Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm trung điểm của đoạn thẳng - THCS.TOANMATH.com

CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Trung điểm của đoạn thẳng:

 Định nghĩa: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và cách đều hai đầu mút đó.

 Chú ý: Điểm I là trung điểm của đoạn thảng AB +Điểm I nằm giữa hai điểm A và B và IA IB .

+ Hoặc

IA IB AB IA IB

 

  

+ Hoặc

1 IA IB 2 AB

  

2. Các dạng toán thường gặp.

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thảng Phương pháp:

Ta sử dụng : Nếu^M là trung điểm của đoạn thẳng^ABthì

1 MA MB 2AB

Dạng 2: Chứng tỏ một điểm là trung điểm của đoạn thẳng

Phương pháp: Để chứng tỏ Điểm^I là trung điểm của đoạn thảng^ABta có 3 cách :

+ Cách 1:

I nam g

I iua A

A và B IB

 



+ Cách 2:

IA IB AB IA IB

 

 



+ Cách 3:

1 IA IB  2AB B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

A. Nếu ^Mlà trung điểm của đoạn thẳng thì điểm nằm giữa hai điểm^A và^B.

B. Nếu ^M là trung điểm của đoạn thẳng thì ta có

1 MA MB 2AB C. Nếu ^{MA MB} thì điểm ^M là trung điểm của đoạn thẳng .

D. Nếu ^{MA MB} và nằm giữa hai điểm và thì là trung điểm của đoạn thẳng .

AB M

AB

AB

M A B M AB

Câu 2. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và …”

A. chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.

B. chia đoạn thẳng thành ba phần bằng nhau.

C. chia đoạn thẳng thành hai phần không bằng nhau.

D. chia đoạn thẳng thành ba phần không bằng nhau.

Câu 3. Cho ^I là trung điểm của đoạn thẳng^AB.BiếtAB10cm, số đo của đoạn thẳng^IB là

A. 4cm. B. 5 .cm C. 6 .cm . D. 20cm.

Câu 4. Cho đoạn thẳngAI 10cmvà^Ilà trung điểm của đoạn thẳng^AB. Số đo của đoạn thẳng^IB là

A. 5 .cm B. 10 .cm C. 15cm. D. 20cm.

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 5. Cho là trung điểm của đoạn thẳng^AB.Biết IB7cm.Số đo của đoạn thẳng^ABlà

A. ^3,5cm. B. 7cm. C. 14cm. D. 21 .cm

Câu 6. Chọn đáp án sai. Nếu^I là trung điểm của đoạn thẳng^ABthì

A. ^{IA IB} . B.

1 IA IB  2AB

. C. ^Inằm giữa hai điểm^Avà^B. D. ^{IA IB 2AB}. Câu 7. Cho hình vẽ biếtCD DE 2cm.Khi đó

A. CE2cm B. D là trung điểm của EC.

C.CE 4 .cm D. D không là trung điểm của EC.

Câu 8. Cho ^{CD4cm DE; 8cm}. Để Clà trung điểm của đoạn thẳng^EDthì độ dài của EClà.

A. 16 .cm B. 12cm. C. 8 .cm D. 4cm..

Câu 9. Cho^{EF 6cm} ,^F là trung điểm của đoạn thẳng^DE. Độ dài đoạn thẳng^DFvà^DElà.

A.^{DF3cm DE; 3cm}. B. ^{DF12cm DE; 6cm}. C. ^{DF 6cm DE; 12cm} . D. ^{DF 3cm DE; 9cm}.

Câu 10. ChoMN 8cm,^M là trung điểm của đoạn thẳngKN.Độ dài của đoạn thẳng^KM là.

A. 4cm. B.8 .cm C. 16 .cm D. 32 .cm

Câu 11. ChoED=EF. Hãy chọn đáp án sai.

A.^Elà trung điểm của^DF. B. Không th kh ng đ nhể ẳ ị Elà trung đi m c aể ủ DF. C.^Ecách đều^D và^E. D. Có hai đáp án đúng.

