Bài tập trắc nghiệm chương 3 đại số 10 có đáp án

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG 3

CHỦ ĐỀ . PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH LOẠI  . ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình ^{2 2}

2 3

1 5 1

x

x   x

  _là:

A. x1_{. B.} x 1_{. C.} x 1_{. D.} x.

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình ²

1 3 4

2 2 4

  

x x x là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. . B. .C. . D. .

Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. . B. . C. .D. .

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. . B. và .

C. . D. và .

Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

2

x x 2 x2 x

2 1 2

2 ( 2)

  

 

x

x x x x

0, 2

x x  _{x2 x2} x0,x2

1 1 2 1

2 2 1

    

  

x x x

x x x

2, 1

x  x _{x2 x2} x 2,x1

2 2 2

4 3 5 9 1

5 6 6 8 7 12

 

 

     

x x x

x x x x x x

4

x x2,x3,x4 _{x x4}

5 5

3 12

4 4

  

 

x x x

4

x x4 x4 x

2 1 6 5

3 2 1 3 2

  

  

x x

x x x

3

x x3

1 2

x 3, x , x

2 3

  

x 1 2

1 0 x  x   0

x x0 x² 1 0

0

x x0 x² 1 0

2x 1 4x1



^3;

 

^2;

 

^1;

 

^3;



Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 10: Điều kiệnxác định của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Tập xác định của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình. B. Có cùng tập xác định.

C.Có cùng tập hợp nghiệm. D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. . B. .

C. . D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 15:

Cho các phương trình

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. tương đương với hoặc . B. là hệ quả của .

C. là hệ quả của . D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 16: Chỉ ra khẳng định sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 17: Chỉ ra khẳng định sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 18: Chỉ ra khẳng định sai?

3x 2 4 3 x 1 4;

3

 

 

 

2 4; 3 3

 

 

 

R\ 2 4; 3 3

 

 

 

2 4; 3 3

 

 

 

2 1

2 3 5 1

4 5

    



x x x

x

\ 4 D R   5

 

;4 D  5

;4 D  5

4; D5 

1 2 3

x  x  x



^3;

 

^2;

 

^1;

 

^3;



3x x 2 x2 3x x ² x2 x 1 3x   x 1 9x²

3x x 2 x2 x2 3x x ²

   

1 1

f x g x

 

¹

   

2 2

f x g x

 

²

       

1 2 1 2

f x  f x g x g x

 

³

 

³

 

¹

 

²

 

³

 

¹

 

²

 

³

3

2 2

x  x _{  x 2 0} x 3 2_{  x 3 4} ( 2)

2 2 x x

x

 

  x 2 ^{x 2}  x 2

1 2 1

x  x   x 1 0 x x  2 1 x2  x 1 1

x    x 1 x  2 x 1^



^x2

 

^{2  x1}



²

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A. . B. .

C. . D. .

Câu 19: Phương trình tương đương với phương trình:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20: Phương trình tương đương với phương trình:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 21: Cho hai phương trình và . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :

A. và tương đương.

B. Phương trình là phương trình hệ quả của phương trình . C.Phương trình là phương trình hệ quả của phương trình . D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 22: Phương trình tương đương với phương trình:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 23: Phương trình là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây

A. . B. .

C. . D. .

Câu 24: Tập xác định của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

3

2 2

x  x   x 2 0 x 3 2_{  x 3 4}

2 2 1

x  x ^



^x2



^{2 (2x1)2} _x² _{1  x 1}



^x21

 x–1 x 1 0

1 0

x  x 1 0

2 1 0

x  



^x1

 

^{x 1}



⁰

3 1 16

5 5

x

x x

 

 

3 1 16

3 3

5 5

x

x x

   

 

3 1 16

2 2

5 5

x x x

x x

     

 

3 1 16

2 2

5 5

x x x

x x

     

 

3 1 16

2 2

5 5

x x x

x x

   

 

2 1 0

x   x

 

¹ _{1 x x 1 2}

 

²

 

¹

 

²

 

²

 

¹

 

¹

 

²

3x 7 x6



3x7



²  x 6 3x  7 x 6



^3x7

 

^{2  x6}



² _{3x 7 x6}



^x4



^{2  x 2}

4 2

x  x x  2 x 4

4 2

x  x x  4 x 2

2

2 7

4 3 7 2 5

  

  

x x

x x x x

7

 

2; \ 3 D  2

   

\ 1;3;7 D R  2

 

2;7

D 2 ^{2;7 \ 3}

 

D 2

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 25: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. và . B. và . C. . D. và

.

