Trắc nghiệm phương trình lượng giác hay

(1)

TRĂC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1. Phương trình

2sin

²

x  sin x   3 0

có nghiệm là:

A.

k π

B.

π

2  k π

C.

π

2  k 2π

D.

π 6 k 2π

 

2.Phương trình

sin .cos .cos 2 x x x  0

có nghiệm là:

A.

k π

B.

π

k 2

C.

π

k 4

D.

π

k 8

3. Phương trình sin 8x cos 6x  3 sin 6x



cos8x



cĩ các họ nghiệm là:

a.

x k

4

x k

12 7

   



 

  



b.

x k

3

x k

6 2

   



 

  



c.

x k

5

x k

7 2

   



 

  



d.

x k

8

x k

9 3

   



 

  



4. Phương trình ⁶ ⁶ 7

sin x cos x

 16 cĩ nghiệm là:

a. x k

3 2

 

   b. x k

4 2

 

   c. x k

5 2

 

   d. x k

6 2

 

   5. Phương trình sin3x 4sin x.cos 2x 0  cĩ các nghiệm là:

a.

x k2

x n

3

 

 

    



b.

x k

x n

6

  

 

    



c.

x k 2

x n

4

  



    



d.

x k2 3

x 2 n

3

  



    



6. Phương trình ⁴x ⁴ x

sin 2x cos sin

2 2

  cĩ các nghiệm là;

a.

x k2

6 3

x k2

2

 

  



   



b.

x k

4 2

x k

2

 

  



   



c.

x k

3 x 3 k2

2

   



   



d.

x k

12 2

x 3 k

4

 

  



   



7. Các nghiệm thuộc khoảng 0;

2

 

 

  của phương trình ³ ³ 3

sin x.cos 3x cos x.sin 3x

 8 là:

a. 5 6, 6

  b. 5

8, 8

  c. 5

12 12,

 

d. 5

24 24,

 

8. Phương trình: 3sin 3x 3 sin 9x 1 4sin 3x³ cĩ các nghiệm là:

a.

x k2

6 9

7 2

x k

6 9

 

   



 

  



b.

x k2

9 9

7 2

x k

9 9

 

   



 

  



c.

x k2

12 9

7 2

x k

12 9

 

   



 

  



d.

x k

54 9

x k2

18 9

 

   



 

  



9. Phương trình sin x sin 2x²  ² 1 cĩ nghiệm là:

a.

x k

6 3

x k

2

 

  



    



b.

x k

3 2

x k

4

 

  



    



c.

x k

12 3

x k

3

 

  



    



d. Vơ nghiệm.

10. Các nghiệm thuộc khoảng



^{0; 2}



của phương trình: ⁴ x ⁴ x 5

sin cos

2 28 là:

a. 5

; ; 6 6

   b. 2 4

, ,

3 3 3

  

c. 3

, , 4 2 2

  

d. 3 5

, ,

8 8 8

   11. Phương trình 4cos x 2cos 2x cos 4x  1 cĩ các nghiệm là:

a. x k

2 x k2

   



 



b. x k

4 2

x k

 

  



  

c.

x k2

3 3

x k 2

 

  



  



d.

x k

6 3

x k 4

 

  



  



(2)

12. Phương trình 2cot 2x 3cot 3x tan 2x có nghiệm là:

a. x k 3

  b. x k c. xk2 d. Vô nghiệm

13. Phương trình cos x cos 2x⁴  2sin x⁶ 0 có nghiệm là:

a. x k

2

   b. x k

4 2

 

  c. x k d. xk2

14. Phương trình ² ² 3

sin 2x 2 cos x 0

  4 có nghiệm là:

a. x k

6

    b. x k 4

    c. x k 3

     d. 2

x k

3

   

15. Phương trình 5

cos 2 x 4 cos x

3 6 2

 

     

   

    có nghiệm là:

a.

x k2

6

x k2

2

    



   



b.

x k2

6 x 3 k2

2

   



   



c.

x k2

3 x 5 k2

6

    



   



d.

x k2

3

x k2

4

   



   



16. Để phương trình: 4sin x .cos x a² 3 sin 2x cos 2x

3 6

 

       

