Đề khảo sát Toán thi THPT tháng 2 năm 2023 trường THCS Đại Phúc – Bắc Ninh

UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH TRƯỜNG THCS ĐẠI PHÚC

ĐỀ KHẢO SÁT THI THPT THÁNG 2/2023 MÔN: TOÁN (TRẮC NGHIỆM)

Thời gian làm bài: 50 phút (không kể thời gian giao đề) ---

Họ và tên:………... Số báo danh

………. Mã đề 119

Câu 1. Tam giác ABC cân tại B có ABC=120, AB = 12cm và nội tiếp đường tròn (O). Bán kính của đường tròn (O) bằng

A.10cm B.9cm C.12cm D.8cm

Câu 2. Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD đi qua O. Cho MT = 20cm, MD = 40cm. Khi đó R bằng

A.20cm B.30cm C.15cm D.25cm

Câu 3. Hệ phương trình ³

2 5

x y x y

 − =

 − =

 tương đương với hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau?

A. ^{4 3 8} 3 x y x y

− =

 − =

 B. ^{3 2 2}

3 x y x y

− =

 − =

 C. ²

3 x

x y

 =

 − =

 D. ^{2 2}

3

x y

x y + =

 − =

 Câu 4. Phương tình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(2;3) là:

A. 3x− =y 3 B. ²

y=3x C. 3x−2y=0 D. y=2x+1 Câu 5. Với x2 thì biểu thức (2−x)² + −x 3 có giá trị bằng:

A. 3x− =y 3 B. ²

y=3x C. 3x−2y=0 D. y=2x+1

Câu 6. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6. Số cần tìm là:

A.23 B.32 C.38 D.83

Câu 7. Cho tứ giác ABCD là hình bình hành và BAD= 90 . Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?

A.Điểm B B.Trung điểm của BD

C.Điểm A D.Điểm D

Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q= x²−2x+6 là:

A. 0 B. 4 C. 6 D. 5

Câu 9. Từ một đỉnh tháp chuông cao 26m.Người ta nhìn thấy một tảng đá dưới góc 30 so với đường nằm ngang qua chân tháp. Hỏi khoảng cách từ tảng đá đến chân tháp bằng bao nhiêu?

A.38 B.41 C.40 D.45

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết sin ³

C =4; BC = 8cm. Độ dài cạnh AB là:

A.6cm B. ³²

3 cm C.3cm D.4cm

Câu 11. Cho hệ phương trình ¹ 2 x y

mx y m

 + =

 + =

 . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

A. m1 B. m2 C. m=1 D. m=2

Câu 12. Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình có vô số nghiệm làÖ

A. ^{4 3}

2 7

x y x y

 + =

 + =

 B. ¹

2 0

x y x y

 + =

 − =

 C. ^{3 1}

2 0

x y

x y

− + =

 + =

 D. ^{2 1}

4 2 2

x y

x y

 − =

− + = −

 Câu 13. Hệ phương trình ²

1 x y mx y

 + =

 + =

 có nghiệm duy nhất khi

A. m −2 B. m −1 C. m2 D. m1

Câu 14. Giá trị tam số m để đường thẳng y = mx + 1 song song với đường thẳng y = 2x – 3 là:

A.m = 2 B.m = -1 C.m = -3 D.m = 1

Câu 15. Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, BC = 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.AC là tiếp tuyến của (C;8) B.AB là tiếp tuyến của (B;8) C.AB là tiếp tuyến của (C;6) D.AC là tiếp tuyến của (B;6) Câu 16. Rút gọn biểu thức 3 x y² +x y với x0;y0 được kết quả bằng

A. −4x y B. 4x y C. −2x y D. 4 x y²

Câu 17. Hệ phương trình ^{1 0}

2 7 0

x y x y

+ + =

 + − =

 có nghiệm là:

A.(3; -2) B.(-2; -3) C.(2; 0) D.(2; 3)

Câu 18. Cho đường thẳng (d) : y = ax + b song song với đường thẳng y = -2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng (d) là:

A.2 B.-3 C.3 D.-2

Câu 19. Giá trị của m để khoẳng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng y= 3x+ +m 1 bằng 2 là

A.3 hoặc -5 B.-3 hoặc 5 C.3 hoặc 5 D.1 hoặc 0

Câu 20. Rút gọn biểu thức (2− 5)² − 5 được kết quả bằng

A.2 B. 2 5−2 C. 2 2 5− D.-2

Câu 21. Đồ thị hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1; -1) thì hệ số góc của đường thẳng đó là

A.-1 B.1 C.-3 D.-2

Câu 22. Biết rằng đường thẳng y = 2x + 3 cắt parabol y=x² thì hệ số góc của đường thẳng đó là A.(-1;1) và (3;9) B.(-1;1) và (-3;9) C.(1;1) và (-3;9) D.(1;1) và (3;9) Câu 23. Một cái kết bị sét đánh trúng làm cho thân cây ngả xuống đất và tạo với mặt đất một góc

35. Biết rằng khúc cây còn lại cao 1,5m. Chiều cao lúc đầu của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là

A.4,1m B.3,9m C.4,5m D.4m

Câu 24. Cho hình vẽ. Biết Cx là tiếp tuyến của đường tròn (O) và ABC= 50 .