Câu 28: Tập nghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Tậpnghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Cho phương trình . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 31: Phương trình tương đương với phương trình:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 32: Khẳng định nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

2 5

2 0

7 x x

x

   





^2;

 

^7;

 

^2;7

  

^2;7

2

1 3

1 x

x  





^{ 3;}

 

^{ 3;}

  

^{\ 1}



^1;

 

^{ 3;}

  

^{\ 1}

1 5 2

1 2

x x x

 

  1

x x2 x1 x2

1 5 x 2

  5

1 x 2

2 x

2 2 2 2

x  x  x x

 

⁰

T  T   ^{T }



^{0 ; 2}



^{T }

 

²

x x

x  

 

⁰

T  T   ^{T }

 

^{1 T  }

 

¹

2x2 x 0

 

¹

 

¹

2 0

1 x x

 x 

 4x³ x 0



^2x2x



^{2 0} _x²_{2x 1 0}

2 3

x  x

2 2 3 2

x  x  x x ²

1 1

3 3 3

x x

x x

  

 

2 3 3 3

x x  x x x² x² 1 3x x²1

2 1

x    x 2 1

 

 

1 1 1 x x

x

 

 _{ x 1}

3x  2 x 38x²4x 5 0 x 3 9 2 x 3x12 0

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 33: Khi giải phương trình , ta tiến hành theo các bước sau:

Bước : Bình phương hai vế của phương trình ta được:

Bước : Khai triển và rút gọn ta được: hay .

Bước : Khi , ta có . Khi , ta có .

Vậy tập nghiệm của phương trình là: .

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Đúng. B. Sai ở bước .

C. Sai ở bước . D. Sai ở bước .

Câu 34: Khi giải phương trình , một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước : Bình phương hai vế của phương trình ta được:

Bước : Khai triển và rút gọn ta được: .

Bước : .

Vậy phương trình có một nghiệm là: .

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Đúng. B. Sai ở bước .

C. Sai ở bước . D. Sai ở bước .

Câu 35: Khi giải phương trình , một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước : Bình phương hai vế của phương trình ta được:

Bước : Khai triển và rút gọn ta được: .

Bước : .

3x2 1 2x1

 

¹

1

 

¹

 

²

3x21 2x1 ²

 

2

 

² _x²_{4x  0 x 0 x–4}

3 x0 3x² 1 0 x 4 3x² 1 0



^{0; –4}



1

2 3

2 5 2

x   x

 

¹

1

 

¹

2 5 (2 )2

x   x ²

 

2

 

² _4x9

3

 

^{2 9}

x 4

 

9 x 4

1

2 3

2 2 3

x  x

 

¹

1

 

¹

2 4 4 4 2 12 9

x  x  x  x ²

 

2

 

² _3x²_{8x 5 0}

3

 

^{2 1 5}

x x 3

   

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bước :Vậy phương trình có nghiệm là: và . Cách giải trên sai từ bước nào?

A. Sai ở bước . B. Sai ở bước .

C. Sai ở bước . D. Sai ở bước .

Câu 36: Khi giải phương trình , một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước :

Bước : .

Bước : .

Bước :Vậy phương trình có tập nghiệm là: . Cách giải trên sai từ bước nào?

A. Sai ở bước . B. Sai ở bước .

C. Sai ở bước . D. Sai ở bước .

Câu 37: Khi giải phương trình , một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước :

Bước : .

Bước : .

Bước :Vậy phương trình có tập nghiệm là: . Cách giải trên sai từ bước nào?

A. Sai ở bước . B. Sai ở bước .

C. Sai ở bước . D. Sai ở bước .

Câu 38: Khi giải phương trình , một học sinh tiến hành theo các bước sau:

4 x1 x⁵3

1 2

3 4



³

 

⁴



2 0

x x

x

 

 

 

¹

1

 

^{1 }



^x_x^_³₂

  

^{x4 0 2}

 

2



³



_{0 4 0}

2

x x

x

     



3    x 3 x 4

4 ^{T }

 

^3;4

1 2

3 4



⁵

 

⁴



₀

3

x x

x

 

 

 

¹

1

 

^{1 }



^x_x^⁵₃

  

^{x4 0 2}

 

2



⁵



_{0 4 0}

3

x x

x

     



3    x 5 x 4

4 ^{T }

 

^{5; 4}

1 2

3 4

1 2 3

2 2

x x

x x

   

 

 

¹

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bước : đk:

Bước :với điều kiện trên

Bước : .

Bước :Vậy phương trình có tập nghiệm là: . Cách giải trên sai từ bước nào?

A. Sai ở bước . B. Sai ở bước .

C. Sai ở bước . D. Sai ở bước .

Câu 39: Cho phương trình: . Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình ?

A. . B. 1 .

C. . D. .

Câu 40: Phương trìnhsau có bao nhiêu nghiệm

.

A. . B. . C. . D. vô số.

Câu 41: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm

.

A. . B. . C. . D. vô số.

Câu 42: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm

.

A. . B. . C. . D. vô số.

Câu 43: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm

.

