( 5) 12}

y  

5   0,5 đ

Bài 2:

(2đ)

Gọi a, b, c lần lượt là số tiền lãi của ba đơn vị nhận được (triệu đồng) (

, , ;0 , , 600

a b c N a b c

)

Ta có: Số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

0,25 đ Theo đề bài, ta có:

4 5 6

a  b c và a b c  600 0,25 đ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

600 40

4 5 6 4 5 6 15

a b c a b c 

    

 

0,5 đ

40 160

4

a   a 0,25 đ

40 200

5

b   b 0,25 đ

40 240

6

c   c 0,25 đ

Vậy số tiền lãi của ba đơn vị nhận được lần lượt là: 160; 200; 240

(triệu đồng). 0,25 đ

Bài 3:

(3đ)

GT ABC,^

A  90

⁰^,

AC

^

AD

KL

a)

BA là tia phân giác

CBD

^

b)

 MBC   MBD

D A C

B M

(3)

a) C/m: BA là tia phân giác

CBD

^ Xét ABCvà ABDcó:







 90

⁰

CAB DAB

AC  AD

(GT)

AB là cạnh góc vuông chung

1 đ

Do đó: 

ABC

 

ABD

(Hai cạnh góc vuông) 0,25 đ

 

CBA DBA

 

(Hai góc tương ứng)

Vậy BA là tia phân giác

CBD

 ^. ^{0,25 đ}

b) C/m: 

MBC

 

MBD

Ta có:

MBC



 180

⁰

 CBA

 ^{(Kề bù)}

MBD



 180

⁰

 DBA

 ^{(Kề bù)} Mà

CBA DBA







 MBC MBD







0,25 đ Xét MBCvà MBDcó:

MB là cạnh chung

MBC MBD

   ( C/m trên)

BC BD

 (^^ABC ^{ }^ABD )

1 đ

Do đó: 

MBC

 

MBD

_(c-g-c) _{0,25 đ}