   

    có nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện:

a.   1 a 1 b.   2 a 2 c. 1 1 2 a 2

   d.   3 a 3

17. Cho phương trình cos5x cos xcos 4x cos 2x 3cos x 1 ²  . Các nghiệm thuộc khoảng



^{ }^;



của phương trình là:

a. 2 3 ,3

   b. 2

3, 3

  c. ,

2 4

  d. ,

2 2

  18. Để phương trình

2 2 2

2

a sin x a 2

cos 2x 1 tan x

 

  có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:

a. | a | 1 b. | a | 2 c. | a | 3 d. | a | 4

19. Phương trình: ⁴ ⁴ ⁴ 5

sin x sin x sin x

4 4 4

 

   

      

a. x k

8 4

 

  b. x k

4 2

 

  c. x k

2

   d. x  k2

20. Phương trình: ^{cos 2x} ^{cos 2x} ^{4sin x} ² ^{2 1 sin x}

 

4 4

 

        

   

a.

x k2

12 x 11 k2

12

   



   



b.

x k2

6 x 5 k2

6

   



   



c.

x k2

3 x 2 k2

3

   



   



d.

x k2

4 x 3 k2

4

   



   



21. Để phương trình: ^{sin x}² 2 m 1 sin x 3m m 2















0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

a.

1 1

2 m 2

1 m 2

  



 



b.

1 1

3 m 3

1 m 3

  



 



c. 2 m 1

0 m 1

   

  

 ^d.

1 m 1 3 m 4

  

  

 22. Phương trình: 4cos x.sin x⁵ 4sin x.cos x⁵ sin 4x² có các nghiệm là:

a.

x k 4

x k

8 2

  



 

  



b.

x k 2

x k

4 2

  



 

  



c.

x k

x 3 k

4

  

 

   



d.

x k2

3

 

 

   



23. Để phương trình

6 6

sin x cos x

m

tan x tan x

4 4

 

 

     

   

   

có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

a.    2 m 1 b. 1 1 m

   4 c. 1m2 d. 1 m 1 4 

(3)

24. Cho phương trình: sin 3x cos 3x 3 cos 2x sin x

1 2sin 2x 5

 

  

  

  . Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng



^{0; 2}



^là:

a. 5 12 12,

 

b. 5 6, 6

  c. 5

4, 4

  d. 5

3, 3

  25. Để phương trình: 2^{sin x}² 2^{cos x}² m có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:

a. 1m 2 b. 2m2 2 c. 2 2m3 d. 3m4

26. Phương trình



^{3 1 sin x}^



^



^{3 1 cos x}^



^ ^{3 1}^{ }⁰ có các nghiệm là:

a.

x k2

4

x k2

6

    



   



b.

x k2

2

x k2

3

    



   



c.

x k2

6

x k2

9

    



   



d.

x k2

8

x k2

12

    



   



27. Phương trình 2sin x²  3 sin 2x3 có nghiệm là:

a. x k

3

   b. 2

x k

3

   c. 4

x k

3

   d. 5

x k

3

  

28. Phương trình sin xcos x 2 sin 5x có nghiệm là:

a.

x k

4 2

x k

6 3

 

  



 

  



b.

x k

12 2

x k

24 3

 

  



 

  



c.

x k

16 2

x k

8 3

 

  



 

  



d.

x k

18 2

x k

9 3

 

  



 

  



sin x cos x 1 sin 2x

  2 có nghiệm là:

a.

x k

6 2

x k 4

 

  



  



b.

x k

8 x k 2

   



  



c. x k

4

x k

   



  

d. x k2

2 x k2

   



 



30. Phương trình 3 1

8cos x

sin x cos x

  có nghiệm là:

a.

x k

16 2

x 4 k

3

 

  



   



b.

x k

12 2

x k

3

 

  



   



c.

x k

8 2

x k

6

 

  



   



d.

x k

9 2

x 2 k

3

 

  



   



31. Cho phương trình:



^m²^^{2 cos x}



² ^^{2msin 2x 1}^{ }⁰. Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là:

a.   1 m 1 b. 1 1

2 m 2

   c. 1 1

4 m 4

   d. | m | 1 32. Phương trình: 2 3 sin x cos x 2 cos² x 3 1

8 8 8

  

         

     

      có nghiệm là:

a.

x 3 k

8

x 5 k

24

   



   



b.

x 3 k

4

x 5 k

12

   



   



c.

x 5 k

4

x 5 k

16

   



   



d.

x 5 k

8

x 7 k

24

   



   



33. Phương trình 3cos x2 | sin x | 2 có nghiệm là:

a. x k

8

   b. x k

6

   c. x k

4

   d. x k

2

  