Câu 12. Với 3 điểm thẳng hàng^{A B C, ,} ta luôn có

A. điểm^Blà trung điểm của đoạn thẳngAC. B. điểm^Bnằm giữa điểm^Avà điểmC. I

C.điểm^Bthuộc đoạn thẳngAC. D. một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Câu 13. Cho Điểm^M cách đều hai điểm^D và^EChọn đáp án đúng

A.^Mlà trung điểm của đoạn thẳng^DE. B.^Mnằm giữa^D và^E.

C.MD ME . D.

1 MD ME  2DE

. III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 14. Cho hai điểm^Avà^B thuộc tia Oz và^{OA4cm OB; 8cm} thì .

A.O là trung điểm của đoạn thẳng^AB. B.^Alà trung điểm của đoạn thẳngOB. C. ^Blà trung điểm của đoạn thẳngOA. D. Không có đoạn thẳng nào có trung điểm.

Câu 15. ChoAB2cm và^Dlà trung điểm. Vẽ điểm^Esao cho^Blà trung điểm của đoạn thẳng^DE.Khi đó độ dài của đoạn thẳng^EBlà.

A.1 .cm B.2cm. C.3 .cm D.4cm.

Câu 16. Cho AB2cm và^Dlà trung điểm. Vẽ điểm^Esao cho^Blà trung điểm của đoạn thẳng^DE.Khi đó độ dài của đoạn thẳng^DElà.

A.1 .cm B. 2 .cm C. 3 .cm D.4cm.

Câu 17. Cho MN 3 .cm và^I là trung điểm. Vẽ điểm^Ksao cho^M là trung điểm của đoạn thẳng^IK.Khi đó độ dài của đoạn thẳngKN là.

A.^1,5cm. B.3 .cm C.^4,5cm. D.6 .cm

Câu 18. ChoMN 10cm và điểm^I nằm giữa^M vàN .Vẽ ²điểm^Evà^Flần lượt là trung điểm của^IM và IN.Khi đó độ dài của đoạn thẳng^EFlà.

A. ^2,5cm. B.4cm. C.5cm. D.10cm.

Câu 19. Cho hai điểm^Avà^B thuộc tiaOzsao choOA 4cm;OB 8cm  .C là điểm thuộc tia đối của tia Oz sao choOC 4cm . Khi đóOvà^Alần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng

A.AB và AC. B. AC và AB . C. AC và OB. D.OB và AC .

Câu 20. Cho hai điểm^Avà^Bthuộc tiaOz sao choOA 1cm;OB 3cm  .Clà điểm thuộc tia đối của tia Ozsao cho OC 1cm . Chọn câu đúng nhất.

A. Điểm^Alà trung điểm của đoạn thẳngBC. B. ĐiểmOlà trung điểm của đoạn thẳngBC. C. ĐiểmOlà trung điểm của đoạn thẳngAC. D.^AvàOlần lượt là trung điểm củaBCvàAC. Câu 21. Cho đoạn thẳngCD 10cm ,^M là trung điểm. Xác định các điểm^E,^Fthuộc đoạn thẳngCDsao

cho CE DF 2m  . Độ dài đoạn thẳng^MElà.

A.2cm. B.3cm. C.4cm. D.5cm.

Câu 22. Cho đoạn thẳngAB 12cm ,^M là trung điểm. Xác định các điểm^E, ^Fthuộc đoạn thẳng^ABsao choAE BF 7cm.  Độ dài đoạn thẳng^MElà.

A.1cm. B.2cm. C.4cm. D. 5cm.

IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 23. Cho điểm^Anằm giữa hai điểm^BvàC.Điểm^Ilà trung điểm của đoạn thẳng^ABvà đoạn thẳng AB 4cm . Độ dài đoạn thẳngACgấp 3 lần độ dài đoạn thẳng^AI. Tính độ dài đoạn thẳngBC

A.2cm. B.4cm. C.5cm. D.10 cm.

Câu 24. Cho điểm^Anằm giữa hai điểm^BvàC. Điểm^Ilà trung điểm của đoạn thẳng^ABvà3AB 4AC . BiếtBI 4cm . Tính độ dài đoạn thẳngBC.

