Group thảo luận học tập : https://www.facebook.com/groups/Thuviendethi/
Câu 1: [625311] Viết biểu thức
5 3
2 2 4
6 5 , 0
a a a
P a
a
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A. Pa B. Pa5 C. Pa4 D.Pa2
Câu 2: [625314] Hàm số nào sau đây đồng biến trên
;
?A. 2
e x
y
B. y
52
x C. y 3 x D.y
0, 7 xCâu 3: [625316] Cho log2ma và Alogm
8m với m0,m1. Tìm mối liên hệ giữa A và a. A. A
3 a a
B. A
3 a a
C. A 3 aa
D. 3 a
A a
Câu 4: [625317] Hàm số y 8 2 xx2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;
B.
1; 4 C.
;1
D.
2;1
Câu 5: [625319] Cho hình cầu đường kính 2a 3. Mặt phẳng
P cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a 2. Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng
P .A. a B.
2
a C. a 10 D. 10 2 a
Câu 6: [625320] Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx12cosxm có nghiệm?
A. 13 B. Vô số C. 26 D.27
Câu 7: [625322] Cho hàm số y f x
ax3bx2 cx d và các hình vẽ dưới đây.
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Đồ thị hàm số y f x
là hình (4) khi a0 và f '
x 0 có hai nghiệm phân biệt.B. Đồ thị hàm số y f x
là hình (3) khi a0 và f '
x 0 vô nghiệm.C. Đồ thị hàm số y f x
là hình (1) khi a0 và f '
x 0 có hai nghiệm phân biệt.D. Đồ thị hàm số y f x
là hình (2) khi a0 và f '
x 0 có nghiệm kép.THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 – MOON.VN
Đề thi: THPT Kiến An-Hải Phòng ID: 62994.
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 8: [625323] Cho x0,y0 và
2 1
1 1
2 2 1 2 y y .
K x y
x x
Xác định mệnh đề đúng.
A. K2x B.K x 1 C. K x 1 D.K x Câu 9: [625324] Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số yx43x25 và trục hoành.
A. 4 B. 3 C. 1 D.2
Câu 10: [625325] Cho hàm số yx33x2
m22
x m 2 có đồ thị là đường cong
C . Biết rằng các số thực m m1; 2 của tham số m để hai điểm cực trị của
C và giao điểm của
C với trục hoành tạo thành 4 đỉnh của hình chữ nhật. Tính T m14m24A. T 22 12 2 B. T 11 6 2 C. 3 2 2 T 2
D. 15 6 2
T 2
Câu 11: [625326] Tìm số nghiệm của phương trình cos 2xcosx 2 0, x
0; 2
.A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 12: [625327] Cho hàm số ln 1 . y 1
x
Xác định mệnh đề đúng.
A. xy 1 ey. B. xy 1 ey. C. xy 1 ey. D. xy 1 ey. Câu 13: [625328] Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tanxm m
.A. xarctanm k hoặc x arctanm k ,k. B. x arctanm k ,k.
C. xarctanm k 2 , k. D. xarctanm k ,k.
Câu 14: [625329] Cho a b, 0, a1,b1, n và
2 3
1 1 1 1
... .
loga loga loga logan
P b b b b Một học
sinh đã tính giá trị của biểu thức P như sau
Bước 1: Plogbalogba2 logba3 ... logban. Bước 2: Plogb
a a a. 2. 3...an
.Bước 3: Plogba1 2 3 ... n. Bước 4: Pn n
1 log
b a.Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai từ bước nào?
A. Bước 1. B. Bước 3. C. Bước 2. D. Bước 4.
Câu 15: [625330] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 1 y x m
x
đồng biến trên các khoảng của tập xác định.
A. m
1; 2 . B. m
2;
. C. m
2;
. D. m
; 2 .
Câu 16: [625335] Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2 2
4 5
3 2.
x x
y x x
A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 17: [625337] Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích 8 m . Giá mỗi 3 m là 600.000 đồng. Gọi 2 t là số tiền kính tối thiểu phải trả. Giá trị t xấp xỉ với giá trị nào sau đây?
A. 11.400.000 đồng. B. 6.790.000 đồng. C. 4.800.000 đồng. D. 14.400.000 đồng.
Câu 18: [625339] Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu đồng thì người đó cần gửi trong khoàng thời gian ít nhất là bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi).
