Luyện tập Bội chung nhỏ nhất

a, 30 vµ 45 b, 8; 9 vµ 19 c, 25; 30 vµ 150

45 = 3^2..5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 =90

Ta cã: 8 = 2³ 9 = 3² 19= 19

=>BCNN (8;9;19)= 2³.3².19 = 1368

Ta thÊy 150 25; 150 30

=>BCNN (25;30;150)=150 T×m BCNN cña:



D ng Iạ :



T×m BCNN D ng Iạ :

Ta thÊy 150 25; 150 30

=>BCNN (25;30;150)=150

a, 30 vµ 45 b, 8; 9 vµ 19 c, 25; 30 vµ 150

Ta cã: 30 = 2.3.5 45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 =90

Ta cã: 8 = 2³ 9 = 3² 19= 19

=>BCNN (8;9;19)= 2³.3².19 = 1368

 

Bµi to¸n 1: T×m BCNN cña:

Tìm BCNN D ng Iạ :

* Ph ơng pháp giải:ư

Ta thấy 150 25; 150 30

=>BCNN (25;30;150)=150

a, 30 và 45 b, 8; 9 và 19 c, 25; 30 và 150

45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 =90

Ta có: 8 = 2³ 9 = 3² 19= 19

=>BCNN (8;9;19)= 2³.3².19 = 1368

 

Bài toán1: Tìm BCNN:

- Thực hiện quy tắc ba b ớc để tìm BCNN của hai hay nhiều số“ ”

Tìm BCNN D ng Iạ :

Ta thấy 150 25; 150 30

=>BCNN (25;30;150)=150

a, 30 và 45 b, 8; 9 và 19 c, 25; 30 và 150

45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 =90

Ta có: 8 = 2³ 9 = 3² 19= 19

=>BCNN (8;9;19)= 2³.3².19 = 1368

 

* Ph ơng pháp giải:

- Thực hiện quy tắc ba b ớc để tìm BCNN của hai hay nhiều số“ ư ”

* Chú ý:

Tiết 35: Luyện tập 1

- Nếu các số đã cho nguyên tố cùng nhau từng đôi một thì BCNN của chúng là tích các số đó

- Nếu số lớn là bội của các số còn lại thì BCNN của chúng là số lớn nhất

Bài toán1: Tìm BCNN của:

Tìm BCNN D ng Iạ :

c, 25; 30 và 150

Ta thấy 150 25; 150 30

=>BCNN (25;30;150)=150

a, 30 và 45

Ta có: 30 = 2.3.5 45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 =90

b, 8; 9 và 19

Ta có: 8 = 2³ 9 = 3² 19= 19

=>BCNN (8;9;19)= 2³.3².19 = 1368

 

* Ph ơng pháp giải:

- Thực hiện quy tắc ba b ớc để tìm BCNN của hai hay nhiều số “ ”

- Có thể nhẩm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách nhân số lớn nhất lần l ợt với 1,2,3,… cho đến khi đ ợc kết quả là một số chia hết cho các số còn lại.

* Chú ý: - Nếu các số đã cho nguyên tố cùng nhau từng đôi một thì BCNN của chúng là tích các số đó

- Nếu số lớn là bội của các số còn lại thì BCNN của chúng là số lớn nhất

Bài toán 1: Tìm BCNN của:

Ta thấy : 45.1=45, 45 30 45.2=90, 90 30 Vậy BCNN(30; 45) = 90.

C1: 



Bài151(sgk- 59)

C2:

D ngạ

I: Tìm BCNN

a, 30 và 45

Ta có: 30 = 2.3.5 45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 =90

* Ph ơng pháp giải:

- Thực hiện quy tắc “ba b ước” để tìm BCNN của hai hay nhiều số

- Có thể nhẩm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách nhân số lớn nhất lần l ợt với 1,2,3, ư … cho đến khi đ ợc kết quả là một số chia hết cho cácư số còn lại.