A.8 cm. B.1 0 cm. C.1 2 cm. D. 14 cm.

Câu 25. Cho điểm^M nằm giữa hai điểm^Avà^B. Điểm^Ilà trung điểm của đoạn thẳng^ABvà5AB 8BM . BiếtMI 2cm Tính độ dài đoạn thẳng^AB.

A. 4 cm. B.8 cm. C.13 cm. D. 16 cm.

Câu 26. Cho hai điểm^A,^Bthuộc tiaOzsao cho OA a;AB b( b a)   .Clà trung điểm của đoạn thẳng OB. Độ dài đoạn thẳngAClà

A. ² a b

. B. ²

b a

. C. ²

ab

. D. b a . --- HẾT ---

TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

C A B B C D D D C B A D C

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 B A B C C C D B A D D D B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Nếu^M là trung điểm của đoạn thẳng^ABthì điểm^M nằm giữa hai điểm^Avà^B.

B. Nếu^M là trung điểm của đoạn thẳng^ABthì thì ta có

1 AM MB2AB

. C. Nếu^{AM MB}thì điểm ^M là trung điểm của đoạn thẳng^AB.

D. Nếu^{AM MB}và^M nằm giữa hai điểm^Avà^B.thì^Mlà trung điểm của đoạn thẳng^AB. Lời giải

Chọn C

Nếu^{AM MB}thì điểm^M là trung điểm của đoạn thẳng^ABlà sai vì thiếu điều kiện^M nằm giữa Avà^BnênCsai.

: Nếu^M là trung điểm của đoạn thẳng^ABthì thì tia

1 AM MB2AB

.

NếuAM MB_vàM nằm gi a hai đi mữ ể A_vàB_thìMlà trung đi m c a đo n th ngể ủ ạ ẳ AB_.

Câu 2. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và …”

A. chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.

B. chia đoạn thẳng thành ba phần bằng nhau.

C. chia đoạn thẳng thành hai phần không bằng nhau.

D. chia đoạn thẳng thành ba phần không bằng nhau.

Lời giải Chọn ^A

Trung điểm đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng nên nó chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.

Đáp án : “Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.’’

Câu 3. Cho^I là trung điểm của đoạn thẳng^AB. BiếtAB10 cm, số đo của đoạn thẳng^IBlà

A.4 .cm B.5cm. C.6 .cm D.20 .cm

Lời giải Chọn ^B

Vì^I là trung điểm của đoạn thẳng ^AB

1 10

2 2 5

IA IB AB cm

    

Câu 4. Cho đoạn thẳng IA10 cmvà^Ilà trung điểm của đoạn thẳng^AB. Đoạn thẳng^IBdài là

A.5 .cm B.10 .cm C.15 .cm D.20cm.

Lời giải Chọn ^B

Vì^Ilà trung điểm của đoạn thẳng^AB IA IB . Vậy IB10cm

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 5. Cho^Ilà trung điểm của đoạn thẳng^AB. BiếtIB 7 cm, Đoạn thẳng^ABdài là

A.^3,5cm. B.7cm. C.14 .cm D.21 .cm

Lời giải Chọn C

Vì^Ilà trung điểm của đoạn thẳng ^AB

1 IA IB 2 AB

   2. 2.7 14 .

AB IB cm

   

Câu 6. Chọn đáp án sai. Nếu^I là trung điểm của đoạn thẳng^ABthì

A.^{IA IB} . B.

1 IA IB 2AB

. C.^Inằm giữa^Avà^B. D. ^{IA 2 IB  AB}

Lời giải Chọn ^D

Vì^I là trung điểm của đoạn thẳng^AB

1 IA IB 2AB

  

và^Inằm giữa^Avà^B Do đó IA IB AB  Đáp án^Dsai

Câu 7. Cho hình vẽ, biếtCD DE 4cm .Khi đó

A. CE2cm B. ^D là trung điểm củaEC .

C.CE 4 .cm D. ^D không là trung điểm của EC Lời giải

Chọn ^D

DoCD DE  _Dcách đềuCvà^E. Do đó chưa đủ điều kiện để tínhEC.( Ta có hình vẽ).