A. . B. . C. . D. vô số.

Câu 44: Phương trình

A. vô nghiệm. B. vô số nghiệm.

C. mọi đều là nghiệm. D.có nghiệm duy nhất.

Câu 45: Phương trình có nghiệm là : 1 x 2

2

 

^{1  x x}



^{   2}



¹



^2x3

  

²

3

 

² _{ x}²_{4x 4 0   x 2}

4 ^{T  }

 

²

1 2

3 4

2x2 –x0

 

¹

 

¹

2 0

1 x x

 x 

 4x³– 0x 



^2x2x



²⁺



^x5



^{2 0} _x²_{2x 1 0}

x  x

0 1 2

x  x

0 1 2

2 2

x  x

0 1 2

2 2 x  x

0 1 2

2 10 25 0

x x

    x

2x   5 2x 5

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A. . B. .

C. . D. .

Câu 46: Tập nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 47: Tập nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 48: Tập nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 49: Cho phương trình và .

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. và tương đương. B. là phương trình hệ quả của . C. là phương trình hệ quả của . D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 50: Cho phương trình và .

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. và tương đương. B. là phương trình hệ quả của . C. là phương trình hệ quả của . D. Cả A, B, C đều đúng.

LOẠI  . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI MỘT ẨN Câu 51. Cho phương trình . Chọn mệnh đề đúng:

A. Nếu phương trình có nghiệm thì khác . B. Nếu phương trình vô nghiệm thì . C. Nếu phương trình vô nghiệm thì . D. Nếu phương trình có nghiệm thì khác .

Câu 52. Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A. . B. hoặc .

5

x2 5

x 2 2

x 5 2

x 5

3 3 3

x x   x

S   ^S

 

^{3 S}



^3;



_{S R}

1 x x  x

S   ^{S }

 

^{1 S}

 

⁰ _{S R}



²



2 3 2 0

x x  x 

S   ^S

 

^{1 S }

 

^{2 S }

 

^1;2

1( 2) 0

x x 

 

¹ _{x x  1 1 x1}

 

²

 

¹

 

²

 

²

 

¹

 

¹

 

²

2

1 1

x

x  x

 

 

¹ _x²_{  x 2 0}

 

²

 

¹

 

²

 

²

 

¹

 

¹

 

²

0 ax b 

a 0

0 a

0 b

b 0

2 0

ax bx c 

0 a

0 0 a

 



0 0 a b

 

 

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

C. . D. .

Câu 53. Phương trình :

A. Có nghiệm trái dấu. B. Có nghiệm âm phân biệt.

C. Có nghiệm dương phân biệt. D. Vô nghiệm.

Câu 54. Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

A. . B. . C. . D. .

Câu 55. Cho phương trình . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Nếu thì có nghiệm trái dấu.

B. Nếu và thì có nghiệm.

C. Nếu và và thì có nghiệm âm.

D. Nếu và và thì có nghiệm dương.

Câu 56. Cho phương trình . Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi :

A. và . B. và và .

C. và và . D. và .

Câu 57. Cho phương trình . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có nghiệm dương.

C. Phương trình có nghiệm trái dấu. D. Phương trình có nghiệm âm.

Câu 58. Hai số và là các nghiệm của phương trình:

A. . B. . C. . D. .

Câu 59. và là hai nghiệm của phương trình :

A. . B. .

C. . D. .

Câu 60. Phương trình là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi :

A. . B. . C. hoặc . D. và .

0 a b 

0 0 a

 



 

2 2 3 2 3 0

x   x 

2 2

2

2 0

x  m 0

m m0 m0 m0

2 0

ax bx c 

 

¹

0

P

 

¹ ₂

0

P S0

 

¹ ₂

0

P S 0  0

 

¹ ₂

0

P S 0  0

 

¹ ₂

2 0

ax bx c 



^a0



 0 P0  0 P0 S0

 0 P0 S0  0 S 0



^{3 1}

 

^{x2 2 5}



^{x 2 3 0}

2

2 2

1 2 1 2

2 – 2 –1 0

x x  x²2 –1 0x  x²2x 1 0 x²– 2x 1 0

2 3

 

2 2 3 6 0

x   x  ^x2



^{2 3}



^{x 6 0}

 

2 2 3 6 0

x   x  ^x2



^{2 3}



^{x 6 0}



^{m2m x m}



^{  3 0}

0

m m1 m0 m1 m1 m0

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 61. Câu nào sau đây sai ?

A. Khi thì phương trình : vô nghiệm.

B. Khi thì phương trình có nghiệm duy nhất.

C. Khi thì phương trình : có nghiệm.

D. Khi và thì phương trình có nghiệm.

Câu 62. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là : A. Phương trình: có nghiệm là . B. Phương trình: vô nghiệm.