A. 12 năm. B. 13 năm. C. 14 năm. D. 15 năm.
Câu 19: [625341] Cho hàm số y f x
có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong
C . Viết phương trình tiếp tuyến của
C tại điểm M a f a
;
, aK.A. y f
a x a
f a
. B. y f
a x a
f a
.C. y f a
x a
f
a . D. y f
a x a
f a
.Câu 20: [625342] Cho hình lăng trụ đều ABC A B C. ' ' ', biết góc giữa hai mặt phẳng
A BC'
và
ABC
bằng 45 , diện tích tam giác 0 A BC' bằng a2 6. Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A B C. ' ' '.
A.
4 2 3 3
a
B. 2a2 C. 4a2 D.
8 2 3 3
a
Câu 21: [625344] Cho hàm số y f x
xác định trên \
1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây.x 1 2
f x 0
f x
1
0
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;
.Câu 22: [625346] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, mặt phẳng
SAB
vuônggóc với mặt phẳng đáy. Tam giác SAB đều, M là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng
SCD
.A. 21
14
a B. 21
7
a C. 3
14
a D. 3
7 a Câu 23: [625348] Cho hàm số y f x
xác định và liên tụctrên các khoảng 1
;2
và 1
; .
2
Đồ thị hàm số y f x
là đường cong trong hình vẽ bên.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
1;2
max f x 2.
B.
2; 1
max f x 0.
C.
max3;0 f x f 3 .
D.
3;4
max f x f 4 .
Câu 24: [625349] Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. yx44x23.
B. y x4 4x23.
C. yx44x23.
D. yx34x23.
Câu 25: [625351] Cho các số thực dương a b c, , khác 1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.
A. loga b loga loga .
b c
c B. log log .
log
c a
c
b a
b C. loga
bc logablogac. D. log log .log
c a
c
b b
a
Câu 26: [625352] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ,
ABBCa BB'a 3. Tính góc giữa đường thẳng A B' và mặt phẳng
BCC B' ' .
A. 450 B. 300 C. 600 D. 900
Câu 27: [625354] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang vuông tại A B, . Biết SA
ABCD
,, 2 , 2.
ABBCa AD a SAa Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm , , , , .
S A B C E
A. 30
6
a B. 6
3
a C. 3
2
a D.a Câu 28: [625356] Gọi ,A B là các giao điểm của đồ thị hàm số 2 1
1 y x
x
và đường thẳng y x 1. Tính .
AB
A. AB4. B. AB 2. C. AB2 2. D. AB4 2.
Câu 29: [625358] Cho nửa hình tròn tâm O đường kính AB. Người ta ghép hai bán kính OA OB, lại tạo thành mặt xung quanh một hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.
A. 300 B. 450 C. 600 D.900
Câu 30: [625360] Tính đạo hàm của hàm số f x
log2
x1 .
A.
1 .f x 1
x
B. f
x x1 ln 2x . C. f
x 0. D. f
x x1 ln 21 .Câu 31: [625363] Cho 3 số a b c, , 0, a1,b1,c1. Đồ thị các hàm số yax, ybx, ycx được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. b c a. B. a c b. C. a b c. D. c a b. Câu 32: [625366] Cho hàm số y f x
xác định trên và có đồthị của hàm số y f
x là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số
y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 6.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Câu 33: [625378] Gọi
C là đồ thị hàm số yx22x1,M là điểm di chuyển trên
C ; Mt Mz, là cácđường thẳng đi qua M sao cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến của
C tại M là phângiác của góc tạo bởi hai đường thẳng Mt Mz, . Khi M di chuyển trên
C thì Mz luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?A. 0 1;1 .
M 4 B. 0 1;1 .
M 2 C. M0
1;1 .
D. M0
1;0 .
Câu 34: [625382] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ymx3x2
m26
x1 đạt cựctiểu tại x1.
A. m1. B. m 4. C. m 2. D. m2.
Câu 35: [625386] Cho khối chữ nhật ABCD A B C D. có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. V AB BC AA. . . B. 1 . . .
