Bài 2: Cộng trừ số hữu tỉ

a) Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 2 số hữu tỉ?:

b) Nêu cách biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số.

Bài giải

Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.7 - 4

0 1 2

-2 -1

7 - 4

N

1) Nêu cách so sánh hai số hữu tỉ.

2 -3

-7 và11

2) So sánh các số hữu tỉ sau:

a) b)

c)

2 -2 -22

x = = =

-7 7 77

-3 -21 y = =

11 77

Bài giải

a)

Vì -22 < -21 và 77 > 0 -22 -21

=> <

77 77 2 -3

=> <

-7 11

-213 -71= 300 100 18 = -72 -25 100

Vì -71 > -72 và 100 > 0

-71 -72

=> >

100 100

-213 18

=> >

300 -25

-75 -3 -0,75 = =

100 4

=> -0,75 = -3 4

Cách so sánh hai số hữu tỉ:

- Ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu dương.

- So sánh hai tử số, số hữu tỉ nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Bài 3: (SGK/8)

Bài 5: (SGK/8)

Giả sử và x < y.

Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn thì ta có x < z < y.

a b

x = ;y = (a,b,m Z,m > 0)

m m 

a + b z = 2m

Bài giải

Ta có: x < y

=> x + x < x + y => _{m m}^{a + a <} _{m m}^{a + b  2a}_m ^{< a + b}_m và x + y < y + y =>

a b b b

+ < +

m m m m

a + b 2b m < m



a 2 a <

m

+ b

 m

a + b 2

b m m <



Chọn => x < z < y z = a + b 2m

a + b 2

a b

< <

m m m



Z N

Q

a b

x = ,y = (a,b,m Z,m > 0)

m m 

Với , ta có:

a b a + b x + y = + =

m m m

a b a - b

x - y = =

m m  m

Tính:

-3

b) 1 (-0,4) 3 

Bài giải

2 6 -2 3 -2 9 -10 9 + (-10) -1

0,6 + = + = + = + = =

-3 10 3 5 3 15 15 15 15

a)

1 1 -4 1 -2 5 -6 5 - (-6) 11

- (-0,4) = - = - = - = =

3 3 10 3 5 15 15 15 15

b)

Tính:

-1 -1 a) + ;

21 28

-8 15 b) - ;

18 27

Bài giải

-1 -1 -4 + (-3)

+ = -4 -3 = -7

84 + 84 = 8 =

21 28 84 4 12

a) -1

-8 15 -4 - 5

- = -4 5 = -

= = 18 27

- 9

9 1

9 9 9 -

b)

c) -5 + 0,75;

12

d) 3,5 - (- )2 7

-5 -5 9 4

c) + 0,75 = = + = = =

12 12 12 1

-5 3 -5 + 9

+ 2

12 4 12

1 3

2 7 2 49 - (-4)

d) 3,5 - (- ) = 35 2 = - (- ) = 49 4

- (- ) - (- )

10 7 1 =

4 1 =

7 2 7 4 14

53 14

Bài 6: (SGK/10)

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi x, y, z Q: x + y = z => x = z - y 

Tìm x, biết.

1 2

x - = -

2 3

a) b) ^{2 - x = - 3}

7 4

x = - +2 1

a) 3 2

Bài giải

= -4 3+ 6 6 -4 + 3

= 6

= -1 6

b) ^{x = - (- )2 3}

7 4

8 21

= - (- ) 28 28 8 - (-21)

= 28

= 29 -1 28

x = 6 29

x = 28

Vậy Vậy

Chú ý: (SGK/9)

Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z

Cho biÓu thøc:

H·y tÝnh gi¸ trÞ cña A theo hai c¸ch:

C¸ch 1: Tr íc hÕt, tÝnh gi¸ trÞ cña tõng biÓu thøc trong ngoÆc.

C¸ch 2: Bá dÊu ngoÆc råi nhãm c¸c sè h¹ng thÝch hîp

Bài tập:

2 1 5 3 7 5

A = 6 - + - 5 + - - 3 - +

3 2 3 2 3 2

     

     

     

Bài 9: (SGK/10) Tìm x, biết.

1 3 x + =

3 4

a) c) ^{-x - = -2 6}

3 7

x = -3 1

a) 4 3

Bài giải

9 4

= -

12 12 9 - 4

= 12

= 5 12

c) ^{x = -6 2}

7 3

= 9 14- 21 21 9 - 14

= 21

= -5 5 21

x = 12 -5

x = 21

Vậy Vậy

- Học thuộc công thức tổng quát và quy tắc “chuyển vế”

- Bài tập: 7, 8, 9 (SGK/10) 12 (SBT/5)

- Ôn tập qui tắc nhân, chia phân số, các tính chất của

phép nhân trong Z, phép nhân phân số.