Chương 4 - Bài 6: Cộng trừ đa thức

(1)

(2)

Câu 1: Nêu các tính chất cơ bản của phép cộng các số hữu tỉ?

Phép cộng các số hữu tỉ có các tính chất:

+ Tính chất giao hoán + Tính chất kết hợp + Cộng với số 0

+ Cộng với số đối.

Câu 2: Phát biểu quy tắc “ bỏ dấu ngoặc” trong tập hợp các số hữu tỉ?

Khi bỏ dấu ngoặc mà trước ngoặc có dấu “+” thì ta giữ nguyên dấu của các số hạng ở trong ngoặc; Khi bỏ dấu ngoặc mà trước ngoặc có dấu “-” thì ta đổi dấu của các số hạng ở trong ngoặc: “+” thành “-” và “-” thành “+”.

KIỂM TRA BÀI CŨ

(3)

KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ

1. Em hãy bỏ các dấu ngoặc trong hai biểu thức sau:

a/ ( 5x

²

– 3y + 2) + ( 4y – 2x

²

– 2 ) b/ ( 5x

²

– 3y + 2) – ( 4y – 2x

²

– 2 ) 2. Em hãy thu gọn đa thức sau:

5x

²

– 3y + 2 + 4y – 2x

²

– 2 5x

²

– 3y + 2 – 4y + 2x

²

+ 2

3. Em hãy thu gọn đa thức sau:

(4)

1. Em hãy bỏ các dấu ngoặc trong hai biểu thức sau:

a/ ( 5x

²

– 3y + 2) + ( 4y – 2x

²

– 2 ) b/ ( 5x

²

– 3y + 2) – ( 4y – 2x

²

– 2 )

2. Em hãy thu gọn đa thức sau:

5x

²

– 3y + 2 + 4y – 2x

²

– 2

5x

²

– 3y + 2 – 4y + 2x

²

+ 2

3. Em hãy thu gọn đa thức sau:

2 2

5 x 3 y 2 4 y 2 x 2

     



² ²

    

2

5 2 3 4 2 2

3

x x y y

x y

      

 

2 2

5 x 3 y 2 4 y 2 x 2

     



² ²

    

2

5 2 3 4 2 2

7 7 4

x x y y

x y

      

  

(5)

A + B = ( 5x

²

– 3y + 2) + ( 4y – 2x

²

– 2 ) Cho hai đa thức: A = 5x

²

– 3y + 2

và B = 4y – 2x

²

– 2

A – B = ( 5x

²

– 3y + 2) – ( 4y – 2x

²

– 2 )

(6)

TIẾT 57: BÀI 6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1. Cộng hai đa thức

(bỏ dấu ngoặc)

(Áp dụng t/c giao hoán và kết hợp) (Cộng trừ các đơn thức đồng dạng )

Cộng hai đa thức: A = 5x² – 3y + 2 và B = 4y – 2x² – 2 +VD1:

Ta nói: đa thức là tổng của hai đa thức A,B



⁵ ² ³ ²

 

⁴ ² ² ²



A B  x   y y  x 

2 2

5x 3y 2 4y 2x 2

     



⁵^x² ²^x²

 

³^y ⁴^y

 

^{2 2}



       3x2 y

 

3x

2

 y

(7)

1. Cộng hai đa thức

+VD2: và

Tính : M + N

TIẾT 57: BÀI 6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

2 3

: 3 4 2

Cho M  x y  y z 

³ ²

3

5 8 2

N   y z  x y  x  4



³ ² ⁴ ³ ²



⁵ ³ ⁸ ² ² ³₄

M N  x y y z   y z x y  x 

 



³^{x y x y}² ⁸ ²

 

⁴^{y z}³ ⁵^{y z}³



^² ³₄^ ²^x

        

2 3 5

11 9 2

x y y z 4 x

   

2 3 3 2 3

3 4 2 5 8 2

x y y z y z x y x 4

      

(8)

Cho hai đa thức: A = 5x

²

– 3y + 2 và B = 4y – 2x

²

– 2

A – B = ( 5x

²

– 3y + 2) – ( 4y – 2x

²

– 2 )

(9)

Quy tắc cộng đa thức

TỔNG QUÁT: Để cộng hai đa thức, ta viết các

hạng tử cùng với dấu của chúng kề nhau rồi thu gọn các đơn thức đồng dạng

Hãy tìm quy tắc cộng hai đa thức?

*Bước 1: Viết đa thức thứ nhất

*Bước 2: Viết đa thức thứ hai cùng với dấu của nó.