C. Phương trình : có tập nghiệm . D. Cả a, b, c đều đúng.

Câu 63. Phương trình : vô nghiệm với giá tri là :

A. , tuỳ ý . B. tuỳ ý, . C. , . D. , .

Câu 64. Cho phương trình : . Biết rằng có nghiệm . Hỏi bằng bao nhiêu :

A. . B. . C. . D. .

Câu 65. Phương trình có nghiệm duy nhất khi:

A. . B. . C. và . D. và .

Câu 66. Phương trình có nghiệm khi:

A. . B. . C. và . D. .

Câu 67. Tìm để phương trình có tập nghiệm là :

A. . B. . C. . D. và .

Câu 68. Phương trình có tập nghiệm là khi:

A. . B. . C. . D. Không tồn tại .

Câu 69. Phương trình vô nghiệm khi:

A. . B. . C. . D. .

Câu 70. Phương trình vô nghiệm khi:

2

m



^m2



^{x m 23m 2 0}

1

m ^:



^m1



^{x3m 2 0}

2 m 

3 3 2

x m x

x x

   

 2

m m0 ^:



^{m22m x m}



^{  3 0}

3x 5 0

5 x 3 0x 7 0

0x 0 0 R



^{a– 3}



^{x b 2} a b,

3

a b a b2 a3 b2 a3 b2

2 7 – 260 0

x  x 

 

¹

 

¹ x₁  13 x₂

–27 –20 20 8



^{m2– 4m3}



^{x m 2 – 3m2}

1

m m3 m1 m3 m1 m3



^{m2– 2m x m}



^{ 2– 3m2}

0

m m2 m0 m2 m0

m



^{m2 – 4}



^{x m m}



^2



_R

2

m m 2 m0 m 2 m2



^{m2– 3m2}



^{x m 24m 5 0} _R

2

m  m 5 m1 m



^{m2– 5m6}



^{x m 2– 2m}

1

m m6 m2 m3



m1



² x 1



7 – 5m



x m

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A. hoặc . B. . C. . D. .

Câu 71. Điều kiện để phương trình vô nghiệm là:

A. hoặc . B. và . C. hoặc . D. hoặc .

Câu 72. Phương trình . Phương trình có nghiệm khi:

A. . B. . C. . D. .

Câu 73. Cho phương trình . Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm:

A. hoặc . B. hoặc .

C. . D. hoặc .

Câu 74. Cho phương trình . Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Nếu thì phương trình vô nghiệm.

B. Nếu thì phương trình có nghiệm: , .

C. Nếu thì phương trình có nghiệm .

D. Nếu thì phương trình có nghiệm kép .

Câu 75. Với giá trị nào của thì phương trình: có nghiệm phân biệt?

A. . B. . C. và . D. .

Câu 76. Cho phương trình .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

A. . B. . C. . D. .

Câu 77. Cho phương trình . Với giá trị nào sau đây của thì phương trình có nghiệm kép?

A. . B. . C. . D. .

Câu 78. Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm duy nhất:

A. . B. hoặc .

2

m m3 m2 m1 m3

( 3) ( 2) 6

m x m  m x  2

m m3 m2 m3 m2 m3 m2 m3



^m–1



^{x2+3x–10}

5

m 4 5

m 4 5

m 4 5

m4

 

2 2 2 – 2 –1 0

x  m x m 

 

¹ _m

 

¹

5

m  m 1 m 5 m 1

5 m 1

    m1 m5

 

2 – 2 – 2 – 3 0 mx m x m  4

m

0 m 4

2 4

m m

x m

  

 m 2 4 m

x m

  



0 m

3 x 4

4 m

3 x 4

m ^mx22



^m2



^{x m  3 0} ₂

4

m m4 m4 m0 m0



^x1

 

^x24mx4



^0

m R m0

3

m 4 3

m 4



^m1



^x26



^m1



^{x2m 3 0}

 

¹ _m

 

¹

7

m6 6

m 7 6

m 7

1 m  m ²



^{x2 1}



^{x mx}



^1



17 m 8

2 m

17 m 8

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

C. . D. .

Câu 79. Để hai đồ thị và có hai điểm chung thì:

A. . B. . C. . D. .

Câu 80. Nghiệm của phương trình có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Câu 81. Tìm điều kiện của để phương trình có nghiệm âm phân biệt:

A. . B. . C. . D. .

Câu 82. Gọi là các nghiệm của phương trình . Ta có tổng bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 83. Gọi là nghiệm của phương trình . Khi đó, giá trị của là:

A. . B. . C. . D. 4.

Câu 84. Nếu biết các nghiệm của phương trình: là lập phương các nghiệm của phương

trình . Thế thì:

A. . B. . C. . D. Một đáp số khác.

Câu 85. Phương trình : có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 86. Tìm để phương trình : vô nghiệm với giá trị của là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 87. Để phương trình có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số là :

A. hay . B. hay .

C. hay . D. hay .

Câu 88. Điều kiện cho tham số để phương trình có nghiệm âm là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 89. Cho phương trình : . Để phương trình có vô số nghiệm, giá trị của tham số là :