Vậy^Dkhông là trung điểm củaEC.

Câu 8. Cho^{CD4cm DE; 8 cm} .Để Clà trung điểm của đoạn thẳng^EDthì độ dài của EClà.

A.16cm B.12cm C.8cm . D. 4cm.

Lời giải Chọn ^D

D là trung điểm của EC 1/ 2 CD DE EC

   .

4 . CE cm

 

Câu 9. Cho^{EF 6cm} ,^Flà trung điểm của đoạn thẳng^ED. Độ dài đoạn thẳng^DFvà^DElà.

A.^{DF 3cm DE; 3cm} B.^{DF12cm DE; 6cm} . C.^{DF 6cm DE; 12cm} D.^{DF3cm DE; 9cm}

Lời giải Chọn C

Vì^Flà trung điểm của đoạn thẳng^DE

1 6

FD FE 2DE cm

   

.

2 2.6 12 .

DE EF cm

   

Câu 10. ChoMN 8cm ,^M là trung điểm của đoạn thẳngKN. Độ dài của đoạn thẳng^KM là .

A.4cm . B.8cm . C.16cm . D.32cm

Lời giải Chọn ^B

Vì^M là trung điểm của đoạn thẳngKN

1 8

MN MK 2NK cm

   

8 KM cm

  .

Câu 11. Cho^{ED EF} . Hãy chọn đáp án sai .

A.^E là trung điểm của^DF. B. Không thể khẳng định^Elà trung điểm của^DF

C.^Ecách đều^Dvà^F. D. Cả^BvàCđúng

Lời giải Chọn ^A

Do ED EF  _Ecách đều^Dvà^F. Và^Ekhông nằm giữa^Dvà^Fnên^Ekhông thể là trung điểm của^DF.

Vậy^Asai.

Câu 12. Với 3điểm thẳng hàng^A,^B,Cta luôn có

A. Điểm^Blà trung điểm của đoạn thẳngAC. B. Điểm^Bnằm giữa điểm^Avà điểmC. C.Điểm^Bthuộc đoạn thẳngAC. D. Một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Lời giải Chọn ^D

Vì trong 3 điểm^A,^B,Cthẳng hàng ta luôn có duy nhất một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Vì vậy ta có các trường hợp sau:

Đáp án:^Dđúng

Câu 13. Cho điểm^M cách đều hai điểm^Dvà^E. Chọn đáp án đúng.

A.^M là trung điểm của đoạn thẳng^DE. B.^M nằm giữa^Dvà^E.

C.^{MD ME} . D..

1 MD ME 2DE

Lời giải

Chọn C

Do ^M ,^Dvà^Ekhông thẳng hàng.

 (^A), (^B) và (^D) sai.

Đáp án :Cđúng III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 14. Cho hai điểm^Avà^Bthuộc tiaOz và^{OA4cm OB; 8cm} thì

A. O là trung điểm của đoạn thẳng^AB. B. ^Alà trung điểm của đoạn thẳngOB . C. ^B là trung điểm của đoạn thẳngOA .. D. Không có đoạn thẳng nào có trung điểm.

Lời giải Chọn ^B

Do^A,^Bcùng thuộc tia Oz. Mà OA4cm  OB8cm

 _A nằm giữaOvà^B

OA AB OB

  

8 4 4

AB OB OA cm

     

1 4

OA AB 2OB cm

   

hay^Alà trung điểm của đoạn thẳng OB

Câu 15. Cho AB2cm và^Dlà trung điểm. Vẽ điểm^Esao cho^Blà trung điểm của đoạn thẳng^ED.Khi đó độ dài của đoạn thẳng^EBlà

A.1cm B.2cm. C.3cm . D.4cm .

Lời giải Chọn ^A

Ta có ^D là trung điểm của ^AB 1

 

1 cm AD DB 2AB

   

Mà ^B là trung điểm của ^ED

 

1 EB DB cm

  

Câu 16. Cho AB2cm và ^D là trung điểm. Vẽ điểm ^E sao cho ^B là trung điểm của đoạn thẳng ^ED .Khi đó độ dài của đoạn thẳng ^ED là

A.1cm . B.2cm C.3cm . D.4cm .

