Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

Kiểm tra bài cũ

1.Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

2.Làm tính nhân: (a + b)(a + b)?

Trả lời1.

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn

thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

2. Làm tính nhân: (a + b)(a + b).

Ta có:

2 2

2 2

a + b)(a + b)= a + ab + ba + b

= a +2ab + b

(

( a + b )

…

1. Bình phương của một tổng

Tính nhanh:

51

= (a +b)(a + b)

= a

+ 2ab + b

( a + b ) ² = ???

1. Bình phương của một tổng

2 2

S= a + ab + ab + b

2 2

a + 2ab + b

ab b² a

a a

a b b

b Với A ,B là các biểu thức tùy ý, ta có:

2 2 2

(A + B) = A + 2AB + B (1)

? 2 Phát biểu hằng đẳng thức (1) thành lời

Áp dụng a, Tính

b, Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng

c, Tính nhanh (a +1)2

x + 4x + 4

2 2

51 ;301

Bài làm

2 2 2

2

a,(a +1) = a + 2.a.1+1

= a + 2a +1

b, x + 4x + 42

= x

+ 2.x.2 _{+ 2}

= (x + 2)2

2 2

c,51 = (50 +1)

2 2

= 50 + 2.50.1+1

= 2601

2 2

2 2

301 = (300 +1)

= 300 + 2.300.1+1

= 90601

2. Bình phương của một hiệu

? 3 Tính

 ^{a + (- b)}



Giải

Áp dụng hằng đẳng thức số (1). Ta có

 ^{a + (- b)} 

2 2

= a + 2.a.(- b) + ( - b)

= a -2ab + b

2 2 2

(a -b) = a -2ab + b



Với hai biểu thức tùy ý Avà B ta có:

2 2 2

(A -B) = A -2AB+ B (2)

? 4 Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời.

Áp dụng

a, Tính b, Tính c, Tính nhanh

1 2

(x - ) 2

(2x-3y) .2

99

Bài làm

Áp dụng hằng đẳng thức số (2) ta có:

1 2

a, (x - ) = 2

x

2

1 2

+ ( )

2 1 2

= x - x + 4

2 2 2

2 2

b,(2x -3y) = (2x) - 2.2x.3y + (3y)

= 4x -12xy +9y

2 2

c,99 = (100-1) =100 - 2.100.1+1 = 9801

3. Hiệu hai bình phương

? 5 Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) ( với a,b là các số tùy ý).

Trả lời:

(a +b)(a –b) = ^{2 2}

2 2

a -ab + ab - b

= a - b

2 2

a - b (a + b)(a - b)

 

Với hai biểu thức tùy ý Avà B ta có:

2 2

A - B  (A +B)(A - B) (3)

? 5 Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời.

Áp dụng

a, Tính (x + 1)(x – 1) b, Tính (x – 2y)(x + 2y) c, Tính nhanh: 56.64

Bài làm

Áp dụng hằng đẳng thức số (3) ta có:

a,

(x +1) x -1 = x -1  

x - 1

b, (x – 2y)(x + 2y)

^{= x - 2y}

 

^{= x - 4y}

c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4)

2 2

= 60 - 4

= 3600-16 = 3584

Củng cố ?7 Ai đúng ? Ai sai?

Đức viết: x -10x + 25= (x -5)^{2 2} Thọ viết:

2 2 2 2 2

x -10x + 25= 25-10x + x = 5 - 2.5.x + x = (5- x)

2 2

x -10x + 25= (5- x)

Hương nhận xét : Thọ viết sai, Đức viết đúng.

Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp! Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?

Ý kiến bạn Hương chưa chính xác.

Cả hai bạn Đức và Thọ đều viết đúng.

Kết luận: Với A,B là hai biểu thức tùy ý ta có:

2 2

(A - B) = (B- A)

Trả lời. Áp dụng hằng đẳng thức số (2) ta thấy:

2 2 2 2

x -10x + 25= x - 2.x.5+5 = (x -5)

Bài 16 trang 11 SGK Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) x + 2x +12 b)9x +y + 6xy^{2 2}

2 2

c) 25a + 4b - 20ab _{d) x - x +}^{2 1} Bài làm 4

Nhóm 1: Làm bài 16a,c Nhóm 2: Làm bài 16b,d

c, Áp dụng hằng đẳng thức số (2):

2 2 2 2

2

25a + 4b - 20ab = (5a) - 2.5a.2b +(2b)

= (5a - 2b)

2 2 2

2

x + 2x +1= x + 2.x.1+1

= (x +1)

a, Áp dụng hằng đẳng thức số (1) ta có:

Bài 16 trang 11 SGK: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) x + 2x +12 b)9x +y + 6xy^{2 2}

2 2

c) 25a + 4b - 20ab _{d) x - x +}^{2 1} Bài làm 4

b, Áp dụng hằng đẳng thức số (1) ta có:

2 2 2 2

2

9x + y + 6xy = (3x) + 2.3x.y + y

= (3x + y)

d, Áp dụng hằng đẳng thức số (2):

2 2 2

2

1 1 1

x - x + = x - 2.x. + ( )

4 2 2

= (x - )1 2

Củng cố

Với A ,B là các biểu thức tùy ý, ta có:

2 2 2

(A + B) = A + 2AB+ B (1)

2 2 2

(A -B) = A -2AB+ B (2)

2 2

A - B  (A +B)(A - B) (3) Chú ý: (A - B) = (B- A)^{2 2}

Hướng dẫn học ở nhà

1. Học thuộc các hằng đẳng thức đã học.

2. Làm bài tập: 17,18,19 trang 11,12 SGK.

Chào tạm biệt quý thầy cô

Chúc quý thầy cô sức khoẻ

Chúc các em học giỏi