Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 17 - HÀM SỐ y = ax² (a ^0).

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ^0).

I. Mục tiêu 1. Kiến thức:

- Củng cố các tính chất của hàm số y = ax²(a  0) và đồ thị hàm số y = ax². 2. Năng lực

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.

- Năng lực chuyên biệt : NL tính toán, NL tư duy, NL quan sát, NL vận dụng, NL hợp tác, giao tiếp. NL áp dụng tính chất của hàm số y = ax²(a  0) và đồ thị hàm số y = ax²(a  0) để làm bài tập.

3. Phẩm chất

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: máy tính, MTBT

2. Học sinh: SGK, đồ dùng học tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (5’)

a) Mục đích: Giúp học sinh hứng thú học tập

b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

d) Tổ chức thực hiện:

? Nêu tính chất của hàm số y = ax² (a  0)?

2. HOẠT ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (15’)

a) Mục tiêu: Hs nêu được các tính chất của hàm số y = ax² (a  0)

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

- GV chiếu bảng ghi

- Nêu tính chất của hàm số y = ax (a≠ 0)

- Nêu đồ thị của hàm số y = ax (a≠ 0)

I. Kiến thức cần nhớ

1) Hàm số ^y⁼^{ax a}²⁽ ^¹ ⁰⁾ xác định với mọi giá trị của ^x thuộc ^R.

2) Tính chất

(2)

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Đọc định nghĩa, định lí, hệ quả trong SGK

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Gv chốt lại định nghĩa

Nếu ^a^>⁰ thì hàm số nghịch biến khi 0

x< và đồng biến khi ^x^>⁰.

Nếu ^a^<⁰ thì hàm số đồng biến khi ^x^<⁰ và nghịch biến khi ^x^>⁰.

3) Nếu ^a^>⁰ thì ^y^>⁰ với mọi ^x^¹ ^0;^y⁼⁰ khi ^x⁼⁰. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

0 y= .

Nếu ^a^<⁰ thì ^y^<⁰ với mọi ^x^¹ ^0;^y⁼⁰ khi 0

x= . Giá trị lớn nhất của hàm số là ^y⁼⁰.

4) Đồ thị của hàm số ^y⁼^{ax a}²⁽ ^¹ ⁰⁾ là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh ^O. Nếu ^a^>⁰ thì đồ thị nằm trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị (hình a).

Nếu ^a^<⁰thì đồ thị nằm dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị (hình b).

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (20’)

a. Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết để làm bài tập b. Nội dung: Hoàn thành các bài tập 1,2,3

c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

d. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

- Giải bài tập 1,2,3

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Bài 1:

Cho hàm số ^y⁼^{f x}

( )

^{= -} ^{2 .}^x²

a) Tìm giá trị của hàm số lần lượt tại ^- ^2;0 và 3 2 2.-

b) Tìm các giá trị của a, biết rằng

( )

^{10 4 6.}

f a = - +

c) Tìm điều kiện của b biết rằng

(3)

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Gọi HS đại diện cho các nhóm nêu kết quả, GV đưa ra kết quả trên màn hình, nếu câu nào thiếu thì yêu cầu HS sửa lại cho đúng - Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm, gọi HS nhận xét, ghi

điểm.

( )

⁴ ^6.

f b ³ b+ Giải:

a) ^f

( )

^- ² ^{= -} ^{2 2}

( )

^- ²^{= -} ^2.4^{= -} ⁸

( )

⁰ ^{2 0}

( )

² ^2.0 ⁰

f = - = - =

(

^{3 2 2}

)

^{2 3 2 2}

( )

²

f - = - -

( )

2. 17 12 2 24 2 34

= - - = -

b) Từ đề bài ta có ^- ²^a²^{= -} ^{10 4 6}⁺

2 5 2 6 a

Û = - ^Û ^a²⁼

(

³^- ²

)

²

(

³ ²

)

a

Û = ± -

c) Từ đề bài ta có ^- ²^b²^³ ⁴^b⁺⁶ 2b2 4b 6 0

Û + + £ Û b²+2b+ £3 0

(

^b ¹

)

² ^{2 0}

Û + + £

điều này không xảy ra nên không có b thỏa mãn đề bài

Bài 2:

Cho hàm số ^y⁼

(

²^m^- ¹

)

^x²^.

1) Tính giá trị của m để ^y^{= -} ²khi ^x^{= -} ¹. 2) Tìm giá trị của m biết

( )

^{x y}^; _{thỏa mãn:}

a)

1 ;

2 3

x y x y ìï - = ïíï - =

ïî b)

2

2 .

2 4

x y x y ìï + = ïïíï - = - ïïî

Giải:

Đk:

2 1 0 1

m- ¹ Û m¹ 2

1/ thay ^x^{= -} ¹ và ^y^{= -} ² vào hàm số ta được

( )( )

²

2 2m 1 1

- = - -

2 1 2 1(TM)

m m -2

Û - = - Û =

2/

a/ Ta có

1 2 2

2 3 1 1

x y x x

x y x y y

ì ì ì

ï - = ï = ï =

ï Û ï Û ï

í í í

ï - = ï - = ï =

ï ï ï

î î î

(4)

thay ^x⁼² và ^y⁼¹ vào hàm số ta được

( )( )

²

1= 2m- 1 2

8 4 1 5(TM)

m m 2

Û - = Û =

b/ Ta có:

