Bất phương trình

Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 10, mã đề B, trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 Môn : TOÁN

Năm học 2018-2019

(Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề

I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Học sinh ghi mã đề vào giấy làm bài. Chọn chữ cái in hoa theo yêu cầu câu hỏi, rồi trình bày vào giấy thi theo hướng dẫn sau.

VD: Câu 1 chọn đáp án B và câu 2 chọn đáp án A là : 1 – B ; 2 – A.

Câu 1. Bất phương trình 𝑚𝑥² + 2𝑥 − 1 < 0 có nghiệm khi và chỉ khi

A. 𝑚 = 0; 𝑚 ≤ −1. B. 𝑚 ≥ −1.

C. 𝑚 ∈ 𝑅. D. 𝑚 = 0; 𝑚 < −1.

Câu 2. . Phương trình 𝑐𝑥² + 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0 (𝑐 ≠ 0) có nghiệm khi

A. 𝑎² − 4𝑏𝑐 ≥ 0. B. 𝑎² − 4𝑏𝑐 > 0.

C. 𝑏² − 4𝑎𝑐 > 0. D. 𝑏² − 4𝑎𝑐 ≥ 0.

Câu 3. Tìm đẳng thứ c SAI trong các đẳng thứ c sau

A. sin²2𝛼 + cos²2𝛼 = 1. B. cos 4𝛼 = cos²2𝛼 − sin²2𝛼 C. 1 + tan²𝛼 = _{cos 𝛼}¹ , 𝛼 ≠ ^𝑘𝜋₂ . D. tan 2𝛼 = _1−tan^{2 tan 𝛼}_2𝛼 , 𝛼 ≠ ^𝑘𝜋₄. Câu 4. Khoảng cách từ điểm 𝐴(−4; 5) đến đườ ng thẳng 𝑑 :^𝑥−4₃ =^7−𝑦₄ là

A. 1,2. B. 7,6. C. 1,0. D. 8,2.

Câu 5. Phương trình đườ ng thẳng (𝑑) đi qua điểm 𝑀(1; −2) cắt hai trục tọa độ hai đoa ̣n có đô ̣ dài bằng nhau là

A. 𝑥 − 𝑦 − 3 = 0; 𝑥 + 2𝑦 + 3 = 0. B. 𝑥 − 𝑦 − 3 = 0; 𝑥 + 𝑦 + 1 = 0.

C. 𝑥 + 𝑦 + 1 = 0; 𝑥 − 2𝑦 − 6 = 0. D. 𝑥 + 𝑦 + 1 = 0; 𝑥 + 2𝑦 + 3 = 0.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa đô ̣, cho 𝑎 = (3; 4); 𝑏 = (4; −3) kết luận nào sau đây là SAI.

A. 𝑎 . 𝑏 = 0. B. 𝑎 ⊥ 𝑏 .

C. |𝑎 |. |𝑏 | = |𝑎 . 𝑏 |. D. |𝑎 . 𝑏 | = 0.

Câu 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng đi ̣nh sau (với mọi giá trị của 𝑥) A. 𝑥³ ≥ 𝑥². B. 2𝑥² ≥ 𝑥². C. 1 ≥¹

𝑥. D. 𝑥 ≥ −𝑥.

Câu 8. Phương trình 2𝑥² − 𝑚² − 𝑚 + 1 𝑥 + 2𝑚² − 3𝑚 − 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. −1 < 𝑚 < 2,5. B. −1 ≤ 𝑚 ≤ 2,5.

C. 𝑚 < −1 ; 𝑚 > 2,5. D. 𝑚 ≤ −1; 𝑚 ≥ 2,5.

Câu 9. Cho đườ ng tròn tâm 𝑂 ngoại tiếp tam giác đều 𝐴𝐵𝐶. Góc nào sau đây bằng 120⁰. A. 𝐴𝑂 , 𝑂𝐵 . B. 𝐴𝐵 , 𝐵𝐶 . C. 𝐴𝐵 , 𝑂𝐶 . D. 𝐴𝐵 , 𝐴𝐶 . Câu 10. Tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝐵 = 60⁰; 𝐶 = 45⁰; 𝐴𝐵 = 5. Cạnh 𝐴𝐶 có độ dài là

A. ^{5 3}

2 . B. ^{5 2}

3 . C. ^{5 6}

3 . D. ^{5 6}

2 . Câu 11. Cho đườ ng thẳng (𝑑): 𝑥 = 2 + 2𝑡

𝑦 = 3 + 𝑡 , phương trình tổng quát của đườ ng thẳng là

A. 2𝑥 − 4𝑦 + 8 = 0. B. 𝑥 − 2𝑦 − 4 = 0.

C. 2𝑥 + 𝑦 − 7 = 0. D. 𝑥 + 2𝑦 − 8 = 0.

MÃ ĐỀ B

Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 10, mã đề B, trang 2

Câu 12. Tổng hai nghiệm của phương trình 𝑥² − 3𝑥 = 0 bằng

A. −3. B. 0. C. 2 3. D. 3.

Câu 13. Cho tan 𝛼 = 2. Giá trị của biểu thứ c 4 sin 𝛼+5 cos 𝛼 2 sin 𝛼−3 cos 𝛼 bằng

A. 13. B. 2. C. −9. D. −2.

Câu 14. Tọa độ tâm 𝐼 và bán kính 𝑅 của đườ ng tròn 𝐶 : 𝑥² + 𝑦² − 4𝑥 + 2𝑦 = 0 là

A. 𝐼 −2; 1 ; 𝑅 = 5. B. 𝐼 4; −2 ; 𝑅 = 5.

C. 𝐼 −4; 2 ; 𝑅 = 5. D. 𝐼 2; −1 ; 𝑅 = 5.

Dựa vào đồ thi ̣ hàm số 𝑦 = 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 ở hình vẽ

bên để trả lời hai Câu 15 và Câu 16 sau đây

Câu 15. Tổng 𝑆 = 𝑥₁ + 𝑥₂ và tích 𝑃 = 𝑥₁. 𝑥₂ vớ i 𝑥₁; 𝑥₂ là hai nghiệm của phương trình bâ ̣c hai 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 là

A. 𝑆 = 1; 𝑃 = −4. B. 𝑆 = 2; 𝑃 = −4.

C. 𝑆 = 1; 𝑃 = −3. D. 𝑆 = 2; 𝑃 = −3.

Câu 16. Các hệ số của 𝑎; 𝑏; 𝑐 là

A. 𝑎 = 1; 𝑏 = 2; 𝑐 = −3. B. 𝑎 = 1; 𝑏 = 1; 𝑐 = −4.

C. 𝑎 = 1; 𝑏 = 2; 𝑐 = 3. D. 𝑎 = 1; 𝑏 = −2; 𝑐 = −3.

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 ,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Xét dấu biểu thức

𝑓 𝑥 =𝑥² − 4𝑥 + 3 𝑥 − 2 Bài 2. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 𝑥 + 1 ≥ 2.

Bài 3. (1,0 điểm) Rút gọn 𝐴 = 1 + 𝑐𝑜𝑠 2𝑥 + 𝑠𝑖𝑛 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 𝑥 (𝑠𝑖𝑛 𝑥 − 𝑐𝑜𝑠 𝑥).

Bài 4. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng 𝑂𝑥𝑦 cho 𝐴 1; 2 ; 𝐵(4; 6).

a) Tính tọa độ vectơ 𝐴𝐵 .

b) Viết phương trình đường thẳng 𝐴𝐵.

c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ 𝑂 đến đường thẳng 𝐴𝐵.

---Hết---