2

m m0

2 2 3

y  x x y x ²m 3,5

m  m 3,5 m 3,5 m 3,5

2– 3 5 0

x x 

y x 2 y  3x 5 y x ² y  3x 5 y x 2 y3x5 y x ² y3x5

m x²4mx m ² 0 2 0

m m0 m0 m0

1, 2

x x x²– 3 –1 0x  x1²x2²

8 9 10 11

1, 2

x x 2 ^{2x2 – 4 –1 0x } T  x¹x²

2 2 6

2 px q 0

x   

2 0

x mx n 

p q m  3 p m ³3mn p m ³3mn

   

3 m4 x 1 2x2 m– 3 m

4 m 3

4

m  3 10

m  3 4

m  3 m



^{m2 – 2}

 

^{x  1}



^{x 2} _m

0

m  m  1 m  2 m   3

 

2 –1 4 5 4

m x  x m m

–4

m m–2 – 4 m –2 – 1 m 2

–2

m m 2 m–4 m–1

m



^m1



^{x m 2}

1

m m1 1 m 2 m2

3 2 –

m x  mx  m m m

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A. hay . B. hay .

C. hay . D. Không có giá trị nào của m.

Câu 90. Cho phương trình bậc hai : . Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó ?

A. , . B. , .

C. , . D. , .

Câu 91. Cho phương trình bậc hai: . Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm kép ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 92. Để phương trình vô nghiệm, với giá trị của là

A. . B. . C. . D. và .

Câu 93. Giả sử và là hai nghiệm của phương trình : . Giá trị của tổng là :

A. . B. – . C. . D. – .

Câu 94. Cho phương trình : . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số bằng :

A. hay . B. hay .

C. hay . D. hay .

Câu 95. Khi hai phương trình: và có nghiệm chung, thì giá trị thích hợp của tham số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 96. Có bao nhiêu giá trị của để hai phương trình: và có một nghiệm chung?

A. 0 B. vô số C. 3 D.

Câu 97. Nếu là các số khác , biết và là nghiệm của phương trình và là nghiệm của phương trình . Thế thì bằng:

A. . B. . C. . D. 2.

0

m m1 m0 m 1

1

m  m1

 

2 – 2 6 2 0

x m x m  m

–3

m  x1x2 3 m–3 x1 x2 –3 3

m x1x2 3 m 3 x1x2 –3



^m–1



^{x2– 6}



^m–1



^{x2 – 3 0m } _m

7 m  6

7

m  6 6

m 7

–1 m

 

2 2 – 3 – 5 0

m x  m x m  m

9

m m9 m9 m9 m0

x1 x_{2 x}²_{3 –10 0x  1 2}

1 1

x x 10

3

3 10

3 10

10 3

 

2 – 2 –1 –1 0

x a x 

a 1

a2

1 a

1 –2 a

–1 a 3

a2

2 a

3 –2 a

–2 a

2 1 0

x ax  x²  x a 0 a

2

a a–2 a1 a–1

a x²ax 1 0 x² – – 0x a  1 , , ,

a b c d 0 c d x²ax b 0

,

a b x²cx d 0 a b c d  

2 0

1 5

2

 

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 98. Cho phương trình , trong đó , . Nếu hiệu các nghiệm của phương trình là . Thế thì bằng:

A. . B. . C. . D. Một đáp số khác.

Câu 99. Cho hai phương trình: và . Có hai giá trị của để phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kiA. Tổng hai giá trị ấy gần nhất với hai số nào dưới đây?

A. B. 0 C. D. Một đáp số khác

Câu 100. Số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình : vô nghiệm là :

A. . B. . C. . D. .

LOẠI  . PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Câu 101. Phương trình có nghiệm duy nhất khi:

A. . B. . C. và . D. .

Câu 102. Tập nghiệm của phương trình là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 103:Tập nghiệm của phương trình trường hợp là:

A. . B. .

C. . D. Cả ba câu trên đều sai.

Câu 104:Tập hợp nghiệm của phương trình là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 105:Phương trình có nghiệm duy nhất khi :

A. . B. . C. và . D. Không có .

Câu 106:Biết phương trình: có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên.

Vậy nghiệm đó là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 107:Cho phương trình: . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

2 0

x px q  p0 q0

1 p

4q1 4q1  4q1

2 – 2 1 0

x mx  x² – 2x m 0 m

0, 2 0, 2

 

²

2x kx– 4 –x  6 0 –1

k k1 k2 k 4

1

b a

x =

+ 0

a¹ a=0 a¹ 0 b¹ 0 a= =b 0

3 3

2 1 1

x x

x x

+ =

- -

1;3

S=íìïïïïî 2üïïýïïþ ^S=

{ }

^{1 S=í ýì üï ïï ï}ï ïï ïî þ³₂ S=Æ

(

^{2 2}

)

³

m x m 2 x

+ +

= m¹ 0

T 3

m

ì ü

ï ï

ï ï

= -íïïî ýïïþ T=Æ

T= ¡

(

^{2 2}

)

²

( )

2 0

m x m

x m

+ +

= ¹

T 2

m

ì ü

ï ï

ï ï

= -íïïî ýïïþ T=Æ T=R ^{T =R\ 0}

{ }

2

1 1

x m x

x x

- = -

+ -

0

m¹ m¹ - 1 m¹ 0 m¹ - 1 m

2 1

x x a a

x - + + =

-

- 2 - 1 2 0

2 1

1 3 mx

x

- =

+

( )

¹

( )

¹

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A. . B. .