34. Để phương trình sin x⁶ cos x⁶ a | sin 2x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

a. 1

0 a

 8 b. 1 3

8 a 8 c. 1

a4 d. 1

a4 35. Phương trình: sin 3x cos x



2sin 3x



cos3x 1 sin x



 2cos3x



0 có nghiệm là:

a. x k

2

   b. x k

4 2

 

  c. x k2

3

   d. Vô nghiệm

(4)

36. Phương trình ³ ³ 1 sin x cos x 1 sin 2x

  2 có các nghiệm là:

a. x k

4 x k

   



  

b. x k2

2 x k2

   



 



c.

x 3 k

4 x k

2

   



  



d.

 

x 3 k2 2 x 2k 1

   



  



37. Cho phương trình: sin x cos x sin x cos x m 0    , trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:

a. 1

2 m 2

    2 b. 1

2 m 1

 2   c. 1

1 m 2

  2 d. 1

2 m 2

2   38. Phương trình 6sin x² 7 3 sin 2x 8cos x ² 6 có các nghiệm là:

a.

x k

2

x k

6

   



   



b.

x k

4

x k

3

   



   



c.

x k

8

x k

12

   



   



d.

x 3 k

4

x 2 k

3

   



   



39. Phương trình:



^{3 1 sin x}



² 2 3 sin x cos x



3 1 cos x



² 0 có các nghiệm là:

a.

 

x k

4

x k 2 3

    



        

 víi tan

b.

 

x k

4

x k Víi tan 2 3

   



       



c.

 

x k

8

x k Víi tan 1 3

    



        



d.

 

x k

8

x k Víi tan 1 3

   



       



40. Cho phương trình: ^{4 sin x}



⁴ ^^{cos x}⁴

 

^^{8 sin x}⁶ ^^{cos x}⁶



^^{4sin 4x}² ^^m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

a.  1 m0 b. 3

m 1

 2   c. 3

2 m

   2 d. m 2 hay m0 41. Phương trình:



sin x sin 2x sin x sin 2x







sin 3x² có các nghiệm là:

a.

x k 3 x k

2

  



  



b.

x k 6 x k

4

  



  



c.

x k2 3 x k

  



  

d. x k3 x k2

 

  



42. Phương trình: 3cos 4x 5sin 4x²  ²  2 2 3 sin 4x cos 4x có nghiệm là:

a. x k

6

    b. x k 12 2

 

   c. x k

18 3

 

   d. x k

24 4

 

   43. Cho phương trình:

6 6

2 2

sin x cos x

2m.tan 2x cos x sin x

 

 , trong đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:

a. 1 1

m hay m

8 8

   b. 1 1

m hay m

4 4

   c. 1 1

m hay m

2 2

   d. m 1 hay m 1

44. Phương trình cos 2x

cos x sin x

1 sin 2x

 

 có nghiệm là:

a.

x k2

4

x k

8 x k 2

    



   

 

 

b.

x k2

4

x k

2 x k

   



   

  



c.

x 3 k

4

x k2

2 x k2

   



    

  



d.

x 5 k

4

x 3 k

8 x k

4

   



   

 

 

45. Phương trình 1 1

2sin 3x 2 cos 3x

sin x cos x

   có nghiệm là:

(5)

a. x k 4

   b. x k

4

    c. 3

x k

4

   d. 3

x k

4

    46. Phương trình 2sin 3x 1 8sin 2x.cos 2x²

4

  

 

  có nghiệm là:

a.

x k

6

x 5 k

6

   



   



b.

x k

12

x 5 k

12

   



   



c.

x k

18

x 5 k

18

   



   



d.

x k

24

x 5 k

24

   



   



47. Phương trình 2sin 2x 3 6 | sin x cos x | 8 0 có nghiệm là:

a.

x k

3

x 5 k

3

   



   



b. x k

4

x 5 k

   



   



c.

x k

6

x 5 k

4

   



   



d.

x k

12

x 5 k

12

   



   



48. Cho phương trình

2

1 4 tan x

cos 4x m

2 1 tan x

 . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

a. 5

m 0

 2  b. 0m 1 c. 3

1 m

  2 d. 5 3

m hay m

2 2

  

49. Phương trình sin 3x cos 4x²  ² sin 5x cos 6x²  ² có các nghiệm là:

a.

x k 12 x k

4

  



