Theo nguyên lý chồng chất từ trường, ta có Vectơ cảm ứng từ tại tâm:

(1)

Trang 3

Gợi ý đáp án môn Vật lý đại cương 1

Thi ngày 8 tháng 8 năm 2017

Những người soạn: Lưu Việt Hùng, Trần Thiện Huân,

Nguyễn Thụy Ngọc Thủy, Huỳnh Hoàng Trung, Nguyễn Lê Vân Thanh

Câu Lời giải Điểm

1

Chọn gốc tọa độ tại mặt nước như hình vẽ.

Phương trình chuyển động của hòn đá:

₂

0

os sin 1

2

o

x v c t

y y v t gt





  

Khi hòn đá chạm nước, ta có

yoÞ t 1,15s

Khi đó, os 2 /

sin 7,8 /

xn o

yn o

v v c m s

v v t gt m s



 

   

Tốc độ của hòn đá khi rơi chạm nước là:

2 2

8, 05 /

n xn yn

v  v v  m s Gọi  là góc giữa vyn và vn

, ta có tan v_xn/v_ynÞ 14,38^O Suy ra quãng đường hòn đá đi trong nước là: sd c/ os 3,1m Thời gian hòn đá rơi trong nước là t’=2s/vn=0,77s.

Vậy tổng thời gian chuyển động của hòn đá từ khi ném đến khi rơi chạm đáy bể là: T=t+t’=1,15+0,77=1,92s

0,5

(2)

Trang 4 2

Các phương trình động lực học đối với các vật M, m, và ròng rọc lần lượt là:

P⃗ + T⃗ = Ma⃗

P⃗ + T⃗ = ma ⃗ r⃗ × T⃗ + r⃗ × T⃗ = Iβ⃗

Với

P⃗, P⃗: lần lượt là trọng lực tác dụng lên các vật M,m T⃗, T ,⃗ T⃗, T⃗: các lực căng dây

T = T , T = T (Do Dây nhẹ, không giãn)

I = : moment quán tính của ròng rọc đối với trục quay

r⃗ × T⃗, r⃗ × T⃗: lần lượt là moment của lực đối với trục quay đi qua tâm ròng rọc

⃗, ⃗: lần lượt là vectơ từ tâm của ròng rọc đến vị trí đặt lực T⃗, T⃗.

r = r = r

β⃗: gia tốc góc của ròng rọc

a⃗, a⃗: lần lượt là gia tốc của các vật M và m a = a = βr (Do dây không dãn)

Chiếu các phương trình vectơ lên các trục tọa độ thích hợp, ta được các phương trình đại số:

P − T = Ma T − P = ma r(T − T ) =m r

2 a r Giải hệ các phương trình ta có:

a = (M − m)g

M + m + =(3,6 − 2,2)9,8

3,6 + 2,2 + ≈ 2,2 m s⁄ Do a = const nên m, M chuyển động thẳng biến đổi đều.

Vận tốc của vật M tại thời điểm t = 1s kể từ lúc thả cho hệ chuyển động là:

v = at = 2,2 × 1 = 2,2m/s

0,5

(3)

Trang 5 3

a. Đồ thị biểu diễn chu trình biến đổi như trên hình vẽ.

Nhiệt lượng cung cấp cho hệ trong cả chu trình trên là:

Q1 = Q12 + Q23

1=

μ ⁽ ²− ₁)+

μ ²

3 1

Thay số với V3 = 20 lít, CV = iR/2, i = 5.

1= 9672,8( ) b. Tính hiệu suất của chu trình:

Nhiệt lượng hệ tỏa ra trong cả chu trình là:

= − =

μ ( − ) = 8725,5 ( ) Hiệu suất của chu trình là:

= 1 − = 9,8 %

0,5

(4)

Trang 6 4

Theo nội dung định luật Gauss: thông lượng điện trường qua một mặt kín tỷ lệ với tổng đại số điện tích chứa trong mặt kín, nên suy ra:

(a) thông lượng điện trường tăng lên gấp đôi vì điện tích tăng lên gấp đôi, (b) thông lượng điện trường không thay đổi bởi vì điện tích chứa trong mặt kín không thay đổi,

(c) thông lượng điện trường không thay đổi bởi vì điện tích chứa trong mặt kín không thay đổi,

(e) thông lượng điện trường bằng không bởi vì điện tích bên trong mặt kín bằng không

0,5 0,5 0,5 0,5

5

Theo nguyên lý chồng chất từ trường, ta có Vectơ cảm ứng từ tại tâm:

B⃗ = B⃗ + B⃗ + B⃗ + B⃗ + B⃗

- Vì dòng điện thẳng BC có phương đi qua tâm nên: B⃗ = 0 - Dòng điện cung tròn AB và CD:

) > (B

CD

+ B

Dy

)

- Độ lớn: B =

^m

(b − a) +

^m

p

(b − a)

0,5

(5)

Trang 7

Thay số I = 20A, a = 30mm, và b = 50mm ta được

Þ B =

4p. 10 . 20

8.3.5. 10 (5 − 3). 10 + 4p. 10 . 20

4p. 3.5. 10 (5 − 3). 10

= 6,86. 10 T

^0,5