Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 26/09/2021 Tiết: 09

§ 6. ĐỐI XỨNG TRỤC

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm, hình có tâm đối xứng.

- HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua một điểm, hình bình hành là hình có tâm đối xứng

2. Năng lực hình thành:

* Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:

+) Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch.

+) Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.

- Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện qua việc:

+) Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,...) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.

+) Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:

+) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.

+) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.

+) Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.

+) Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.

- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc:

+) Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.

+) Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện qua việc:

+) Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).

(2)

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.

2. Học sinh: Thước kẻ, giấy màu, kéo, ôn lại đường trung trực tam giác.

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Khởi động(5’)

a) Mục tiêu: Tìm ra được cách cắt hình trái tim đẹp, thông qua đó nhắc đến đường thẳng là trục đối xứng.

b) Nội dung: Cho học sinh cắt, xé hình trái tim c) Sản phẩm: Hình trái tim hoàn chỉnh

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

Giao nhiệm vụ học tập:

Dùng giấy, kéo (nếu có) cắt hình trái tim theo mấu đ a trến b ng.ư ả

Thực hiện nhiệm vụ H c sinh cắt hình trái timọ Báo cáo, thảo luận

Xác đ nh ai cắt nhanh nhất, đ p nhất? vì sao l i cắtị ẹ ạ được hình nh v y?ư ậ

Kết luận, nhận định

Khi gấp đôi t giấy l i, ta cắt m t đờ ạ ộ ường cong se được 1 trái tim, và nếp gấp đó là tr c đôi x ng.ụ ứ

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức(30’)

Hoạt động 2.1: Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng(10’)

a) Mục tiêu: Thông qua các nhiệm vụ học tập học sinh biết được hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, gợi nhớ lại đường trung trực của đoạn thẳng

b) Nội dung: Học sinh làm ?1/84 sgk:

c) Sản phẩm: Hình thành được định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng d) Tổ chức thực hiện:

- Giao nhiệm vụ học tập:

Cho đường th ng d và m t đi m A không thu c d.ẳ ộ ể ộ Hãy ve đi m A’ sao cho d là để ường trung tr c c aự ủ đo n th ng AA’.ạ ẳ

1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng



(3)

- Thực hiện nhiệm vụ

+ H c sinh th c hi n ho t đ ng nhómọ ự ệ ạ ộ

+ Nh l i đớ ạ ường trung tr c c a đo n th ng là gì?ự ủ ạ ẳ + Xác đ nh đi m A’ sao cho d là đị ể ường trung tr cự c a đo n th ng.ủ ạ ẳ

Hướng dấn, hô tr : G i H là giao đi m c a AA’ vàợ ọ ể ủ d, khi đó AH A H' _vàAA'd

- Báo cáo, thảo luận

+ Ve được đi m A’ th a mãn yếu cấ8u bài toán.ể ỏ +Xác đ nh cách ve c a nhóm nào đúng nhất, vàị ủ chính xác nhất

- Kết luận, nhận định:

Giáo viến chấm nhóm làm đúng và nhanh nhất để cho đi m c ng khích l tinh thấ8n h c t p.ể ộ ệ ọ ậ

Chôt cách ve và đ a ra đ nh nghĩa hai đi m đôiư ị ể x ng qua m t đứ ộ ường th ng.ẳ

Định nghĩa: Hai đi m g i là đôi x ng v i nhau qua ể ọ ứ ớ đường th ng d nếu d là đẳ ường trung tr c c a đo n ự ủ ạ th ng nôi hai đi m đó.ẳ ể

Quy ước: Nếu đi m B nắ8m trến để ường th ng d thì ẳ đi m đôi x ng v i B qua để ứ ớ ường th ng d cũng là ẳ đi m B.ể

Hoạt động 2.2: Hai hình đối xứng qua một đường thẳng(10’)

a) Mục tiêu: Thông qua giới thiệu các hình vẽ có hai hình đối xứng qua một đường thẳng hình thành được định nghĩa, và khẳng định được: các hình vẽ bảo quản tính chất qua đối xứng

b) Nội dung: Giáo viên giới thiệu các hình vẽ sau và dẫn vào hoạt động 2.2

Học sinh thực hiện ?2/84 sgk để hình thành định nghĩa hai hình đối xứng qua một đường thẳng.

c) Sản phẩm:

Dùng định nghĩa của hoạt động 1 vẽ được điểm đối xứng của A, B qua đường thẳng d Nối A’ và B’ tạo được đường thẳng AB

AB và ' 'A B là hai đường thẳng đối xứng nhau qua đường thẳng d, lúc đó: d là trục đối xứng của hai hình đó.