*Bước 3: Thu gọn các đơn thức đồng dạng (nếu có)

(10)

2. Trừ hai đa thức

(bỏ dấu ngoặc)

(Áp dụng t/cgiao hoán và kết hợp) (Cộng trừ các đơn thức đồng dạng )

Trừ hai đa thức: A = 5x² – 3y + 2 và B = 4y – 2x² – 2 +VD1:

Ta nói: đa thức là hiệu của hai đa thức A,B

TIẾT 57: BÀI 6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC



⁵ ² ³ ²

 

⁴ ² ² ²



A B  x   y y x 

2 2

5x 3y 2 4y 2x 2

     



⁵^x² ²^x²

 

³^y ⁴^y

 

^{2 2}



       7x2 7y 4

  

7 x

2

  7 y 4

(11)

2. Trừ hai đa thức

+VD2: và

Tính : M - N

TIẾT 57: BÀI 6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

2 3

: 3 4 2

Cho M  x y  y z 

³ ²

3

5 8 2

N   y z  x y  x  4



³ ² ⁴ ³ ²



⁵ ³ ⁸ ² ² ³₄

M N  x y y z   y z x y x   

 



³^{x y x y}² ⁸ ²

 

⁴^{y z}³ ⁵^{y z}³



^² ³₄^ ²^x

        

2 3 11

5 2

x y y z 4 x

    

2 3 3 2 3

3 4 2 5 8 2

x y y z y z x y x 4

      

(12)

Quy tắc cộng (trừ) đa thức.

TỔNG QUÁT: Để tìm hiệu hai đa thức, ta viết các số hạng của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng, đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu của chúng rồi thu gọn các số

hạng đồng dạng (nếu có).

Hãy tìm quy tắc trừ hai đa thức?

*Bước 1: Viết đa thức thứ nhất.

*Bước 2: Viết đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu của nó.

*Bước 3: Thu gọn các đơn thức đồng dạng

(nếu có).

(13)

HOẠT ĐỘNG NHÓM Cho hai đa thức:

Tính : a/ M+N b/ M-N

Nhóm 1,2 làm câu a.

Nhóm 3,4 làm câu b.

2 2

3 3 5 1

5 5 3

M xyz x xy

N x xyz xy y

   

    

(14)

Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x

²

+ 5xy – 1 và N = 5x

²

+ xyz – 5xy + 3 – y

Giải:

M + N = (3xyz – 3x

²

+ 5xy –1) + (5x

²

+ xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x

²

+ 5xy –1 + 5x

²

+ xyz – 5xy + 3 – y

= (3xyz + xyz)+(– 3x

²

+ 5x

²

)+(5xy – 5xy) – y + (–1 + 3)

Bài tập 31 SGK:

a) Tính M + N

= 4xyz + 2x

2

– y + 2

(15)

Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x

²

+ 5xy – 1 và N = 5x

²

+ xyz – 5xy + 3 – y

Giải:

M – N = (3xyz – 3x

²

+ 5xy –1) – (5x

²

+ xyz – 5xy + 3 –y)

= 3xyz – 3x

²

+ 5xy –1 – 5x

²

– xyz + 5xy – 3 + y

=(3xyz – xyz)+(– 3x² – 5x²)+(5xy + 5xy) + y + (–1 – 3)

Bài tập 31 SGK:

b) Tính M – N

= 2xyz – 8x

²

+ 10xy

+ y – 4

(16)

Bài 32.( Trang 40 SGK )

Giải :

a) P + (x

²

- 2y) = x

²

- y

²

+ 3y

²

- 1 P = x

²

- y

²

+ 3y

²

- 1- ( x

²

- 2y)

b) Q - (5x

²

- xyz) = xy + 2x

²

- 3xyz + 5 Q = xy + 2x

²

- 3xyz + 5 + (5x

²

- xyz)



(17)

Bài tập 32/40 SGK Tìm đa thức P biết:

Hướng dẫn

2 2 2 2 2

P (x   2y ) x   y  3y  1

2 2 2 2 2

a) P (x 2y ) x y 3y 1 suy ra P x y 3y 1 (x 2y )

     

     

2 2

3

2

1

2

x y y x y

     

 x2 x2   y2 3 y2 2 y2  1

      

4 y

2

1

 

(18)

   

2 2

2

6 9 5 2

6 5 9 2

7

B A x y x y

x y x y

x x y y

x y

    

   

   

 

(19)

Tính giá trị của đa thức sau:

Tại x= 5 và y=4 Giải

Thay x= 5 và y=4 vào đa thức y³ +x² +2xy, ta được:

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x=5 và y= 4 là 129

2

2 3

3

2

3

3 3

A x   xy  x  y  x  y

2 2 3 3 2 3 3 3 3

A  x  xy  x  y  x  y

3 2

4  5  2.5.4  64  25  40  129

3 2 2

y x xy





³^x³ ³^x³

 

²^y³ ^y³



^x² ²^xy

      

(20)

Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính.

Bước 3: Thu gọn đa thức.

Bước 2: Bỏ dấu ngoặc.

(21)

(22)