C. và . D. và .

Câu 108:Phương trình tương đương với phương trình :

A. B.

C. hay D.

Câu 109:Tập nghiệm của phương trình: (1) là tập hợp nào sau đây ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 110:Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?

A. . B. . C. . D. Vô số.

Câu 111:Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?

A. . B. . C. . D. Vô số.

Câu 112:Với giá trị nào của a thì phương trình: có nghiệm duy nhất:

A. . B. . C. . D. .

Câu 113:Phương trình: có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :

A. B. .

C. . D. Không tồn tại giá trị thỏa.

Câu 114:Tập nghiệm của phương trình: là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 115:Tập nghiệm của phương trình là :

A. . B. .

C. . D. .

Câu 116:Tập nghiệm của phương trình là : 3

m¹ 2

0 m¹ 3

m¹ 2

0 m¹

3

m¹ 2 1

m¹ - 2 ax b+ =cx d+

ax b+ = +cx d ^{ax b+ =-}

(

^{cx d+}

)

ax b+ = +cx d ^{ax b+ =-}

(

^{cx d+}

)

_{ax b+ = cx d+}

2 3 5

x- = x- 3 7;

2 4

ì ü

ï ï

ï ï

í ý

ï ï

ï ï

î þ

3 7; 2 4

ì ü

ï ï

ï- ï

í ý

ï ï

ï ï

î þ

7 3

4; 2

ì ü

ï ï

ï- - ï

í ý

ï ï

ï ï

î þ

7 3; 4 2

ì ü

ï ï

ï- ï

í ý

ï ï

ï ï

î þ

2x- 4+ - =x 1 0

0 1 2

2x- 4- 2x+ =4 0

0 1 2

3 x+2ax=- 1 3

a>2 3

a -2

< ^{3 3;}

a¹ íìïïïïî-2 2üïïýïïþ

3 3

2 2

a - a

< Ú >

1 2

x+ =x +m 0

m= m=1

1

m=- m

2 2 1

x- = x-

{

^1;1

}

S= - ^{S= -}

{ }

^{1 S=}

{ }

^{1 S=}

{ }

⁰

1 3 1

2 3 1

x x

x x

- =- + - +

( )

¹

11 65 11 41

14 ; 10

ì ü

ï + + ï

ï ï

í ý

ï ï

ï ï

î þ

11 65 11 41

14 ; 10

ì ü

ï - - ï

ï ï

í ý

ï ï

ï ï

î þ

11 65 11 65

14 ; 14

ì ü

ï + - ï

ï ï

í ý

ï ï

ï ï

î þ

11 41 11 41

10 ; 10

ì ü

ï + - ï

ï ï

í ý

ï ï

ï ï

î þ

2 4 2

2 2

x x

x x

- - = -

-

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A. . B. . C. . D. .

Câu 117:Cho . Với là bao nhiêu thì có nghiệm duy nhất

A. . B. . C. . D. .

Câu 118:Với giá trị nào của tham số thì phương trình: có hai nghiệm phân biệt

A. . B. . C. . D. Không có .

Câu 119:Số nghiệm của phương trình: là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 120:Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi :

A. . B. . C. . D. .

Câu 121:Cho phương trình: . Tìm để phương

trình có nghiệm :

A. Mọi m. B. . C. . D. .

Câu 122:Tìm tất cả giá trị của m để phương trình : có nghiệm dương:

A. . B. . C. . D.

Câu 123:Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: có đúng 4 nghiệm.

A. 0. B. 1. C. 2. D. .

Câu 124:Định m để phương trình : có nghiệm :

A. . B. . C. . D. .

Câu 125:Định để phương trình: có đúng hai nghiệm lớn hơn 1:

A. . B. . C. . D. Không tồn tại .

Câu 126:Tìm để phương trình : có đúng hai nghiệm.

