PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM
TRƯỜNG THCS DƯƠNG HÀ
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 01 Bài 1 (2,0 điểm):
Cho hai biểu thức:
2 1 3 11 3
9 ;
3 3 2
x x x x
A B
x x x x
với 0 x 9.
a. Tính giá trị B tại x25;
b. Rút gọn A;
c. Tìm số nguyên x để P A B . là số nguyên.
Bài 2 (2,5 điểm):
1. Hai tổ sản xuất phải hoàn thành 90sản phẩm theo kế hoạch. Khi thực hiện, tổ I làm vượt mức 15% kế hoạch, tổ II làm vượt mức 12%kế hoạch của tổ. Do đó cả hai tổ làm được 102 sản phẩm. Hỏi thực tế, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm.
2. Một quả bóng hình cầu có đường kính 24cm. Tính diện tích da phải dùng để khâu thành quả bóng nếu tỉ lệ hao hụt là 2%.
Bài 3 (2,0 điểm):
1. Giải hệ phương trình:
2 1 1
1
3 2 12
1 x y
x y
2. Cho phương trình x2mx m 2 0 (1) (x là ẩn số)
a. Chứng minh với mọi m, phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b. Tìm m để cả hai nghiệm của phương trình đều là số nguyên.
Bài 4 (3,0 điểm): Cho đường tròn
O R;
(điểm O cố định, giá trị R không đổi) và điểm Mnằm bên ngoài
O . Kẻ hai tiếp tuyến MB MC, . (B C, là các tiếp điểm) của
O .và tia Mxnằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx , đường thẳng này cắt
O .tại điểm thứ hai là A. Vẽ đường kính BB’ của
O . Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với’
BB , đường thẳng này cắt MCvà B C’ lần lượt tại K và E. Chứng minh rằng:
a. Bốn điểm M B O C, , , cùng nằm trên một đường tròn.
b. Đoạn thẳng ME R .
c. Khi điểm M di động mà OM2R thì điểm K di động trên một đường tròn cố định, chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y, z là các số dương thoả mãn xy + yz + xz = 4xyz.
Chứng minh:
1 1 1
2 2 2 1
P x y zx y zx y z