  



b.

x k 9 x k

2

  



  



c. x k 6 x k

  



  

d. x k 3 x k2

  



 



50. Phương trình: 2

4sin x.sin x .sin x cos 3x 1

3 3

 

      

   

    có các nghiệm là:

a.

x k2

6 3

x k2 3

 

  



  



b.

x k

4 x k 3

   



  



c. x k2

3 x k

   



  

d.

x k2

2 x k 4

   



  



51. Phương trình sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos 3x 3

 

   có nghiệm là:

a. x k

3 2

 

  b. x k

6 2

 

  c. 2

x k

3 2

 

  d. 5

x k

6 2

 

 

52. Các nghiệm thuộc khoảng

 

0; của phương trình: tan x sin x  tan x sin x  3tan x là:

a. 5 8, 8

  b. 3

4 4,

  c. 5

6, 6

  d. 2

3, 3

  53. Phương trình sin 3x cos 3x 2

cos 2xsin 2xsin 3x có nghiệm là:

a. x k

8 4

 

  b. x k

6 3

 

  c. x k

3 2

 

  d. x k

4

  

54. Phương trình sin x³ cos x sin x.cot x³  ³ cos x.tan x³  2sin 2x có nghiệm là:

a. x k

8

   b. x k

4

   c. x k2

4

   d. 3

x k2

4

   55. Phương trình ^{sin x}⁴ ^{cos x}⁴ ¹



^{tan x} ^{cot x}



sin 2x 2

   có nghiệm là:

a. x k

2

   b. x k2

3

   c. x k

4 2

 

  d. Vô nghiệm.

56. Phương trình 2 2 sin x



cos x .cos x



 3 cos 2xcó nghiệm là:

a. x k

6

   b. x k

6

    c. x k2 3

   d. Vô nghiệm.

57. Phương trình



2sin x 1 3cos 4x



2sin x 4



4cos x² 3 có nghiệm là:

(6)

a.

x k2

6 x 7 k2

6 x k

2

    



   

 

 

b.

x k2

6 x 5 k2

6 x k

   



   

  



c.

x k2

3 x 4 k2

3 x k2

    



   

  



d.

x k2

3 x 2 k2

3 x k2

3

   



   

 

 

2 tan x cot 2x 2sin 2x sin 2x

   có nghiệm là:

a. x k

12 2

 

   b. x k

6

    c. x k 3

    d. x k 9

   

59. Phương trình ^{sin x}³ ^^{cos x}³ ^^{2 sin x}



⁵ ^^{cos x}⁵



có nghiệm là:

a. x k

6 2

 

  b. x k

4 2

 

  c. x k

8 4

 

  d. x k

3 2

 

  60. Phương trình: 48 ¹₄ ²₂



1 cot 2x.cot x



0

cos x sin x

    có các nghiệm là:

a. x k

16 4

 

  b. x k

12 4

 

  c. x k

8 4

 

  d. x k

4 4

 

 

61. Phương trình: ^{5 sin x}



^{cos x}



sin 3x cos 3x 2 2 2 sin 2x







có các nghiệm là:

a. x k2

4

   b. x k2

4

    c. x k2 2

   d. x k2

2

   

62. Cho phương trình cos 2x.cos x sin x.cos3x sin 2xsin x sin3x cos x   và các họ số thực:

I. x k

4

   II. x k2 2

   III. 2

x k

14 7

 

  IV. 4

x k

7 7

 

  Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:

a. I, II b. I, III c. II, III d. II, IV

63. Cho phương trình ^cos²



^{x 30}^ ⁰



^^sin²



^{x 30}^ ⁰



^^{sin x}



^⁶⁰⁰



và các tập hợp số thực:

I. x30⁰k120⁰ II. x60⁰k120⁰ III. x30⁰k360⁰ IV. x60⁰k360⁰ Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình:

a. Chỉ I b. Chỉ II c. I, III d. I, IV

64. Phương trình tan x₂ 1 cot x

2 4

1 tan x

 

   

   có nghiệm là:

a. x k

3

   b. x k

6 2

 

  c. x k

8 4

 

  d. x k

12 3

 

 

65. Phương trình ⁴ ⁴ x x

sin x sin x 4sin cos cos x

2 2 2

 

   

  có nghiệm là:

a. 3

x k

4

   b. 3

x k

8 2

 

  c. 3

x k

12

   d. 3

x k

16 2

 

 