Lời giải Chọn ^B

Ta có ^D là trung điểm của ^AB 1

 

1 cm AD DB 2AB

   

Mà ^B là trung điểm của ^ED 1

 

1 cm EB DB 2ED

   

 

2 2.1 2

ED EB cm

   

Câu 17. Cho MN 3cm và ^I là trung điểm. Vẽ điểm ^Ksao cho^M là trung điểm của đoạn thẳng ^IK. Khi đó độ dài của đoạn thẳngKN là

A.^1,5cm . B.3cm . C.^4,5cm D.6cm .

Lời giải

Chọn C

Ta có^I là trung điểm của MN

1 3

(cm)

2 2

MI IN MN

   

(1) Mà^M là trung điểm của^IK

1 3

 

cm

2 2

KM MI IK

   

(2) Mà ^M nằm giữa ^K và N

Từ (1) và (2) ^{3 3 9 4,5 cm}

 

2 2

KN KM MN

      

Câu 18. Cho MN 10cm và điểm^Inằm giữa^M vàN . Vẽ ²điểm^Evà^Flần lượt là trung điểm của^IM vàIN. Khi đó độ dài của đoạn thẳng^EF là

A.^2,5cm . B.4cm . C.5cm D. 10cm .

Lời giải Chọn C

Elà trung điểm đoạn thẳng^IM 1

EI EM 2IM

  

Flà trung điểm đoạn thẳngIN 1

FI FN 2IN

  

Do^Inằm giữa^M vàN MI NI MN



Mặt khác ^I nằm giữa^Evà^F

 

1 1 1

2 2 2

EF EI IF IM IN MI IN

      

1

 

5 cm EF 2MN

  

Câu 19. Cho hai điểm^Avà^Bthuộc tiaOzsao cho^{OA4cm OB; 8cm}.Clà điểm thuộc tia đối của tia Oz sao choOC 4cm. Khi đóOvà^Alần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng:

A.AB và AC . B.AC và AB . C.AC và OB D.OB và AC . Lời giải

Chọn C

Do^A,^B∈tia Oz mà OA OB ( Vì 4cm8cm )

 _Anằm giữaOvà^B OB OA AB

  

 

– 8 – 4 4

AB OB OA   cm



1

 

4 cm OA AB 2OB

   

 _Alà trung điểm củaOB Ta cóCtia đối của tiaOz

Tia OCvà tiaOAlà hai tia đối nhau

 Onằm giữaCvà^A(1) Mà ^{CO OA 4}

 

Từ (1) và (2) O là trung điểm của đoạn thẳng CA

Câu 20. Cho hai điểm^Avà^Bthuộc tiaOzsao cho^{OA1 ; cm OB3cm}.Clà điểm thuộc tia đối của tia Oz sao choOC1cm. Chọn câu đúng nhất.

A. Điểm^A là trung điểm của đoạn thẳngBC . B. ĐiểmOlà trung điểm của đoạn thẳngBC. C. ĐiểmO là trung điểm của đoạn thẳngAC . D.^AvàOlần lượt là trung điểm củaBCvàAC

Lời giải Chọn ^D

VìC_tia đối của tia Oz (¹)

 TiaOCvà tiaOBlà hai tia đối nhau

Onằm giữa^BvàC

 

1 3 4 CB CO OB     cm



Từ (¹) TiaOCvà tiaOAđối nhau

 O nằm giữa C và ^A (²)

 

1 1 2

AC CO OA cm

     

Do đó

1 ACAB 2BC

 _Alà trung điểm của đoạn thẳngBC(a) Mặt khác ^{OA OC 1}

 

Từ (²) và ( 3 )Olà trung điểm của đoạn thẳngAC(b)

Từ (a) và (b) Alà trung điểm của đoạn thẳngBCvàOlà trung điểm của đoạn thẳngAC. Cho đoạn thẳngCD10 cm, ^M là trung điểm. Xác định các điểm^E,^Fthuộc đoạn thẳng CD sao choCE DF 2cm . Độ dài đoạn^MElà

A.2cm . B.3cm C.4cm . D.5cm .