(4)

d A

B

Ve đi m ể A' đôi x ng v i A qua dứ ớ Ve đi m ể B' đôi x ng v i B qua dứ ớ

Lấy C thu c AB, ve C’ đôi x ng v i C qua d.ộ ứ ớ Dùng thước ki m nghi m C’ thu c ể ệ ộ A B' '

H c sinh ho t đ ng nhóm (4-6 ngọ ạ ộ ười)

Dùng đ nh nghĩa hai đi m đôi x ng qua m tị ể ứ ộ đường th ng đ ve lấ8n lẳ ể ượt các đi m ể A'_,B'_,C'

.

Ki m nghi m ể ệ C'_{thu c}_ộ A B' '_.

Xác đ nh nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, đúngị ho c b sai treo b ng đ h c sinh phát hi n đi mặ ị ả ể ọ ệ ể đúng ho c sai.ặ

Kh ng đ nh AB và ẳ ị A B' ' là hai hình đôi x ngứ nhau.

Tuyến dương nhóm làm đúng, khích l tinh thấ8nệ nhóm làm sai.

Đ a ra đ nh nghĩa ư ị hai hình đôi x ng qua m tứ ộ đường th ng và tr c đôi x ng.ẳ ụ ứ

2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

AB và A’B’: hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.

A

B

A

’

_C

’

_B

’

d

C

(5)

Trình chiếu hình 53/85 lến b ng, yếu cấ8u h c sinhả ọ xác đ nh các đo n th ng đôi x ng v i nhau quaị ạ ẳ ứ ớ tr c d.ụ

- Thực hiện nhiệm vụ Xác đ nh tr c đôi x ng dị ụ ứ

Xác đ nh các đo n th ng c a ị ạ ẳ ủ ABC_,A B C' ' '

.

H c sinh xác đ nh đọ ị ược các c p đo n th ng lấ8nặ ạ ẳ lượt đôi x ng nhau qua tr c d.ứ ụ

H c sinh đ ng t i chô tr l i, các b n khác nh nọ ứ ạ ả ờ ạ ậ xét.

ABC đôi x ng v i ứ ớ A B C' ' ' qua tr c đôiụ x ng d.ứ

Hai đo n th ng AB và A’B’ đôi x ng v i nhau qua ạ ẳ ứ ớ tr c d.ụ

Hai đường th ng AC và A’C’ đôi x ng v i nhau quaẳ ứ ớ tr c d.ụ

Hai góc ABC và A’B’C’ đôi x ng v i nhau qua tr c d.ứ ớ ụ Hai tam giác ABC và A’B’C’ đôi x ng v i nhau qua ứ ớ tr c d.ụ

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

Hoạt động 2.3: Hình có trục đối xứng(10’)

a) Mục tiêu: Nắm được định nghĩa hình có trục đối xứng thông qua ?3/86 sgk b) Nội dung: giới thiệu hình có trục đối xứng

Tìm được hình đối xứng của các cạnh của ABC qua AH, qua đó xác định xem hình đối xứng của các cạnh thuộc hay không thuộc ABC.

c) Sản phẩm: Xác định được hình đối xứng của AB qua AH là cạnh AC của ABC

Cho tam giác ABC cấn t i A, đạ ường cao AH. Tìm hình đôi x ng v i môi c nh c a tam giác ABC quaứ ớ ạ ủ AH.

H c sinh ho t đ ng nhóm trong 2 phútọ ạ ộ Xác đ nh các c nh đôi x ng qua tr c AHị ạ ứ ụ

- Báo cáo, thảo luận Đường th ng d g i là tr c đôi x ng c a hình H nếu ẳ ọ ụ ứ ủ

(6)

Ch n nhóm bất kì v i h c sinh bất kì trong nhóm ọ ớ ọ báo cáo.

Hình đôi x ng v i c nh AB qua đứ ớ ạ ường cao AH là c nh AC. ạ

Hình đôi x ng v i c nh AC qua đứ ớ ạ ường cao AH là c nh AB.ạ

Hình đôi x ng v i đo n BH qua đứ ớ ạ ường cao AH là đo n CH và ngạ ượ ạc l i.

Giáo viến nh n xét đúng sai: kh ng đ nh ậ ẳ ị ABC

có tr c đôi x ng AH.ụ ứ

Ta nói tam giác ABC có tr c đôi x ng là đụ ứ ường th ng d.ẳ

Đ a ra kiến th c vế8 hình có tr c đôi x ngư ứ ụ ứ

đi m đôi x ng v i môi đi m thu c hình ể ứ ớ ể ộ H qua đường th ng d cũng thu c hình ẳ ộ H.

Ta nói hình H có tr c đôi x ng.ụ ứ

Định lý: Đường th ng đi qua trung đi m hai đáy ẳ ể c a m t hình thang cấn là tr c đôi x ng c a hình ủ ộ ụ ứ ủ thanh cấn đó.

