a) Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 2 số hữu tỉ?:
b) Nêu cách biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số.
Bài giải
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.7 - 4
0 1 2
-2 -1
7 - 4
N
1) Nêu cách so sánh hai số hữu tỉ.
2 -3
-7 và11
2) So sánh các số hữu tỉ sau:
a) b)
-213300 và-2518c)
-0,75 và-342 -2 -22
x = = =
-7 7 77
-3 -21 y = =
11 77
Bài giải
a)
Vì -22 < -21 và 77 > 0 -22 -21
=> <
77 77 2 -3
=> <
-7 11
-213 -71= 300 100 18 = -72 -25 100
Vì -71 > -72 và 100 > 0
-71 -72
=> >
100 100
-213 18
=> >
300 -25
-75 -3 -0,75 = =
100 4
=> -0,75 = -3 4
Cách so sánh hai số hữu tỉ:
- Ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu dương.
- So sánh hai tử số, số hữu tỉ nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Bài 3: (SGK/8)
Bài 5: (SGK/8)
Giả sử và x < y.
Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn thì ta có x < z < y.
a b
x = ;y = (a,b,m Z,m > 0)
m m
a + b z = 2m
Bài giải
Ta có: x < y
=> x + x < x + y => m ma + a < m ma + b 2am < a + bm và x + y < y + y =>
a b b b
+ < +
m m m m
a + b 2b m < m
a 2 a <
m
+ b
m
a + b 2
b m m <
Chọn => x < z < y z = a + b 2m
a + b 2
a b
< <
m m m
Z N
Q
a b
x = ,y = (a,b,m Z,m > 0)
m m
Với , ta có:
a b a + b x + y = + =
m m m
a b a - b
x - y = =
m m m
Tính:
a) 0,6 + 2-3
b) 1 (-0,4) 3
Bài giải
2 6 -2 3 -2 9 -10 9 + (-10) -1
0,6 + = + = + = + = =
-3 10 3 5 3 15 15 15 15
a)
1 1 -4 1 -2 5 -6 5 - (-6) 11
- (-0,4) = - = - = - = =
3 3 10 3 5 15 15 15 15
b)
Tính:
-1 -1 a) + ;
21 28
-8 15 b) - ;
18 27
Bài giải
-1 -1 -4 + (-3)
+ = -4 -3 = -7
84 + 84 = 8 =
21 28 84 4 12
a) -1
-8 15 -4 - 5
- = -4 5 = -
= = 18 27
- 9
9 1
9 9 9 -
b)
c) -5 + 0,75;
12
d) 3,5 - (- )2 7
-5 -5 9 4
c) + 0,75 = = + = = =
12 12 12 1
-5 3 -5 + 9
+ 2
12 4 12
1 3
2 7 2 49 - (-4)
d) 3,5 - (- ) = 35 2 = - (- ) = 49 4
- (- ) - (- )
10 7 1 =
4 1 =
7 2 7 4 14
53 14
Bài 6: (SGK/10)
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi x, y, z Q: x + y = z => x = z - y
Tìm x, biết.
1 2
x - = -
2 3
a) b) 2 - x = - 3
7 4
x = - +2 1
a) 3 2
Bài giải
= -4 3+ 6 6 -4 + 3
= 6
= -1 6
b) x = - (- )2 3
7 4
8 21
= - (- ) 28 28 8 - (-21)
= 28
= 29 -1 28
x = 6 29
x = 28
Vậy Vậy
Chú ý: (SGK/9)
Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z
Cho biÓu thøc:
H·y tÝnh gi¸ trÞ cña A theo hai c¸ch:
C¸ch 1: Tr íc hÕt, tÝnh gi¸ trÞ cña tõng biÓu thøc trong ngoÆc.
C¸ch 2: Bá dÊu ngoÆc råi nhãm c¸c sè h¹ng thÝch hîp
Bài tập:
2 1 5 3 7 5
A = 6 - + - 5 + - - 3 - +
3 2 3 2 3 2
Bài 9: (SGK/10) Tìm x, biết.
1 3 x + =
3 4
a) c) -x - = -2 6
3 7
x = -3 1
a) 4 3
Bài giải
9 4
= -
12 12 9 - 4
= 12
= 5 12
c) x = -6 2
7 3
= 9 14- 21 21 9 - 14
= 21
= -5 5 21
x = 12 -5
x = 21
Vậy Vậy