A. . B. .

{ }

2

S= ^S=

{ }

¹ S=

{ }

0;1 ^S=

{ }

⁵

( )

2 2 1 6 2

2 2

x m x m

x x

- + + -

= -

-

( )

¹ _m

( )

¹

1

m> m³ 1 m<1 m£1

a

(

^{x2- 5x+4}

)

^{x a- =0}

1

a< 1£ <a 4 a³ 4 a

(

²

)

4 3 2 0

x- x - x+ =

0 1 2 3

(

^{x2- 3x m x+}

) (

^{- 1}

)

⁼⁰

9

m<4 9

4 2

m£ Ù ¹m 9

4 2

m< Ù ¹m 9

m>4

(

^{x2- 2x+3}

)

^{2+2 3}

(

^{- m x}

) (

^{2- 2x+ +3}

)

^{m2- 6m=0} _m

4

m£ m£ - 2 m³ 2

2 2

2 2

x mx

m x

x

- +

- =

-

0< £m 2 6 4- 1< <m 3 4 2 6- £ m<1 2 6 4- £ m<1

2 2 2 2

1 1 0

x x

x x a æ ö÷

ç ÷+ + =

ç ÷

ç ÷

ç - -

è ø

( )

¹

3

2 2

1 1

2 1 2 0

x m x m

x x

æ ö÷ æ ö÷

ç + ÷- ç + ÷+ + =

ç ÷ ç ÷

ç ç

è ø è ø

3 3

4 m 4

- £ £ 3

m³ 4 3

m£ - 4

3 2

1 2 m m éê ³ êê ê £ - êêë k

2 2

4 2

4 1 0

x x k

x x

æ ö÷

+ - çççè - ÷÷ø+ - = 8

k<- - < <8 k 1 0< <k 1 k m



x² 2 4 – 2x 



² m x



²2x4



4 –1 0m 

3< <m 4 m< -2 3Ú > +m 2 3

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

C. . D. .

Câu 127:Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,5. B. 3. C. 3,5. D. 2,8.

Câu 128:Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình:

có đúng 3 nghiệm thuộc

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 129:Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm:

A. . B. . C. . D. .

Câu 130:Cho phương trình . Đặt: , , . Ta có

vô nghiệm khi và chỉ khi :

A. . B. . C. . D. .

Câu 131:Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 0.

Câu 132:Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 0.

Câu 133:Phương trình:

A. vô nghiệm

B. Có 2 nghiệm , .

C. Có 2 nghiệm , .

D.Có 4 nghiệm , , ,

.

Câu 134:Cho phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng:

2+ 3< <m 4

2 3

4 m m

  

 



( )

2 2

2

25 11

5 x x

+ x =

+

(

²

)

²

( ) (

²

)

2 x +2x - 4m- 3 x +2x + -1 2m=0

[

^{- 3;0 .}

]

6 2003 3 2005 0

x + x - =

0 1 2 6

( ) ( )

4 2 0 1 0

ax +bx + =c a¹ _{D =b}²_{- 4ac} b S a

=- c

P=a

( )

¹

D <0

0

0 0

0 S P ì D ³ ïïïï D < Úíï <

ï >

ïïî

0 0 S ì D >

ïïíï <

ïî

0 0 P ì D >

ïïíï >

ïî

( ) ( )

4 65 3 2 2 8 63 0

x + - x + + =

( ) ( )

4 2 2 1 2 3 2 2 0

x x

- - - + - =

( )

4 2

2x - 2 2+ 3 x + 12=0

2 3 5

x + 2+

= 2 3 5

x + 2+

=-

2 3 5

x= + 2- 2 3 5

x=- + 2-

2 3 5

x + 2+

= 2 3 5

x + 2+

=- 2 3 5

x + 2-

=

2 3 5

x=- + 2-

4 2 0

x +x + =m

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A. Phương trình có nghiệm . B. Phương trình có nghiệm . C. Phương trình vô nghiệm với mọi .

D. Phương trình có nghiệm duy nhất .

Câu 135:Phương trình có:

A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm.

Câu 136:Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm:

A. . B. . C. . D. .

Câu 137:Phương trình : , có nghiệm là :

A. . B. . C. . D. Vô nghiệm.

Câu 138:Phương trình: có bao nhiêu nghiệm ?

A. . B. . C. . D. Vô số.

Câu 139:Cho phương trình: . Để phương trình có hai nghiệm khác nhau, hệ thức giữa hai tham số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 140:Phương trình: , có nghiệm là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 141:Phương trình có nghiệm là :

A. , , . B. ; , .

C. , , . D. , , .

Câu 142:Định để phương trình: có đúng ba nghiệm. Các giá trị tìm được có tổng :

A. . B. . C. . D. .

Câu 143:Phương trình: có nghiệm duy nhất.

A. . B. . C. . D. .

Câu 144:Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: có đúng 4 nghiệm?