3. Hoạt động 3: Luyện tập(5’)

a) Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức vừa học, thông qua đó phát triển năng lực giao tiếp hợp tác, mô hình hóa toán học.

b) Nội dung: làm ?4/86 sgk.

Bài tập 37/87 sgk: vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua trục d

c) Sản phẩm: Xác định được trục đối xứng của các hình vẽ và mỗi hình có bao nhiêu trục đối xứng.

- Giao nhiệm vụ học tập: chia l p thành 2 nhóm,ớ nhóm 1 làm bài 1, nhóm 2 làm bài 2.

1. Môi hình sau có bao nhiếu tr c đôi x ngụ ứ a) Ch cái in hoa A. ữ

b) Tam giác đế8u c) Đường tròn

2. Xác đ nh tr c đôi x ng c a hình sauị ụ ứ ủ

Chữ cái in hoa A có một trục đối xứng

Hình tam giác đều có 3 trục đối xứng là đường trung tuyến ( tia phân giác, đường trung trực, đường cao)

Hình tròn có vô số trục đối xứng.

L 

(7)

H c sinh xác đ nh đọ ị ược các tr c đôi x ng môi hìnhụ ứ tương ngứ

G i bất kì h c sinh xác đ nh tr c đôi x ng (có thọ ọ ị ụ ứ ể xác đ nh ch a hết các tr c đôi x ng c a môi hình)ị ư ụ ứ ủ - Kết luận, nhận định:

Xem xét bài làm c a h c sinh trến giấy và kh ngủ ọ ẳ đ nh l i kiến th c cho h c sinh.ị ạ ứ ọ

Bài 2. Học sinh xác định được trục đối xứng của các hình



 

^

 ^

4. Hoạt động 4: Vận dụng(5’)

a) Mục tiêu: Thông qua các kiến thức đã học, xác định được trục đối xứng của một hình trong bài toán cũng như trong thực tế.

b) Nội dung:

Chiếu lên bảng tương tác bài tập 35/87 sgk: vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua trục d.

Xác định các trục đối xứng của các hình vẽ được giới thiệu ở đầu bài và mỗi mục c) Sản phẩm:

Học sinh xác định được trục đối xứng của mỗi hình hay vẽ hình đối xứng qua trục.

(8)

- Giao nhiệm vụ học tập: chia l p thành 2ớ nhóm, nhóm 1 làm bài 2, nhóm 2 làm bài 1.

1. h c sinh ho t đ ng đôi b n làm bài t pọ ạ ộ ạ ậ 35/87sgk: ve hình đôi x ng qua tr c d.ứ ụ

2. Xác đ nh các tr c đôi x ng c a các hình ho cị ụ ứ ủ ặ hình nào có tr c đôi x ng v i các hình đ a ra ụ ứ ớ ư ở đấ8u bài và các m c.ụ

L p chia thành 2 nhóm ho t đ ng theo yếu cấ8uớ ạ ộ c a giáo viếnủ

Ve hình đôi x ng áp d ng đ nh nghĩa hai đi mứ ụ ị ể đôi x ng v i nhau qua đứ ớ ường th ng.ẳ

Xác đ nh tr c đôi x ng.ị ụ ứ - Báo cáo, thảo luận

G i bất kì h c sinh lến ve tr c đôi x ng trếnọ ọ ụ ứ b ng tả ương tác.

Nh n xét đúng saiậ - Kết luận, nhận định:

H c sinh biết ve hình khi có tr c đôi x ng, ho cọ ụ ứ ặ xác đ nh đị ược tr c đôi x ng c a m t hình.ụ ứ ủ ộ

Nhóm 2:

* Hướng dẫn tự học ở nhà: - Học bài theo sgk + vở ghi.

- Làm các bt còn trong sgk và các bt trong sbt.

- Chuẩn bị trước các bài tập luyện tập.

(9)

**************************

Ngày soạn: 27/09/2021 Tiết: 10

§ 6. ĐỐI XỨNG TRỤC (tiếp)

(10)

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về khái niệm đối xứng trục, hình có trục đối xứng. Tính chất của hai đoạn thẳng, hai tam giác, hai góc, đối xứng với nhau qua một đường thẳng.

2. Năng lực hình thành

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Giải thích được hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng.

Vẽ được hai hình tam giác, tứ giác đối xứng qua một đường thẳng.

3. Phẩm chất

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện

- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

-Thiết bị dạy học: SGK, phấn, thước kẻ.

- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Hoạt động mở đầu (5’)

(11)

O

C B

A

12 3

4 y

x

a) Mục tiêu: Phát biểu được định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng.

b) Nội dung: Vẽ hình đối xứng của ABC qua đường thẳng d. Chữa bài tập 36 tr 87 SGK

c) Sản phẩm: Học sinh vẽ hình và giải đúng bài tập 36 ? d) Tổ chức thực hiện:

- Giao nhiệm vụ học tập: Phát biểu được định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng. Vẽ hình đối xứng của ABC qua đường thẳng d.