2

2 2

2 2 2 4 2 0

2 4 2 4 2

x y x y x x

x y x y x y

ì ì ì

ï + = ï + = ï + =

ï ï ï

ï Û ï Û ï

í í í

ï - = - ï - = - ï + =

ï ï ï

î î î

0 0 2 2

2 2

4 x x

x y x y x

y éìï =ïê ì éï = íê

ï ê ï =

ï êï

ï ê = - î Û íïïï + =ïîêë Û êêêíìï = -ïïê =ïîë

thay ^x⁼⁰ và ^y⁼² vào hàm số ta được

( )( )

²

2= 2m- 1 0 Û 2 0= (vô lí) Vậy không có m thỏa mãn đề bài

thay ^x^{= -} ² và ^y⁼⁴ vào hàm số ta được

( )( )

²

4= 2m- 1 - 2

8m 4 4 m 1(TM)

Û - = Û =

Bài 3:

Cho hàm số ^y⁼

(

³^m⁺²

)

^x²_với_m_{¹ -} ₂_{. Tìm}

các giá trị của tham số m để hàm số:

a) Đồng biến với mọi ^x^>^0;

b) Đạt giá trị nhỏ nhất là 0;

c) Đạt giá trị lớn nhất là 0.

Giải:

a/ Để hàm số đã cho đồng biến với mọi 0

x>

3 2 0 2

m m -3

Û + > Û >

Kết hợp với điều kiện ^m^{¹ -} ² ta có

2 m>-3 b) Để hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất là 0

(5)

3 2 0 2

m m -3

Û + > Û >

Kết hợp với đk ^m ^{¹ -} ² ta có

2 m>-3

. d/ Để hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất là 0

3 2 0 2

m m -3

Û + < Û <

Kết hợp với đk ^m ^{¹ -} ² ta có

2 m<-3

và 2

m¹ - . 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG (5’)

a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.

b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.

Câu hỏi (MĐ1): Nhắc lại các kiến thức trong bài?

(6)

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 18 - HÀM SỐ y = ax² (a ^0).

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ^0) (TIẾP) I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

- Củng cố các tính chất của hàm số y = ax²(a  0) và đồ thị hàm số y = ax². 2. Năng lực

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.

- Năng lực chuyên biệt : NL tính toán, NL tư duy, NL quan sát, NL vận dụng, NL hợp tác, giao tiếp. NL áp dụng tính chất của hàm số y = ax²(a  0) và đồ thị hàm số y = ax²(a  0) để làm bài tập.

3. Phẩm chất

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: máy tính, MTBT

2. Học sinh: SGK, đồ dùng học tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (5’)

a) Mục đích: Giúp học sinh hứng thú học tập

b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

d) Tổ chức thực hiện:

? Nêu tính chất của hàm số y = ax² (a  0)?

2. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP (35’)

a. Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết để làm bài tập b. Nội dung: Hoàn thành các bài tập 1,2,3

c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- Bước 1: Chuyển giao

nhiệm vụ:. ^{Bài 1:}

Cho hàm số ^y^{= -}

(

^m²^- ²^m^- ³

)

^x²^.

(7)

- Giải bài tập 1,2,3

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Gọi HS đại diện cho các nhóm nêu kết quả, GV đưa ra kết quả trên màn hình, nếu câu nào thiếu thì yêu cầu HS sửa lại cho đúng

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm, gọi HS nhận xét, ghi điểm.

Chứng minh với mọi tham số ^m , hàm số luôn nghịch biến với mọi ^x^>⁰ và đồng biến với mọi^x^<⁰;

Khi đó hệ số ^a có đặc điểm gì?

Giải:

(

² ² ³

)

²

y= - m - m- x

(

² ² ^{1 2}

)

²^.

y= - m + m+ + x

(

¹

)

² ^{2 .}²

y= - éêêëm+ + ùúúûx

Ta có

(

^m⁺¹

)

²^³ ⁰ _"_m_nên

(

^m⁺¹

)

²^{+ >}^{2 0} _"_m

(

^m ¹

)

² ² ⁰

é ù

Û - êê + + ûúú<

ë "m

Do đó với mọi ^m hàm số luôn nghịch biến với mọi ^x^>⁰ và đồng biến với mọi ^x^<⁰

Bài 2:

Cho hàm số ^y⁼^0,4^x² a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Trong các điểm A( 2;1,6);B(3;3,5);C( 5;0,2)- . Điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

Giải:

Bài 5:

x - 2 - 1 0 1 2

0,4 2

y= x^1,6 ^0,4 0 0,4 1,6

b) thay ^x⁼² vào công thức hàm số ^y⁼^0,4^x² ta

(8)

có ^y⁼^1,6 . Vậy điểm ^A

(

^- ^2;1,6

)

thuộc đồ thị hàm số

Tương tự: Điểm B và điểm C không thuộc đồ thị hàm số.

Bài 6:

Cho hai hàm số

1 2

y 4x

và ^y^{ }^x

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị.

Giải:

a) Vẽ đồ thị hàm số

1 2

y= - 4x

x - 2 - 1 0 1 2

0,4 2

y= x- 4 - 1 0 - 1 - 4 Vẽ đồ thị hàm số ^y^{= -} ^x

x 0 1

y= - x 0 - 1

b) Gọi ^{M x y}^{( ; )} là tọa độ giao điểm của hai đồ thị đã cho. Do đó tọa độ điểm ^M thỏa mãn:

2 2

1 1

4 4

y x x x

y x y x

ì ì

ï ï

ï = - ï- = -

ï ï

ï Û ï

í í

ï ï

ï = - ï = -

ï ïïî

ïî

2 4 0

x x y x ìï - = Û íïïïïïî = -

(9)

Vậy hai giao điểm cần tìm là ^(0;0) và ^{(4; 4)}^- . 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG (5’)

a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.

b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.

Câu hỏi (MĐ1): Nhắc lại các kiến thức trong bài?