* Chú ý: - Nếu các số đã cho nguyên tố cùng nhau từng đôi một thì BCNN của chúng là tích các số đó

- Nếu số lớn là bội của các số còn lại thì BCNN của chúng là số lớn nhất

Bài toán 1: Tìm BCNN của:

C1:

Bài151(sgk- 59) Nhóm 1: a, Nhóm 2: b, Nhóm 3+4:c

5 5 1212

9 9 88

3 3 4 4 11

66 7

7 55

2 2 1111

10 10

Hết giờ C2: Ta thấy : 45.1=45, 45 30

45.2=90, 90 30 Vậy BCNN(30; 45) = 90.





Tìm BCNN D ng Iạ :

a, 30 và 45

* Ph ơng pháp giải:

- Thực hiện quy tắc ba b ớc để tìm BCNN của hai hay nhiều số “ ”

- Có thể nhẩm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách nhân số lớn nhất lần l ợt với 1,2,3,… cho đến khi đ ợc kết quả là một số chia hết cho các số còn lại.

* Chú ý: - Nếu các số đã cho nguyên tố cùng nhau từng đôi một thì BCNN của chúng là tích các số đó

- Nếu số lớn là bội của các số còn lại thì BCNN của chúng là số lớn nhất

Bài toán1: Tìm BCNN của:

C1:

Bài151(sgk- 59) Nhóm 1: a, Nhóm 2: b, Nhóm 3+4:c C2: Ta thấy : 45.1=45, 45 30

45.2=90, 90 30 Vậy BCNN(30; 45) = 90.

 Ta có: 30 = 2.3.5 

45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 =90

:Tìm BCNN ( 12 ,36 , 60 ) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố .

Ta có : 12 = 2

. 3 36 = 2

. 3

60 = 2

. 3 . 5

V y BCNN ( 12 ; 36 ; 60 ) = 2 ậ

.3

.5

= 4 . 9 .5

= 180

Ta cã: 30 = 2.3.5 45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 = 90

a, 30 vµ 45

Bµi to¸n1: T×m BCNN cña:

C1:

Bµi to¸n 2: T×m sè tù nhiªn a nhá nhÊt kh¸c 0 biÕt a 30 vµ a 45_{ }

Gi¶i:

Gäi BCNN(30;45)=a th×

a nhá nhÊt kh¸c 0;

D ng Iạ : T×m BCNN

D ng 2ạ : Bµi to¸n ® a ® îc vÒ viÖc t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè

Ta thÊy : 45.1=45, 45 30 45.2=90, 90 30.

VËy BCNN(30; 45) = 90



 C2:

a ph¶i tho¶ m·n nh÷ng ®iÒu kiÖn g×?a 30; a 45_{ } V× a 30; a 45 nªn a BC(30; 45).

Mµ a nhá nhÊt nªn a= BCNN(30;45)







VËy a = 90

= 90

D ng Iạ : Tìm BCNN

D ng 2ạ : Bài toán đ a đ ợc về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số

Ta có: 30 = 2.3.5 45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 = 90

Bài toán 2: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất choc 0 biết a 30 và a 45_{ }

Giải:

Vì a 30; a 45 nên a BC(30; 45).Mà a nhỏ nhất khác 0 nên a= BCNN(30;45)







Vậy a = 90

Ph ơng pháp giải:

Phân tích đề bài, suy luận để đ a về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số

Bài 152(SGK-59): Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng: a 15 và a 18._



Vì a 15; a 18 nên a BC(15;18).

Mà a nhỏ nhất khác 0 nên a=BCNN(15; 18) Ta có: 15 = 3.5; 18 = 2.3²

BCNN(15;18)= 2. 3². 5= 90 Vậy a = 90



Giải

5 5

1212

9 9 8 8

33 4 4 1 1

66 7

7 55

2 2 11

11 1010

Hết giờ

D ng Iạ : Tìm BCNN

D ng 2ạ : Bài toán đ a đ ợc về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số

Ta có: 30 = 2.3.5 45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 =90

Bài toán 2: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết a 30 và a 45_{ }

Giải:

Vì a 30; a 45 nên a BC(30; 45).Mà a nhỏ nhất khác 0 nên a= BCNN(30;45)







Vậy a = 90

Ph ơng pháp giải: Phân tích đề bài, suy luận để đ a về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số

Bài 152(SGK-59): Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng: a 15 và a 18._



Vì a 15; a 18 nên a BC(15;18).

