PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM
TRƯỜNG THCS DƯƠNG XÁ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1(2 điểm): Cho biểu thức A= 2√x
√x−3−
x+9√x
x−9 và B=x+5√x
x−25 với x≥0, x≠9, x≠25 1) Tính giá trị biểu thức B khi x=36
2) Rút gọn biểu thức A.
3) với x≠0, đặt P=AB. Hãy so sánh P với 1.
Bài 2(2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Hai địa điểm A và B cách nhau 84 km. Một ô tô khởi hành từ A và đi thẳng đến B với vận tốc không đổi. Trên quãng đường từ B về A, vận tốc ô tô tăng thêm 20 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô, biết tổng thời gian cả đi và về của ô tô đó là 3 giờ 30 phút.
Bài 3(2 điểm):
1) Giải hệ phương trình sau:
{
24√√xx+1+1−3+√√y−y−2=52=172) Cho đường thẳng (d): y= (m-1)x+m2+1 và Parabol (P): y=x2.
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung.
b) Gọi x1 ; x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm các giá trị của tham số m biết rằng |x1| +|x2| =2√2
Bài 4(3,5 điểm): Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I. Chứng minh:
a) Tứ giác MAOB nội tiếp và đường tròn này đi qua trung điểm E của CD.
b) CI là tia phân giác của góc MCH.
c) Cho các điểm M, C, D cố định, (O) thay đổi nhưng luôn đi qua C, D. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OHE luôn đi qua một điểm cố định khác E.
Bài 5(0,5 điểm): Cho hai số dương x,y thỏa mãn x+2y=3. Chứng minh rằng 1
x+2 y≥3
