Đề cương ôn tập học kỳ Toán 7

(1)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 7 I. Lý thuyết

Đại số

- Các phép toán cộng trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Các công thức lũy thừa của một số hữu tỉ

- Tính chất của tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau - Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

- Khái niệm số vô tỉ, căn bậc hai

- Các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Hình học

- Hai góc đối đỉnh, đường trung trực của đoạn thẳng - Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song - Góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía

- Các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông II. Bài tập

Dạng 1: Trắc nghiệm (2đ)

Dạng 2: Thực hiện phép tính (1,5đ) Dạng 3: Tìm x (1,5đ)

Dạng 4: Toán về tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận (1,5đ) Dạng 5: Hình học (3đ)

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau

b) Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh hai góc bằng nhau c) Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, song song

d) Chứng minh thẳng hàng

Dạng 6: Nâng cao(0.5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức

(2)

UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ

ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 7 Tiết 38+39 (bài số 4 ) Thời gian làm bài 90 phút I. Trắc nghiệm (2đ)

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng ứng với mỗi câu hỏi sau 1. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. 1,2(7) I B. - 5  N C. -5,3 Z D.

√

⁶  R 2. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. (-3)⁷ = -3⁷ B.

(

⁻²3

)

⁴⁼12⁻⁸ C.

(

⁻¹2

)

³⁼¹8 D. [(-3)³ ]⁴ = -3⁷ 3. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A.

√

^121=121 _B.

√

³⁶⁼⁶ _C.

√

¹⁶⁼⁸ _D.

√

⁵⁼²⁵

4. Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận; x = 4 thì y = -8. Khi đó hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

A. 2 B. -2 C. -32 D.

−1 2 Bài 2 : Điền vào dấu ….để được khẳng định đúng

a) Hai góc đối đỉnh thì …………..

b) Cho ba đường thẳng m, n, p. Nếu m  n; m // p thì: n...p c) Tam giác ABC có góc A= 30⁰, góc B= 70⁰ thì góc C bằng:…………

d) Cho ^^ABC^{ }^MNQ, biết AB = 5cm. Khi đó cạnh MN = ……..(cm) II. Tự luận: (8đ)

Bài 1(1,5đ) Thực hiện phép tính a)

5

8:

(

⁻²3

)

⁺⁴⁵7.7

3 b)

(

⁻¹5

)

²^.¹¹36+25

36 .

(

⁻¹5

)

² _c)

25 3 5 1 2

2. 15.

36 4 6 5

 

    

Bài 2: Tìm x (1.5đ) a)

1 3

. 2

3 4

x   b)

2 3 8 15 125

x  

 

  c)

5 5 1 2

3 . 1 .

7 x 7 x 3 3

   

 

 

Bài 3(1.5đ): Hưởng ứng phong trào thu gom rác thải nhựa vì một môi trường sạch đẹp, ba lớp 7A, 7B, 7C đã thu gom được tất cả 256 kg rác thải nhựa. Biết rằng lớp 7A có 41 học sinh, lớp 7B có 44 học sinh, lớp 7C có 43 học sinh. Hỏi mỗi lớp đã thu gom được bao nhiêu kg rác thải nhựa biết rằng số kg rác thải nhựa tỉ lệ với số học sinh

Bài 3(3đ): Cho ABC có AB = AC. Gọi E là trung điểm của BC.

a) chứng minh: ABE = ACE b) Chứng minh góc B = góc C

c) Gọi N là trung điểm của AE. Trên tia đối của tia NB lấy điểm H sao cho BN = NH.

Chứng minh: AH // BC

(3)

d) Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho KC = 2.NC. Chứng minh 3 điểm A, H, K thẳng hàng.

Bài 4(0,5đ): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =

16 x

x



với x Z UBND HUYỆN GIA LÂM

TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 7 Tiết 38+39 (bài số 4 ) Thời gian làm bài 90 phút I. Trắc nghiệm (2đ)

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng ứng với mỗi câu hỏi sau 1. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. 5,2(3) Q B. - 5  N C. -5,3 Z D.

√

⁶ ^ R

2. Khẳng định nào sau đây là đúng A. (-3)⁷ = 3⁷ B.

2 2 4

3 9

  

 

  C.

(

⁻¹2

)

³⁼¹8 D. [(-3)³ ]⁴ = -3⁷ 3. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. ^{256 16}^ B. ²⁵⁶^{ }¹⁶ C. ^{64 32}^ D.