Mà a nhỏ nhất khác 0 nên a=BCNN(15; 18) Ta có: 15 = 3.5; 18 = 2.3²

BCNN(15;18)= 2. 3². 5= 90 Vậy a = 90

Giải



Bài toán 2: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết a 30 và a 45_{ }

D ng Iạ : Tìm BCNN

D ng 2ạ : Bài toán đ a đ ợc về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số

Ph ơng pháp giải: Phân tích đề bài, suy luận để đ a về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số

Bài toán 2: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết a 30 và a 45_{ }

Ta có: 30 = 2.3.5 45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 =90

Giải:

Vì a 30; a 45 nên a BC(30; 45).Mà a nhỏ nhất khác 0 nên a= BCNN(30;45)







Vậy a = 90

Bài toán : Tìm số tự nhiên a biết a 30 và a 45_{ }

nhỏ nhất khác 0

nhỏ hơn 500

Ta có: 30 = 2.3.5 45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 =90

Giải:

Vì a 30; a 45 nên a BC(30; 45).Mà a nhỏ nhất khác 0 nên a= BCNN(30;45)







Vậy a = 90

32

Mà a<500

D ng Iạ : Tìm BCNN

D ng 2ạ : Bài toán đ a đ ợc về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số

Ph ơng pháp giải: Phân tích đề bài, suy luận để đ a về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số

Bài toán 2: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết a 30 và a 45_{ }

Ta có: 30 = 2.3.5 45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 =90

Giải:

Vì a 30; a 45 nên a BC(30; 45).Mà a nhỏ nhất khác 0 nên a= BCNN(30;45)







Vậy a = 90

Bài toán : Tìm số tự nhiên a biết a 30 và a 45_{ }

nhỏ hơn 500

Ta có: 30 = 2.3.5 45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 =90 Vậy a = 90

Giải:

Vì a 30; a 45 nên a BC(30; 45). Mà a _{ }



nhỏ nhất khác 0 nên a= BCNN(30;45)

=> BC(30;45)= B(90)=

= {0;90;180;270;360;450;540;…}

Vậy a {0;90;180;270;360;450}



3

Mà a<500

D ng Iạ : Tìm BCNN

D ng 2ạ : Bài toán đ a đ ợc về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số

Ph ơng pháp giải: Phân tích đề bài, suy luận để đ a về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số

Bài toán 2: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết a 30 và a 45_{ }

Ta có: 30 = 2.3.5 45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 =90

Giải:

Vì a 30; a 45 nên a BC(30; 45).Mà a nhỏ nhất khác 0 nên a= BCNN(30;45)







Vậy a = 90

Bài toán : Tìm số tự nhiên a biết a 30 và a 45_{ }

nhỏ hơn 500

Ta có: 30 = 2.3.5 45 = 3².5

=>BCNN (30;45)=2.3².5 =90

Giải:

Vì a 30; a 45 nên a BC(30; 45)._{ }



=> BC(30;45)= B(90)=

= {0;90;180;270;360;450;540;…} Vậy a {0;90;180;270;360;450}



3

Dạng 3: Bài toán đ a đ ợc về việc tìm BC của hai hay nhiều số

Ph ơng pháp giải: Phân tích đề bài, suy luận để đ a về việc tìm BC của hai hay nhiều số thông qua BCNN (Bài 153; 154 (sgk/59))

Bài 154: Học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số hs trong lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60 .Tính số hs lớp 6C