A. . B. .

1 m 4

Û £

0 m£

m

2 Û m=-

( )

4 2 3 2 0

x x

- + - =

4 2005 2 13 0

x - x - =

0 1 2 3

3- x+2x+ =4 3 4

x=-3

4 x=-

2 x=3 2x- 4 + - =x 1 0

0 1 2

2 1

a x+ +a x- =b ,

a b 3

a> b b>3a a=3b b=3a

2 3 5 2 7 0

x+ + x- - x- = 2;5

x é 3ù

ê ú

" Î -

ê ú

ë û x=- 3 x=3 x=4

2 3 2 3

2 3 4

2 2 2 4

x x

x x

- + + - + =

1

x=2 7

x=2 13

x= 3 3

x=2 7

x=3 11 x= 3 7

x=5 5

x=4 13

x= 2 7

x=4 5

x=2 13 x= 4

k ^{x2+2x k- + - =x 1 0} k

- 5 - 1 0 4

2 6 5 2 1

x - x+ =k x- 1

k<- k>4 - < <1 k 4 k>- 1

2 2

2 1 2

4 4 1 12

x x x

x x m x

æ - + ö÷ +

ç ÷- =

ç ÷

ç ÷

ç + + -

è ø

14 15

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

C. . D. Nhiều hơn 16 nhưng hữu hạn.

Câu 145:Cho phương trình: . Để phương trình có nghiệm, điều kiện để thỏa mãn tham số là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 146:Cho phương trình: . Để phương trình vô nghiệm thì:

A. . B. . C. . D. .

Câu 147:Cho phương trình: . Có nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 148:Tìm để phương trình vô nghiệm: ( là tham số).

A. . B. . C. . D. .

Câu 149:Phương trình có các nghiệm là:

A. , . B. , . C. , . D. , .

Câu 150:Tập nghiệm T của phương trình: là:

A. . B. . C. . D. .

LOẠI  . HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 151:Nghiệm của hệ: là:

A. B.

C. D.

Câu 152:Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm

A. B. C. D. Vô số.

16

3 1 2 5 3

1 1 1

mx x m

x x x

+ + + = + +

+ +

m 0 1

m 3

< <

0 1 3 m m é <

êê ê >

êë 1

3 m 0 - < <

1 3 0 m m éê <- êê

>

êë

2 2

1 x m x

x x

+ -

+ =

+

1 3 m m é =ê ê =ë

1 3 m m é =-ê ê =-ë

2 2 m m é =ê ê =-ë

1 3 1 2 m m éê = - êê ê = êêë

( )

2 1 1

2 2

x x

x x - + +

- = 1

x= x=3 x=4 x=5

m

2 1

2 x m m x

- = -

- m

3

m= m=4 m= Ú =3 m 4 m= Ú =-3 m 4

3 2 5

3 2 2

x x x x - - + + - = 1

x=- 8

7 x=-

21

x=- 9 2

x=23 22

x=- 9 1

x=23 23

x=- 9 3 x=23

3 3

4 4

x x

x x

- = -

- -

[

^3;

)

T= +¥ ^T=

[

^4;+¥

) (

^4;+¥

)

_T=Æ

2 1

3 2 2

x y

x y

  



 





2 2; 2 2 3 . 

 

2 2; 2 2 3 . 





^{2 2;3 2 2 .}

 

^{2 2; 2 2 3 .}





^;



^{: 2 3 5}

4 6 10

x y x y x y

 

  



0. 1. 2.

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 153:Tìm nghiệm của hệ phương trình:

A. B. C. D.

Câu 154:Tìm nghiệm của hệ :

A. B. C. D. Vô nghiệm.

Câu 155:Hệ phương trình: có bao nhiêu nghiệm ?

A. B. C. D. Vô số nghiệm.

Câu 156:Hệ phương trình : có nghiệm là?

A. B. C. D.

Câu 157:Cho hệ phương trình . Để giải hệ phương trình này ta dùng cách nào sau đây ? A. Thay vào phương trình thứ nhất. B. Đặt .

C. Trừ vế theo vế. D. Một phương pháp khác.

Câu 158:Hệ phương trình có nghiệm là :

A. B.

C. D.

Câu 159:Nghiệm của hệ phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 160:Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm:

A. hay B. và

C. D.

3 4 1

2 5 3

x y x y

 

  

 17 7

; .

23 23

  

 

 

17 7; . 23 23

 

 

 

17 7

; .

23 23

  

 

 

17 7; . 23 23

 

 

 



^{x y;}



1, 2^0,3 0, 4^{0, 2} 0,6 0^{0,33 0}

x y

x y

  

   





–0,7;0, 6 .

 

0,6; –0,7 .

 

0, 7; –0,6 .



2 1

3 6 3

x y x y

 

  



0. 1. 2.

2 4

2 1 2 2

2 2

x y x z y z

  

   

   





^{1;2;2 2}

 

^{2;0; 2}

 

^{1;6; 2 .}

 

^{1;2; 2 .}



2 2 16

8 x y x y

  

  

 8

y x S  x y P xy, 

9 . 90 x y x y

  

 





15;6 , 6;15 .

   

–15; –6 , –6; –15 .

  



15; 6 , –6; –15 .

   

15;6 , 6;15 , –15; –6 , –6; –15 .

      

 

 

2 1 2 1

2 2 1 2 2

x y

x y

    



  



1; 1 . 2

  

 

<