Khi đó số đo ACx là:

A. 100 B. 25 C. 50 D. 75

Câu 25. Cho đường tròn (O; 2cm) và (O’; 3cm). Biết OO’ = 6cm. Số tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là

A.2 B.4 C.3 D.1

Câu 26. Hai ca nô cùng khởi hành từ bến A đến B cách nhau 85 km và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của ca-nô, biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng là 9 km/h và vận tốc của dòng nước là 3 km/h

A.Đáp án khác B.24 và 21 C.30 và 27 D.27 và 24

Câu 27. Tổng hai nghiệm của phương trình x²−4x+ =3 0 bằng:

A.-3 B.-4 C.4 D.3

Câu 28. Nghiệm của hệ phương trình

1 4

10 0 x

y x y

 =

 + − =



là:

A.(x;y) = (-2;4) B.(x;y) = (0;8) C.(x;y) = (2;8) D.(x;y) = (4;8) Câu 29. Nghiệm của hệ phương trình x− −1 2 x− +2 x+ +2 4 x− =2 3 là

A. 2 x 3 B. x2 C. 2 x 3 D. 3 x 4

Câu 30. Xác định hệ số góc của đường thẳng (d) : y = ax + biết đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và điểm A(2;1) ?

A. ¹

2 B.2 C.1 D. ¹

−2 Câu 31. Giá trị các hệ số a và b, để hệ phương trình ^{2 2}

4 x by bx ay

+ =

 − = −

 có nghiệm là (x;y) = (2; -2) A.(a;b) = (-3;1) B.(a;b) = (3;1) C.(a;b) = (1;2) D.(a;b) = (-1;3) Câu 32. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M (M không trùng với B), tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tại I. Độ dài đoạn AI bằng

A.10cm B.6cm C.12cm D.9cm

Câu 33. Một rạp hát có 300 chỗ ngồi. Nếu mỗi dãy thêm 2 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy ghế thì rạp hát sẽ giảm đi 11 chỗ ngồi. Hãy tính xem trước khi có dự kiến sắp xếp trong rạp hát có mấy dãy ghế?

Mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi.

A.10 dãy và 30 ghế B.15 dãy và 20 ghế C.10 ghế và 30 dãy D.20 dãy và 15 ghế Câu 34. Tất cả các giá trị x của biểu thức x−3 có nghĩa là

A. x3 B. x3 C. x3 D. x3

Câu 35. Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a

A.không cắt đường tròn B.Tiếp xúc với đường tòn

C.Cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt

D.Cắt đường tròn theo một dây có độ dài bằng đường kính.

Câu 36. Hệ phương trình ³ 1 x y x y

 + =

 − =

 có nghiệm là

A.(1; 2) B.(2; 1) C.(0; -1) D.(3; 2)

Câu 37. Cho hình vẽ. Biết AB là tiếp tuyến chung của cả 2 đường tròn (O) và (O’)

Khi đó 2 góc AMB và AKB là:

A.Một kết quả khác B.Hai góc phụ nhau C.Hai góc bù nhau D.Hai góc kề nhau Câu 38. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.Tam giác ABC đều B.Tam giác ABC vuông cân

C.Tam giác ABC cân D.Tam giác ABC vuông

Câu 39. Bạn Minh đang chơi thả diều. Dây diều dài 80m và tạo với phương thẳng đứng một góc bằng 60. Khoảng cách từ diều đến mặt đất là

A.160m B.40m C.46m D.69m

Câu 40. Cho hệ phương trình ¹

2 3

x my x y

+ =

 + =

 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x và y đều nhận giá trị nguyên.

A.2 B.4 C.5 D.3

--- HẾT ---

UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH TRƯỜNG THCS ĐẠI PHÚC

ĐỀ KHẢO SÁT THI THPT THÁNG 2/2023 MÔN: TOÁN – Phần tự luận

Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian giao đề) ---

Câu 1. (2,0 điểm)

1. Rút gọn biểu thức ^{4 3} : ^{2 4}

2 2 2

x x x x

A x x x x x

 −   + − 

= − − −     − −  (với x0;x1;x4)

2. Cho hệ phương trình ^{2 5 1}

2 2

x y m

x y

+ = −

 − =

 (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi m = 1

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn đẳng thức x²+2y² =2 Câu 2. (1,0 điểm)

Hai công nhân làm cùng một công việc trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 4 ngày rồi người thứ 2 đến làm trong 3 ngày nữa thì được ⁵

6 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc

Câu 3. (2,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R), điểm M nằm ngoài đường tròn.Vẽ các tiếp tuyến MC, MD (C, D là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB đi qua tâm O của đường tròn (A ở giữa M và B).

a) Chứng minh MC² =MA MB.

b) Gọi A là giao điểm BD và tia CA. Chứng minh bốn điểm B, C, M, K nằm trên một đường tròn.

c). Tính độ dài BK theo R khi CMD=60.

Câu 4. (0,5 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện abc = 1 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức _{2 2 2} ⁹

2( )

a b c

P=b +c +a + a b c + + . --- HẾT ---