HD: Gọi số hs lớp 6C là x thì:

và 35<x<60 x 2, x 3, x 4, x 8_{   }

Mà a<500

D ng Iạ : T×m BCNN

D ng 2ạ : Bµi to¸n ® a ® îc vÒ viÖc t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè D¹ng 3: Bµi to¸n ® a ® îc vÒ viÖc t×m BC cña hai hay nhiÒu sè

H íng dÉn vÒ nhµ

1. Ph©n d¹ng c¸c bµi tËp cßn l¹i theo 3 d¹ng trªn (149, 150, 151, 153, 154- sgk) vµ 188->196(sbt) 2. HS kh¸ lµm thªm bµi tËp sau: T×m hai sè tù nhiªn cã tÝch

b»ng 2700 vµ BCLN b»ng 90

a

BCNN(a;b)

¦CLN(a;b).BCNN(a;b) a.b

50 12

2

24

4 20 15 50

28 50 150

6

24

50 2500 2500 300

10

420 1

420 420 3000

3000 b

¦CLN(a;b)

¦CLN(a;b).BCNN(a;b)= a.b

a / Tìm số

tự nhiên x , biết : x chia hết

cho các sô 12 ; 21

; 28 và x lớn hơn 150 và nhỏ hơn 300 .

b / Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất khác 0

, biết x chia hết cho 15 và 18 .

BÀI GI IẢ

a/ T đi u đã cho , ta có x l ừ ề à b i chung c a 12 ; 21 ; 28 v ộ ủ à 150 < x < 300 .

Ta có BCNN ( 12 ; 21 ; 28 ) = 84 .

BC ( 12 ; 21 ; 28 ) = { 0 ; 84 ; 168 ; 252 ; 336 ;…)

Ta ch n ọ x = 168 và x = 252 .

b / T đi u đã cho , ta có ừ ề x là BCNN ( 15 ; 18 ) .

BCNN ( 15 ; 18 ) = 90

V y x = 90 ậ

2/ Dạng toán “ xếp hàng vừa đủ , xếp hàng có dư ”.

a / Học sinh lớp 6 C xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 ,

hàng 8 đều vừa đủ . Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 37 đến 55 em . Tìm số học sinh của lớp đó .

b / Một đơn vị bộ đội xếp hàng 5 , hàng 6 , hàng 10 đều dư một người . Tìm số người của đơn vị đó biết rằng số chiến sỹ trong khoảng tu 50 đến 70 người .

BÀI GIẢI

a ) Gọi số học sinh của lớp 6 C là x

thì x là Bội chung của 2 ; 3 ; 4 và 35 < x< 55 .

Ta có BC ( 2 ; 3 ; 4 ) = ( 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; … ).

Ta chọn x = 48 . Vậy số học sinh của lớp 6C là 48 em .

b ) G

Bội chung của 5 ; 6 v

10 và 50 < x < 70 . Ta có BC ( 5 ; 6 ; 10 ) = ( 0 ; 30

; 60 ; 90 ;120 ;… ).

Ta chọn x = 60 . Vậy số chiến

sỹ của đơn vị bộ đội là 60 + 1 =

61 người .

2 / Dạng toán “ Hẹn ngày gặp lại ”.

Ba con tàu A , B , C cập cảng SÀI GÒN cung

một ngày . Sau đó tàu A cứ 5 ngày , tàu B cứ 10 ngày , còn tàu C cứ 8 ngày lại cập cảng một lần .

Hỏi ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì cả ba con tàu lại cùng cập cảng SÀI GÒN lần thứ 2 ?

Số ngày ít nhất để ba con tàu A , B , C cùng

cập cảng SÀI GÒN lần thứ 2 là BCNN của 5 ; 8 và 10 .

Ta có BCN N ( 5 ; 8 ; 10 ) = 40 .

Vậy 40 ngày sau lần gặp thứ nhất , ba con tàu lại cùng cập cảng SÀI GÒN lần thứ hai .

BÀI GIẢI

Giê häc kÕt thóc