Chữa bài tập 36 tr 87 SGK

- Thực hiện nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân:

(Gọi 2 học sinh lên bảng các học sinh khác làm việc cá nhân)

HS1: Nêu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng. Vẽ hình đối xứng của

ABC qua đường thẳng d.

HS2: Chữa bài 36 tr 87 SGK

- Báo cáo, thảo luận: 2 HS lên bảng báo cáo kết quả

HS1: phát biểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng.

Vẽ hình HS2:

a) Ox là đường trung trực của AB

 OA = OB

Oy là đường trung trực của AC  OA = OC

Do đó OB = OC (= OA)

b) AOB và AOC cùng cân tại O

(12)

2. Hoạt động 2: Hoạt động luyện tập (40’)

a) Mục tiêu: Phân loại được hình có trục đối xứng. Thực hiện được việc tìm con đường ngắn nhất trong thực tế.

b) Nội dung: Bài tập 35, 37, 39, 40 SGK

c) Sảm phẩm: Học sinh vận dụng kiến thức làm được các bài tập trên.

- GV giao nhiệm vụ 1: Thực hiện bài 37/SGK/87

- GV treo bảng phụ có vẽ hình 59. GV yêu cầu HS tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59

- Gọi 2 HS lên bảng vẽ trục đối xứng của các hình và trả lời mỗi hình có bao nhiêu trục đối xứng ?

Giới thiệu một số ứng dụng trong thực tế.

- Thực hiện nhiệm vụ: HS cả lớp quan sát hình 59

- Báo cáo, thảo luận: 2HS lên bảng vẽ trục đối xứng và trả lời có bao nhiêu trục đối xứng

- Kết luận, nhận định: GV nhận xét đúng sai. Tuyên dương HS thực hiện đúng

- GV giao nhiệm vụ 2: Thực hiện bài 40/SGK

Treo bảng phụ hình vẽ 61

GV yêu cầu HS quan sát, mô tả từng biển báo giao thông và quy định luật giao thông. Biển báo nào có trục đối xứng ?

- Thực hiện nhiệm vụ: HS cả lớp quan sát hình 61

HS quan sát hình vẽ, đọc đề bài và

Bài 37 tr 87 SGK

Hình a có 2 trục đối xứng.

Hình b; c; d; e; i mỗi hình có một trục đối xứng

Hình g: Có 5 trục đối xứng Hình h: không có trục đối xứng

(13)

mô tả từng biển báo để ghi nhớ và thực hiện theo quy định

- Báo cáo, thảo luận: 1 HS báo cáo các biển có trục đối xứng. HS khác nhận xét.

- Kết luận, nhận định: GV nhận xét đúng sai. Tuyên dương HS thực hiện đúng

Phát phiếu học tập cho mỗi HS 1 phiếu có hình 58

Yêu cầu HS vẽ nhanh, vẽ đúng và đẹp.

GV thu 10 bài đầu tiên đánh giá nhận xét

- Thực hiện nhiệm vụ: HS mỗi em nhận một phiếu học tập.

HS cả lớp thực hiện vẽ .

- Báo cáo, thảo luận: 10 em nộp bài đầu tiên

- Kết luận, nhận định: GV nhận xét đánh giá 10 bài của HS

Chia lớp thành 3 nhóm cùng thực hiện yêu cầu bài toán: Vẽ hình, ghi GT, KL, chứng minh bài toán.

- Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện yêu cầu bài toán theo nhóm

- Báo cáo, thảo luận: Đại diện 1 nhóm lên trình bày báo cáo kết quả thực hiện, các nhóm còn lại nhận xét.

- Kết luận, nhận định: GV nhận xét,

Hình: a, b, d mỗi hình có 1 trục đối xứng.

Biển c: không có trục đối xứng nào.

Bài 35 tr 87 SGK:

D A

C

B

d E

Chứng minh:

a) Vì A đối xứng với C qua d nên d là trung trực của AC  AD = CD, AE = EC (1)

Xét ∆BCE ^ CE+BE > BC Mặt khác BC=CD+DB=AD+DB

(14)

bổ sung, chốt kiến thức. Suy ra AD+BD < AE+EB

b) Con đường ngắn nhất mà bạn Trí nên đi là A  D  B.

Hướng dẫn tự học ở nhà Học thuộc các định nghĩa, khái niệm Xem lại nội dung các bài tập vận dụng đã chữa.

********************************

Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

§ 6. ĐỐI XỨNG TRỤC





’

’

’

L 



 



 

§ 6. ĐỐI XỨNG TRỤC (tiếp)

^

 ^