Lời giải Chọn^B

Mlà trung điểm của đoạn thẳngCD 1

 

5 cm MC MD 2CD

   

Do^E,^{M }tiaCDmàCE CM ( Vì 2cm5 cm)

 _Enằm giữaCvà^M CE EN CM 



 

5 2 3 EM MC CE    cm



Câu 21. Cho đoạn thẳngAB12 cm,^M là trung điểm. Xác định các điểm^E,^Fthuộc đoạn thẳng^AB sao choAE BF 7cm. Độ dài đoạn thẳng^MElà.

A.1cm B.2cm . C.4cm . D.5cm .

Lời giải Chọn ^A

M là trung điểm của đoạn thẳng^AB 1

 

6 cm MA MB 2AB

   

Do^M,^Etia^ABmà ^{AM AE} ( Vì 6cm7cm )

_M nằm giữa^Avà^E

AE AM ME

  

 

– 7 6 1

MEAE AM   cm



IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 22. Cho điểm^Anằm giữa hai điểm^BvàC.Điểm^I là trung điểm của đoạn thẳng^ABvà đoạn thẳng 4

AB cm. Độ dài đoạn thẳngACgấp3lần độ dài đoạn thẳng^AI. Tính độ dài đoạn thẳngBC

A.2cm . B.4cm . C.5cm . D.10cm

Lời giải Chọn ^D

Ilà trung điểm của đoạn thẳng^AB 1

 

2 cm AI IB 2AB

   

Mà AC3AI 3.2 6 AC  cm



Do^Anằm giữa^BvàC

 

4 6 1 0 BCAB AC    cm



Câu 23. Cho điểm^Anằm giữa hai điểm^BvàC.Điểm^I là trung điểm của đoạn thẳng^ABvà3AB4AC. BiếtBI 4cm.Tính độ dài đoạn thẳngBC.

A.8cm . B.10cm . C.12cm . D.14cm

Lời giải Chọn ^D

Ilà trung điểm của đoạn thẳng^AB 1

AI IB2AB

 .

2 2.4 8cm AB BI  



Mà 3AB4AC 3 3

 

8 6 cm

4 4

AC AB  



Ta có^Anằm giữa^BvàC

 

8 6 14 BC BA AC     cm



Câu 24. Cho điểm^M nằm giữa hai điểm^Avà^B.Điểm^I là trung điểm của đoạn thẳng^ABvà5AB8BM . BiếtMI 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng^AB

A.4cm . B.8cm . C.13cm . D.16cm

Lời giải Chọn ^D

Do^Ilà trung điểm của^AB. 1

AI BI 2AB



Mặt khác 5AB8BM . 5

BM 8AB

 

Ta có^I ,^{M }tia^ABmà^{BI BM}( vì

1 5

2AB8AB )

 _Inằm giữa^Bvà^M BI IM BM



1 5

2AB 2 8AB

  

1 2.

8AB

 

 

16 AB cm

 

Câu 25. Cho hai điểm^A,^Bthuộc tiaOzsao cho^{OA a AB ;  b b}





A. ² a b

B. ² b a

C. ²

ab

D. .b  a Lời giải

Chọn ^B

Ta có^A,^BtiaOz Giả sử^Bnằm giữaOvà^A

OB  AB  OA



. OA a AB b  



Mà a b Vô lý.

 _Anằm giữaOvà^B OA AB OB 

 .

OB a b

  

Ta cóClà trung điểm của đoạn thẳngOB. 1

2 2 2

a b a a OC CB  OB    a

Do^A,C_tiaOzmà OA OC ( Do^{a 2} a b

 ).

 _Anằm giữaOvàC OA AC OC 



a AC 2

a b

 

 .

AC 2 2

a b b a

 a 

  



Đáp án^Bđúng .

__________ THCS.TOANMATH.com __________