√

⁵⁼²⁵

4. Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận; x = 5 thì y = -10. Khi đó hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

A. 2 B. -2 C. -32 D.

−1 2 Bài 2 : Điền vào dấu ….để được khẳng định đúng

a) Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại …………..của đoạn thẳng ấy gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

b) Cho ba đường thẳng m, n, p. Nếu m  n; m  p thì: n...p c) Tam giác DEF có góc F= 40⁰, góc D= 70⁰ thì góc E bằng:…………

d) Cho NMH  ABD, biết AB = 6cm. Khi đó cạnh MN = ……..(cm) II. Tự luận: (8đ)

Bài 1(1,5đ) Thực hiện phép tính a)

5 2 5 21

: 4 .

8 3 7 11

  

 

  b)

2 2

1 25 1 13

. .

6 19 6 19

 

   

   

    c)

36 2 4 1 2

3. 28.

25 5 6 7

 

    

Bài 2: Tìm x (1.5đ) b)

1 5

. 3

2 6

x   b)

7 3 27 2 64

x  

 

  c)

5 5 1 6

5 . 7 .

7 x 7 x 7 7

   

 

 

Bài 3(1.5đ): Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 4; 6; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 340 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Bài 3(3đ): Cho ABC có AB = BC. Gọi H là trung điểm của AC.

a) chứng minh: ABH = CBH b) Chứng minh góc A = góc C

(4)

c) Gọi K là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia KA lấy điểm E sao cho KA = KE.

Chứng minh: BE // AC

d) Trên tia đối của tia KC lấy điểm N sao cho NC = 2.KC. Chứng minh 3 điểm N, B, E thẳng hàng.

Bài 4(0,5đ): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =

16 x

x



với x Z UBND HUYỆN GIA LÂM

TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN LỚP 7 Tiết 38+39 (bài số 4 ) Thời gian làm bài 90 phút

I. Trắc nghiệm (2đ)

Đề 1 Đề 2

Mỗi ý đúng 0.25đ Bài 1: (1đ)

1. D 2. A 3. B 4. B Bài 2: (1đ)

a) Bằng nhau b) n  p

c) góc C = 80⁰ d) 5

Mỗi ý đúng 0.25đ Bài 1:

1. A 2. B 3. A 4. B Bài 2:

a) Trung điểm b) n // p

c) góc E = 70⁰ d) 6

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ II. Tự luận (8đ)

Bài 1: (1.5đ) a)

10 1 16

b)

1 25

c)

2 5

Bài 1: (1.5đ) a)

8 1 16

b)

1 18

c)

13 35



0.5đ 0.5đ 0.5đ Bài 2: (1.5đ)

a)

9 28

b)

8 15

c)

1 2

Bài 2: (1.5đ) a)

5 21

b)

17 4

c)

1 2



0.5đ 0.5đ 0.5đ

Bài 3: (1.5đ) Bài 3: (1.5đ)

(5)

Gọi số ki lo gam rác thải nhựa của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y ,z (x, y, z > 0, kg)

Vì cả ba lớp thu gom được 256kg nên ta có

x +y +z = 256

Vì số kg rác thải tỉ lệ với số học sinh nên ta có

41 44 43 x  y  z

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau Tìm được

X = 82 Y = 88 Z= 86

Trả lời đúng

Gọi số tiền lãi của đơn vij; 2; 3 lần lượt là x, y,z

(x, y, z > 0, triệu đồng)

Vì tổng số tiền lãi cả ba đơn vị là 340 triệu đồng nên ta có

x +y +z = 340

Vì số tiền lãi được chia theo tỉ lệ với số vốn đã góp nên ⁴ ⁶ ⁷

x y z

 

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau Tìm được

X = 80 Y = 120 Z= 140 Trả lời đúng

0.25đ

0.5đ 0.25đ Vẽ hình, ghi GT, KL

K H

N

B E C

A

a) ABE = ACE (c.c.c) b) Chứng minh được

góc B = góc C

c) Chứng minh đúng AH //BC d) Chứng minh đúng A, H, K

thẳng hàng

Vẽ hình, ghi GT, KL

N E

K

A H C

B

a) ABH = CBH (c.c.c) b) Chứng minh được

góc A = góc C

c) Chứng minh đúng BE //AH d) Chứng minh đúng N, B, E

thẳng hàng

0.5đ

1đ 0.5 0.5đ 0.5đ Bài 4: Tìm đúng giá trị lớn nhất Bài 4: Tìm đúng giá trị lớn nhất 0.5đ