V 3AB BC AA C. V AB AC AA. . . D. V AB AC AD. . . Câu 36: [625388] Cho hàm số y f x
có bảng biến thiên như saux 1 1
y 0 0
y
3
1
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;3 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;
.C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1 .
Câu 37: [625390] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng
ABC
,SB2 .a Tính thể tích khối chóp S ABC. .A.
3
4 .
a B.
3 3
6 .
a C.
3 3
4 .
a D.
3 3
2 . a
Câu 38: [625391] Tính diện tích lớn nhất Smax của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R6cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.
A. Smax 36 cm . 2 B. Smax 36cm .2 C. Smax 96 cm . 2 D. Smax 18cm .2 Câu 39: [625393] Cho hình chóp S ABC. có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng
ABC
, biết,
ABACa BCa 3. Tính góc giữa hai mặt phẳng
SAB
và
SAC
.A. 30 . 0 B. 150 . 0 C. 60 . 0 D. 120 . 0 Câu 40: [625395] Cho hàm số y f x
có đồ thị là đường cong
C và các giới hạn
2 2
lim 1, lim 1,
x x
f x f x
lim
2, lim
2.x f x x f x
Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng y2 là tiệm cận ngang của
C .B. Đường thẳng y1 là tiệm cận ngang của
C .C. Đường thẳng x2 là tiệm cận ngang của
C .D. Đường thẳng x2 là tiệm cận đứng của
C .Câu 41: [625398] Cho hàm số y x4 6x21 có đồ thị
C . Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Điểm A
3;10
là điểm cực tiểu của
C . B. Điểm A
3;10
là điểm cực đại của
C .C. Điểm A
3; 28
là điểm cực đại của
C . D. Điểm A
0;1 là điểm cực đại của
C .Câu 42: [625409] Vòng quay mặt trời – Sun Wheel tại Công viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100 m, quay hết một vòng trong khoảng thời gian 15 phút. Lúc bắt đầu quay, một người ở cabin thấp nhất (độ cao
0m). Hỏi người đó đạt được độ cao 85 m lần đầu sau bao nhiêu giây (làm tròn đến 1/10 giây) ? A. 336,1 .s B. 382,5 .s C. 380,1 .s D. 350,5 .s
Câu 43: [625413] Cho hình chóp S ABCD. có SA
ABCD
. Biết ACa 2, cạnh SC tạo với đáy một góc 600 và diện tích tứ giác ABCD là3 2
2 .
a Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H ABCD. .
A.
3 3 6 6 .
a B.
3 6
2 .
a C.
3 6
8 .
a D.
3 6
4 . a
Câu 44: [625416] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số yx33x2 tại 3 điểm phân biệt A B C, , (B nằm giữa A và C) sao cho AB2BC. Tính tổng của các phần tử thuộc S.
A. 2. B. 4. C. 0. D. 7 7.
7
Câu 45: [625419] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD, a 2. Hình chiếu của S trên mặt phẳng
ABCD
là trung điểm H của , 2.2
BC SH a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD. .
A. 2. 2
a B. 5.
2
a C. 17.
4
a D. 11.
4 a
Câu 46: [625422] Tính diện tích xung quanh một hình trụ có chiều cao 20 m, chu vi đáy bằng 5m.
A. 50m2. B. 50 m2. C. 100 m2. D. 100 m2.
Câu 47: [625424] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a a
0
thỏa mãn2017
2017 2017
1 1
2 2 .
2 2
a a
a
A. 0 a 1. B. 1 a 2017. C. a2017. D. 0 a 2017.
Câu 48: [625427] Tìm hệ góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1 y x
x
tại điểm M
2; 2 .
A. 1.
k 9 B. k1. C. k 2. D. k 1.
Câu 49: [625430] Cho khối nón có chiều cao bằng 24 cm, độ dài đường sinh bằng 26 cm. Tính thể tích V của khối nón tương ứng.
A. V 800 cm3. B. V 1600 cm3. C. 1600 3. V 3 cm
D. 800 3.
V 3 cm
Câu 50: [625433] Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau, 2, 2 OA a .
OBOCa Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng
ABC
. Tính thể tích khối tứ diện OABH. A.3 2
6 .
a B.
3 2
12 .
a C.
3 2
24 .
a D.
3 2
48 . a
--- HẾT ---